【定理？】負×負＝正【定義？】

【定理？】負×負＝正 ..

562:１３２人目の素数さん
07/06/17 12:07:16
>>561
引き算の定義がまず問題だな。
普通は X,Y が既知で, X+Z=Y を満たす Z を Y-X と定義する。
一方で -X とは, X+(-X)=0 を満たす数の事。
W=Y-(-X) とは,(-X)+W=Y を満たす数だが、両辺に X を足すと
W=X+(-X)+W=Y+X ,よって-(-X)=X。どこにも負×負は使っていない。

「演算子の－」と「符号の－」の違いに注意する必要はあるが、
二重符号の -(-X) が X と等しいのは定義から明らか。

(-1)×(-1) と -(-1)は実は別物で、仮に分配則を定義にするなら、
分配則によってこの二つは等しくなる。
実際>>561の文中にも分配則を使っている。

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