【定理？】負×負＝正【定義？】

【定理？】負×負＝正 ..

369:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:38:46
>>367
ポエム版へ行こう。

370:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:42:48
>>368
このスレでは
根＝公理、定義
枝葉＝定理
ということらしいですよ

371:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:46:28
虚数は定義に実数を含んでいる
だから実数がなければ虚数は成立しないのではないか

372:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:56:20
「提唱者」名無しで潜伏中

虚数って必要ですか？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

こっちにも現れた模様

373:１３２人目の素数さん
06/12/08 22:01:34
>>370
解説ありがとう。
なんだ、妙にroot(i=√-1)と対応していたので、
自分の知らないだけでそういう用語もどこかにあるのかと思ってしまった。

>実数の根から虚数の葉が育ちます
「実数の公理・定義から虚数の性質が定理として導かれる」と解釈すると言ってることがおかしい。
虚数（複素数）の性質は、直接的には複素数体の定義から導かれるんじゃないか？
複素数体の定義には、実数と虚数単位が必要だろうけど。

なので依然として「葉」の解釈がよくわからない・・・orz

374:１３２人目の素数さん
06/12/08 22:26:41
僕もくわしくはわかんないですが、
根から枝、葉が育つというのは
根から演繹して枝、葉が導かれる
と言うことみたいですよ。このスレでは。
ようは、公理系のことを樹形図に例えているということらしいですよ。

375:１３２人目の素数さん
06/12/08 22:45:09
そんなことを言ってるのはキチガイ一人だけでこのスレの共通認識でもなんでもないが。

376:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/12/08 23:43:57
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

377:１３２人目の素数さん
06/12/08 23:52:33
意味不明です。帰れ。

で良いんだよ。相手にすんな。

378:１３２人目の素数さん
06/12/24 21:32:17
今日書店で
negative math　負の数学　マイナス掛けるマイナスはマイナスになれるか？
とかいうタイトル（記憶に頼ってるんで多少違っているかも）の本を見つけた。
一応マイナス×マイナスがマイナスになる矛盾のない体系を作って遊んでいるようだった。

379:１３２人目の素数さん
06/12/24 21:35:01
>>378
絶対どこかで矛盾するだろ

380:１３２人目の素数さん
06/12/24 21:45:58
パラパラめくった程度でまともにはおっかけていないけど
できるということらしい。一応抽象代数を一般向けに解説
したような本だが、大嘘は書いてなさそう。ちゃんと読め
ば実は矛盾が見つかる可能性もなくはないだろうけど。

381:１３２人目の素数さん
06/12/24 23:12:45
というかそれ既にいわゆる正負の概念ではないよね、という。

382:１３２人目の素数さん
06/12/24 23:30:48
まあ読まずに判断は出来ないだろ。

383:１３２人目の素数さん
06/12/25 01:28:43
自分でやってみたら、こうなった。

N^2に次の同値関係～を入れる。
(a,b)～(n,m) ⇔ a＋b＝n＋m
これが実際に同値関係になっていることは容易に確かめられる。
次に、集合X＝(N∪{0})^2/～に次の演算＋を定義する。なお、(a,b)の同値類を[a,b]で表す。
[a,b]＋[c,d]＝[a＋c,b＋d]
この定義はwell-definedであることが容易に確かめられる。また、(X,＋)は、[0,0]を
単位元とする可換な半群になる。それには、次の4つの条件を確かめればよい。
(0)x,y∈Xならばx＋y∈X
(1)x,y,z∈Xならば(x＋y)＋z＝x＋(y＋z)
(2)x,y∈Xならばx＋y＝y＋x
(3)任意のx∈Xに対してx＋[0,0]＝[0,0]＋x
これらは簡単に検証できるので、証明は省略する。
次に、Xに次の演算*を定義する。
[a,b]*[c,d]＝[ac,ad＋bc＋bd]
この定義もまたwell-defined である。(X,*)は[1,0]を単位元とする可換な半群である。
それには次の4つの条件を示せばよい。これらも検証は簡単なので省略する。
(0)x,y∈Xならばx*y∈X
(1)x,y,z∈Xならば(x*y)*z＝x*(y*z)
(2)x,y∈Xならばx*y＝y*x
(3)任意のx∈Xに対してx*[1,0]＝[1,0]*x＝x

[a,0]＝a, [0,a]＝－aと表すことにすれば、任意のx∈Xはx＝a－b (a,b∈N∪{0})と
表せる。また、(－1)*(－1)＝－1 が成り立つことが分かる。

…ところが、写像φ：X→N∪{0}をφ([a,b])＝a＋bと定義することで、φは
(X,＋,*)から(N∪{0},＋,×)への同型写像となることが分かる。

OTL

384:１３２人目の素数さん
06/12/25 11:23:27
>>383
おつかれさま。
>[a,0] = a, [0,a] = -a
という表記とのことだけど、これは
a＋0＝0＋a ⇔ (a,0)～(0,a)　から
[a,0] = [0, a]　だから、意味のない記号なのでは？

もっとよく考えてみるけど・・・メリークリスマス

385:１３２人目の素数さん
06/12/26 04:37:43
>>378
だけどプラス×プラスがマイナスになるとかいうオチじゃないよな。

386:１３２人目の素数さん
06/12/26 22:41:03
>>384
関係「～」はN^2上(Nは0を含まない)で定義されているのに対して
Xは(N∪{0})^2を「～」で割ったものだから
(a,b)～(n,m) ⇔ a＋b＝n＋mが言えるのはa,b,n,mがいずれも0でないときだけ？

・・・という解釈をしてみたが、やっぱり>>383とは食い違ってしまう。
しかし「～」が、片方の成分が0の場合でも同様に定義されているのなら
Xは実質的にN∪{0}と同じことだしな。

387:１３２人目の素数さん
06/12/27 17:49:59
紀伊国屋から負の数学が新刊紹介メールで来てた。

負の数学
マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか？

ISBN:4791763130
アルベルト・Ａ．マルティネス；小屋良祐
青土社 2006/12出版
20cm ３３４ｐ [B6 判] NDC分類:410
販売価:\2,730(税込)

・・・・坊や、家ではそれをやっちゃダメよ
－４×－４＝－１６となるような数学のシステムをつくることができるか？
実はできる。しかしこの話はあまり知られていない。こういった遊び心満載の逸脱もその歴史も、ふつう学校では教わらない。これはちょっとした秘密である。

【詳細ページ】
URLﾘﾝｸ(bookweb.kinokuniya.co.jp)

388:１３２人目の素数さん
06/12/27 18:03:54
Kingの脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

389:１３２人目の素数さん
06/12/27 18:07:08
たとえkingの脳を読めたとしてもたいしたこと考えてないから悪用なんか出来ない

390:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/12/27 21:13:27
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのは社会のためになる。

391:１３２人目の素数さん
06/12/27 21:14:11
>>390
ならば社会のために、人の脳を読む能力を悪用する奴を教えろ。

392:１３２人目の素数さん
06/12/27 21:27:39
>>387
この訳者、知り合いなんだよな。
内容と関係なく買ってあげようかな。

393:１３２人目の素数さん
06/12/28 02:17:18
>>392

ﾂｷｱｳﾋﾄｦｴﾗﾋﾞﾅｵｼﾀﾎｳｶﾞｲｲﾄｵﾓﾌ。ｵﾚﾊトリアエズミタガカワナイｾﾝﾀｸｦシタ。マダｺｳｶｲｼﾃｲﾅｲ。

394:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:10:54
>>387
その本の著者はマイナスかけるマイナスを定義として話を進めているんでしょうか？
なれるか？ってことはそういうことになりますよね？

395:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:15:35
>>394
「なれるか？」からどうやって「定義である」という話になるのか。

396:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:32:28
だってマイナスかけるマイナスは定理としても導けるじゃないですか

397:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:40:18
「だって」以下がどのように根拠になるのかが分からないが…。
どんな前提で「定理としても導ける」と言ってるのか。

398:１３２人目の素数さん
06/12/29 09:27:46
またお前か、というような短絡議論が始まったのかな？

399:１３２人目の素数さん
06/12/29 13:40:53
またお前か

400:１３２人目の素数さん
06/12/30 01:37:16
＞なれるか？ってことはそういうことになりますよね？
別にそうとも限らない。

もちろん定義として話を進めている可能性もあるけど、
そうじゃない可能性もある。

まず分配法則を諦めて別の法則Xを導入しよう
→お、マイナスかけるマイナスがプラスになったぞ！

な可能性もある。

以上。

401:１３２人目の素数さん
07/01/05 17:14:34
負の数学の歴史の部分を見たけど負の数が広まったのが16世紀で理論が定着したのが19世紀ってのがすごいな。
専門家の間でたかが負の数の概念と計算、理論が定着するのに300年もかかったんだな。
負×負が負と考えていた数学者も結構いたようだし負の数を認めない学者もかなり近代までいたようだ。
ウォリスなんか負の数は無限大より大きいと考えていたとか。
こういうのを見ると現代数学で当たり前のこともそういった認識が獲得されるまでに多くの論争と長い時間が必要だったんだなということを感じる。
試行錯誤で理論が作られていく過程は数学も自然科学なんだと思わせる。

402:１３２人目の素数さん
07/01/06 05:21:38
負の数が受け入れられていった背景には、貨幣経済の発展とともに「借金」の概念が云々
なんてのを、どっかの本で読んだことがある。

403:１３２人目の素数さん
07/02/05 17:11:24
412

404:１３２人目の素数さん
07/02/07 04:22:04
代数が発展したのも商業のおかげだったらしいじゃん

405:１３２人目の素数さん
07/03/08 22:46:09
世の中正があれば負があるじゃん
おなじように実数と対を成すのが虚数じゃん
実数には大小関係があるのに虚数には無いって不平等じゃない？厳密には大小関係に似た何かがあるの？

406:１３２人目の素数さん
07/03/09 02:07:53
複素数にも一応むりやり大小関係を定義することは出来るが、意味のある定義ができない。
無理やり定義した場合、
a>b
なのに
a+c>b+c
が成立しないなどの不都合が起こるので、
普通は定義しない。

407:１３２人目の素数さん
07/03/11 18:41:03
age

408:１３２人目の素数さん
07/04/11 21:19:20
>>331は、負という記号を特徴付ける必要条件を述べているだけで、
十分条件を述べているとは言えないですよね。

負(－）という記号には、二つの異なる意味が付与されている。
即ち、
①線形順序構造(方向を持つ構造）における二つの方向の一方を表す。
②線形順序上における、方向反転操作を表す。
単なる－ｎは①を表し、×(－ｎ)は②を表す。
①は加減演算のみを許容する場合に登場する負記号で、
②は乗除演算を登場させた時、初めて意味を持つ。
負×負＝正は、①と②を共に認めたときに出てくる。

ところで、何故に負という記号に二種類の意味が付与されてしまったのか？
①の場合だけだと正(＋)と区別する根拠がなくなる
（＋と－を言い換えても、論理的な問題が全く生じない）
②の意味が付与されて、初めて正と負は不可換になる。
従って、正と負を不可換な記号にしたことが、
負×負＝正になってしまった事情。

な～んてふうに考えてんだけど、どうでしょ？

409:１３２人目の素数さん
07/04/11 21:45:05
あげんな

410:１３２人目の素数さん
07/04/11 21:52:47
>>408
どの時代の数学感なんだろ。得るところないなあ。

411:408
07/04/14 16:51:02
>>410
あら、ゴミンね(^^;)

412:１３２人目の素数さん
07/04/14 16:56:27
>401　負の数が無限大より大きいというのはそれなりに合理的では？
リーマン球面とかだと無限遠点を通り過ぎると負の数になるわけだし
確か、オイラーも同じ考えだったし、おいらも賛成

413:１３２人目の素数さん
07/04/15 17:45:46
負の数<0<正の数<無限大<負の数
と考えるのが合理的と。

じゃあa<bかつb<cならa<cってのは成り立たないね。

414:１３２人目の素数さん
07/05/24 11:06:34
　神智学のすすめ
　私は若い頃から、教科書に書かれている事柄に疑問を持ち、色々悩んできました。
　１たす１がどうして２になるのか。真剣に考え込みました。すると、数が不変な
物理的な事象でしか成り立たないことに気づきました。
　１個のりんごの存在する状態の中にもう１個のりんごを加えた結果が、２個のり
んごになると言う事です。
　掛け算の逆の演算が割り算になるということの証明は、２列に並んだサイコロの
３組の総数は６個であり、６個を３組に等分するすると２個になるということで証
明できます。数学とは物理的事象を記号化して、論理的に築き上げられた学問だと
分かりました。
　しかし、負の数の概念が理解できないのです。１個のりんごにマイナス１個のり
んごを加えると０（ゼロ）となる。このマイナス１個のりんごとは何なのか。１個
のりんごの存在を消すマイナス１個のりんごは物理的に存在するのか。この世の物
理的現象では、物質は姿を変えることがあっても、決して存在が無くなる事は無い
のです(エネルギーに変わっても)。だから、負の数など存在しないのです。
　アインシュタイン博士は、光の速度が観測者の運動とは関係なしに、たえず、一
定であるという仮説の基に、特殊相対性理論を打ち立てました。しかし、私は疑問
とせざるを得ない。光の速度が一定なら、光速度で運動している物質を光速度で逆
方向に運動している観測者が見れば、２倍の光速度になる筈です。そのようになら
ないのは、光が物質の動きに反応して速度を変えるから、観測すると一定の光速度
になるのです。ちょうど、物質が動こうとすれば、それに逆らって空間から慣性力
が働くように。フレミングの右手の法則も物質の動きに逆らうように電流が流れる。
　まるで、意志を持っているかのように物質の動きに反応する。
　怪我などで生体に傷が出来た時に、それが元どおりに修復出来るのはなぜなのか。
修復作業の命令を出しているものは何なのか。その命令がどのようにして各細胞に
伝わるのか。
　この世の森羅万象は神の意志（心）によって動いているのです。超能力現象はこ
の原理によって人の意志でも発揮出来る事があるのです。

415:１３２人目の素数さん
07/05/24 11:22:09
　君たちは自分の頭で真理を研究したことがなく、馬鹿な学者の妄説を疑いも
なく鵜呑みにしている馬鹿どもだ。その典型が東大出の阿呆どもだ。
　科学は詭弁学である（メーソンによる）
　物理現象が量子力学の言う様に確率の波によって起きるのなら、因果律の法
則が成り立たない。確率の波で遺伝子が作れる訳がない。生物の魂がなければ
死体と同じである。魂まで確率の波で出来たと言うのか。おかしくて笑い話に
もならない。時間とは物体が振動するから考えられる事であり、振動しない物
体には時間は無いの同じである。　
　光の速度で飛ぶ事が出来るＵＦＯで速度の加算法則を思考実験してみる。Ｕ
ＦＯＡとＵＦＯＢが光速度Ｃで並行して飛行している。ＵＦＯＢから見たＵＦ
ＯＡの速度はＣ－Ｃで０となる。今度はお互いに逆行してすれ違った場合、Ｕ
ＦＯＢから見たＵＦＯＡの速度はＣ＋Ｃで２Ｃとなる。ＵＦＯＡを光と見立て
ても同じ事が言える筈だが、光の場合は両方ともＣとなるそうである。なぜ、
物体で成り立つ法則が光では通用しないのか。測定機器で測るとＣとなるよう
である。昔から光は瞬時に伝わると考えられて来た。オリオン座のリゲルは７
００光年（光速度は３０万㎞毎秒）の距離にあり、今輝いている光が７００年
前の光だと到底思えない。だから、相対性理論は真っ赤な嘘である。
　最初に狂牛病になった牛はプリオンとはまったく関係が無い。牛に牛の肉骨
粉を共食いさせたからである。どうして、共食いさせると狂牛病になるのか科
学で説明してみろ。それは神の意思だからである。共食いは神の律法に反する
罪なのである。肉食も共食いの一種である。
　がんは発がん性物質によって遺伝子が傷つけられて発生すると言われている
が、発生したがん細胞は生まれたての様に若く盛んに細胞分裂を繰り返す。な
ぜ、細胞分裂で出来た細胞が急に若返ってがん細胞になるのか。新たに発生し
た細胞と考えざるを得ない。すると、細胞分裂以外の方法で発生した事になる。
このことを科学で説明する事は出来ない。女性の卵子細胞も同じ事が言える。
ボウフラはたまり水からわく。この不思議な現象を神道では邪気によって生物
が生まれると解明している。　

416:１３２人目の素数さん
07/05/24 12:17:34
×到底思えない。だから、相対性理論は真っ赤な嘘である。
○簡単に思える。だから、相対性理論は真っ赤な本当である。

417:１３２人目の素数さん
07/05/28 20:33:07
>414,415 鼬外あっち池

418:１３２人目の素数さん
07/05/28 20:47:23
>>414,415 神がやったということをおまいさんがたは証明できるのかい？

419:１３２人目の素数さん
07/05/29 15:23:48
　科学はフリーメーソンが神を否定するために考え出した妄説（大嘘）　
　最初に狂牛病になった牛は病原体プリオンとはまったく関係がない。狂牛病は、
牛をと殺して食い物にし、そのうえ、草食動物の牛に牛の死体を共食いさせた事が
原因で発生した病気です。なぜ、同種の共食いで狂牛病になるのか、科学で解明で
きますか。
　鶏は約３ヶ月、豚は半年、牛は１年。皆さんこれは何の年か分かりますか。人間
の食に給するためのこれらの生物の寿命です。これらの生物がと殺される時に、い
くら泣き叫んでも無駄です。人間の力には勝てません。すべての生物が人間の横暴
によって、地獄の苦しみにあえいでいるのです。神がこの世に存在するのなら、神
はけっしてこの状況を見過ごす筈がありません。抗がん剤が効かないがん、狂牛病、
薬の効かないエイズやインフルエンザの出現、地震などの天変地異が頻発するのは、
神の裁きが近い事の現れであり、神は警告から実行の段階に入ってきているのです。
　ボウフラは蚊の卵からかえるのではなくて、汚水からわくのです。梅雨時、玄米
に蛾の幼虫がわくのは胚芽が虫に変化したのであり、蛾の産卵口は籾殻を貫通する
事が不可能です。がん細胞は穢れた血液（成分が豚や牛などの死体）が細胞に変化
する時に、殺された動物たちの怨念がそこに宿り、仇を討つために人間を取り殺そ
うとしてがん細胞として働くのです。戦争はこれらの怨霊が戦争指導者に憑依して
行わせるもので、弱肉強食の悪法を行っている限り戦争は永久に無くならない。
　この世の森羅万象は神の意志（心）によって働いているのです。幽霊、超能力、
輪廻転生は真実であり、科学が嘘である事の証拠です。怪我した場合傷口が元通り
修復できるのは、神の修復命令に細胞が従うからであり、統制の取れた各細胞の連
携動作はどんな連絡方法によって可能となるのか。科学では説明出来ません。

420:１３２人目の素数さん
07/05/29 21:16:57
>>419 神がやったということをおまいさんは証明できるのかい？

科学で証明できない＝神がやった　　という方程式ですな。

421:１３２人目の素数さん
07/05/29 21:31:46
このスレ、まだあったのか。

422:１３２人目の素数さん
07/06/01 00:17:56
科学を理解できないヤツが神知学に走る（逃げる）…

423:１３２人目の素数さん
07/06/02 06:56:55
ある命題が定理であるか定義であるか公理であるかは相対的なものである。
絶対的なものではない。
こういう理解であってますでしょうか？

424:１３２人目の素数さん
07/06/02 07:19:10
わっ！また涌いてきたよ

425:１３２人目の素数さん
07/06/04 05:19:05
-1(1+(-1))=0
⇔(-1)(1)+(-1)(-1)=0
⇔-1+(-1)(-1)=0
⇔(-1)(-1)=1

よって(-1)(-1)=1という定理が導かれたのか、
それとも
分配法則を成り立たせる為に(-1)(-1)=1と定義せざるを得ないのか、
いったいどっちなんですか？

426:１３２人目の素数さん
07/06/04 06:16:43
>>423
ある意味で相対的だが、そう単純では無い。たとえば、公理系A1,A2,…,Anのもとで
論理式Pが「定理」になったとしても、逆に、論理式Pだけを公理とする体系で
A1,A2,…,Anが「定理」になるわけではない。しかし、PとA2,A3,…,Anを公理と
する体系でA1が「定理」になるようなことはあり得る。
つまり、公理・定義・定理の入れ替えは好き勝手に行えるものではない。

427:１３２人目の素数さん
07/06/04 06:20:42
>>425
「(-1)(-1)＝1を”定義”にすれば、分配法則は定理になるのか」
「分配法則を”定義”にすれば、(-1)(-1)＝1は定理になるのか」
この2つを検証すればよいだけ。このくらい自分でやれクズ。

428:１３２人目の素数さん
07/06/04 09:44:04

Theory?　minus　*　minus　=　plus　Definition?

429:１３２人目の素数さん
07/06/04 21:11:58
>>426
ということは
「(-1)(-1)=1 は定理である」
という文章は存在し得ないと思うのです。
「○○という公理系の元では、(-1)(-1)=1 は定理である」
のように言うべきだと思うのです。

430:１３２人目の素数さん
07/06/04 21:20:15
だから、体とか群とかがあるんだろ。

431:１３２人目の素数さん
07/06/04 21:40:04
はーはーそーだね。
でもねそんな厳密さは少なくとも大学で数学を勉強した人間には不要だから。

432:１３２人目の素数さん
07/06/05 05:57:56
>>431
>でもねそんな厳密さは少なくとも大学で数学を勉強した人間には不要だから。

いや、実際に代数が得意な人は
「(-1)(-1)=1 は定理である」
と言っていたんですよ。
しかし「(-1)(-1)=1 は定理である」のは絶対的なものではなく、しょせん相対的なものにすぎない
ということがわかっていたら
「(-1)(-1)=1 は定理である」なんていう言い方は傲慢だと気付くはずです。
「～～の公理系では(-1)(-1)=1 は定理である」のように言うはずです。

私の言っていることが理解できないのであればもう少しレベルを下げましょう。
「銃を持つことは違法である」
これは日本では真です。
しかしアメリカでは銃を持つことは違法ではないのです。
だから
「日本では銃を持つことは違法である」
と言うべきであり
「銃を持つことは違法である」とは言うべきでないのです。

433:釣りって楽しい？レベルの高い提唱者クン？
07/06/05 12:50:25
代数（初歩の群論環論）なんて数学専攻の学生なら全員が理解し習得してるから。
中学数学でいうと連立方程式の解法、高校数学で言う三角関数みたいなもんだ。

得意不得意なんてないよ、知ってて当然。

あとね、メタ数学と数学をごっちゃにするのはやめてくれる？
本来数学を語る上でこんな注意をしなきゃいけないことくらい情けないことはないんだが。
議論に必要とされる基礎的な知識、教養くらいは身につけてから発言して頂きたいね。

434:１３２人目の素数さん
07/06/05 17:27:31
日本だって、許可申請して認められたら、銃持てるし、

435:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:08:47
＞＞433
その前にあなたの立場はどういう立場なのか示してよ。
私は(-1)(-1)=1は定理でも定義でも公理でも良いと言う立場。
あなたはどういう立場？

(a) (-1)(-1)=1は定理である
(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である

どういう立場に立ってるんですか？
それがわからないと私としても返答の仕様がないですからねぇ。

436:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:15:18
お前は今までのレスを読んでいないのか。それでも分からないなら、
代数を少し学んでからこい。

437:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:17:07
>>435
お前が言っているのはこのスレと同レベル
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50

438:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:26:56
>>425
> -1(1+(-1))=0
略
> ⇔(-1)(-1)=1
一行目の
-1(1+(-1))=0
って、どこから出てきたんですか？

439:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:30:08
>>435
>私は(-1)(-1)=1は定理でも定義でも公理でも良いと言う立場。
これはメタ数学のsentenceで

>(a) (-1)(-1)=1は定理である
>(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
これらの選択肢は数学のsentence

この基礎的な違いがわからないのが馬鹿。馬鹿であるが故にごっちゃにする。
立場の違いなんてものではなくて、述する対象が違っていることに気付かない。
こんな初歩的なこと説明させるな。

440:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:35:33
あとさ
>(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
これくらい脱力感を生む馬鹿の極みの文章もないもんだ。
無知は無恥に通じるね。

441:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:38:10
しかし結局>>439-440の内容も理解できずに、
「とにかく(a)か(b)立場をはっきりさせてよ！」などと駄々をこねると予想。

442:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:21:23
>>439
ひとを馬鹿だ馬鹿だと言っているけれど、
あなたの方が馬鹿みたいだよ。
メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。

443:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:23:32
メタの意味を知らない馬鹿ですか。

444:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:27:30
>>442
＞メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。
それでいいと思う理由を詳しく。

445:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:38:34
>>442
立場って・・・

446:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:39:47
馬鹿に馬鹿だと自覚させることほど困難なことはないな

447:１３２人目の素数さん
07/06/05 23:04:09
>>442
答える必要がないやん。
何故答える必要がないのかわからない、としたらそれはメタ数学自体がわかってない証拠だし
そもそも
>メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。
なんて書く（発想する）時点で終わってる。つか立場（笑）って…

448:１３２人目の素数さん
07/06/05 23:07:47
いろいろ賑やかですが、　>>425さん
>>438　をよろしく。

449:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:18:33
>>448
1=1
⇔1-1＝0
⇔-1(1-1)＝0
⇔-1(1+(-1))=0

450:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:24:44
>>449
1-1＝0
⇔-1(1-1)＝0
はどうして？

451:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:27:24
(a) (-1)(-1)=1は定理である
(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である

どうしてこの2つから選ばないのでしょうか？
定理だ定理だと騒いでいたのが、実は、あるたった一つの分野で、定理であるに過ぎなかった
と認めたくないということなのでしょうか？
だとしても、数学をやっている人間である以上選ばなければなりません。
数学をやっている人間は真実を追究している人間のはずです。
だとするなら、認めたくない事実でも真実である以上(b)を選んでください。
もし(b)でないというのなら、
このスレッドのタイトルである「定理なのか？定義なのか？」の質問に
あなたなりの答えを書かなければなりません。

452:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:31:53
>>450
両辺に-1を掛けたんですよ

453:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:36:29
そんなトリビアルなことして何がやりたいのか。
そんなこと言ったら霧がないぞ。
1*a=a,0*a=0,-a=(-1)*a,a+(-a)=0など

454:１３２人目の素数さん
07/06/06 11:06:21
ツッコミどころは
(-1)*0=0
がどうして成り立つのかというところだろ

これに答えられる？　→　提唱者

455:１３２人目の素数さん
07/06/06 11:47:46
>>451
彼には答えられないよ。
ひたすら話をそらして逃げるだけ。
相手にするのはやめたほうがいいと思う。

456:１３２人目の素数さん
07/06/06 12:11:53
>>441
正解

457:１３２人目の素数さん
07/06/06 12:44:13
　嘘がまかり通る
　地球温暖化は二酸化炭素が原因ではなく、太陽の活動に伴なって地球のマグ
マが活発化するからで、根本の原因は放射能などの毒素汚染による地球のアレ
ルギー反応である。環境保全をうたってフリーメーソンが利権を獲得するため
のプロパガンダである。
　バイオエタノール燃料はガソリンにエタノールを混ぜれば安く作れるのに、
一度石油ガスと化合させるため割高となり、それを補てんするためガソリンま
で高くなる。これは石油価格を値上げするための陰謀であり、石油高騰により
物価も上がる。バイオエタール生産のために穀物価格が上がると言うのは嘘で
、メーソンが食糧を買い占めているからだ。
　メーソンの軍産複合体は戦争がないと経営が成り立たない。国家も同じ。わ
ざと敵を作って戦争を行わせるのである。第２次世界大戦時の三国同盟は反ユ
ダヤをうたったもので仕掛人はメーソンである。日本はまんまと挑発に乗って
真珠湾攻撃を行った。これはメーソンである山本五十六の作戦であった。
　９．１１テロはメーソンの自作自演のテロで、イスラムのテロを主宰してい
るのはメーソンである。
　エイズはアフリカのミドリザルから発症したと言うのは嘘で、アメリカの同
性愛から発症したのである。それを隠す為にエイズウイルス入りのワクチンを
アフリカの子供たちに接種したのである。これはメーソンが食糧、資源を一人
占めする為の人類削減計画の一端である。
　ハンセン氏病は近親相姦が原因で、メーソンはハンセン氏病の名誉回復を図
っているのである。

458:１３２人目の素数さん
07/06/06 13:30:16
>420
　神の存在証明
　人間の精巧な体の仕組みは神が作ったとしか考えられない。偶然に人間がで
きたというのか。

459:１３２人目の素数さん
07/06/06 13:45:37
何でもかんでも「神が作った」としておけば、それ以上考えなくて済むから楽だよね。
完全な思考停止だ。こういうクズは死ねばいい。

>>458
じゃあ、その神は誰が作ったの？

460:１３２人目の素数さん
07/06/06 13:53:51
定義も公理も証明可能だから定理になる。従って、ある論理式を定理として使いたい
ときは、その論理式が公理であっても定義であっても、あるいはいくつかの定義と公理
から導かれる定理であっても、何ら気にする必要が無い。どのケースでも結局、定理で
あるから。

461:１３２人目の素数さん
07/06/06 21:36:29
>>425
＞-1(1+(-1))=0
＞⇔(-1)(1)+(-1)(-1)=0
＞⇔-1+(-1)(-1)=0
＞⇔(-1)(-1)=1

「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=1」になる。
従ってこれは、「(-1)(1)=-1」と定義された公理系における定理かと思われます。

462:461の修正
07/06/06 21:39:59
×「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=1」になる。
○「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=-1」になる。

463:１３２人目の素数さん
07/06/06 22:16:38
>>458 「人間の精巧な体の仕組みは神が作ったとしか考えられない。」

自分の理解が及ばないものはすべて神様にもっていくんだろう。
神様も迷惑がっていると思うぞ。てめえの頭を使えってな！

464:１３２人目の素数さん
07/06/06 22:29:19
まあ、そうしたければそれでも構わんが、
そこから得られる結論は
「僕は、神が存在すると思う。」ってことで
他の人は「あっそー。」と反応するだけだろう。

465:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:10:55
>>454
>(-1)*0=0 がどうして成り立つのか

それは定義だからでしょう。
もちろん「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
そして私の理論によるとそれが定理になるような公理系も作ることは可能です。

466:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:12:22
>>451
(a)か(b)かと問うあなたに対する返答は既に行われているのに、
どうしてそれを無かったことにして話を振り出しに戻そうとするのでしょうか。
(a)か(b)かと問う前に、それに対してなされた質問に答えてください。

まず、次の2つから1つを選んでください。
(A)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できている。
(B)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できていない。

(A)であるなら、>>444や>>447に答えてください。
(B)だとするなら、なぜ>>435の段階で
メタ数学とは何か、と質問しなかったのでしょうか。

467:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:13:34
いやいや0の定義でしょ。

468:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:17:54
>>462
> ○「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=-1」になる。
１って何なんですか？

469:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:19:48
>>465
＞それは定義だからでしょう。
何の定義？
＞「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
そのような公理系にもとづいているということをここまでに明示していなかったわけだが
暗黙のうちに特定の公理系に依存することを許容するのか？

470:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:23:57
>>466
>(a)か(b)かと問うあなたに対する返答は既に行われているのに、

そうなんですか？
私は(a)か(b)かどちらを選んだのか気付きませんでした。
そしてあなたの論理でいくとそれはメタ数学を知らないからだ
ということになるんですよね？
とするなら
＞(B)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できていない。
ということになるでしょう。
それでは質問します。
メタ数学とはなんでしょうか。

471:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:28:40
>>465
> もちろん「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
公理系の例を一組提示して下さい。
今のままだと何がなんだか仰りたいことが伝わってこないので。。

472:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:45:50
>>470
＞そしてあなたの論理でいくとそれはメタ数学を知らないからだ
＞ということになるんですよね？
どこにそんな「論理」があるのか分からないので
詳しく説明してください。

理解しているかどうかの基準をそんな意味不明なところに求められても困るので・・・
それでは、「メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。」の発言の背景には、
「メタ数学」に対するどのような理解があったのか。
その理解が正しいかどうかは関係なく、
あなた自身がどのように認識して発言したのかをお聞かせください。

473:１３２人目の素数さん
07/06/07 00:00:12
>>465
爆笑させてもらったよ
説明できないことは全て「定義」にしそうだなｗ

じゃあ、提唱者の採用している公理系の公理を全て列挙してくれないか？
たぶんこのスレを見ている数学を勉強した人は
「（-1)*0=0」が定義などと言われると
かなりの違和感を覚えている筈。そもそも「0」自体はどう定義してる？

でないと肝心なところ、厳密な部分で話ガ噛みあわない。

474:１３２人目の素数さん
07/06/07 00:13:55
＞もちろん「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
＞そして私の理論によるとそれが定理になるような公理系も作ることは可能です。
定義は証明可能だから定理になる。よって、「それが定義であるような公理系」は、
「それが定理になるような公理系」の一例になっている。すなわち、一行目を書いた
時点で、既に「それが定理になるような公理系」は得られているのであり、2行目の

「そして私の理論によるとそれが定理になるような公理系も作ることは可能です」

は書く意味が全く無い。

475:１３２人目の素数さん
07/06/07 00:27:34
しょうがないじゃん、基本的なところを理解してない上に論理展開能力も絶望的になさそうだから。

476:１３２人目の素数さん
07/06/07 00:49:42
>>458
　「偶然」の存在証明
　人間の精巧な体の仕組みは偶然が作ったとしか考えられない。必然に人間がで
きたというのか。

477:浪人文系のお麹さん
07/06/07 04:29:14
小学校では
１×１＝１
中学校では
(+１)×(+１)＝+１
上と下の違いは上はスカラーで下はベクトルだってこと。
つまり下は数直線で考えて右向きが正、左向きが負としたら(右向きで大きさ１のベクトル)×(右向きで１のベクトル)と表せ、ベクトル同士のかけ算は内積なので
(+１)･(+１)＝|+１||+１|cos０゜＝１×１×１＝１

よって
(左向きで大きさ１のベクトル)×(左向きで１のベクトル)は
(-１)･(-１)＝|-１||-１|cos０゜＝１×１×１＝１

まぁ言いたいことは＋や－という向きと１や２や３といった大きさをもつベクトルと見たら簡単ではないかと

478:浪人文系のお麹さん
07/06/07 04:57:28
『ベクトルを定義すると、自然と導かれるものであるから、定理でも公理でもない。』というのが俺の結論です。

でも
(左向きで大きさ１のベクトル)×(右向きで１のベクトル)の場合は
(-１)･(+１)＝|-１||+１|cos180゜＝１×１×(－１)
とまた１×(-１)があるので内積だと論理が循環？しているので(+１)を１と見てベクトルのスカラー倍、すなわち
(-１)×１＝－１
と考える方法しか思いつかない...
一応これもベクトルで定義されていることだけどこの場合も内積で表せないものかなぁ...
しかも普通は簡単なことを定義してからいろんなことを導き出すけどこの場合は逆であるような気もする...(どちらが先に考えられたのか知らないけど)。

以上マジメとツッコミでした。

479:１３２人目の素数さん
07/06/07 05:37:12
複素平面で回転で説明して終わり

480:１３２人目の素数さん
07/06/07 05:41:09
>ベクトル同士のかけ算は内積なので
ベクトルの外積があるのはご存知？
ふつう内があれば外もありそうだなと連想しそうなものだけど

ベクトル内積で積算を自然数の範囲から整数の範囲に拡張してるみたいだけど、
この拡張方法だと復素数の範囲まで拡張した場合に一般の複素数の積算とズレが生じるよ。
整数の範囲だとcos0とcosπの場合しかないから偶然に一致するだけ。

481:１３２人目の素数さん
07/06/07 06:16:42
>ベクトル同士のかけ算は内積なので
ベクトルのテンソル積もあるのはご存知？

482:１３２人目の素数さん
07/06/07 06:19:02
＞『ベクトルを定義すると、自然と導かれるものであるから、定理でも公理でもない。』
「導かれる」のなら定理だろ。

483:１３２人目の素数さん
07/06/07 06:28:11
文系だからと言って容赦しないのが数学板の住人
門外漢であることは何の免罪符にもならないｗ

484:１３２人目の素数さん
07/06/07 06:36:08
へー、文系だと間違ったこといっても許されるんだ。
俺も今日から文系になろう。

485:浪人文系のお麹さん
07/06/07 09:22:00
>>484
上の発言をみても誰からも許されていませんm(_ _)m
あと俺の考えがあってるとは、いってないから間違いをいってもいいと思います。(間違ってるとは思ってなかったんで)
外積とテンソル積と複素数平面?を学んで出直してきます。

486:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/07 21:02:50
∀ｘ、0ｘ＝0
これがゼロの定義であるような公理系もあるし
これがゼロの定理であるような公理系もある。

>>472
>、「メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。」の発言の背景には、
>「メタ数学」に対するどのような理解があったのか。
そのレスは僕じゃないんですよ。

あと僕にレスする時はaかbを答えてもらうとありがたいんですがね。
文頭にaかbを打ってから文章を書いてください。
そうでないとその人がどんな立場の人間なのかわからないから
レスの返しようがないんですよ。

487:１３２人目の素数さん
07/06/07 21:20:03
メタの意味分かっている。

488:１３２人目の素数さん
07/06/07 21:24:42
0が定義されていないのに、0*x=0が導けるのか？

489:１３２人目の素数さん
07/06/07 21:31:50
∀ｘ、0ｘ＝0
これがゼロの定義であるような公理系もあるし
これがゼロの定理であるような公理系もある。
ということはゲーゲルの不完全性定理より証明不可能であることが証明される。

490:１３２人目の素数さん
07/06/07 21:41:34
>>486
> ∀ｘ、0ｘ＝0
この2項演算には単位元はあるのかな

491:１３２人目の素数さん
07/06/07 23:06:00
>>486

>あと僕にレスする時はaかbを答えてもらうとありがたいんですがね。
>文頭にaかbを打ってから文章を書いてください。
>そうでないとその人がどんな立場の人間なのかわからないから
>レスの返しようがないんですよ。

相手の立場が分からないとレスできない、という理由が分からないんだが。
相手の発言の内容に不明な点があれば、具体的に質問すればよし。

提唱者へのレスの文頭にaまたはbをつけた場合、
提唱者にとって都合の悪いことが本文に書かれていても、
本文の内容を全然踏まえずに文頭のaまたはbに対するコメントだけで構成された
レスを返してくることが予想される。
だから、多くの人はこの要求には従わないだろう。

レスを返す上でaかbかがどうしても必要な場合は、個別のレスに対して、
その情報が必要な理由を具体的に挙げた上で、要求すればよいのでは。

492:１３２人目の素数さん
07/06/07 23:12:04
>>486
で、算術はその
>∀ｘ、0ｘ＝0
>これがゼロの定義であるような公理系
での公理系ではどう構成されるの？
そしてその公理系は一般に認識されている数学と一致すると保証されてるわけ？
そこを示さないことにはお話になりませんよ。

493:１３２人目の素数さん
07/06/07 23:45:43
>>486
>∀ｘ、0ｘ＝0
>これがゼロの定義であるような公理系
ふーんゼロをそう定義すれば、加法でゼロが持つ性質である
∀ｘ、0+ｘ＝xも示せるわけ？でも、どうやって？

494:１３２人目の素数さん
07/06/07 23:51:04
公理系の具体例を挙げよ、と質問されているのに、「～～であるような公理系がある」と
お茶を濁そうとする>>486。全然具体的じゃねーし。

495:１３２人目の素数さん
07/06/08 12:26:18
(-1)*0=(-1)*{1+(-1)}=(-1)*1+(-1)*(-1)=0
∴(-1)*(-1)=-{(-1)*1}=1

496:１３２人目の素数さん
07/06/08 20:50:32
>>495
さしあたって今のところそれは問題になってない。

とは言っても、提唱者氏のまずいところは、
小学校依頼馴染みとなっている計算式での省略を無自覚的に適用し
こんな程度の計算すら厳密に取り扱うことができないところなんだね。

497:１３２人目の素数さん
07/06/08 21:53:28
自分の興味があるところだけは厳密さにこだわって、
興味がない、あるいは知らないところはきわめて適当。
まずいところを突っ込まれた場合、なんとしても話をそらして
自分の語りたいテーマにもっていこうとする。それが提唱者。

498:１３２人目の素数さん
07/06/08 22:32:44
上のほうで複素数使うとか言っている奴がいるが，－×－の結果を使わないで虚数とか複素数は出てこないと思うが。

499:１３２人目の素数さん
07/06/08 22:34:46
は？

500:１３２人目の素数さん
07/06/09 17:04:05
>>495
(-1)*(-1)が未定義だとすると
(-1)*(1)と(1)*(-1)も未定義だとしたほうがいいのでは

501:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/10 09:00:30
「イコールで結ばれた式」には２種類ある。
「普通の式」と「定義式」の２種類だ。

普通の式の場合、例えばピタゴラスの定理を見てみると
a^2+b^2=c^2
この式は
右辺は既知の値。
左辺も既知の値。

定義式の場合、例えば導関数の定義式を見てみると
f　’　(x)=lim(h→0)f(x+h)-f(x)/h
この式は
右辺は既知の値。
左辺は「未知」のもの。

では
(-1)×(-1)=1
この式をよーく見ると
右辺は既知の値。
左辺は「未知」のものではないだろうか？
つまりこの式は定義式なのではないのだろうか？
つまり定理ではないのではないだろうか？
定理というのは「既知のものと既知のものをイコールで結んだ式」であり
定義というのは「未知のものと既知のものをイコールで結んだ式」でしょ？
（だって未知のものを既知のもので説明（定義）するんだから当たり前でしょ）

「実数の公理を設定しただけの初期の段階」ではマイナス×マイナスというものは未知のものでしょ？

502:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/10 09:01:21
-1(1-1)=0
これを分配法則を使って展開すると
(-1)(-1)=1となります。
そこで、これは定理だと主張している方に聞きたいのですが
「実数の公理を設定した初期の段階」で「負×負の存在」を予定していますか？
もしそういうものの存在は予定していないのであれば
(-1)(-1)=1の
右辺は既知の値
左辺は未知のもの
ということになりますよね？
左辺は(-1)(-1)という得体の知れないものです。
どうしてこれが定理になるのでしょうか？
今まで習った定理を思い出してください。
定理というのは右辺も左辺も既知のものをイコールで結んだものです。
右辺が既知のもので左辺が未知のものの場合、それは定義式です。
(-1)(-1)という得体の知れないものが出てきた段階でいったん、計算を止めなければなりません。
計算を止めて、(-1)(-1)=1と定義して、また計算を再開すべきものなのです。

503:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/10 09:02:13
実は、私は(-1)(-1)=1は定義だと思っていたのです。
去年の3月頃の私のレスには定義であると言う前提で書いてあります。
定理でも定義でも良いと思い始めたのは去年の8月の中旬です。
そんなわけで去年の3月頃の私のレスを貼り付けておきました。
今読み返してみても、決して遜色の無い内容となっております。
読んだあと、何か感じるところがあればレスを下さい。
そのときには必ず選択肢aかbを打ってください。

504:１３２人目の素数さん
07/06/10 11:28:16
実数論なんて大学は言ってすぐにやります。
言ってて恥ずかしくないですか。

505:１３２人目の素数さん
07/06/10 11:43:32
まず、和と積が定義され、それらの交換則と結合則,分配則
和と積のそれぞれの逆元、0と1の存在,1≠0が成り立つのを体という。
体においては(-a)(-b)=abが成り立つ。

506:１３２人目の素数さん
07/06/10 11:50:41
どうしてトンデモさん達は本を読むなりしてまともに勉強もせず、
無知をさらしながら、自分流を押し通すのですか。

507:１３２人目の素数さん
07/06/10 12:02:32
>>503

「必ず選択肢aかbを打ってください。」というときには、
必ず>>491に答えてください。

508:１３２人目の素数さん
07/06/10 15:06:19
>>501
(1)
(-1)×(-1)=1 の左辺が未知だとする根拠には
「実数の公理を設定しただけの初期の段階」という仮定があるが
この条件が最後の行になって突然出てくるにもかかわらず
初めから仮定してあったかのように読める。
何故、初期の段階を考えていることを宣言する前から
未知だという主張が始まるのか。

(2)
a^2+b^2=c^2も、
実数の足し算や掛け算が未定義の段階では
左辺も右辺も「未知」になってしまうが、提唱者は
無条件で既知の値だと断言している。これは何故か？

(3)
そもそもここでいう「既知」「未知」とは
「定義されている」「未定義」の意味でよいのか？
「問題なく定義はされているが、具体的な値が求められているかどうか」
という意味にも取れるので、はっきりしておいてくれ。

509:１３２人目の素数さん
07/06/10 15:07:53
>>502
(4)
分配法則が使える時点で、和と積は完全に定義済みだと思うが。
それにもかかわらず(-1)(-1)が得体の知れないものってのはおかしい。
やはり、「定理ならば両辺は既知」という、自分が自信を持って語りたい部分の説明だけが
やたら丁寧で、それ以外の部分に曖昧さが多すぎる。
どのような前提の下で、どんな「計算」の手順を踏んだのか、
そこをもう一度正確に記してくれ。

(5)
定義されているか、されていないかというのはまだ分かるが
「存在を予定する」とはどんな概念なのか。詳しく説明を。

(6)
「実数の公理を設定した初期の段階」というが、
実数とその演算が構成・定義されるに至るまでの流れが頭にあるのだろうか。
しかし、構成方法は一通りではないので、どんな構成方法を用いたのか明らかにしないと、
「○○の段階」といわれても、話が食い違ってしまうだろう。
自分で説明するか、具体的な書名を挙げるなどして明確にしてくれ。

510:１３２人目の素数さん
07/06/10 15:17:40
>>503
(7)
「定理でも定義でも良い」の「良い」とは、
どんな基準にもとづいて判断されるものなのか。
例えば、「私にとってはどうでも良い」という「良い」なのか？

(8)
昔>>501-502を書いたときと現在では考えが少し違うにもかかわらず
決して遜色の無い内容と言ってしまっていいのか。
上の内容で都合の悪い点を指摘されても
「それは現在の自分の考え方とは違うから」と、いくらでも言い逃れができないか。

(9)
>>491へのレスもせずに、いまだにaかbかを求め続けるのはなぜか。
それを求めることに、納得できる理由があるなら示してくれ。
それでも何も答えない場合、aかbかを求めるのは
提唱者が自分に都合の悪いことから話をそらすのが目的だとみなすぞ。

511:１３２人目の素数さん
07/06/10 15:47:41
>>503
(-1)(-1)＝1が定理になるような公理系の具体例はどうなったの？
(-1)(-1)＝1が定義になるような公理系の具体例はどうなったの？
両方とも作れるんだろ？早く作ってくれよ。

512:１３２人目の素数さん
07/06/10 17:44:29
提唱者って工学系とか言ってたけど、工学系なら解析や線形代数くらいは大学で勉強するはずだよね。
どうして実数の構成（解析）や初歩の代数（行列式を求めるのにだって置換群の知識が必要）程度の
こともちゃんとマスターしてないの？

不勉強者？それとも馬鹿？あるいは両方？

513:１３２人目の素数さん
07/06/11 21:19:54
>>511
多分、しばらく時間を置いたのち、
ぜんぜん答えになってない発言をしてくるんだろう。

例えば、
「どちらの公理系も存在するんですよ。
これだけ言ってもまだ認めないんですか？」
とか。

514:１３２人目の素数さん
07/06/11 21:21:52
提唱者は　near ring や　near field 　を勉強してみたらいい。
0*1=0　ではあるが　1*0=1　であるような代数系が出てくるから楽しめると思うよ。

515:提唱者 ◆3j.9eex9S6
07/06/12 06:30:33
>(4)
>分配法則が使える時点で、和と積は完全に定義済みだと思うが。

これは違いますよ。
線形代数の教科書には行列の公理としてA(B+C)=AB+AC
となっていますが
行列の積（ＡＢやＡＣ）の計算の仕方は定義として話が進められております。

516:１３２人目の素数さん
07/06/12 11:01:52
だから、そういっているじゃん。え？理解できなかったの？

517:１３２人目の素数さん
07/06/12 12:41:02
もしかして提唱者って線形空間を行列の計算としてしか理解してない？
こりゃ救いようがない理解力だ…。

518:１３２人目の素数さん
07/06/12 12:47:45
>>517
お前も理解力がないな。

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