【定理？】負×負＝正 ..
274:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:16:59
公理系の選択は好みの問題じゃねーよ。
ZFにACを加えるか否かも好みの問題か？そうじゃないだろ？
275:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:17:34
>>269
>「メリット、デメリットを勘案して一つの公理系を選択する」
>それを日本語では「好み」と言うのです。
提唱者さん、恋人いますか？好きな人いますか？
年内結婚予定の私には貴方のその発言に納得できません。
276:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:25:31
古代アラビア妄想狂が猛威を振るうスレというのはここですか
277:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:32:54
>>269
> 必然的にその公理系が「選択された」わけではないでしょ？
> 勘案して「選択した」んでしょ？
> それを好みと言うんですよ。
度を越した単純な決め付けには発展がありません。
昔から数学者達は数学観という言葉で互いの美意識を尊重しあってきたのですよ。
公理系の選択があなたのいうような恣意的なものであったなら、
自然科学の発展は19世紀で停止していたことでしょう。
278:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:34:46
提唱者の言い分からするとリーマン幾何学も好みの産物だなｗ
279:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:42:59
＞それを好みと言うんですよ。
言わないよ。例えば広島原爆投下は当時の米国大統領トルーマンが
ここで原爆を投下しておけば二次大戦後米国はソ連に対して有利になるとか
色々メリットとデメリットを考えて自分で判断した結果ですけど、
トルーマンは自分の好みで原爆投下を指示した、というと何か別の主張になりません？
彼は新型爆弾マニアだったみたいなｗ
＞この公理系を採用する「べき」
＞と思ったのはあなたなのです。
＞この公理系「である」
＞ではないのです。
＞be動詞ではなくshouldなのです。
何も他人も同じ命題を公理として選ぶべきだとか、
他の公理の取り方は望ましくないとか、そういう主張は含まれてませんが…
中学や高校数学の教科書にも何とかの定理と言うのはたくさん載ってますね。
あれらは全部間違った言葉遣いだというのですか？
「直角三角形の斜辺をc、その他の二辺をa、bとするとa^2+b^2=c^2となる。」
という命題は
「教科書執筆者は定理として導くことが好きであるような直角三角形に関する命題」
と言わなければならないんですか？
人に過度の厳密性を要求するのなら自分も厳密に言葉を使ってくださいね。
これから「定理」じゃなくて「公理ではない定理」と言って下さい。
「定理」の定義は「公理、または公理から導かれる命題」ですから。
280:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:49:02
まじで崩壊してしまったようだ。
負ｘ負 の負ってどういう意味か聞きたかったのに、
あなたの好みで決めてください、という返事しか期待できないかもしれない。
281:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:53:02
>>280
いや、実際、突き詰めるとそういう返事になる。
282:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:55:14
これってゆとり教育の成果なんじゃないか・・・
最近こういう「自由」主義者が多くなった気がする
283:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/12/02 00:03:45
>中学や高校数学の教科書にも何とかの定理と言うのはたくさん載ってますね。
>あれらは全部間違った言葉遣いだというのですか？
まあ、ものごとには限度というものがありますからね。
例えば高校生にはlimXn=aのことを
大学生に対しては∀ε＞0、∃ｍ＞0、ｎ＞ｍ→｜Xn-a|＜ε
のように厳密にやりますからね。
厳密にやるのも時と場合によるんじゃないんですか？
284:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:04:03
自由と無秩序は違うのにな。
285:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/12/02 00:05:32
＞昔から数学者達は数学観という言葉で互いの美意識を尊重しあってきたのですよ。
＞公理系の選択があなたのいうような恣意的なものであったなら、
その恣意のなかにも必然性があるのかもしれませんね。
つまり「好み」のなかにも必然性があるのかもしれません。
誰かが何かを「好みで選ぶ」、
好みで選んだはず、が、実はそれは必然だったとしたら。。。
これは哲学の話になってしまいますね。
286:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:09:22
うわ、提唱者はイプシロンデルタくらいは知ってたのかｗ
正直オラ驚いただｗ
287:210
06/12/02 00:10:49
どうでもいいけど反論はまだかね
288:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:17:40
「これこれの公理系の下では何々は定理である」
これは厳格な数学的事実。
人間の好みがどれだけ変わろうと変わらない普遍的事実。
「アイラブこれこれの公理系」
これは好みの問題。
ものごとの限度とか以前に内容が違う。
289:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:31:51
>>283
あなた、大丈夫？
> 例えば高校生にはlimXn=aのことを
これだって厳密な言明なんですよ。
Xｎが直感的にaに近づくことが分かるような数列しか高校では扱わないというだけのことです。
290:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:40:31
悪いが抜けるよ
正直付き合いきれん・・・
291:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:45:11
>>289
お馬鹿な提唱者の肩を持つわけではないけどこいつは頂けませんな。
例えばＡｎ=(1+1/n)~nなんは直感的に収束することが直感的にはわかりづらいぞい。
（"直感的"の度合いにもよるが）この辺はε-δで厳密に数列の収束の定義を教えない
高校数学の限界が見て取れる。
変にお馬鹿に揚げ足をとられる前に予めツッコんでおく
292:１３２人目の素数さん
06/12/02 01:01:12
訂正
>Ａｎ=(1+1/n)~nなんは直感的に収束することが直感的にはわかりづらいぞい。
↓
Ａｎ=(1+1/n)＾nなんかは収束することが直感的にはわかりづらいぞい。
293:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/12/02 06:33:33
>>284
>自由と無秩序は違うのにな。
>>282
>これってゆとり教育の成果なんじゃないか・・・
>最近こういう「自由」主義者が多くなった気がする
>>278
>提唱者の言い分からするとリーマン幾何学も好みの産物だなｗ
ちょっと興味のある発言ですね。
ぜひ3人の方に踏絵のほうお踏みお願いしたいのですが
294:１３２人目の素数さん
06/12/02 06:36:09
加法群の記号、特に意味はない。
ａ＠ｂでもいい
295:１３２人目の素数さん
06/12/02 08:34:59
>>294
どれのこと？
296:１３２人目の素数さん
06/12/02 08:49:42
>>293
> ぜひ3人の方に踏絵のほうお踏みお願いしたいのですが
踏み絵の答を捉えて現在の議論の焦点を拡散させる曖昧化への意図がミエミエですから
これ以上誰も答えないでしょう。
それより、みなさんの問いかけ（スレの主題に直結する）に対する「提唱者」様の答が知りたいのですが
297:１３２人目の素数さん
06/12/02 09:20:13
>>296
崩壊したやつの話なんか期待するなよｗ
298:１３２人目の素数さん
06/12/02 09:36:41
>>294
どうせなら a(^-^)b ぐらいにしろ
299:１３２人目の素数さん
06/12/02 10:11:12
>>297
> >>296
> 崩壊したやつの話なんか期待するなよｗ
確かに。
質問には答えず相手を自分の狩場に追い込むのは
カルトの勧誘者、詐欺師の行動などと共通の様式ですね。
>>290さんにならって私も抜けよう
300:１３２人目の素数さん
06/12/02 14:19:44
>>293
「興味がある」んじゃなくて
「なんとなく自分が知っていそうな字面に反応しただけ」だろう？
PAとかZFとかACとか略語で意味のわかんなさそうなものはずっとスルーしつづけてるからな
底の浅い奴だな。今更言うまでもないけど。
301:１３２人目の素数さん
06/12/02 14:45:22
>>298
ﾜﾛﾀ
302:１３２人目の素数さん
06/12/02 21:08:30
>>提唱者
せっかく「踏み絵」を踏んでやったんだが（>>247）、スルーかな？
303:１３２人目の素数さん
06/12/02 21:16:55
＞「真 = 偽」のみからなる公理。
？
304:１３２人目の素数さん
06/12/02 21:18:26
標数1の体みたいなもんじゃね？
305:１３２人目の素数さん
06/12/02 22:09:05
>>283
>厳密にやるのも時と場合によるんじゃないんですか？
あなたが厳密に扱うべきだと思っているところとそうでないところの
判断基準は？
公理系の指定の厳密な表記にこだわる一方で
「-*-=+」の表す正確な命題を厳密に指定しないのは何故ですか？
306:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/12/02 23:03:52
私は工学の人間ですので純粋数学については趣味でやっている程度です。
ＰＡもＡＣも知りませんが略語を知っているかどうかがそんなに重大なことなんでしょうか？
純粋数学をやっている人と言うのはもっと白黒はっきりさせるような人と
想像しておりましたが以外に保守的なのですね。
こんなにも踏絵を踏まないとは想像もしませんでした。
>>284
>自由と無秩序は違うのにな。
>>282
>これってゆとり教育の成果なんじゃないか・・・
>最近こういう「自由」主義者が多くなった気がする
これはいったいなんですか？
「負×負＝正という命題は定義でも定理でも公理でも自由だ」
という私の主張と真っ向からぶつかる主張なのかな、と思い、
それなら面白いと思い、踏絵を踏んでいただきたかったのですが、
踏みたくないですか？
307:１３２人目の素数さん
06/12/02 23:11:03
>踏み絵の答を捉えて現在の議論の焦点を拡散させる曖昧化への意図がミエミエですから
>これ以上誰も答えないでしょう。
>それより、みなさんの問いかけ（スレの主題に直結する）に対する「提唱者」様の答が知りたいのですが
やはり、このようなレスは完全無視か。
308:１３２人目の素数さん
06/12/02 23:30:41
>ＰＡもＡＣも知りませんが略語を知っているかどうかがそんなに重大なことなんでしょうか？
知らない単語が入っているというだけでその発言を全てスルーしてしまうのが問題。
まあ、未知の単語がなくても返事が来ない質問も多いけど。
>こんなにも踏絵を踏まないとは想像もしませんでした。
参加者の人数は分からないんじゃなかったのか？
>純粋数学をやっている人と言うのはもっと白黒はっきりさせるような人と
>想像しておりましたが以外に保守的なのですね。
お前のほうがよっぽど白黒はっきりさせてないのに、
他人にそれを要求するのか。
309:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/12/02 23:33:13
>>307
だから知らないと言ったでしょう。
知らない人とは話をしたくないというのであれば
あなたがこのスレから去ればいいだけの話でしょう。
＞現在の議論の焦点を拡散させる曖昧化への意図
知らないものは知らないんですよ。
ＰＡ，ＡＣも知らないものにはレスの仕様が無いんですよ。
310:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/12/02 23:35:27
＞お前のほうがよっぽど白黒はっきりさせてないのに、
＞他人にそれを要求するのか。
このスレで議論になっていた負×負＝正は定理なのか定義なのか？
という疑問について、
「定理でも公理でも定義でもよい」
と白黒はっきりした解答を一番最初に書いたのは私ですよ。
8月の中旬です。
311:１３２人目の素数さん
06/12/02 23:36:06
>>309
>だから知らないと言ったでしょう。
何を、知らないの？
312:１３２人目の素数さん
06/12/02 23:36:52
>>310
その「負×負＝正」について何度も質問してるのに、
いつまでも返事が来ないぞ。
313:１３２人目の素数さん
06/12/02 23:40:22
＞ＰＡもＡＣも知りませんが略語を知っているかどうかがそんなに重大なことなんでしょうか？
基礎論を語りたいのなら、知ってなければならない大切なこと。しかしオマエは、これを知らず
して基礎論を語っている。つまり、無知が知ったぶりをしてトンチンカンなことを言っている。
これのどこが「重大ではない」のか？行列を知らずに線形代数は語れない。割り算を知らずに
確率は語れない。足し算を知らずに算数は語れない。
いい加減にしろ。
314:１３２人目の素数さん
06/12/02 23:41:33
＞知らないものは知らないんですよ。ＰＡ，ＡＣも知らないものにはレスの仕様が無いんですよ。
じゃあ、それらを勉強してから出直して来い。行列を知らずに線形代数は語れない。割り算を
知らずに 確率は語れない。足し算を知らずに算数は語れない。
消えろ。
315:１３２人目の素数さん
06/12/02 23:44:47
>>309
>>307は、PA,ACを知っていることを求めてはいないのだが。
知らないのは仕方がないとしても、それを言い訳にして
知らなくても答えられる質問まで無視するのはいかがなものか。
316:１３２人目の素数さん
06/12/02 23:46:46
結局>>210は誹謗中傷じゃなくて
事 実
だった訳だ。
317:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/12/02 23:50:37
だったら私に代わってあなたが
「負×負＝正は定理なのか定義なのか」という疑問にあなたが答えてあげたらどうですか？
私は別にこんなスレに書き込むことで何の利益も無いわけですからもう消えますが
ぜひあなたがたの答えだけは拝見させていただきます。
>>313と>>314の
「負×負＝正は定理なのか定義なのか」という疑問に対する解答を楽しみにしております。
必ず解答は書いていただけるものと信じております。
私からの書き込みは以上です。
みなさんお付き合いいただきありがとうございました。
318:１３２人目の素数さん
06/12/02 23:53:52
>>309
＞ＰＡ，ＡＣも知らないものにはレスの仕様が無いんですよ。
知らなければ無視してよいのか？
知らなければ、そのことを言っておくのが常識。
知らなければ、「私には分かりません」という レ ス が で き る 。
レスの仕様が無いなんて詭弁。なけなしのプライドが傷つくのを怖れているのか？
319:１３２人目の素数さん
06/12/02 23:55:32
>>317
そうだ。 消 え ろ 。
行列を知らずに線形代数は語れない。割り算を知らずに確率は語れない。足し算を
知らずに算数は語れない。 無知が知ったぶりをしてトンチンカンな妄言をぶちまけるな。
320:１３２人目の素数さん
06/12/02 23:58:04
>>317
勘違いしてるのかもしれないが、>>312に書いたのは
「負×負＝正」とはどの命題のことを言っているか？ってことだぞ。
(そうでないと、「だったら」の意味が良く分からなくなる。)
で、>>317の要求にも「負×負＝正」が含まれるので、
どの命題について要求しているのか？という、同じ疑問が出てくるぞ。
321:１３２人目の素数さん
06/12/03 00:14:37
解析もできないような奴がしたり顔で知ったかぶって工学を語っていたら笑えるだろ。
アルファベットの読み書きが出来ない奴が英文学を語り出したら流石に「それはちょっと」と思うだろ？
それと同じ事だ。
さて、そんな奴が
「アルファベットの読み書きがそれほど重要なことなんですかね？」
なんて言い出してるのが>>306なわけだ
PAに限らず議論の前提となる基礎知識すらないのに議論に参加しようとしてトンチンカンなことを言い出
して失笑を買い、あまつさえ「アドバイス」（>>76）などと言う始末。
滑稽極まりない。
この手の人間は自分を客観視できないから、周囲の人間の辟易を買うのに。
322:１３２人目の素数さん
06/12/03 00:22:16
＞>>313と>>314の
＞「負×負＝正は定理なのか定義なのか」という疑問に対する解答を楽しみにしております。
「知らない」ことを叩いたレス２つには反応し、
その点について少し譲歩した>>315は無視。
（終了宣言を書いた時点では読んでなかったということで
うやむやにしたいのだろう。）
答えやすいものだけ選んでレスしていることがよくわかる。
立場が逆なら、例の「踏絵」の(a)～(d)の中から好きな質問だけ選んで答えてるようなものなんだが。
323:１３２人目の素数さん
06/12/03 00:27:35
Rの濃度＝R^2の濃度っておかしくね？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
で、デムパ飛ばしてた奴も工学系だったけど、やっぱ専攻柄電波飛ばさずにはいられないのか工学系は。
ま、工学にもいろいろあるだろうし、工学を専攻してる奴でもいろいろいるだろうけど。
324:１３２人目の素数さん
06/12/03 03:04:58
>>306
一応補足すると
工学だって現実的で論理的な科学だし、
過去の成果を基盤になりたっているわけだから
こいつは趣味の数学にはじかれたんだろう
そうでないと工学がなさけない・・・
325:１３２人目の素数さん
06/12/03 13:19:14
>>306
> 私は工学の人間ですので純粋数学については趣味でやっている程度です。
> ＰＡもＡＣも知りませんが略語を知っているかどうかがそんなに重大なことなんでしょうか？
略語なんぞ誰に聞くでもなくググれば一発で説明は手に入る時代ですから、
それ自体を知っているかどうかは重大でもなんでもない。しかし
整数環の演算に端を発するある命題にたいして公理から定理かを問題にしているのなら
PA：ペアノの公理 を知っているかいないかというのは相当重大なことだと思いますよ。
> 純粋数学をやっている人と言うのはもっと白黒はっきりさせるような人と
> 想像しておりましたが以外に保守的なのですね。
何を前提として話をしているかが不明なとき、数学をやっている人間は慎重ですよ。
> こんなにも踏絵を踏まないとは想像もしませんでした。
あなたが前提を明らかにしないからですよ。
> 「負×負＝正という命題は定義でも定理でも公理でも自由だ」
> という私の主張と真っ向からぶつかる主張なのかな、と思い、
> それなら面白いと思い、踏絵を踏んでいただきたかったのですが、
> 踏みたくないですか？
しかも数学の論を進める進め方を誤解していたレベルの人の踏み絵を踏んだりしたら
何を言い出されるか知れたもんじゃない。
実際、答えた人に「それを好みというのですよ」などと頭ごなしに決め付ける侮蔑的な物言いで罵倒している。
326:１３２人目の素数さん
06/12/03 13:32:56
「提唱者」は単にここで詭弁の練習をしているだけなんじゃないか？
* 1.事実に対して仮定を持ち出す
* 2.ごくまれな反例をとりあげる
* 3.自分に有利な将来像を予想する
* 4.主観で決め付ける
* 5.資料を示さず自論が支持されていると思わせる
* 6.一見関係ありそうで関係ない話を始める
* 7.陰謀であると力説する
* 8.知能障害を起こす
* 9.自分の見解を述べずに人格批判をする
* 10.ありえない解決策を図る
* 11.レッテル貼りをする
* 12.決着した話を経緯を無視して蒸し返す
* 13.勝利宣言をする
* 14.細かい部分のミスを指摘し相手を無知と認識させる
* 15.新しい概念が全て正しいのだとミスリードする
（詭弁の見抜き方より）
URLﾘﾝｸ(ecos-h8.sourceforge.jp)
327:１３２人目の素数さん
06/12/04 20:30:15
どのようなものを「好みの問題」とみなすかの基準は人それぞれなので、
提唱者は「私の基準では、それは好みの問題である」と言うべきだな。
ちょうど、樹形図の選び方が人によって違うようにw
328:１３２人目の素数さん
06/12/04 21:22:55
>本当は「マイナス掛けるマイナス」をどう決めようと構わない。
>問題は、その様な数学が何かの役に立ったり、それ自身が美しかったり、
>他の方面への広がりを見せたりするか否かで、値打ちが決まる。
>それが数学でいう約束、即ち定義の正体なのである。
>この場合には、結果を「プラス」と決めるのが「美しい」のである。
これってなんなんすかね。
329:１３２人目の素数さん
06/12/04 21:28:31
>>328
提唱者みたいなレスだなw
330:１３２人目の素数さん
06/12/04 23:03:48
どのようなものを「好みの問題」とみなすかは好みの問題である。
>>328
なんかの本の引用だったかと。まあそれを定義である証拠とするのは
TPOを弁えてないだけだけどな。
331:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:19:16
定理か、定義か、はわかりませんが、
少なくともそうしてやらないと、他の計算と矛盾するからそうせざるを得ない
ということはわかりますよ
で、なぜそうならざるを得ないのかというと、これは空間上のベクトルの問題に
還元すれば当然のことであると
ベクトルは数学的には行列の一種だという定義になるんでしょうが、
感覚からの入り口では物理空間内での→ベクトルの意味でしたから、
そこに立つと、 －１ × －１ は、 基準のベクトル １ に対して
その方向を逆にした逆ベクトル －１ を、もう一回逆にするということだと
考えられるので、それはまた元の基準ベクトル １ に戻る、ということと同義に
そこから、数値としての （－１）×（－１）＝１ に戻れば、それは
一次元上のベクトルに過ぎないので、当然そうならなければならないと
つまり、－１ が 「逆向きにする」 という意味だとすればこの演算は当然であり、
つまり逆にいうと、これは
（－１） の定義からいえる定理
だと言うのが自然なのかもしれない、ということでどうですか？
332:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:31:58
>>331
私は高等教育を受けていない、までは読んだょ♪
333:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:38:16
つまり、数直線を２本用意し、片方はもう一方と平行だが、逆向きのもの
としたとき、片方の －１ はもう一方の １ に該当します
このとき、一方の －１ のベクトルを逆転させることは、もう一方のベクトル １ を
逆転させてその軸上での －１ にすることに該当、このとき、その －１ は元の軸上の
ベクトル １ に該当するわけですから、結局 －１ の －１ 倍（逆転）は、１ になる
という風に説明すれば、これはやはり
（－１） の定義からいえる定理
となるのではないか、ということで、これが
（－１）×（－１）＝１
とすることであらゆる計算が無矛盾になる理由でしょうと。そうしなければならないのは
結局 －１ というものに与えた意味からそうなるので、それで数学が無矛盾になるのは
その －１ というものを １ に対してそのように作り出した定義が成功しているということ
を物語っているといえるのではないか
334:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:40:51
>>332
君は日本語が不自由なのはわかったｗ
335:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:42:55
うん、やはりこれは、
（－１） の定義からいえる定理
で決まりでは？
336:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:44:42
>>334
失礼だょ！(・３・)
ordinal numberとcardinal number も区別してないくせに～
337:１３２人目の素数さん
06/12/06 10:48:41
つまり、－１ は １ と同じ大きさで、逆向きの値としたのが －１ で、
１ × （－１） ＝ －１ ・・・・・［１］
こうすれば >>333 のように2つの反並行の数直線を用意して説明すれば
（－１） × （－１） ＝ １ ・・・・・［２］
とならざるを得ないのは当然だとわかる。
だから、[2] は [1] から派生する 「定理」 だと言っていいんではないか？
どうですか？
338:１３２人目の素数さん
06/12/06 11:00:46
>>333
>（－１） の定義からいえる定理
-1の厳密な定義は？
ベクトルの積をどう定義してぃるの？
厳密じゃなぃ定義からどぅやって定理を導き出すの？(・３・)ﾌﾟﾝﾌﾟﾝ
339:１３２人目の素数さん
06/12/06 11:30:58
>>338
厳密な定義はおまいさんに任せる
ベクトルの話は考え方の枕だからいい、数直線でいいでしょ一応
定義：－１ は １ と同じ大きさで、逆向きの値としたのが －１
その乗算の定義に １ × （－１） ＝ －１
を含めれば、>>333の考え方で導かれるはずでしょ。
それを数学的に厳密にするのは数学者の仕事だよ、しっかりやってくれ
で、それでできないってのなら、定義なんだろな？
340:１３２人目の素数さん
06/12/06 11:44:08
>>339
ぇ、任せてくれるの？
って違うでしょ～
もぅずぅっと前からもっと少なぃ定義で解決できてるのにぃ～
もしかして、ｸﾞﾙｰﾌﾟからﾊﾐｺﾞにされてた子？(^w^)♪
>だから、[2] は [1] から派生する 「定理」 だと言っていいんではないか？
>どうですか？
とかゅぅんなら、もっと、ｸﾞﾙｰﾌﾟとかﾘﾝｸﾞとか勉強したほぉがぃぃょ☆
341:１３２人目の素数さん
06/12/06 15:21:35
>>331
要するに君が言いたいのは
＞つまり、－１ が 「逆向きにする」 という意味だとすればこの演算は当然
これだけだろ？
レスの残りの部分は全くの蛇足、無駄。
342:１３２人目の素数さん
06/12/06 15:48:27
「逆向き」を定義しなければならんな。
343:１３２人目の素数さん
06/12/07 00:28:17
この場合、逆向きの定義に「-1」を使えないしな。
まず「逆向きにする」という操作の定義からは、「２回やると元に戻る」という性質を導ける必要がある。
さらに、一般にある操作が実数aを用いて「a倍」という形で書けるとは限らないわけで、
＞－１ が 「逆向きにする」 という意味だとすれば
という仮定は、そのようなaがあるという主張も含んでいる。
結局>>331の方法でやることは
(1)「逆向き」を２回やると元に戻る。
(2)「逆向き」はある実数aを用いて「a倍」と書ける。
(3)上のようなaを「-1」と書くことにすれば、(-1)*(-1)=1である。
で、(1)(2)を仮定した上での(3)は自明だとしても、前提となる(1)(2)を示す必要がある。
具体的な定義を決めないと何ともいえないが、おそらくは、
これらを示す過程で、通常の意味の「(-1)*(-1)=1」と本質的に同じ内容を証明するか、
それを避けようとすることでかえって難しい証明をする羽目になるだろう。
344:１３２人目の素数さん
06/12/07 08:39:24
>>343
だから、ということは、その (1)(2) を持って
「-1 倍の 定義」
とすればどうなるのかな、と
というのは、
「負の数」
というものが、自然数からの拡張として定義された段階で、
「逆向きの量」
という概念は定義されていたはずだから、「逆向き」概念はもう新たに定義する
必要はないという意見、だからその乗算の意味を定義すれば、それが (1)(2)
ということで、それが定義になるなら、(3) は自明、ということで、これは定理となる、
ということでいかがですか？
345:１３２人目の素数さん
06/12/07 08:42:29
というか、そもそも中学のときにこの （－１）×（－１）＝1 で悩んで
躓いてしまい、もうそこから数学がわからなくなる、という現実的な状況が
生まれているわけで、
そこをこの考え方を定着させて救ってやるべきだと思う。
このスタイルでどこでも教えてやれば、もう中学で負の数の乗算で
不明な点はなくなり、誰も躓かなくなると思うのですが、いかがでしょうか
346:１３２人目の素数さん
06/12/07 08:49:28
>>345
普通に学校で
5-(-2)=7 の時にすごろくで習ったよ
後ろを向いて2歩下がるって
だから、-1*-1=1 で躓かなかったけど・・・
先生が悪かった？それとも話の聞けない子だった？
347:１３２人目の素数さん
06/12/07 09:11:33
>>346
いやいや、知り合いの子供が現実にそういうのが居るし
現実にそういう子はいっぱいいるってこと
わからんなあと思いながらも誰にも釈然とした思いを言えない
まま、そういうものだと思えといわれて過ごしてる子もいるわけで
あんたはそういう子供が全然いないと思ってるんだろう
先生だってきちんと教えていない場合だってあるだそうな
あんたの場合だけが全部だと思うってことや、俺の行ってることを
俺のことだと決め付けてる時点で数学者不適だってことかも知れんなｗ
348:１３２人目の素数さん
06/12/07 09:18:30
>>347
決め付けてｺﾞﾒﾝ。
画期的な発明を認められない僕が悪かったです。
自分でも限界を感じつつあるんだから「数学者不適」は傷つく。
349:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:15:17
こんな説明はどうかな？
袋を1つ用意し、ばい菌n匹と錠剤m個を入れる。これを[n,m]と表すことにする。
ばい菌1匹と錠剤1個で反応を起こし、両者は消えるとする。このとき、袋の中身は
(n＞mのとき)ばい菌n－m匹，錠剤0個
(n＜mのとき)ばい菌0匹，錠剤m－n個
(n＝mのとき)ばい菌0匹，錠剤0個
となる。つまり、
(n＞mのとき)[n,m]＝[n－m,0]
(n＜mのとき)[n,m]＝[0,m－n]
(n＝mのとき)[n,m]＝[0,0]
となる。
2つの袋[a,b]，[x,y]があるとき、これを1つの袋にまとめる操作を[a,b]＋[x,y]と書く
ことにする。明らかに[a,b]＋[x,y]＝[a＋x,y＋b]となる。このとき、次が成り立つ。
(0){[a,b]＋[c,d]}＋[x,y]＝[a,b]＋{[c,d]＋[x,y]}＝[a＋c＋x,b＋d＋y]
(1)[a,b]＋[b,a]＝[0,0]
(2)[a,b]＋[0,0]＝[0,0]＋[a,b]＝[a,b]
(3)[a,b]＋[x,y]＝[x,y]＋[a,b]
ゴメン、飽きた。
350:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:21:34
>>349
掛け算まで発展できたら面白そう
でも、飽きたｗ
351:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:33:37
>>344
負の数は足し算に関する逆元として考えて、
掛け算以外の実数の性質が分かっているものとして、
ここで初めて負の数を含む掛け算を定義しようってことか？
だとすると、自然数から整数に拡張する方法でよくある方法の１つと同じだな。
「逆向き」を場合わけを使って述べるなら、前スレ>>930とほぼ同じ。
(-1)*(-1)=1は定義からすぐに導かれる定理、ということもそこで言われてる。
違うのは、a*bを定義するのにまずaが1,-1のときだけ定義して、
一般の場合はそれをベースに拡張する(んだよな？)という点か。
352:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:35:31
>>350
掛け算は[a,b]×[x,y]＝[ax＋by,ay＋bx]とすればよい。ただし、これに
具体的な解釈を与えることは俺には出来ない。
ちなみに、発展も何も、このやり方はNから環(Z,＋,×)を構成する手続きそのもの。
その手続きに袋だの錠剤だの解釈を加えただけ。群・環の理論を勉強すれば出会う
機会もあるはず。
353:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:48:29
>>350
実際、その方法で掛け算を定義して分配法則などを示すことが可能。
ただし、足し算についてもそうだが、演算が同値類の代表元のとり方によらないことを
言わないといけない。
(ばい菌の話で言えば、「反応させてから袋をまとめる」と「袋をまとめてから反応させる」が同じだということ。)
整数を{+,-}*{自然数}(0については同値関係で割るなどして(+,0)=(-,0)となるようにする)
として導入する場合に比べると、
掛け算の定義は場合分けを使わないため、作為的でない印象になる。
([a,b]*[x,y]=[ax+by,bx+ay])
ただ、直感的な意味が分かりやすいのは前者のほうだな。
354:１３２人目の素数さん
06/12/07 10:49:32
しまった、>>352が同じことを書いてた。
355:１３２人目の素数さん
06/12/07 11:03:56
(>>353のつづき)
…と思ったが、[a,b]*[x,y]=[ax+by,bx+ay]もやっぱり作為的な気がしてきた。
４種類の積をそれぞれどちらの成分に割り当てるかの選択が、
もうひとつの方法における、符号の組み合わせごとに積を考えるのと殆ど同じことだな。
356:１３２人目の素数さん
06/12/07 13:54:53
おまいら余計に小難しくしてどうするよ
357:１３２人目の素数さん
06/12/07 14:03:21
>>351
たぶんそういうような感じですね。
358:１３２人目の素数さん
06/12/07 14:04:42
>>356
こどもたちに数学ではなくて国語に向かわせるためじゃないか？
359:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/12/07 14:11:58
そして、ジンテーゼは、数学と国語の両方をやらせることとなる。
360:１３２人目の素数さん
06/12/07 20:53:47
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
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■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
361:１３２人目の素数さん
06/12/07 20:57:52
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
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(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
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(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
■安倍内閣の政策w
(1) ホワイトカラーエグゼンプション → 残業代0円でこき使う奴隷法ww
(2) 教育再生会議 → メンバーの9割が教育の素人。教育崩壊会議ww
(3) 郵政造反組の自民党復党問題 → 国民をバカにした茶番劇
362:１３２人目の素数さん
06/12/07 21:22:12
実質年金も自治体も破産してるから戦争してチャラにするしかない
363:１３２人目の素数さん
06/12/08 08:06:23
>>362
そんなことをせずとも、通貨に虚数単位を導入すればだいじょうぶだ
364:１３２人目の素数さん
06/12/08 09:15:40
しかし自治体も議員みんながあんなんでは、
税金払う気しないよなー
いいかげんよ
なー
この際、政務調査費 なんか無くせば ？ これどうよ ？
365:１３２人目の素数さん
06/12/08 09:17:38
あれで地方自治に税金移管だとかしたって
結局どぶに捨ててるのは いっしょだろ ｗｗｗ
なんとかの改革とかまったく笑わせるよ
366:１３２人目の素数さん
06/12/08 09:19:02
負 の 行政に 負 の税金を投入して
役人と議員から税金から徴収して赤字を補填させたらいい
負 × 負 ＝ 正 あははは これどうよ
367:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:21:49
普通の数学では実数の根から虚数の葉が育ちますが、
虚数の根から実数の葉は育つのでしょうか？
368:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:29:08
>>367
虚数の葉ってなに？
不勉強でｽﾏﾇ
369:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:38:46
>>367
ポエム版へ行こう。
370:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:42:48
>>368
このスレでは
根＝公理、定義
枝葉＝定理
ということらしいですよ
371:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:46:28
虚数は定義に実数を含んでいる
だから実数がなければ虚数は成立しないのではないか
372:１３２人目の素数さん
06/12/08 21:56:20
「提唱者」名無しで潜伏中
虚数って必要ですか？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
こっちにも現れた模様
373:１３２人目の素数さん
06/12/08 22:01:34
>>370
解説ありがとう。
なんだ、妙にroot(i=√-1)と対応していたので、
自分の知らないだけでそういう用語もどこかにあるのかと思ってしまった。
>実数の根から虚数の葉が育ちます
「実数の公理・定義から虚数の性質が定理として導かれる」と解釈すると言ってることがおかしい。
虚数（複素数）の性質は、直接的には複素数体の定義から導かれるんじゃないか？
複素数体の定義には、実数と虚数単位が必要だろうけど。
なので依然として「葉」の解釈がよくわからない・・・orz
374:１３２人目の素数さん
06/12/08 22:26:41
僕もくわしくはわかんないですが、
根から枝、葉が育つというのは
根から演繹して枝、葉が導かれる
と言うことみたいですよ。このスレでは。
ようは、公理系のことを樹形図に例えているということらしいですよ。
375:１３２人目の素数さん
06/12/08 22:45:09
そんなことを言ってるのはキチガイ一人だけでこのスレの共通認識でもなんでもないが。
376:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/12/08 23:43:57
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
377:１３２人目の素数さん
06/12/08 23:52:33
意味不明です。帰れ。
で良いんだよ。相手にすんな。
378:１３２人目の素数さん
06/12/24 21:32:17
今日書店で
negative math 負の数学 マイナス掛けるマイナスはマイナスになれるか？
とかいうタイトル（記憶に頼ってるんで多少違っているかも）の本を見つけた。
一応マイナス×マイナスがマイナスになる矛盾のない体系を作って遊んでいるようだった。
379:１３２人目の素数さん
06/12/24 21:35:01
>>378
絶対どこかで矛盾するだろ
380:１３２人目の素数さん
06/12/24 21:45:58
パラパラめくった程度でまともにはおっかけていないけど
できるということらしい。一応抽象代数を一般向けに解説
したような本だが、大嘘は書いてなさそう。ちゃんと読め
ば実は矛盾が見つかる可能性もなくはないだろうけど。
381:１３２人目の素数さん
06/12/24 23:12:45
というかそれ既にいわゆる正負の概念ではないよね、という。
382:１３２人目の素数さん
06/12/24 23:30:48
まあ読まずに判断は出来ないだろ。
383:１３２人目の素数さん
06/12/25 01:28:43
自分でやってみたら、こうなった。
N^2に次の同値関係～を入れる。
(a,b)～(n,m) ⇔ a＋b＝n＋m
これが実際に同値関係になっていることは容易に確かめられる。
次に、集合X＝(N∪{0})^2/～ に次の演算＋を定義する。なお、(a,b)の同値類を[a,b]で表す。
[a,b]＋[c,d]＝[a＋c,b＋d]
この定義はwell-definedであることが容易に確かめられる。また、(X,＋)は、[0,0]を
単位元とする可換な半群になる。それには、次の4つの条件を確かめればよい。
(0)x,y∈Xならばx＋y∈X
(1)x,y,z∈Xならば(x＋y)＋z＝x＋(y＋z)
(2)x,y∈Xならばx＋y＝y＋x
(3)任意のx∈Xに対してx＋[0,0]＝[0,0]＋x
これらは簡単に検証できるので、証明は省略する。
次に、Xに次の演算*を定義する。
[a,b]*[c,d]＝[ac,ad＋bc＋bd]
この定義もまたwell-defined である。(X,*)は[1,0]を単位元とする可換な半群である。
それには次の4つの条件を示せばよい。これらも検証は簡単なので省略する。
(0)x,y∈Xならばx*y∈X
(1)x,y,z∈Xならば(x*y)*z＝x*(y*z)
(2)x,y∈Xならばx*y＝y*x
(3)任意のx∈Xに対してx*[1,0]＝[1,0]*x＝x
[a,0]＝a, [0,a]＝－aと表すことにすれば、任意のx∈Xはx＝a－b (a,b∈N∪{0})と
表せる。また、(－1)*(－1)＝－1 が成り立つことが分かる。
…ところが、写像φ：X→N∪{0}をφ([a,b])＝a＋bと定義することで、φは
(X,＋,*)から(N∪{0},＋,×)への同型写像となることが分かる。
OTL
384:１３２人目の素数さん
06/12/25 11:23:27
>>383
おつかれさま。
>[a,0] = a, [0,a] = -a
という表記とのことだけど、これは
a＋0＝0＋a ⇔ (a,0)～(0,a) から
[a,0] = [0, a] だから、意味のない記号なのでは？
もっとよく考えてみるけど・・・メリークリスマス
385:１３２人目の素数さん
06/12/26 04:37:43
>>378
だけどプラス×プラスがマイナスになるとかいうオチじゃないよな。
386:１３２人目の素数さん
06/12/26 22:41:03
>>384
関係「～」はN^2上(Nは0を含まない)で定義されているのに対して
Xは(N∪{0})^2を「～」で割ったものだから
(a,b)～(n,m) ⇔ a＋b＝n＋mが言えるのはa,b,n,mがいずれも0でないときだけ？
・・・という解釈をしてみたが、やっぱり>>383とは食い違ってしまう。
しかし「～」が、片方の成分が0の場合でも同様に定義されているのなら
Xは実質的にN∪{0}と同じことだしな。
387:１３２人目の素数さん
06/12/27 17:49:59
紀伊国屋から負の数学が新刊紹介メールで来てた。
負の数学
マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか？
ISBN:4791763130
アルベルト・Ａ．マルティネス；小屋良祐
青土社 2006/12出版
20cm ３３４ｐ [B6 判] NDC分類:410
販売価:\2,730(税込)
・・・・坊や、家ではそれをやっちゃダメよ
－４×－４＝－１６となるような数学のシステムをつくることができるか？
実はできる。しかしこの話はあまり知られていない。こういった遊び心満載の逸脱もその歴史も、ふつう学校では教わらない。これはちょっとした秘密である。
【詳細ページ】
URLﾘﾝｸ(bookweb.kinokuniya.co.jp)
388:１３２人目の素数さん
06/12/27 18:03:54
Kingの脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
389:１３２人目の素数さん
06/12/27 18:07:08
たとえkingの脳を読めたとしてもたいしたこと考えてないから悪用なんか出来ない
390:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/12/27 21:13:27
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのは社会のためになる。
391:１３２人目の素数さん
06/12/27 21:14:11
>>390
ならば社会のために、人の脳を読む能力を悪用する奴を教えろ。
392:１３２人目の素数さん
06/12/27 21:27:39
>>387
この訳者、知り合いなんだよな。
内容と関係なく買ってあげようかな。
393:１３２人目の素数さん
06/12/28 02:17:18
>>392
ﾂｷｱｳﾋﾄｦｴﾗﾋﾞﾅｵｼﾀﾎｳｶﾞｲｲﾄｵﾓﾌ。ｵﾚﾊトリアエズミタガカワナイｾﾝﾀｸｦシタ。マダｺｳｶｲｼﾃｲﾅｲ。
394:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:10:54
>>387
その本の著者はマイナスかけるマイナスを定義として話を進めているんでしょうか？
なれるか？ってことはそういうことになりますよね？
395:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:15:35
>>394
「なれるか？」からどうやって「定義である」という話になるのか。
396:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:32:28
だってマイナスかけるマイナスは定理としても導けるじゃないですか
397:１３２人目の素数さん
06/12/28 23:40:18
「だって」以下がどのように根拠になるのかが分からないが…。
どんな前提で「定理としても導ける」と言ってるのか。
398:１３２人目の素数さん
06/12/29 09:27:46
またお前か、というような短絡議論が始まったのかな？
399:１３２人目の素数さん
06/12/29 13:40:53
またお前か
400:１３２人目の素数さん
06/12/30 01:37:16
＞なれるか？ってことはそういうことになりますよね？
別にそうとも限らない。
もちろん定義として話を進めている可能性もあるけど、
そうじゃない可能性もある。
まず分配法則を諦めて別の法則Xを導入しよう
→お、マイナスかけるマイナスがプラスになったぞ！
な可能性もある。
以上。
401:１３２人目の素数さん
07/01/05 17:14:34
負の数学の歴史の部分を見たけど負の数が広まったのが16世紀で理論が定着したのが19世紀ってのがすごいな。
専門家の間でたかが負の数の概念と計算、理論が定着するのに300年もかかったんだな。
負×負が負と考えていた数学者も結構いたようだし負の数を認めない学者もかなり近代までいたようだ。
ウォリスなんか負の数は無限大より大きいと考えていたとか。
こういうのを見ると現代数学で当たり前のこともそういった認識が獲得されるまでに多くの論争と長い時間が必要だったんだなということを感じる。
試行錯誤で理論が作られていく過程は数学も自然科学なんだと思わせる。
402:１３２人目の素数さん
07/01/06 05:21:38
負の数が受け入れられていった背景には、貨幣経済の発展とともに「借金」の概念が云々
なんてのを、どっかの本で読んだことがある。
403:１３２人目の素数さん
07/02/05 17:11:24
412
404:１３２人目の素数さん
07/02/07 04:22:04
代数が発展したのも商業のおかげだったらしいじゃん
405:１３２人目の素数さん
07/03/08 22:46:09
世の中正があれば負があるじゃん
おなじように実数と対を成すのが虚数じゃん
実数には大小関係があるのに虚数には無いって不平等じゃない？厳密には大小関係に似た何かがあるの？
406:１３２人目の素数さん
07/03/09 02:07:53
複素数にも一応むりやり大小関係を定義することは出来るが、意味のある定義ができない。
無理やり定義した場合、
a>b
なのに
a+c>b+c
が成立しないなどの不都合が起こるので、
普通は定義しない。
407:１３２人目の素数さん
07/03/11 18:41:03
age
408:１３２人目の素数さん
07/04/11 21:19:20
>>331は、負という記号を特徴付ける必要条件を述べているだけで、
十分条件を述べているとは言えないですよね。
負(－）という記号には、二つの異なる意味が付与されている。
即ち、
①線形順序構造(方向を持つ構造）における二つの方向の一方を表す。
②線形順序上における、方向反転操作を表す。
単なる－ｎは①を表し、×(－ｎ)は②を表す。
①は加減演算のみを許容する場合に登場する負記号で、
②は乗除演算を登場させた時、初めて意味を持つ。
負×負＝正は、①と②を共に認めたときに出てくる。
ところで、何故に負という記号に二種類の意味が付与されてしまったのか？
①の場合だけだと正(＋)と区別する根拠がなくなる
（＋と－を言い換えても、論理的な問題が全く生じない）
②の意味が付与されて、初めて正と負は不可換になる。
従って、正と負を不可換な記号にしたことが、
負×負＝正になってしまった事情。
な～んてふうに考えてんだけど、どうでしょ？
409:１３２人目の素数さん
07/04/11 21:45:05
あげんな
410:１３２人目の素数さん
07/04/11 21:52:47
>>408
どの時代の数学感なんだろ。得るところないなあ。
411:408
07/04/14 16:51:02
>>410
あら、ゴミンね(^^;)
412:１３２人目の素数さん
07/04/14 16:56:27
>401 負の数が無限大より大きいというのはそれなりに合理的では？
リーマン球面とかだと無限遠点を通り過ぎると負の数になるわけだし
確か、オイラーも同じ考えだったし、おいらも賛成
413:１３２人目の素数さん
07/04/15 17:45:46
負の数<0<正の数<無限大<負の数
と考えるのが合理的と。
じゃあa<bかつb<cならa<cってのは成り立たないね。
414:１３２人目の素数さん
07/05/24 11:06:34
神智学のすすめ
私は若い頃から、教科書に書かれている事柄に疑問を持ち、色々悩んできました。
１たす１がどうして２になるのか。真剣に考え込みました。すると、数が不変な
物理的な事象でしか成り立たないことに気づきました。
１個のりんごの存在する状態の中にもう１個のりんごを加えた結果が、２個のり
んごになると言う事です。
掛け算の逆の演算が割り算になるということの証明は、２列に並んだサイコロの
３組の総数は６個であり、６個を３組に等分するすると２個になるということで証
明できます。数学とは物理的事象を記号化して、論理的に築き上げられた学問だと
分かりました。
しかし、負の数の概念が理解できないのです。１個のりんごにマイナス１個のり
んごを加えると０（ゼロ）となる。このマイナス１個のりんごとは何なのか。１個
のりんごの存在を消すマイナス１個のりんごは物理的に存在するのか。この世の物
理的現象では、物質は姿を変えることがあっても、決して存在が無くなる事は無い
のです(エネルギーに変わっても)。だから、負の数など存在しないのです。
アインシュタイン博士は、光の速度が観測者の運動とは関係なしに、たえず、一
定であるという仮説の基に、特殊相対性理論を打ち立てました。しかし、私は疑問
とせざるを得ない。光の速度が一定なら、光速度で運動している物質を光速度で逆
方向に運動している観測者が見れば、２倍の光速度になる筈です。そのようになら
ないのは、光が物質の動きに反応して速度を変えるから、観測すると一定の光速度
になるのです。ちょうど、物質が動こうとすれば、それに逆らって空間から慣性力
が働くように。フレミングの右手の法則も物質の動きに逆らうように電流が流れる。
まるで、意志を持っているかのように物質の動きに反応する。
怪我などで生体に傷が出来た時に、それが元どおりに修復出来るのはなぜなのか。
修復作業の命令を出しているものは何なのか。その命令がどのようにして各細胞に
伝わるのか。
この世の森羅万象は神の意志（心）によって動いているのです。超能力現象はこ
の原理によって人の意志でも発揮出来る事があるのです。
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