【定理？】負×負＝正 ..
331:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:19:16
定理か、定義か、はわかりませんが、
少なくともそうしてやらないと、他の計算と矛盾するからそうせざるを得ない
ということはわかりますよ
で、なぜそうならざるを得ないのかというと、これは空間上のベクトルの問題に
還元すれば当然のことであると
ベクトルは数学的には行列の一種だという定義になるんでしょうが、
感覚からの入り口では物理空間内での→ベクトルの意味でしたから、
そこに立つと、 －１ × －１ は、 基準のベクトル １ に対して
その方向を逆にした逆ベクトル －１ を、もう一回逆にするということだと
考えられるので、それはまた元の基準ベクトル １ に戻る、ということと同義に
そこから、数値としての （－１）×（－１）＝１ に戻れば、それは
一次元上のベクトルに過ぎないので、当然そうならなければならないと
つまり、－１ が 「逆向きにする」 という意味だとすればこの演算は当然であり、
つまり逆にいうと、これは
（－１） の定義からいえる定理
だと言うのが自然なのかもしれない、ということでどうですか？
332:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:31:58
>>331
私は高等教育を受けていない、までは読んだょ♪
333:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:38:16
つまり、数直線を２本用意し、片方はもう一方と平行だが、逆向きのもの
としたとき、片方の －１ はもう一方の １ に該当します
このとき、一方の －１ のベクトルを逆転させることは、もう一方のベクトル １ を
逆転させてその軸上での －１ にすることに該当、このとき、その －１ は元の軸上の
ベクトル １ に該当するわけですから、結局 －１ の －１ 倍（逆転）は、１ になる
という風に説明すれば、これはやはり
（－１） の定義からいえる定理
となるのではないか、ということで、これが
（－１）×（－１）＝１
とすることであらゆる計算が無矛盾になる理由でしょうと。そうしなければならないのは
結局 －１ というものに与えた意味からそうなるので、それで数学が無矛盾になるのは
その －１ というものを １ に対してそのように作り出した定義が成功しているということ
を物語っているといえるのではないか
334:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:40:51
>>332
君は日本語が不自由なのはわかったｗ
335:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:42:55
うん、やはりこれは、
（－１） の定義からいえる定理
で決まりでは？
336:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:44:42
>>334
失礼だょ！(・３・)
ordinal numberとcardinal number も区別してないくせに～
337:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:48:41
つまり、－１ は １ と同じ大きさで、逆向きの値としたのが －１ で、
１ × （－１） ＝ －１ ・・・・・［１］
こうすれば >>333 のように2つの反並行の数直線を用意して説明すれば
（－１） × （－１） ＝ １ ・・・・・［２］
とならざるを得ないのは当然だとわかる。
だから、[2] は [1] から派生する 「定理」 だと言っていいんではないか？
どうですか？
338:１３２人目の素数さん
06/12/06 11:00:46
>>333
>（－１） の定義からいえる定理
-1の厳密な定義は？
ベクトルの積をどう定義してぃるの？
厳密じゃなぃ定義からどぅやって定理を導き出すの？(・３・)ﾌﾟﾝﾌﾟﾝ
339:１３２人目の素数さん
06/12/06 11:30:58
>>338
厳密な定義はおまいさんに任せる
ベクトルの話は考え方の枕だからいい、数直線でいいでしょ一応
定義：－１ は １ と同じ大きさで、逆向きの値としたのが －１
その乗算の定義に １ × （－１） ＝ －１
を含めれば、>>333の考え方で導かれるはずでしょ。
それを数学的に厳密にするのは数学者の仕事だよ、しっかりやってくれ
で、それでできないってのなら、定義なんだろな？
340:１３２人目の素数さん
06/12/06 11:44:08
>>339
ぇ、任せてくれるの？
って違うでしょ～
もぅずぅっと前からもっと少なぃ定義で解決できてるのにぃ～
もしかして、ｸﾞﾙｰﾌﾟからﾊﾐｺﾞにされてた子？(^w^)♪
>だから、[2] は [1] から派生する 「定理」 だと言っていいんではないか？
>どうですか？
とかゅぅんなら、もっと、ｸﾞﾙｰﾌﾟとかﾘﾝｸﾞとか勉強したほぉがぃぃょ☆
341:１３２人目の素数さん
06/12/06 15:21:35
>>331
要するに君が言いたいのは
＞つまり、－１ が 「逆向きにする」 という意味だとすればこの演算は当然
これだけだろ？
レスの残りの部分は全くの蛇足、無駄。
342:１３２人目の素数さん
06/12/06 15:48:27
「逆向き」を定義しなければならんな。
343:１３２人目の素数さん
06/12/07 00:28:17
この場合、逆向きの定義に「-1」を使えないしな。
まず「逆向きにする」という操作の定義からは、「２回やると元に戻る」という性質を導ける必要がある。
さらに、一般にある操作が実数aを用いて「a倍」という形で書けるとは限らないわけで、
＞－１ が 「逆向きにする」 という意味だとすれば
という仮定は、そのようなaがあるという主張も含んでいる。
結局>>331の方法でやることは
(1)「逆向き」を２回やると元に戻る。
(2)「逆向き」はある実数aを用いて「a倍」と書ける。
(3)上のようなaを「-1」と書くことにすれば、(-1)*(-1)=1である。
で、(1)(2)を仮定した上での(3)は自明だとしても、前提となる(1)(2)を示す必要がある。
具体的な定義を決めないと何ともいえないが、おそらくは、
これらを示す過程で、通常の意味の「(-1)*(-1)=1」と本質的に同じ内容を証明するか、
それを避けようとすることでかえって難しい証明をする羽目になるだろう。
344:１３２人目の素数さん
06/12/07 08:39:24
>>343
だから、ということは、その (1)(2) を持って
「-1 倍の 定義」
とすればどうなるのかな、と
というのは、
「負の数」
というものが、自然数からの拡張として定義された段階で、
「逆向きの量」
という概念は定義されていたはずだから、「逆向き」概念はもう新たに定義する
必要はないという意見、だからその乗算の意味を定義すれば、それが (1)(2)
ということで、それが定義になるなら、(3) は自明、ということで、これは定理となる、
ということでいかがですか？
345:１３２人目の素数さん
06/12/07 08:42:29
というか、そもそも中学のときにこの （－１）×（－１）＝1 で悩んで
躓いてしまい、もうそこから数学がわからなくなる、という現実的な状況が
生まれているわけで、
そこをこの考え方を定着させて救ってやるべきだと思う。
このスタイルでどこでも教えてやれば、もう中学で負の数の乗算で
不明な点はなくなり、誰も躓かなくなると思うのですが、いかがでしょうか
346:１３２人目の素数さん
06/12/07 08:49:28
>>345
普通に学校で
5-(-2)=7 の時にすごろくで習ったよ
後ろを向いて2歩下がるって
だから、-1*-1=1 で躓かなかったけど・・・
先生が悪かった？それとも話の聞けない子だった？
347:１３２人目の素数さん
06/12/07 09:11:33
>>346
いやいや、知り合いの子供が現実にそういうのが居るし
現実にそういう子はいっぱいいるってこと
わからんなあと思いながらも誰にも釈然とした思いを言えない
まま、そういうものだと思えといわれて過ごしてる子もいるわけで
あんたはそういう子供が全然いないと思ってるんだろう
先生だってきちんと教えていない場合だってあるだそうな
あんたの場合だけが全部だと思うってことや、俺の行ってることを
俺のことだと決め付けてる時点で数学者不適だってことかも知れんなｗ
348:１３２人目の素数さん
06/12/07 09:18:30
>>347
決め付けてｺﾞﾒﾝ。
画期的な発明を認められない僕が悪かったです。
自分でも限界を感じつつあるんだから「数学者不適」は傷つく。
349:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:15:17
こんな説明はどうかな？
袋を1つ用意し、ばい菌n匹と錠剤m個を入れる。これを[n,m]と表すことにする。
ばい菌1匹と錠剤1個で反応を起こし、両者は消えるとする。このとき、袋の中身は
(n＞mのとき)ばい菌n－m匹，錠剤0個
(n＜mのとき)ばい菌0匹，錠剤m－n個
(n＝mのとき)ばい菌0匹，錠剤0個
となる。つまり、
(n＞mのとき)[n,m]＝[n－m,0]
(n＜mのとき)[n,m]＝[0,m－n]
(n＝mのとき)[n,m]＝[0,0]
となる。
2つの袋[a,b]，[x,y]があるとき、これを1つの袋にまとめる操作を[a,b]＋[x,y]と書く
ことにする。明らかに[a,b]＋[x,y]＝[a＋x,y＋b]となる。このとき、次が成り立つ。
(0){[a,b]＋[c,d]}＋[x,y]＝[a,b]＋{[c,d]＋[x,y]}＝[a＋c＋x,b＋d＋y]
(1)[a,b]＋[b,a]＝[0,0]
(2)[a,b]＋[0,0]＝[0,0]＋[a,b]＝[a,b]
(3)[a,b]＋[x,y]＝[x,y]＋[a,b]
ゴメン、飽きた。
350:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:21:34
>>349
掛け算まで発展できたら面白そう
でも、飽きたｗ
351:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:33:37
>>344
負の数は足し算に関する逆元として考えて、
掛け算以外の実数の性質が分かっているものとして、
ここで初めて負の数を含む掛け算を定義しようってことか？
だとすると、自然数から整数に拡張する方法でよくある方法の１つと同じだな。
「逆向き」を場合わけを使って述べるなら、前スレ>>930とほぼ同じ。
(-1)*(-1)=1は定義からすぐに導かれる定理、ということもそこで言われてる。
違うのは、a*bを定義するのにまずaが1,-1のときだけ定義して、
一般の場合はそれをベースに拡張する(んだよな？)という点か。
352:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:35:31
>>350
掛け算は[a,b]×[x,y]＝[ax＋by,ay＋bx]とすればよい。ただし、これに
具体的な解釈を与えることは俺には出来ない。
ちなみに、発展も何も、このやり方はNから環(Z,＋,×)を構成する手続きそのもの。
その手続きに袋だの錠剤だの解釈を加えただけ。群・環の理論を勉強すれば出会う
機会もあるはず。
353:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:48:29
>>350
実際、その方法で掛け算を定義して分配法則などを示すことが可能。
ただし、足し算についてもそうだが、演算が同値類の代表元のとり方によらないことを
言わないといけない。
(ばい菌の話で言えば、「反応させてから袋をまとめる」と「袋をまとめてから反応させる」が同じだということ。)
整数を{+,-}*{自然数}(0については同値関係で割るなどして(+,0)=(-,0)となるようにする)
として導入する場合に比べると、
掛け算の定義は場合分けを使わないため、作為的でない印象になる。
([a,b]*[x,y]=[ax+by,bx+ay])
ただ、直感的な意味が分かりやすいのは前者のほうだな。
354:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:49:32
しまった、>>352が同じことを書いてた。
355:１３２人目の素数さん
06/12/07 11:03:56
(>>353のつづき)
…と思ったが、[a,b]*[x,y]=[ax+by,bx+ay]もやっぱり作為的な気がしてきた。
４種類の積をそれぞれどちらの成分に割り当てるかの選択が、
もうひとつの方法における、符号の組み合わせごとに積を考えるのと殆ど同じことだな。
356:１３２人目の素数さん
06/12/07 13:54:53
おまいら余計に小難しくしてどうするよ
357:１３２人目の素数さん
06/12/07 14:03:21
>>351
たぶんそういうような感じですね。
358:１３２人目の素数さん
06/12/07 14:04:42
>>356
こどもたちに数学ではなくて国語に向かわせるためじゃないか？
359:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/12/07 14:11:58
そして、ジンテーゼは、数学と国語の両方をやらせることとなる。
360:１３２人目の素数さん
06/12/07 20:53:47
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
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(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
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■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
361:１３２人目の素数さん
06/12/07 20:57:52
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
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■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
362:１３２人目の素数さん
06/12/07 21:22:12
実質年金も自治体も破産してるから戦争してチャラにするしかない
363:１３２人目の素数さん
06/12/08 08:06:23
>>362
そんなことをせずとも、通貨に虚数単位を導入すればだいじょうぶだ
364:１３２人目の素数さん
06/12/08 09:15:40
しかし自治体も議員みんながあんなんでは、
税金払う気しないよなー
いいかげんよ
なー
この際、政務調査費 なんか無くせば ？ これどうよ ？
365:１３２人目の素数さん
06/12/08 09:17:38
あれで地方自治に税金移管だとかしたって
結局どぶに捨ててるのは いっしょだろ ｗｗｗ
なんとかの改革とかまったく笑わせるよ
366:１３２人目の素数さん
06/12/08 09:19:02
負 の 行政に 負 の税金を投入して
役人と議員から税金から徴収して赤字を補填させたらいい
負 × 負 ＝ 正 あははは これどうよ
367:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:21:49
普通の数学では実数の根から虚数の葉が育ちますが、
虚数の根から実数の葉は育つのでしょうか？
368:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:29:08
>>367
虚数の葉ってなに？
不勉強でｽﾏﾇ
369:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:38:46
>>367
ポエム版へ行こう。
370:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:42:48
>>368
このスレでは
根＝公理、定義
枝葉＝定理
ということらしいですよ
371:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:46:28
虚数は定義に実数を含んでいる
だから実数がなければ虚数は成立しないのではないか
372:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:56:20
「提唱者」名無しで潜伏中
虚数って必要ですか？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
こっちにも現れた模様
373:１３２人目の素数さん
06/12/08 22:01:34
>>370
解説ありがとう。
なんだ、妙にroot(i=√-1)と対応していたので、
自分の知らないだけでそういう用語もどこかにあるのかと思ってしまった。
>実数の根から虚数の葉が育ちます
「実数の公理・定義から虚数の性質が定理として導かれる」と解釈すると言ってることがおかしい。
虚数（複素数）の性質は、直接的には複素数体の定義から導かれるんじゃないか？
複素数体の定義には、実数と虚数単位が必要だろうけど。
なので依然として「葉」の解釈がよくわからない・・・orz
374:１３２人目の素数さん
06/12/08 22:26:41
僕もくわしくはわかんないですが、
根から枝、葉が育つというのは
根から演繹して枝、葉が導かれる
と言うことみたいですよ。このスレでは。
ようは、公理系のことを樹形図に例えているということらしいですよ。
375:１３２人目の素数さん
06/12/08 22:45:09
そんなことを言ってるのはキチガイ一人だけでこのスレの共通認識でもなんでもないが。
376:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/12/08 23:43:57
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
377:１３２人目の素数さん
06/12/08 23:52:33
意味不明です。帰れ。
で良いんだよ。相手にすんな。
378:１３２人目の素数さん
06/12/24 21:32:17
今日書店で
negative math 負の数学 マイナス掛けるマイナスはマイナスになれるか？
とかいうタイトル（記憶に頼ってるんで多少違っているかも）の本を見つけた。
一応マイナス×マイナスがマイナスになる矛盾のない体系を作って遊んでいるようだった。
379:１３２人目の素数さん
06/12/24 21:35:01
>>378
絶対どこかで矛盾するだろ
380:１３２人目の素数さん
06/12/24 21:45:58
パラパラめくった程度でまともにはおっかけていないけど
できるということらしい。一応抽象代数を一般向けに解説
したような本だが、大嘘は書いてなさそう。ちゃんと読め
ば実は矛盾が見つかる可能性もなくはないだろうけど。
381:１３２人目の素数さん
06/12/24 23:12:45
というかそれ既にいわゆる正負の概念ではないよね、という。
382:１３２人目の素数さん
06/12/24 23:30:48
まあ読まずに判断は出来ないだろ。
383:１３２人目の素数さん
06/12/25 01:28:43
自分でやってみたら、こうなった。
N^2に次の同値関係～を入れる。
(a,b)～(n,m) ⇔ a＋b＝n＋m
これが実際に同値関係になっていることは容易に確かめられる。
次に、集合X＝(N∪{0})^2/～ に次の演算＋を定義する。なお、(a,b)の同値類を[a,b]で表す。
[a,b]＋[c,d]＝[a＋c,b＋d]
この定義はwell-definedであることが容易に確かめられる。また、(X,＋)は、[0,0]を
単位元とする可換な半群になる。それには、次の4つの条件を確かめればよい。
(0)x,y∈Xならばx＋y∈X
(1)x,y,z∈Xならば(x＋y)＋z＝x＋(y＋z)
(2)x,y∈Xならばx＋y＝y＋x
(3)任意のx∈Xに対してx＋[0,0]＝[0,0]＋x
これらは簡単に検証できるので、証明は省略する。
次に、Xに次の演算*を定義する。
[a,b]*[c,d]＝[ac,ad＋bc＋bd]
この定義もまたwell-defined である。(X,*)は[1,0]を単位元とする可換な半群である。
それには次の4つの条件を示せばよい。これらも検証は簡単なので省略する。
(0)x,y∈Xならばx*y∈X
(1)x,y,z∈Xならば(x*y)*z＝x*(y*z)
(2)x,y∈Xならばx*y＝y*x
(3)任意のx∈Xに対してx*[1,0]＝[1,0]*x＝x
[a,0]＝a, [0,a]＝－aと表すことにすれば、任意のx∈Xはx＝a－b (a,b∈N∪{0})と
表せる。また、(－1)*(－1)＝－1 が成り立つことが分かる。
…ところが、写像φ：X→N∪{0}をφ([a,b])＝a＋bと定義することで、φは
(X,＋,*)から(N∪{0},＋,×)への同型写像となることが分かる。
OTL
384:１３２人目の素数さん
06/12/25 11:23:27
>>383
おつかれさま。
>[a,0] = a, [0,a] = -a
という表記とのことだけど、これは
a＋0＝0＋a ⇔ (a,0)～(0,a) から
[a,0] = [0, a] だから、意味のない記号なのでは？
もっとよく考えてみるけど・・・メリークリスマス
385:１３２人目の素数さん
06/12/26 04:37:43
>>378
だけどプラス×プラスがマイナスになるとかいうオチじゃないよな。
386:１３２人目の素数さん
06/12/26 22:41:03
>>384
関係「～」はN^2上(Nは0を含まない)で定義されているのに対して
Xは(N∪{0})^2を「～」で割ったものだから
(a,b)～(n,m) ⇔ a＋b＝n＋mが言えるのはa,b,n,mがいずれも0でないときだけ？
・・・という解釈をしてみたが、やっぱり>>383とは食い違ってしまう。
しかし「～」が、片方の成分が0の場合でも同様に定義されているのなら
Xは実質的にN∪{0}と同じことだしな。
387:１３２人目の素数さん
06/12/27 17:49:59
紀伊国屋から負の数学が新刊紹介メールで来てた。
負の数学
マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか？
ISBN:4791763130
アルベルト・Ａ．マルティネス；小屋良祐
青土社 2006/12出版
20cm ３３４ｐ [B6 判] NDC分類:410
販売価:\2,730(税込)
・・・・坊や、家ではそれをやっちゃダメよ
－４×－４＝－１６となるような数学のシステムをつくることができるか？
実はできる。しかしこの話はあまり知られていない。こういった遊び心満載の逸脱もその歴史も、ふつう学校では教わらない。これはちょっとした秘密である。
【詳細ページ】
URLﾘﾝｸ(bookweb.kinokuniya.co.jp)
388:１３２人目の素数さん
06/12/27 18:03:54
Kingの脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
389:１３２人目の素数さん
06/12/27 18:07:08
たとえkingの脳を読めたとしてもたいしたこと考えてないから悪用なんか出来ない
390:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/12/27 21:13:27
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのは社会のためになる。
391:１３２人目の素数さん
06/12/27 21:14:11
>>390
ならば社会のために、人の脳を読む能力を悪用する奴を教えろ。
392:１３２人目の素数さん
06/12/27 21:27:39
>>387
この訳者、知り合いなんだよな。
内容と関係なく買ってあげようかな。
393:１３２人目の素数さん
06/12/28 02:17:18
>>392
ﾂｷｱｳﾋﾄｦｴﾗﾋﾞﾅｵｼﾀﾎｳｶﾞｲｲﾄｵﾓﾌ。ｵﾚﾊトリアエズミタガカワナイｾﾝﾀｸｦシタ。マダｺｳｶｲｼﾃｲﾅｲ。
394:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:10:54
>>387
その本の著者はマイナスかけるマイナスを定義として話を進めているんでしょうか？
なれるか？ってことはそういうことになりますよね？
395:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:15:35
>>394
「なれるか？」からどうやって「定義である」という話になるのか。
396:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:32:28
だってマイナスかけるマイナスは定理としても導けるじゃないですか
397:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:40:18
「だって」以下がどのように根拠になるのかが分からないが…。
どんな前提で「定理としても導ける」と言ってるのか。
398:１３２人目の素数さん
06/12/29 09:27:46
またお前か、というような短絡議論が始まったのかな？
399:１３２人目の素数さん
06/12/29 13:40:53
またお前か
400:１３２人目の素数さん
06/12/30 01:37:16
＞なれるか？ってことはそういうことになりますよね？
別にそうとも限らない。
もちろん定義として話を進めている可能性もあるけど、
そうじゃない可能性もある。
まず分配法則を諦めて別の法則Xを導入しよう
→お、マイナスかけるマイナスがプラスになったぞ！
な可能性もある。
以上。
401:１３２人目の素数さん
07/01/05 17:14:34
負の数学の歴史の部分を見たけど負の数が広まったのが16世紀で理論が定着したのが19世紀ってのがすごいな。
専門家の間でたかが負の数の概念と計算、理論が定着するのに300年もかかったんだな。
負×負が負と考えていた数学者も結構いたようだし負の数を認めない学者もかなり近代までいたようだ。
ウォリスなんか負の数は無限大より大きいと考えていたとか。
こういうのを見ると現代数学で当たり前のこともそういった認識が獲得されるまでに多くの論争と長い時間が必要だったんだなということを感じる。
試行錯誤で理論が作られていく過程は数学も自然科学なんだと思わせる。
402:１３２人目の素数さん
07/01/06 05:21:38
負の数が受け入れられていった背景には、貨幣経済の発展とともに「借金」の概念が云々
なんてのを、どっかの本で読んだことがある。
403:１３２人目の素数さん
07/02/05 17:11:24
412
404:１３２人目の素数さん
07/02/07 04:22:04
代数が発展したのも商業のおかげだったらしいじゃん
405:１３２人目の素数さん
07/03/08 22:46:09
世の中正があれば負があるじゃん
おなじように実数と対を成すのが虚数じゃん
実数には大小関係があるのに虚数には無いって不平等じゃない？厳密には大小関係に似た何かがあるの？
406:１３２人目の素数さん
07/03/09 02:07:53
複素数にも一応むりやり大小関係を定義することは出来るが、意味のある定義ができない。
無理やり定義した場合、
a>b
なのに
a+c>b+c
が成立しないなどの不都合が起こるので、
普通は定義しない。
407:１３２人目の素数さん
07/03/11 18:41:03
age
408:１３２人目の素数さん
07/04/11 21:19:20
>>331は、負という記号を特徴付ける必要条件を述べているだけで、
十分条件を述べているとは言えないですよね。
負(－）という記号には、二つの異なる意味が付与されている。
即ち、
①線形順序構造(方向を持つ構造）における二つの方向の一方を表す。
②線形順序上における、方向反転操作を表す。
単なる－ｎは①を表し、×(－ｎ)は②を表す。
①は加減演算のみを許容する場合に登場する負記号で、
②は乗除演算を登場させた時、初めて意味を持つ。
負×負＝正は、①と②を共に認めたときに出てくる。
ところで、何故に負という記号に二種類の意味が付与されてしまったのか？
①の場合だけだと正(＋)と区別する根拠がなくなる
（＋と－を言い換えても、論理的な問題が全く生じない）
②の意味が付与されて、初めて正と負は不可換になる。
従って、正と負を不可換な記号にしたことが、
負×負＝正になってしまった事情。
な～んてふうに考えてんだけど、どうでしょ？
409:１３２人目の素数さん
07/04/11 21:45:05
あげんな
410:１３２人目の素数さん
07/04/11 21:52:47
>>408
どの時代の数学感なんだろ。得るところないなあ。
411:408
07/04/14 16:51:02
>>410
あら、ゴミンね(^^;)
412:１３２人目の素数さん
07/04/14 16:56:27
>401 負の数が無限大より大きいというのはそれなりに合理的では？
リーマン球面とかだと無限遠点を通り過ぎると負の数になるわけだし
確か、オイラーも同じ考えだったし、おいらも賛成
413:１３２人目の素数さん
07/04/15 17:45:46
負の数<0<正の数<無限大<負の数
と考えるのが合理的と。
じゃあa<bかつb<cならa<cってのは成り立たないね。
414:１３２人目の素数さん
07/05/24 11:06:34
神智学のすすめ
私は若い頃から、教科書に書かれている事柄に疑問を持ち、色々悩んできました。
１たす１がどうして２になるのか。真剣に考え込みました。すると、数が不変な
物理的な事象でしか成り立たないことに気づきました。
１個のりんごの存在する状態の中にもう１個のりんごを加えた結果が、２個のり
んごになると言う事です。
掛け算の逆の演算が割り算になるということの証明は、２列に並んだサイコロの
３組の総数は６個であり、６個を３組に等分するすると２個になるということで証
明できます。数学とは物理的事象を記号化して、論理的に築き上げられた学問だと
分かりました。
しかし、負の数の概念が理解できないのです。１個のりんごにマイナス１個のり
んごを加えると０（ゼロ）となる。このマイナス１個のりんごとは何なのか。１個
のりんごの存在を消すマイナス１個のりんごは物理的に存在するのか。この世の物
理的現象では、物質は姿を変えることがあっても、決して存在が無くなる事は無い
のです(エネルギーに変わっても)。だから、負の数など存在しないのです。
アインシュタイン博士は、光の速度が観測者の運動とは関係なしに、たえず、一
定であるという仮説の基に、特殊相対性理論を打ち立てました。しかし、私は疑問
とせざるを得ない。光の速度が一定なら、光速度で運動している物質を光速度で逆
方向に運動している観測者が見れば、２倍の光速度になる筈です。そのようになら
ないのは、光が物質の動きに反応して速度を変えるから、観測すると一定の光速度
になるのです。ちょうど、物質が動こうとすれば、それに逆らって空間から慣性力
が働くように。フレミングの右手の法則も物質の動きに逆らうように電流が流れる。
まるで、意志を持っているかのように物質の動きに反応する。
怪我などで生体に傷が出来た時に、それが元どおりに修復出来るのはなぜなのか。
修復作業の命令を出しているものは何なのか。その命令がどのようにして各細胞に
伝わるのか。
この世の森羅万象は神の意志（心）によって動いているのです。超能力現象はこ
の原理によって人の意志でも発揮出来る事があるのです。
415:１３２人目の素数さん
07/05/24 11:22:09
君たちは自分の頭で真理を研究したことがなく、馬鹿な学者の妄説を疑いも
なく鵜呑みにしている馬鹿どもだ。その典型が東大出の阿呆どもだ。
科学は詭弁学である（メーソンによる）
物理現象が量子力学の言う様に確率の波によって起きるのなら、因果律の法
則が成り立たない。確率の波で遺伝子が作れる訳がない。生物の魂がなければ
死体と同じである。魂まで確率の波で出来たと言うのか。おかしくて笑い話に
もならない。時間とは物体が振動するから考えられる事であり、振動しない物
体には時間は無いの同じである。
光の速度で飛ぶ事が出来るＵＦＯで速度の加算法則を思考実験してみる。Ｕ
ＦＯＡとＵＦＯＢが光速度Ｃで並行して飛行している。ＵＦＯＢから見たＵＦ
ＯＡの速度はＣ－Ｃで０となる。今度はお互いに逆行してすれ違った場合、Ｕ
ＦＯＢから見たＵＦＯＡの速度はＣ＋Ｃで２Ｃとなる。ＵＦＯＡを光と見立て
ても同じ事が言える筈だが、光の場合は両方ともＣとなるそうである。なぜ、
物体で成り立つ法則が光では通用しないのか。測定機器で測るとＣとなるよう
である。昔から光は瞬時に伝わると考えられて来た。オリオン座のリゲルは７
００光年（光速度は３０万㎞毎秒）の距離にあり、今輝いている光が７００年
前の光だと到底思えない。だから、相対性理論は真っ赤な嘘である。
最初に狂牛病になった牛はプリオンとはまったく関係が無い。牛に牛の肉骨
粉を共食いさせたからである。どうして、共食いさせると狂牛病になるのか科
学で説明してみろ。それは神の意思だからである。共食いは神の律法に反する
罪なのである。肉食も共食いの一種である。
がんは発がん性物質によって遺伝子が傷つけられて発生すると言われている
が、発生したがん細胞は生まれたての様に若く盛んに細胞分裂を繰り返す。な
ぜ、細胞分裂で出来た細胞が急に若返ってがん細胞になるのか。新たに発生し
た細胞と考えざるを得ない。すると、細胞分裂以外の方法で発生した事になる。
このことを科学で説明する事は出来ない。女性の卵子細胞も同じ事が言える。
ボウフラはたまり水からわく。この不思議な現象を神道では邪気によって生物
が生まれると解明している。
416:１３２人目の素数さん
07/05/24 12:17:34
×到底思えない。だから、相対性理論は真っ赤な嘘である。
○簡単に思える。だから、相対性理論は真っ赤な本当である。
417:１３２人目の素数さん
07/05/28 20:33:07
>414,415 鼬外あっち池
418:１３２人目の素数さん
07/05/28 20:47:23
>>414,415 神がやったということをおまいさんがたは証明できるのかい？
419:１３２人目の素数さん
07/05/29 15:23:48
科学はフリーメーソンが神を否定するために考え出した妄説（大嘘）
最初に狂牛病になった牛は病原体プリオンとはまったく関係がない。狂牛病は、
牛をと殺して食い物にし、そのうえ、草食動物の牛に牛の死体を共食いさせた事が
原因で発生した病気です。なぜ、同種の共食いで狂牛病になるのか、科学で解明で
きますか。
鶏は約３ヶ月、豚は半年、牛は１年。皆さんこれは何の年か分かりますか。人間
の食に給するためのこれらの生物の寿命です。これらの生物がと殺される時に、い
くら泣き叫んでも無駄です。人間の力には勝てません。すべての生物が人間の横暴
によって、地獄の苦しみにあえいでいるのです。神がこの世に存在するのなら、神
はけっしてこの状況を見過ごす筈がありません。抗がん剤が効かないがん、狂牛病、
薬の効かないエイズやインフルエンザの出現、地震などの天変地異が頻発するのは、
神の裁きが近い事の現れであり、神は警告から実行の段階に入ってきているのです。
ボウフラは蚊の卵からかえるのではなくて、汚水からわくのです。梅雨時、玄米
に蛾の幼虫がわくのは胚芽が虫に変化したのであり、蛾の産卵口は籾殻を貫通する
事が不可能です。がん細胞は穢れた血液（成分が豚や牛などの死体）が細胞に変化
する時に、殺された動物たちの怨念がそこに宿り、仇を討つために人間を取り殺そ
うとしてがん細胞として働くのです。戦争はこれらの怨霊が戦争指導者に憑依して
行わせるもので、弱肉強食の悪法を行っている限り戦争は永久に無くならない。
この世の森羅万象は神の意志（心）によって働いているのです。幽霊、超能力、
輪廻転生は真実であり、科学が嘘である事の証拠です。怪我した場合傷口が元通り
修復できるのは、神の修復命令に細胞が従うからであり、統制の取れた各細胞の連
携動作はどんな連絡方法によって可能となるのか。科学では説明出来ません。
420:１３２人目の素数さん
07/05/29 21:16:57
>>419 神がやったということをおまいさんは証明できるのかい？
科学で証明できない＝神がやった という方程式ですな。
421:１３２人目の素数さん
07/05/29 21:31:46
このスレ、まだあったのか。
422:１３２人目の素数さん
07/06/01 00:17:56
科学を理解できないヤツが神知学に走る（逃げる）…
423:１３２人目の素数さん
07/06/02 06:56:55
ある命題が定理であるか定義であるか公理であるかは相対的なものである。
絶対的なものではない。
こういう理解であってますでしょうか？
424:１３２人目の素数さん
07/06/02 07:19:10
わっ！また涌いてきたよ
425:１３２人目の素数さん
07/06/04 05:19:05
-1(1+(-1))=0
⇔(-1)(1)+(-1)(-1)=0
⇔-1+(-1)(-1)=0
⇔(-1)(-1)=1
よって(-1)(-1)=1という定理が導かれたのか、
それとも
分配法則を成り立たせる為に(-1)(-1)=1と定義せざるを得ないのか、
いったいどっちなんですか？
426:１３２人目の素数さん
07/06/04 06:16:43
>>423
ある意味で相対的だが、そう単純では無い。たとえば、公理系A1,A2,…,Anのもとで
論理式Pが「定理」になったとしても、逆に、論理式Pだけを公理とする体系で
A1,A2,…,Anが「定理」になるわけではない。しかし、PとA2,A3,…,Anを公理と
する体系でA1が「定理」になるようなことはあり得る。
つまり、公理・定義・定理の入れ替えは好き勝手に行えるものではない。
427:１３２人目の素数さん
07/06/04 06:20:42
>>425
「(-1)(-1)＝1を”定義”にすれば、分配法則は定理になるのか」
「分配法則を”定義”にすれば、(-1)(-1)＝1は定理になるのか」
この2つを検証すればよいだけ。このくらい自分でやれクズ。
428:１３２人目の素数さん
07/06/04 09:44:04
Theory? minus * minus = plus Definition?
429:１３２人目の素数さん
07/06/04 21:11:58
>>426
ということは
「(-1)(-1)=1 は定理である」
という文章は存在し得ないと思うのです。
「○○という公理系の元では、(-1)(-1)=1 は定理である」
のように言うべきだと思うのです。
430:１３２人目の素数さん
07/06/04 21:20:15
だから、体とか群とかがあるんだろ。
431:１３２人目の素数さん
07/06/04 21:40:04
はーはーそーだね。
でもねそんな厳密さは少なくとも大学で数学を勉強した人間には不要だから。
432:１３２人目の素数さん
07/06/05 05:57:56
>>431
>でもねそんな厳密さは少なくとも大学で数学を勉強した人間には不要だから。
いや、実際に代数が得意な人は
「(-1)(-1)=1 は定理である」
と言っていたんですよ。
しかし「(-1)(-1)=1 は定理である」のは絶対的なものではなく、しょせん相対的なものにすぎない
ということがわかっていたら
「(-1)(-1)=1 は定理である」 なんていう言い方は傲慢だと気付くはずです。
「～～の公理系では(-1)(-1)=1 は定理である」 のように言うはずです。
私の言っていることが理解できないのであればもう少しレベルを下げましょう。
「銃を持つことは違法である」
これは日本では真です。
しかしアメリカでは銃を持つことは違法ではないのです。
だから
「日本では銃を持つことは違法である」
と言うべきであり
「銃を持つことは違法である」とは言うべきでないのです。
433:釣りって楽しい？レベルの高い提唱者クン？
07/06/05 12:50:25
代数（初歩の群論環論）なんて数学専攻の学生なら全員が理解し習得してるから。
中学数学でいうと連立方程式の解法、高校数学で言う三角関数みたいなもんだ。
得意不得意なんてないよ、知ってて当然。
あとね、メタ数学と数学をごっちゃにするのはやめてくれる？
本来数学を語る上でこんな注意をしなきゃいけないことくらい情けないことはないんだが。
議論に必要とされる基礎的な知識、教養くらいは身につけてから発言して頂きたいね。
434:１３２人目の素数さん
07/06/05 17:27:31
日本だって、許可申請して認められたら、銃持てるし、
435:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:08:47
＞＞433
その前にあなたの立場はどういう立場なのか示してよ。
私は(-1)(-1)=1は定理でも定義でも公理でも良いと言う立場。
あなたはどういう立場？
(a) (-1)(-1)=1は定理である
(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
どういう立場に立ってるんですか？
それがわからないと私としても返答の仕様がないですからねぇ。
436:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:15:18
お前は今までのレスを読んでいないのか。それでも分からないなら、
代数を少し学んでからこい。
437:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:17:07
>>435
お前が言っているのはこのスレと同レベル
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
438:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:26:56
>>425
> -1(1+(-1))=0
略
> ⇔(-1)(-1)=1
一行目の
-1(1+(-1))=0
って、どこから出てきたんですか？
439:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:30:08
>>435
>私は(-1)(-1)=1は定理でも定義でも公理でも良いと言う立場。
これはメタ数学のsentenceで
>(a) (-1)(-1)=1は定理である
>(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
これらの選択肢は数学のsentence
この基礎的な違いがわからないのが馬鹿。馬鹿であるが故にごっちゃにする。
立場の違いなんてものではなくて、述する対象が違っていることに気付かない。
こんな初歩的なこと説明させるな。
440:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:35:33
あとさ
>(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
これくらい脱力感を生む馬鹿の極みの文章もないもんだ。
無知は無恥に通じるね。
441:１３２人目の素数さん
07/06/05 21:38:10
しかし結局>>439-440の内容も理解できずに、
「とにかく(a)か(b)立場をはっきりさせてよ！」などと駄々をこねると予想。
442:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:21:23
>>439
ひとを馬鹿だ馬鹿だと言っているけれど、
あなたの方が馬鹿みたいだよ。
メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。
443:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:23:32
メタの意味を知らない馬鹿ですか。
444:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:27:30
>>442
＞メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。
それでいいと思う理由を詳しく。
445:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:38:34
>>442
立場って・・・
446:１３２人目の素数さん
07/06/05 22:39:47
馬鹿に馬鹿だと自覚させることほど困難なことはないな
447:１３２人目の素数さん
07/06/05 23:04:09
>>442
答える必要がないやん。
何故答える必要がないのかわからない、としたらそれはメタ数学自体がわかってない証拠だし
そもそも
>メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。
なんて書く（発想する）時点で終わってる。つか立場（笑）って…
448:１３２人目の素数さん
07/06/05 23:07:47
いろいろ賑やかですが、 >>425さん
>>438 をよろしく。
449:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:18:33
>>448
1=1
⇔1-1＝0
⇔-1(1-1)＝0
⇔-1(1+(-1))=0
450:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:24:44
>>449
1-1＝0
⇔-1(1-1)＝0
はどうして？
451:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:27:24
(a) (-1)(-1)=1は定理である
(b) 代数のある一分野では(-1)(-1)=1は定理である
どうしてこの2つから選ばないのでしょうか？
定理だ定理だと騒いでいたのが、実は、あるたった一つの分野で、定理であるに過ぎなかった
と認めたくないということなのでしょうか？
だとしても、数学をやっている人間である以上選ばなければなりません。
数学をやっている人間は真実を追究している人間のはずです。
だとするなら、認めたくない事実でも真実である以上(b)を選んでください。
もし(b)でないというのなら、
このスレッドのタイトルである「定理なのか？定義なのか？」の質問に
あなたなりの答えを書かなければなりません。
452:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:31:53
>>450
両辺に-1を掛けたんですよ
453:１３２人目の素数さん
07/06/06 06:36:29
そんなトリビアルなことして何がやりたいのか。
そんなこと言ったら霧がないぞ。
1*a=a,0*a=0,-a=(-1)*a,a+(-a)=0など
454:１３２人目の素数さん
07/06/06 11:06:21
ツッコミどころは
(-1)*0=0
がどうして成り立つのかというところだろ
これに答えられる？ → 提唱者
455:１３２人目の素数さん
07/06/06 11:47:46
>>451
彼には答えられないよ。
ひたすら話をそらして逃げるだけ。
相手にするのはやめたほうがいいと思う。
456:１３２人目の素数さん
07/06/06 12:11:53
>>441
正解
457:１３２人目の素数さん
07/06/06 12:44:13
嘘がまかり通る
地球温暖化は二酸化炭素が原因ではなく、太陽の活動に伴なって地球のマグ
マが活発化するからで、根本の原因は放射能などの毒素汚染による地球のアレ
ルギー反応である。環境保全をうたってフリーメーソンが利権を獲得するため
のプロパガンダである。
バイオエタノール燃料はガソリンにエタノールを混ぜれば安く作れるのに、
一度石油ガスと化合させるため割高となり、それを補てんするためガソリンま
で高くなる。これは石油価格を値上げするための陰謀であり、石油高騰により
物価も上がる。バイオエタール生産のために穀物価格が上がると言うのは嘘で
、メーソンが食糧を買い占めているからだ。
メーソンの軍産複合体は戦争がないと経営が成り立たない。国家も同じ。わ
ざと敵を作って戦争を行わせるのである。第２次世界大戦時の三国同盟は反ユ
ダヤをうたったもので仕掛人はメーソンである。日本はまんまと挑発に乗って
真珠湾攻撃を行った。これはメーソンである山本五十六の作戦であった。
９．１１テロはメーソンの自作自演のテロで、イスラムのテロを主宰してい
るのはメーソンである。
エイズはアフリカのミドリザルから発症したと言うのは嘘で、アメリカの同
性愛から発症したのである。それを隠す為にエイズウイルス入りのワクチンを
アフリカの子供たちに接種したのである。これはメーソンが食糧、資源を一人
占めする為の人類削減計画の一端である。
ハンセン氏病は近親相姦が原因で、メーソンはハンセン氏病の名誉回復を図
っているのである。
458:１３２人目の素数さん
07/06/06 13:30:16
>420
神の存在証明
人間の精巧な体の仕組みは神が作ったとしか考えられない。偶然に人間がで
きたというのか。
459:１３２人目の素数さん
07/06/06 13:45:37
何でもかんでも「神が作った」としておけば、それ以上考えなくて済むから楽だよね。
完全な思考停止だ。こういうクズは死ねばいい。
>>458
じゃあ、その神は誰が作ったの？
460:１３２人目の素数さん
07/06/06 13:53:51
定義も公理も証明可能だから定理になる。従って、ある論理式を定理として使いたい
ときは、その論理式が公理であっても定義であっても、あるいはいくつかの定義と公理
から導かれる定理であっても、何ら気にする必要が無い。どのケースでも結局、定理で
あるから。
461:１３２人目の素数さん
07/06/06 21:36:29
>>425
＞-1(1+(-1))=0
＞⇔(-1)(1)+(-1)(-1)=0
＞⇔-1+(-1)(-1)=0
＞⇔(-1)(-1)=1
「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=1」になる。
従ってこれは、「(-1)(1)=-1」と定義された公理系における定理かと思われます。
462:461の修正
07/06/06 21:39:59
×「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=1」になる。
○「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=-1」になる。
463:１３２人目の素数さん
07/06/06 22:16:38
>>458 「人間の精巧な体の仕組みは神が作ったとしか考えられない。」
自分の理解が及ばないものはすべて神様にもっていくんだろう。
神様も迷惑がっていると思うぞ。てめえの頭を使えってな！
464:１３２人目の素数さん
07/06/06 22:29:19
まあ、そうしたければそれでも構わんが、
そこから得られる結論は
「僕は、神が存在すると思う。」ってことで
他の人は「あっそー。」と反応するだけだろう。
465:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:10:55
>>454
>(-1)*0=0 がどうして成り立つのか
それは定義だからでしょう。
もちろん「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
そして私の理論によるとそれが定理になるような公理系も作ることは可能です。
466:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:12:22
>>451
(a)か(b)かと問うあなたに対する返答は既に行われているのに、
どうしてそれを無かったことにして話を振り出しに戻そうとするのでしょうか。
(a)か(b)かと問う前に、それに対してなされた質問に答えてください。
まず、次の2つから1つを選んでください。
(A)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できている。
(B)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できていない。
(A)であるなら、>>444や>>447に答えてください。
(B)だとするなら、なぜ>>435の段階で
メタ数学とは何か、と質問しなかったのでしょうか。
467:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:13:34
いやいや0の定義でしょ。
468:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:17:54
>>462
> ○「(-1)(1)=1」と定義すれば、「(-1)(-1)=-1」になる。
１って何なんですか？
469:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:19:48
>>465
＞それは定義だからでしょう。
何の定義？
＞「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
そのような公理系にもとづいているということをここまでに明示していなかったわけだが
暗黙のうちに特定の公理系に依存することを許容するのか？
470:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:23:57
>>466
>(a)か(b)かと問うあなたに対する返答は既に行われているのに、
そうなんですか？
私は(a)か(b)かどちらを選んだのか気付きませんでした。
そしてあなたの論理でいくとそれはメタ数学を知らないからだ
ということになるんですよね？
とするなら
＞(B)あなたは数学とメタ数学の違いが理解できていない。
ということになるでしょう。
それでは質問します。
メタ数学とはなんでしょうか。
471:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:28:40
>>465
> もちろん「それが定義であるような公理系において」と頭につけてください。
公理系の例を一組提示して下さい。
今のままだと何がなんだか仰りたいことが伝わってこないので。。
472:１３２人目の素数さん
07/06/06 23:45:50
>>470
＞そしてあなたの論理でいくとそれはメタ数学を知らないからだ
＞ということになるんですよね？
どこにそんな「論理」があるのか分からないので
詳しく説明してください。
理解しているかどうかの基準をそんな意味不明なところに求められても困るので・・・
それでは、「メタ数学の立場で答えればいいだけじゃない。」の発言の背景には、
「メタ数学」に対するどのような理解があったのか。
その理解が正しいかどうかは関係なく、
あなた自身がどのように認識して発言したのかをお聞かせください。
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