【定理？】負×負＝正【定義？】

【定理？】負×負＝正【定義？】 at MATH

66:１３２人目の素数さん
06/11/17 23:50:50
>>61って数学は全て必要十分な同値変形のみで出来ている。
同値変形で無いような導出はありえない、とか言ってた人でしょ。
これは端的に間違いですよ。

負の数×負の数
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)より

231 名前：１３２人目の素数さん[age] 投稿日：2006/08/15(火) 23:52:52
公理と定義が出発点だとするなら、定理はゴールなわけです。
では
定理と公理を出発点にするなら、定義がゴールになりませんか？

数学は必要十分条件で論理を進めていきます。
ですので、出発点からゴールまで論理を進めることが出来たのであれば
ゴールから出発点に論理を進めることもできるはずです。
何故なら必要十分条件なのですから。
この考えのどこがおかしいのでしょうか？

243 名前：１３２人目の素数さん[age] 投稿日：2006/08/16(水) 13:35:24
>>242
そうですか。
では
「ある定理と交換可能な定義が必ず存在する」
にします。

でもこれって当たり前のことのような気がします。
何故なら必要十分条件で論理を進めるのが数学だからです。
どうでしょうか？

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