【定理？】負×負＝正【定義？】

【定理？】負×負＝正【定義？】 at MATH

5:１３２人目の素数さん
06/11/05 08:03:00
>>3
あんたが整数とその上の乗算をどう定義しているかによる。
よくある「整数とその上の乗算」の定義は

・整数は自然数に加算に関する逆元を添加したものである。
・整数上に乗算を結合則、分配則を満たすように拡張する。

というものだから、(-1)×(-1)=1 は定理。

一方、例えば他の定義として

・整数は自然数に加算に関する逆元を添加したものである。
・整数上に乗算を結合則、可換則、(-1)×(-1)=1 を満たすように拡張する。

を採用したのであれば (-1)×(-1)=1 は定義。

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