【定理？】負×負＝正【定義？】

【定理？】負×負＝正 ..

414:１３２人目の素数さん
07/05/24 11:06:34
　神智学のすすめ
　私は若い頃から、教科書に書かれている事柄に疑問を持ち、色々悩んできました。
　１たす１がどうして２になるのか。真剣に考え込みました。すると、数が不変な
物理的な事象でしか成り立たないことに気づきました。
　１個のりんごの存在する状態の中にもう１個のりんごを加えた結果が、２個のり
んごになると言う事です。
　掛け算の逆の演算が割り算になるということの証明は、２列に並んだサイコロの
３組の総数は６個であり、６個を３組に等分するすると２個になるということで証
明できます。数学とは物理的事象を記号化して、論理的に築き上げられた学問だと
分かりました。
　しかし、負の数の概念が理解できないのです。１個のりんごにマイナス１個のり
んごを加えると０（ゼロ）となる。このマイナス１個のりんごとは何なのか。１個
のりんごの存在を消すマイナス１個のりんごは物理的に存在するのか。この世の物
理的現象では、物質は姿を変えることがあっても、決して存在が無くなる事は無い
のです(エネルギーに変わっても)。だから、負の数など存在しないのです。
　アインシュタイン博士は、光の速度が観測者の運動とは関係なしに、たえず、一
定であるという仮説の基に、特殊相対性理論を打ち立てました。しかし、私は疑問
とせざるを得ない。光の速度が一定なら、光速度で運動している物質を光速度で逆
方向に運動している観測者が見れば、２倍の光速度になる筈です。そのようになら
ないのは、光が物質の動きに反応して速度を変えるから、観測すると一定の光速度
になるのです。ちょうど、物質が動こうとすれば、それに逆らって空間から慣性力
が働くように。フレミングの右手の法則も物質の動きに逆らうように電流が流れる。
　まるで、意志を持っているかのように物質の動きに反応する。
　怪我などで生体に傷が出来た時に、それが元どおりに修復出来るのはなぜなのか。
修復作業の命令を出しているものは何なのか。その命令がどのようにして各細胞に
伝わるのか。
　この世の森羅万象は神の意志（心）によって動いているのです。超能力現象はこ
の原理によって人の意志でも発揮出来る事があるのです。

415:１３２人目の素数さん
07/05/24 11:22:09
　君たちは自分の頭で真理を研究したことがなく、馬鹿な学者の妄説を疑いも
なく鵜呑みにしている馬鹿どもだ。その典型が東大出の阿呆どもだ。
　科学は詭弁学である（メーソンによる）
　物理現象が量子力学の言う様に確率の波によって起きるのなら、因果律の法
則が成り立たない。確率の波で遺伝子が作れる訳がない。生物の魂がなければ
死体と同じである。魂まで確率の波で出来たと言うのか。おかしくて笑い話に
もならない。時間とは物体が振動するから考えられる事であり、振動しない物
体には時間は無いの同じである。　
　光の速度で飛ぶ事が出来るＵＦＯで速度の加算法則を思考実験してみる。Ｕ
ＦＯＡとＵＦＯＢが光速度Ｃで並行して飛行している。ＵＦＯＢから見たＵＦ
ＯＡの速度はＣ－Ｃで０となる。今度はお互いに逆行してすれ違った場合、Ｕ
ＦＯＢから見たＵＦＯＡの速度はＣ＋Ｃで２Ｃとなる。ＵＦＯＡを光と見立て
ても同じ事が言える筈だが、光の場合は両方ともＣとなるそうである。なぜ、
物体で成り立つ法則が光では通用しないのか。測定機器で測るとＣとなるよう
である。昔から光は瞬時に伝わると考えられて来た。オリオン座のリゲルは７
００光年（光速度は３０万㎞毎秒）の距離にあり、今輝いている光が７００年
前の光だと到底思えない。だから、相対性理論は真っ赤な嘘である。
　最初に狂牛病になった牛はプリオンとはまったく関係が無い。牛に牛の肉骨
粉を共食いさせたからである。どうして、共食いさせると狂牛病になるのか科
学で説明してみろ。それは神の意思だからである。共食いは神の律法に反する
罪なのである。肉食も共食いの一種である。
　がんは発がん性物質によって遺伝子が傷つけられて発生すると言われている
が、発生したがん細胞は生まれたての様に若く盛んに細胞分裂を繰り返す。な
ぜ、細胞分裂で出来た細胞が急に若返ってがん細胞になるのか。新たに発生し
た細胞と考えざるを得ない。すると、細胞分裂以外の方法で発生した事になる。
このことを科学で説明する事は出来ない。女性の卵子細胞も同じ事が言える。
ボウフラはたまり水からわく。この不思議な現象を神道では邪気によって生物
が生まれると解明している。　

416:１３２人目の素数さん
07/05/24 12:17:34
×到底思えない。だから、相対性理論は真っ赤な嘘である。
○簡単に思える。だから、相対性理論は真っ赤な本当である。

417:１３２人目の素数さん
07/05/28 20:33:07
>414,415 鼬外あっち池

418:１３２人目の素数さん
07/05/28 20:47:23
>>414,415 神がやったということをおまいさんがたは証明できるのかい？

419:１３２人目の素数さん
07/05/29 15:23:48
　科学はフリーメーソンが神を否定するために考え出した妄説（大嘘）　
　最初に狂牛病になった牛は病原体プリオンとはまったく関係がない。狂牛病は、
牛をと殺して食い物にし、そのうえ、草食動物の牛に牛の死体を共食いさせた事が
原因で発生した病気です。なぜ、同種の共食いで狂牛病になるのか、科学で解明で
きますか。
　鶏は約３ヶ月、豚は半年、牛は１年。皆さんこれは何の年か分かりますか。人間
の食に給するためのこれらの生物の寿命です。これらの生物がと殺される時に、い
くら泣き叫んでも無駄です。人間の力には勝てません。すべての生物が人間の横暴
によって、地獄の苦しみにあえいでいるのです。神がこの世に存在するのなら、神
はけっしてこの状況を見過ごす筈がありません。抗がん剤が効かないがん、狂牛病、
薬の効かないエイズやインフルエンザの出現、地震などの天変地異が頻発するのは、
神の裁きが近い事の現れであり、神は警告から実行の段階に入ってきているのです。
　ボウフラは蚊の卵からかえるのではなくて、汚水からわくのです。梅雨時、玄米
に蛾の幼虫がわくのは胚芽が虫に変化したのであり、蛾の産卵口は籾殻を貫通する
事が不可能です。がん細胞は穢れた血液（成分が豚や牛などの死体）が細胞に変化
する時に、殺された動物たちの怨念がそこに宿り、仇を討つために人間を取り殺そ
うとしてがん細胞として働くのです。戦争はこれらの怨霊が戦争指導者に憑依して
行わせるもので、弱肉強食の悪法を行っている限り戦争は永久に無くならない。
　この世の森羅万象は神の意志（心）によって働いているのです。幽霊、超能力、
輪廻転生は真実であり、科学が嘘である事の証拠です。怪我した場合傷口が元通り
修復できるのは、神の修復命令に細胞が従うからであり、統制の取れた各細胞の連
携動作はどんな連絡方法によって可能となるのか。科学では説明出来ません。

420:１３２人目の素数さん
07/05/29 21:16:57
>>419 神がやったということをおまいさんは証明できるのかい？

科学で証明できない＝神がやった　　という方程式ですな。

421:１３２人目の素数さん
07/05/29 21:31:46
このスレ、まだあったのか。

422:１３２人目の素数さん
07/06/01 00:17:56
科学を理解できないヤツが神知学に走る（逃げる）…

423:１３２人目の素数さん
07/06/02 06:56:55
ある命題が定理であるか定義であるか公理であるかは相対的なものである。
絶対的なものではない。
こういう理解であってますでしょうか？

424:１３２人目の素数さん
07/06/02 07:19:10
わっ！また涌いてきたよ

425:１３２人目の素数さん
07/06/04 05:19:05
-1(1+(-1))=0
⇔(-1)(1)+(-1)(-1)=0
⇔-1+(-1)(-1)=0
⇔(-1)(-1)=1

よって(-1)(-1)=1という定理が導かれたのか、
それとも
分配法則を成り立たせる為に(-1)(-1)=1と定義せざるを得ないのか、
いったいどっちなんですか？

426:１３２人目の素数さん
07/06/04 06:16:43
>>423
ある意味で相対的だが、そう単純では無い。たとえば、公理系A1,A2,…,Anのもとで
論理式Pが「定理」になったとしても、逆に、論理式Pだけを公理とする体系で
A1,A2,…,Anが「定理」になるわけではない。しかし、PとA2,A3,…,Anを公理と
する体系でA1が「定理」になるようなことはあり得る。
つまり、公理・定義・定理の入れ替えは好き勝手に行えるものではない。

427:１３２人目の素数さん
07/06/04 06:20:42
>>425
「(-1)(-1)＝1を”定義”にすれば、分配法則は定理になるのか」
「分配法則を”定義”にすれば、(-1)(-1)＝1は定理になるのか」
この2つを検証すればよいだけ。このくらい自分でやれクズ。

428:１３２人目の素数さん
07/06/04 09:44:04

Theory?　minus　*　minus　=　plus　Definition?

429:１３２人目の素数さん
07/06/04 21:11:58
>>426
ということは
「(-1)(-1)=1 は定理である」
という文章は存在し得ないと思うのです。
「○○という公理系の元では、(-1)(-1)=1 は定理である」
のように言うべきだと思うのです。

430:１３２人目の素数さん
07/06/04 21:20:15
だから、体とか群とかがあるんだろ。

431:１３２人目の素数さん
07/06/04 21:40:04
はーはーそーだね。
でもねそんな厳密さは少なくとも大学で数学を勉強した人間には不要だから。

432:１３２人目の素数さん
07/06/05 05:57:56
>>431
>でもねそんな厳密さは少なくとも大学で数学を勉強した人間には不要だから。

いや、実際に代数が得意な人は
「(-1)(-1)=1 は定理である」
と言っていたんですよ。
しかし「(-1)(-1)=1 は定理である」のは絶対的なものではなく、しょせん相対的なものにすぎない
ということがわかっていたら
「(-1)(-1)=1 は定理である」なんていう言い方は傲慢だと気付くはずです。
「～～の公理系では(-1)(-1)=1 は定理である」のように言うはずです。

私の言っていることが理解できないのであればもう少しレベルを下げましょう。
「銃を持つことは違法である」
これは日本では真です。
しかしアメリカでは銃を持つことは違法ではないのです。
だから
「日本では銃を持つことは違法である」
と言うべきであり
「銃を持つことは違法である」とは言うべきでないのです。

433:釣りって楽しい？レベルの高い提唱者クン？
07/06/05 12:50:25
代数（初歩の群論環論）なんて数学専攻の学生なら全員が理解し習得してるから。
中学数学でいうと連立方程式の解法、高校数学で言う三角関数みたいなもんだ。

得意不得意なんてないよ、知ってて当然。

あとね、メタ数学と数学をごっちゃにするのはやめてくれる？
本来数学を語る上でこんな注意をしなきゃいけないことくらい情けないことはないんだが。
議論に必要とされる基礎的な知識、教養くらいは身につけてから発言して頂きたいね。

434:１３２人目の素数さん
07/06/05 17:27:31
日本だって、許可申請して認められたら、銃持てるし、

435:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:08:47
＞＞433
その前にあなたの立場はどういう立場なのか示してよ。
私は(-1)(-1)=1は定理でも定義でも公理でも良いと言う立場。
あなたはどういう立場？

(a) (-1)(-1)=1は定理である
(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である

どういう立場に立ってるんですか？
それがわからないと私としても返答の仕様がないですからねぇ。

436:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:15:18
お前は今までのレスを読んでいないのか。それでも分からないなら、
代数を少し学んでからこい。

437:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:17:07
>>435
お前が言っているのはこのスレと同レベル
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50

438:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:26:56
>>425
> -1(1+(-1))=0
略
> ⇔(-1)(-1)=1
一行目の
-1(1+(-1))=0
って、どこから出てきたんですか？

439:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:30:08
>>435
>私は(-1)(-1)=1は定理でも定義でも公理でも良いと言う立場。
これはメタ数学のsentenceで

>(a) (-1)(-1)=1は定理である
>(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
これらの選択肢は数学のsentence

この基礎的な違いがわからないのが馬鹿。馬鹿であるが故にごっちゃにする。
立場の違いなんてものではなくて、述する対象が違っていることに気付かない。
こんな初歩的なこと説明させるな。

440:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:35:33
あとさ
>(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
これくらい脱力感を生む馬鹿の極みの文章もないもんだ。
無知は無恥に通じるね。

441:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:38:10
しかし結局>>439-440の内容も理解できずに、
「とにかく(a)か(b)立場をはっきりさせてよ！」などと駄々をこねると予想。

442:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:21:23
>>439
ひとを馬鹿だ馬鹿だと言っているけれど、
あなたの方が馬鹿みたいだよ。
メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。

443:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:23:32
メタの意味を知らない馬鹿ですか。

444:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:27:30
>>442
＞メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。
それでいいと思う理由を詳しく。

445:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:38:34
>>442
立場って・・・

446:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:39:47
馬鹿に馬鹿だと自覚させることほど困難なことはないな

447:１３２人目の素数さん
07/06/05 23:04:09
>>442
答える必要がないやん。
何故答える必要がないのかわからない、としたらそれはメタ数学自体がわかってない証拠だし
そもそも
>メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。
なんて書く（発想する）時点で終わってる。つか立場（笑）って…

448:１３２人目の素数さん
07/06/05 23:07:47
いろいろ賑やかですが、　>>425さん
>>438　をよろしく。

449:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:18:33
>>448
1=1
⇔1-1＝0
⇔-1(1-1)＝0
⇔-1(1+(-1))=0

450:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:24:44
>>449
1-1＝0
⇔-1(1-1)＝0
はどうして？

451:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:27:24
(a) (-1)(-1)=1は定理である
(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である

どうしてこの2つから選ばないのでしょうか？
定理だ定理だと騒いでいたのが、実は、あるたった一つの分野で、定理であるに過ぎなかった
と認めたくないということなのでしょうか？
だとしても、数学をやっている人間である以上選ばなければなりません。
数学をやっている人間は真実を追究している人間のはずです。
だとするなら、認めたくない事実でも真実である以上(b)を選んでください。
もし(b)でないというのなら、
このスレッドのタイトルである「定理なのか？定義なのか？」の質問に
あなたなりの答えを書かなければなりません。

452:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:31:53
>>450
両辺に-1を掛けたんですよ

453:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:36:29
そんなトリビアルなことして何がやりたいのか。
そんなこと言ったら霧がないぞ。
1*a=a,0*a=0,-a=(-1)*a,a+(-a)=0など

454:１３２人目の素数さん
07/06/06 11:06:21
ツッコミどころは
(-1)*0=0
がどうして成り立つのかというところだろ

これに答えられる？　→　提唱者

455:１３２人目の素数さん
07/06/06 11:47:46
>>451
彼には答えられないよ。
ひたすら話をそらして逃げるだけ。
相手にするのはやめたほうがいいと思う。

456:１３２人目の素数さん
07/06/06 12:11:53
>>441
正解

457:１３２人目の素数さん
07/06/06 12:44:13
　嘘がまかり通る
　地球温暖化は二酸化炭素が原因ではなく、太陽の活動に伴なって地球のマグ
マが活発化するからで、根本の原因は放射能などの毒素汚染による地球のアレ
ルギー反応である。環境保全をうたってフリーメーソンが利権を獲得するため
のプロパガンダである。
　バイオエタノール燃料はガソリンにエタノールを混ぜれば安く作れるのに、
一度石油ガスと化合させるため割高となり、それを補てんするためガソリンま
で高くなる。これは石油価格を値上げするための陰謀であり、石油高騰により
物価も上がる。バイオエタール生産のために穀物価格が上がると言うのは嘘で
、メーソンが食糧を買い占めているからだ。
　メーソンの軍産複合体は戦争がないと経営が成り立たない。国家も同じ。わ
ざと敵を作って戦争を行わせるのである。第２次世界大戦時の三国同盟は反ユ
ダヤをうたったもので仕掛人はメーソンである。日本はまんまと挑発に乗って
真珠湾攻撃を行った。これはメーソンである山本五十六の作戦であった。
　９．１１テロはメーソンの自作自演のテロで、イスラムのテロを主宰してい
るのはメーソンである。
　エイズはアフリカのミドリザルから発症したと言うのは嘘で、アメリカの同
性愛から発症したのである。それを隠す為にエイズウイルス入りのワクチンを
アフリカの子供たちに接種したのである。これはメーソンが食糧、資源を一人
占めする為の人類削減計画の一端である。
　ハンセン氏病は近親相姦が原因で、メーソンはハンセン氏病の名誉回復を図
っているのである。

458:１３２人目の素数さん
07/06/06 13:30:16
>420
　神の存在証明
　人間の精巧な体の仕組みは神が作ったとしか考えられない。偶然に人間がで
きたというのか。

459:１３２人目の素数さん
07/06/06 13:45:37
何でもかんでも「神が作った」としておけば、それ以上考えなくて済むから楽だよね。
完全な思考停止だ。こういうクズは死ねばいい。

>>458
じゃあ、その神は誰が作ったの？

460:１３２人目の素数さん
07/06/06 13:53:51
定義も公理も証明可能だから定理になる。従って、ある論理式を定理として使いたい
ときは、その論理式が公理であっても定義であっても、あるいはいくつかの定義と公理
から導かれる定理であっても、何ら気にする必要が無い。どのケースでも結局、定理で
あるから。

461:１３２人目の素数さん
07/06/06 21:36:29
>>425
＞-1(1+(-1))=0
＞⇔(-1)(1)+(-1)(-1)=0
＞⇔-1+(-1)(-1)=0
＞⇔(-1)(-1)=1

「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=1」になる。
従ってこれは、「(-1)(1)=-1」と定義された公理系における定理かと思われます。

462:461の修正
07/06/06 21:39:59
×「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=1」になる。
○「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=-1」になる。

463:１３２人目の素数さん
07/06/06 22:16:38
>>458 「人間の精巧な体の仕組みは神が作ったとしか考えられない。」

自分の理解が及ばないものはすべて神様にもっていくんだろう。
神様も迷惑がっていると思うぞ。てめえの頭を使えってな！

464:１３２人目の素数さん
07/06/06 22:29:19
まあ、そうしたければそれでも構わんが、
そこから得られる結論は
「僕は、神が存在すると思う。」ってことで
他の人は「あっそー。」と反応するだけだろう。

465:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:10:55
>>454
>(-1)*0=0 がどうして成り立つのか

それは定義だからでしょう。
もちろん「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
そして私の理論によるとそれが定理になるような公理系も作ることは可能です。

466:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:12:22
>>451
(a)か(b)かと問うあなたに対する返答は既に行われているのに、
どうしてそれを無かったことにして話を振り出しに戻そうとするのでしょうか。
(a)か(b)かと問う前に、それに対してなされた質問に答えてください。

まず、次の2つから1つを選んでください。
(A)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できている。
(B)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できていない。

(A)であるなら、>>444や>>447に答えてください。
(B)だとするなら、なぜ>>435の段階で
メタ数学とは何か、と質問しなかったのでしょうか。

467:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:13:34
いやいや0の定義でしょ。

468:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:17:54
>>462
> ○「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=-1」になる。
１って何なんですか？

469:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:19:48
>>465
＞それは定義だからでしょう。
何の定義？
＞「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
そのような公理系にもとづいているということをここまでに明示していなかったわけだが
暗黙のうちに特定の公理系に依存することを許容するのか？

470:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:23:57
>>466
>(a)か(b)かと問うあなたに対する返答は既に行われているのに、

そうなんですか？
私は(a)か(b)かどちらを選んだのか気付きませんでした。
そしてあなたの論理でいくとそれはメタ数学を知らないからだ
ということになるんですよね？
とするなら
＞(B)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できていない。
ということになるでしょう。
それでは質問します。
メタ数学とはなんでしょうか。

471:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:28:40
>>465
> もちろん「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
公理系の例を一組提示して下さい。
今のままだと何がなんだか仰りたいことが伝わってこないので。。

472:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:45:50
>>470
＞そしてあなたの論理でいくとそれはメタ数学を知らないからだ
＞ということになるんですよね？
どこにそんな「論理」があるのか分からないので
詳しく説明してください。

理解しているかどうかの基準をそんな意味不明なところに求められても困るので・・・
それでは、「メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。」の発言の背景には、
「メタ数学」に対するどのような理解があったのか。
その理解が正しいかどうかは関係なく、
あなた自身がどのように認識して発言したのかをお聞かせください。

473:１３２人目の素数さん
07/06/07 00:00:12
>>465
爆笑させてもらったよ
説明できないことは全て「定義」にしそうだなｗ

じゃあ、提唱者の採用している公理系の公理を全て列挙してくれないか？
たぶんこのスレを見ている数学を勉強した人は
「（-1)*0=0」が定義などと言われると
かなりの違和感を覚えている筈。そもそも「0」自体はどう定義してる？

でないと肝心なところ、厳密な部分で話ガ噛みあわない。

474:１３２人目の素数さん
07/06/07 00:13:55
＞もちろん「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
＞そして私の理論によるとそれが定理になるような公理系も作ることは可能です。
定義は証明可能だから定理になる。よって、「それが定義であるような公理系」は、
「それが定理になるような公理系」の一例になっている。すなわち、一行目を書いた
時点で、既に「それが定理になるような公理系」は得られているのであり、2行目の

「そして私の理論によるとそれが定理になるような公理系も作ることは可能です」

は書く意味が全く無い。

475:１３２人目の素数さん
07/06/07 00:27:34
しょうがないじゃん、基本的なところを理解してない上に論理展開能力も絶望的になさそうだから。

476:１３２人目の素数さん
07/06/07 00:49:42
>>458
　「偶然」の存在証明
　人間の精巧な体の仕組みは偶然が作ったとしか考えられない。必然に人間がで
きたというのか。

477:浪人文系のお麹さん
07/06/07 04:29:14
小学校では
１×１＝１
中学校では
(+１)×(+１)＝+１
上と下の違いは上はスカラーで下はベクトルだってこと。
つまり下は数直線で考えて右向きが正、左向きが負としたら(右向きで大きさ１のベクトル)×(右向きで１のベクトル)と表せ、ベクトル同士のかけ算は内積なので
(+１)･(+１)＝|+１||+１|cos０゜＝１×１×１＝１

よって
(左向きで大きさ１のベクトル)×(左向きで１のベクトル)は
(-１)･(-１)＝|-１||-１|cos０゜＝１×１×１＝１

まぁ言いたいことは＋や－という向きと１や２や３といった大きさをもつベクトルと見たら簡単ではないかと

478:浪人文系のお麹さん
07/06/07 04:57:28
『ベクトルを定義すると、自然と導かれるものであるから、定理でも公理でもない。』というのが俺の結論です。

でも
(左向きで大きさ１のベクトル)×(右向きで１のベクトル)の場合は
(-１)･(+１)＝|-１||+１|cos180゜＝１×１×(－１)
とまた１×(-１)があるので内積だと論理が循環？しているので(+１)を１と見てベクトルのスカラー倍、すなわち
(-１)×１＝－１
と考える方法しか思いつかない...
一応これもベクトルで定義されていることだけどこの場合も内積で表せないものかなぁ...
しかも普通は簡単なことを定義してからいろんなことを導き出すけどこの場合は逆であるような気もする...(どちらが先に考えられたのか知らないけど)。

以上マジメとツッコミでした。

479:１３２人目の素数さん
07/06/07 05:37:12
複素平面で回転で説明して終わり

480:１３２人目の素数さん
07/06/07 05:41:09
>ベクトル同士のかけ算は内積なので
ベクトルの外積があるのはご存知？
ふつう内があれば外もありそうだなと連想しそうなものだけど

ベクトル内積で積算を自然数の範囲から整数の範囲に拡張してるみたいだけど、
この拡張方法だと復素数の範囲まで拡張した場合に一般の複素数の積算とズレが生じるよ。
整数の範囲だとcos0とcosπの場合しかないから偶然に一致するだけ。

481:１３２人目の素数さん
07/06/07 06:16:42
>ベクトル同士のかけ算は内積なので
ベクトルのテンソル積もあるのはご存知？

482:１３２人目の素数さん
07/06/07 06:19:02
＞『ベクトルを定義すると、自然と導かれるものであるから、定理でも公理でもない。』
「導かれる」のなら定理だろ。

483:１３２人目の素数さん
07/06/07 06:28:11
文系だからと言って容赦しないのが数学板の住人
門外漢であることは何の免罪符にもならないｗ

484:１３２人目の素数さん
07/06/07 06:36:08
へー、文系だと間違ったこといっても許されるんだ。
俺も今日から文系になろう。

485:浪人文系のお麹さん
07/06/07 09:22:00
>>484
上の発言をみても誰からも許されていませんm(_ _)m
あと俺の考えがあってるとは、いってないから間違いをいってもいいと思います。(間違ってるとは思ってなかったんで)
外積とテンソル積と複素数平面?を学んで出直してきます。

486:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/07 21:02:50
∀ｘ、0ｘ＝0
これがゼロの定義であるような公理系もあるし
これがゼロの定理であるような公理系もある。

>>472
>、「メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。」の発言の背景には、
>「メタ数学」に対するどのような理解があったのか。
そのレスは僕じゃないんですよ。

あと僕にレスする時はaかbを答えてもらうとありがたいんですがね。
文頭にaかbを打ってから文章を書いてください。
そうでないとその人がどんな立場の人間なのかわからないから
レスの返しようがないんですよ。

487:１３２人目の素数さん
07/06/07 21:20:03
メタの意味分かっている。

488:１３２人目の素数さん
07/06/07 21:24:42
0が定義されていないのに、0*x=0が導けるのか？

489:１３２人目の素数さん
07/06/07 21:31:50
∀ｘ、0ｘ＝0
これがゼロの定義であるような公理系もあるし
これがゼロの定理であるような公理系もある。
ということはゲーゲルの不完全性定理より証明不可能であることが証明される。

490:１３２人目の素数さん
07/06/07 21:41:34
>>486
> ∀ｘ、0ｘ＝0
この2項演算には単位元はあるのかな

491:１３２人目の素数さん
07/06/07 23:06:00
>>486

>あと僕にレスする時はaかbを答えてもらうとありがたいんですがね。
>文頭にaかbを打ってから文章を書いてください。
>そうでないとその人がどんな立場の人間なのかわからないから
>レスの返しようがないんですよ。

相手の立場が分からないとレスできない、という理由が分からないんだが。
相手の発言の内容に不明な点があれば、具体的に質問すればよし。

提唱者へのレスの文頭にaまたはbをつけた場合、
提唱者にとって都合の悪いことが本文に書かれていても、
本文の内容を全然踏まえずに文頭のaまたはbに対するコメントだけで構成された
レスを返してくることが予想される。
だから、多くの人はこの要求には従わないだろう。

レスを返す上でaかbかがどうしても必要な場合は、個別のレスに対して、
その情報が必要な理由を具体的に挙げた上で、要求すればよいのでは。

492:１３２人目の素数さん
07/06/07 23:12:04
>>486
で、算術はその
>∀ｘ、0ｘ＝0
>これがゼロの定義であるような公理系
での公理系ではどう構成されるの？
そしてその公理系は一般に認識されている数学と一致すると保証されてるわけ？
そこを示さないことにはお話になりませんよ。

493:１３２人目の素数さん
07/06/07 23:45:43
>>486
>∀ｘ、0ｘ＝0
>これがゼロの定義であるような公理系
ふーんゼロをそう定義すれば、加法でゼロが持つ性質である
∀ｘ、0+ｘ＝xも示せるわけ？でも、どうやって？

494:１３２人目の素数さん
07/06/07 23:51:04
公理系の具体例を挙げよ、と質問されているのに、「～～であるような公理系がある」と
お茶を濁そうとする>>486。全然具体的じゃねーし。

495:１３２人目の素数さん
07/06/08 12:26:18
(-1)*0=(-1)*{1+(-1)}=(-1)*1+(-1)*(-1)=0
∴(-1)*(-1)=-{(-1)*1}=1

496:１３２人目の素数さん
07/06/08 20:50:32
>>495
さしあたって今のところそれは問題になってない。

とは言っても、提唱者氏のまずいところは、
小学校依頼馴染みとなっている計算式での省略を無自覚的に適用し
こんな程度の計算すら厳密に取り扱うことができないところなんだね。

497:１３２人目の素数さん
07/06/08 21:53:28
自分の興味があるところだけは厳密さにこだわって、
興味がない、あるいは知らないところはきわめて適当。
まずいところを突っ込まれた場合、なんとしても話をそらして
自分の語りたいテーマにもっていこうとする。それが提唱者。

498:１３２人目の素数さん
07/06/08 22:32:44
上のほうで複素数使うとか言っている奴がいるが，－×－の結果を使わないで虚数とか複素数は出てこないと思うが。

499:１３２人目の素数さん
07/06/08 22:34:46
は？

500:１３２人目の素数さん
07/06/09 17:04:05
>>495
(-1)*(-1)が未定義だとすると
(-1)*(1)と(1)*(-1)も未定義だとしたほうがいいのでは

501:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/10 09:00:30
「イコールで結ばれた式」には２種類ある。
「普通の式」と「定義式」の２種類だ。

普通の式の場合、例えばピタゴラスの定理を見てみると
a^2+b^2=c^2
この式は
右辺は既知の値。
左辺も既知の値。

定義式の場合、例えば導関数の定義式を見てみると
f　’　(x)=lim(h→0)f(x+h)-f(x)/h
この式は
右辺は既知の値。
左辺は「未知」のもの。

では
(-1)×(-1)=1
この式をよーく見ると
右辺は既知の値。
左辺は「未知」のものではないだろうか？
つまりこの式は定義式なのではないのだろうか？
つまり定理ではないのではないだろうか？
定理というのは「既知のものと既知のものをイコールで結んだ式」であり
定義というのは「未知のものと既知のものをイコールで結んだ式」でしょ？
（だって未知のものを既知のもので説明（定義）するんだから当たり前でしょ）

「実数の公理を設定しただけの初期の段階」ではマイナス×マイナスというものは未知のものでしょ？

502:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/10 09:01:21
-1(1-1)=0
これを分配法則を使って展開すると
(-1)(-1)=1となります。
そこで、これは定理だと主張している方に聞きたいのですが
「実数の公理を設定した初期の段階」で「負×負の存在」を予定していますか？
もしそういうものの存在は予定していないのであれば
(-1)(-1)=1の
右辺は既知の値
左辺は未知のもの
ということになりますよね？
左辺は(-1)(-1)という得体の知れないものです。
どうしてこれが定理になるのでしょうか？
今まで習った定理を思い出してください。
定理というのは右辺も左辺も既知のものをイコールで結んだものです。
右辺が既知のもので左辺が未知のものの場合、それは定義式です。
(-1)(-1)という得体の知れないものが出てきた段階でいったん、計算を止めなければなりません。
計算を止めて、(-1)(-1)=1と定義して、また計算を再開すべきものなのです。

503:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/10 09:02:13
実は、私は(-1)(-1)=1は定義だと思っていたのです。
去年の3月頃の私のレスには定義であると言う前提で書いてあります。
定理でも定義でも良いと思い始めたのは去年の8月の中旬です。
そんなわけで去年の3月頃の私のレスを貼り付けておきました。
今読み返してみても、決して遜色の無い内容となっております。
読んだあと、何か感じるところがあればレスを下さい。
そのときには必ず選択肢aかbを打ってください。

504:１３２人目の素数さん
07/06/10 11:28:16
実数論なんて大学は言ってすぐにやります。
言ってて恥ずかしくないですか。

505:１３２人目の素数さん
07/06/10 11:43:32
まず、和と積が定義され、それらの交換則と結合則,分配則
和と積のそれぞれの逆元、0と1の存在,1≠0が成り立つのを体という。
体においては(-a)(-b)=abが成り立つ。

506:１３２人目の素数さん
07/06/10 11:50:41
どうしてトンデモさん達は本を読むなりしてまともに勉強もせず、
無知をさらしながら、自分流を押し通すのですか。

507:１３２人目の素数さん
07/06/10 12:02:32
>>503

「必ず選択肢aかbを打ってください。」というときには、
必ず>>491に答えてください。

508:１３２人目の素数さん
07/06/10 15:06:19
>>501
(1)
(-1)×(-1)=1 の左辺が未知だとする根拠には
「実数の公理を設定しただけの初期の段階」という仮定があるが
この条件が最後の行になって突然出てくるにもかかわらず
初めから仮定してあったかのように読める。
何故、初期の段階を考えていることを宣言する前から
未知だという主張が始まるのか。

(2)
a^2+b^2=c^2も、
実数の足し算や掛け算が未定義の段階では
左辺も右辺も「未知」になってしまうが、提唱者は
無条件で既知の値だと断言している。これは何故か？

(3)
そもそもここでいう「既知」「未知」とは
「定義されている」「未定義」の意味でよいのか？
「問題なく定義はされているが、具体的な値が求められているかどうか」
という意味にも取れるので、はっきりしておいてくれ。

509:１３２人目の素数さん
07/06/10 15:07:53
>>502
(4)
分配法則が使える時点で、和と積は完全に定義済みだと思うが。
それにもかかわらず(-1)(-1)が得体の知れないものってのはおかしい。
やはり、「定理ならば両辺は既知」という、自分が自信を持って語りたい部分の説明だけが
やたら丁寧で、それ以外の部分に曖昧さが多すぎる。
どのような前提の下で、どんな「計算」の手順を踏んだのか、
そこをもう一度正確に記してくれ。

(5)
定義されているか、されていないかというのはまだ分かるが
「存在を予定する」とはどんな概念なのか。詳しく説明を。

(6)
「実数の公理を設定した初期の段階」というが、
実数とその演算が構成・定義されるに至るまでの流れが頭にあるのだろうか。
しかし、構成方法は一通りではないので、どんな構成方法を用いたのか明らかにしないと、
「○○の段階」といわれても、話が食い違ってしまうだろう。
自分で説明するか、具体的な書名を挙げるなどして明確にしてくれ。

510:１３２人目の素数さん
07/06/10 15:17:40
>>503
(7)
「定理でも定義でも良い」の「良い」とは、
どんな基準にもとづいて判断されるものなのか。
例えば、「私にとってはどうでも良い」という「良い」なのか？

(8)
昔>>501-502を書いたときと現在では考えが少し違うにもかかわらず
決して遜色の無い内容と言ってしまっていいのか。
上の内容で都合の悪い点を指摘されても
「それは現在の自分の考え方とは違うから」と、いくらでも言い逃れができないか。

(9)
>>491へのレスもせずに、いまだにaかbかを求め続けるのはなぜか。
それを求めることに、納得できる理由があるなら示してくれ。
それでも何も答えない場合、aかbかを求めるのは
提唱者が自分に都合の悪いことから話をそらすのが目的だとみなすぞ。

511:１３２人目の素数さん
07/06/10 15:47:41
>>503
(-1)(-1)＝1が定理になるような公理系の具体例はどうなったの？
(-1)(-1)＝1が定義になるような公理系の具体例はどうなったの？
両方とも作れるんだろ？早く作ってくれよ。

512:１３２人目の素数さん
07/06/10 17:44:29
提唱者って工学系とか言ってたけど、工学系なら解析や線形代数くらいは大学で勉強するはずだよね。
どうして実数の構成（解析）や初歩の代数（行列式を求めるのにだって置換群の知識が必要）程度の
こともちゃんとマスターしてないの？

不勉強者？それとも馬鹿？あるいは両方？

513:１３２人目の素数さん
07/06/11 21:19:54
>>511
多分、しばらく時間を置いたのち、
ぜんぜん答えになってない発言をしてくるんだろう。

例えば、
「どちらの公理系も存在するんですよ。
これだけ言ってもまだ認めないんですか？」
とか。

514:１３２人目の素数さん
07/06/11 21:21:52
提唱者は　near ring や　near field 　を勉強してみたらいい。
0*1=0　ではあるが　1*0=1　であるような代数系が出てくるから楽しめると思うよ。

515:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/12 06:30:33
>(4)
>分配法則が使える時点で、和と積は完全に定義済みだと思うが。

これは違いますよ。
線形代数の教科書には行列の公理としてA(B+C)=AB+AC
となっていますが
行列の積（ＡＢやＡＣ）の計算の仕方は定義として話が進められております。

516:１３２人目の素数さん
07/06/12 11:01:52
だから、そういっているじゃん。え？理解できなかったの？

517:１３２人目の素数さん
07/06/12 12:41:02
もしかして提唱者って線形空間を行列の計算としてしか理解してない？
こりゃ救いようがない理解力だ…。

518:１３２人目の素数さん
07/06/12 12:47:45
>>517
お前も理解力がないな。

519:１３２人目の素数さん
07/06/12 12:55:20
>>515
2行目と最後の3行は同じことなのに、4行目で違うと言っている。
それを>>516は指摘している。
それをあほな奴が変に煽る。

520:１３２人目の素数さん
07/06/12 13:08:48
アホがアホをいじるスレ

521:１３２人目の素数さん
07/06/12 13:44:27
指摘するなら分配法則を「行列の公理」としてる点だろう。
線形代数の教科書から引っ張ってきてるんなら
体Ｋの元αとベクトル空間Ｖの元u、vについての公理
α(u+v)=αu+αv
と行列同士の分配法則の計算と勘違いしているんだろう

まずここが間違いね。たぶんこれを指摘したのが>>517（線形空間の公理＝行列演算と誤解）　

で、この間違った理解の上にさらに演算→公理の順番を勘違いしていると指摘してるのが>>518-519

行列演算が非可換環（の一例）になるということを理解してるなら分配法則は公理でもいいかもしれないが
今までの主張からして提唱者は環を知らない（はず）。
百歩譲って知っていたとしてもそれはあくまで「環の公理」であって「行列の公理」とは言わない。

522:１３２人目の素数さん
07/06/12 14:03:15
>>515
(-1)(-1)＝1が定理になるような公理系の具体例はどうなったの？
(-1)(-1)＝1が定義になるような公理系の具体例はどうなったの？
両方とも作れるんだろ？早く作ってくれよ。

523:１３２人目の素数さん
07/06/12 16:35:10
提唱者は(4)以外はスルーかよ
その回答すら回答になってないしｗ

524:１３２人目の素数さん
07/06/12 19:46:23
そもそも、なんで行列の話が出てきたのか分からんのだが。

525:１３２人目の素数さん
07/06/12 20:11:54
分配則を扱っていても積が後から定義されている例を出したかったんじゃない？
どうにも間違いだらけだけど。

行列と負の数の計算とはなんの関連性もない、が、ただ単に上記の一点のみで
脊髄反射的に反駁したのかも。

常人には基地外の論理をトレースすることはかなわないことなのかもしれない。

526:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/12 23:06:50
行列の分配法則というものがある。
この段階ではＡＢというものは未知のものです。
未知だからこそＡＢとはどういうものなのかを定義したわけです。

では実数の分配法則というものがある。
この段階では(-1)(-1)というものは未知のものです。
未知だからこそ(-1)(-1)とはどういうものなのかを定義したわけです。

と言われたらどう反論しますか？
と言う意味で書いたのです。

行列同士の積が定義で
負同士の積が定理である
のはどうしてなんですか？
と高校生に聞かれたらどう答えるんですか？
と言う意味で書いたのです。

527:１３２人目の素数さん
07/06/12 23:20:43
いや積は最初から定義されているから。
A(B+C)は行列Aと行列B+Cとの積だから。

528:１３２人目の素数さん
07/06/12 23:22:42
いやお前、「行列の公理」って言って線形代数の教科書に載ってたっていうてたやんｗ
後付け見苦しいぞ

529:１３２人目の素数さん
07/06/12 23:33:26
普通、集合Kに2つの演算が定義されて、かくかくしかじかの性質をみたすとき
Kは体であるという、という言い方をしますね。演算が定義されていることが重要であり、
さしあたって、具体的な2元の積なり和なりがどういう値かは問題ではない。
実際、盛んに気にしている(-1)(-1)の値がなんであるかは体の公理には書かれていない。しかし
この2項演算が定義されていることが重要。
定義されているなら分配則が使えて１であることが証明される。それだけのこと。
体の例によっちゃ(-1)(-1)=-1にだってなれる。

530:１３２人目の素数さん
07/06/12 23:37:55
>>526
>と言われたらどう反論しますか？

>行列の分配法則というものがある。
この時点で行列の和と積は定義済みであるから

>この段階ではＡＢというものは未知のものです。
なんて間抜けなことは起こりえない。

至極簡単な反論で済むな。

531:１３２人目の素数さん
07/06/13 00:24:22
>>526
お前の考える「実数の分配法則」の正確なステートメントを書いてみて。

「∀x,y∈R, x+y=y+x」
みたいな形式で。

532:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/13 05:57:16
∀a,b,c∈Ｒ、a(b+c)=ab+ac

533:１３２人目の素数さん
07/06/13 15:51:45
このステートメントがわかってるのに、どうして特定の元の積が定義されてないなんて思えるんだ？

534:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/13 20:02:37
>>531,533
なるほどねぇ。
おっしゃりたいことはわかりました。
うーん。
困ったなぁ。

535:１３２人目の素数さん
07/06/16 00:04:58
たぶん、こういうことだと思うんだ。

「小学生に説明するには、どうしたらいいんだろう」

といった動機。

536:傍観者 ◆6ZRAmya45.
07/06/16 00:24:11
定義されている、というのを、文字通り「値」が定まっていることという意味で使っていたのかな。
そう解釈すれば、分配則を適用した結果現れた項：(-1)(-1)の値は未定だ、
というような素っ頓狂な言明が現れた理由もつきそうな気がするが、
さて、提唱者氏は534のあとまだ困ったままなのか？

537:１３２人目の素数さん
07/06/16 01:13:19
このスレ、10レスぐらいしか読んでないけど、まとめてみよう。

「1」……定義された数。乗法群の単位元のこと。
「0」……定義された数。加法群の単位元のこと。
「-1」……定義された数。加法群における「1」の逆元のこと。

「(-1)×(-1)」……元「-1」同士の積のこと。

・もし、考えている集合が「体」であるならば、「(-1)×(-1) = 1」が証明される。

∵　0 = 0×(-1) = (1 + (-1))×(-1) = 1×(-1) + (-1)×(-1) = -1 + (-1)×(-1)
　　すなわち、　-1 + (-1)×(-1) = 0.　　よって　(-1)×(-1) = 1　QED

(-1)×(-1) = -1　となるような体Kは存在するか？
上の事実より、もし存在するならば、 1 = -1　でなければならない。
つまり、「1 + 1 = 0」となるような体ならばOKである。

538:１３２人目の素数さん
07/06/16 01:17:34
>>537
自然数から整数にひろげたときの乗算の定義の問題だよ。

539:１３２人目の素数さん
07/06/16 01:29:03
それならば、「整数」、もっと限定して「負の数」をどう定義するかが問題だな。
そもそも「自然数」が何かということも問題だけど。

ただ、「負の数」を、自然数の足し算における逆元（＝逆数）として定義することは
誰も譲らないだろう。
となると、さらに分配法則を満たさなければならないなら、必然的に「(-1)×(-1) = 1」
となってしまうな。

何もめてんの？

540:１３２人目の素数さん
07/06/16 01:39:59
>>539
分配則を負の側にまで広げる理由は何か、という負の数の乗算の定義を提唱者は問題にしている。
分配則を立てる以前の問題。
というか、分配則が定理になるような公理があるんじゃないだろうか、という提唱者の疑問だな。

541:１３２人目の素数さん
07/06/16 01:55:03
だって、
「(6 - 4)×(7　-　5) = 6×7 - 6×5 - 4×7 + 4×5」

みたいな計算が成り立たないと困らないか？　最後の計算(-4)×(-5)
はモロに負の掛け算だけど。

そこから生徒に対して負の掛け算の正当性を納得させるのは、中学教師の腕の
見せ所だけどな。

542:１３２人目の素数さん
07/06/16 02:06:16
>>541
言いたいことは分かるよ。
自然数で成立している分配則は、加法と乗法の間に成り立つ基本的な法則ゆえ、
負の数の乗算と加法の間においても成立しているべきである、というのは一つの哲学。
その哲学を認めれば、普通に知られている環論や体論が、まあ、我々が知っている通りに展開される。
提唱者もそれは否定していない（筈）。
ただ提唱者は、公理と定理の交換可能性がどのような定理で可能かを極めたがっていて、
その例として　(-1)(-1)=1　を公理の一つに含み、負の数における分配則が定理になるような公理はないだろうか
と半年前からいろいろ書き込んでいる。

543:１３２人目の素数さん
07/06/16 02:23:06
ふーん。

まぁ、そういう公理系をつくるのは簡単じゃない？

ペアノの公理系を少し変えて、まず０を中心にして「右に伸びる系列」と「左に伸びる系列」を定義する。
あとはこれらの系列に「足し算」と「掛け算」を帰納的に定義する。もちろん普通の整数の和積がモデ
ルになるわけだが。そうしてできた演算体系が分配則を満たすをことみるのは難しくはないだろうよ。

学部生のときにそんなレポート問題が出た気がするよ。

544:１３２人目の素数さん
07/06/16 06:30:15
ややこしいことはいいから、
子供にわかるような説明をしてくださいとお願いしているのです。
なぜなら、わたしにはできないから。

545:１３２人目の素数さん
07/06/16 06:37:41
どこにそんなお願いが？

546:１３２人目の素数さん
07/06/16 06:45:54
544に。

547:１３２人目の素数さん
07/06/16 06:53:44
>>544
さすがに厳しいじゃろう

(+1)*(+1)=(+1)
(+1)*(-1)=(-1)　(-1)*(+1)=(-1)

(-1)*(-1)=(-1)

とするのだって十分に意味があって研究されている
ただ、記号が同じだとまぎらわしいので通常これらを

1 ∧ 1 = 1
1 ∧ 0 = 0, 0 ∧ 1 = 0

0 ∧ 0 = 0

と書き、ブール代数と呼んで区別している。もちろん、ここで今まで
議論されてきたような通常の代数（algebra, ring）とは異なる

こういうのがあるんで少なくとも
「ああ～～　(-1)*(-1)=(+1) でないと世の中うまくいかないんだね～～」
的な説明は苦しいというか、少なくともちょっと嘘をつかないとできない

548:１３２人目の素数さん
07/06/16 07:21:27
>>547
足し算ってなんだ、ということからはじまるよね。
いや、それは戻りすぎとして、かけ算は足し算の繰り返しとか。
説明していくでしょう？

549:547
07/06/16 08:14:25
>>548
ああ～　ここではあくまで自然数から出発が土俵ですかえ～

足し算をはじめに習った時、赤いおはじき 2個を直接数える、青いおはじき 3個を
直接数える、合わせて直接数えて5個であることを知る（寄せ算、１進計算ガジェットの
利用）というのと、親指から出発して３まで数えて中指に行き、そこから２つ進んで
小指＝５を確認（後者写像の繰り返し？）と、ふたつ習った気がします。
２通りのやり方で同じ答えが出るのに驚くほどの感性はもってませんでした

掛け算も、４個の皿に５個づつのみかん（４m×５mの庭）と４を５回足す、両方習って
どっちも当たり前と思ってました。

ゼロは、なんにもなしで完全にわかった気分w
掛け算のほうでは先んじて逆元が登場する。ここまでが小学の数の範囲か

で、中学にあがる前から負の数は自然に使っていたのですが、出会いは
得点がペナルティータイプのゲーム（セブンブリッジとかゴルフとか）でありますた

人生ゲームに借金カードがあって、これを減らすのが有利方向と経験的に刷り込まれた
ので、負×負＝正は習うまえからあたり前の事実ですた

負の数との出会いは人それぞれなんで合わない説明されると反発覚えるのかも

550:１３２人目の素数さん
07/06/16 08:50:56
ブール代数もいいけれど、そういうあれこれはおいといて
既存の整数と同型であるようなもの。
しかも、負の数を含む演算に対する分配則は公理にふくまれていない体系。

551:１３２人目の素数さん
07/06/16 09:04:31
既存の整数と同型ってどういう意味で使ってんだ？

552:１３２人目の素数さん
07/06/16 09:17:12
環として同型

553:１３２人目の素数さん
07/06/16 09:52:32
整数の構成に分配則なんて入ってたか？

554:１３２人目の素数さん
07/06/16 10:03:47
入ってない。

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