【定理？】負×負＝正【定義？】

【定理？】負×負＝正【定義？】 at MATH

248:１３２人目の素数さん
06/11/30 08:25:10
>>246
添削したる。

> 群論によって、加減・正負・乗除が定義されている。
間違い。これらをすべて定義するには最低でも順序環が必要。

> 任意の数a,b,cについて
このような議論を行う際は「数」でなく「実数」などと言うべき。

> ちなみに負はある数をaが正であるときの-aのこと。
ひどい。正の定義は？

> a* 1/a = 1 (除算の定義)
a ≠ 0 が必要。もしくは考えているものが「実数」ではなくなる。

> a-a=0 (減算の定義)
間違い。a + (-a) = 0， a - b = a + (-b)
としなければならない。さもなくば
> (-a)*(-b)=(0-a)*(-b)
のような計算はできない。

> 導出
間違ってはいないが冗長。

> (-a)*(-b)=a*bという定義をせずとも*の定義だけで十分なので定義しない（オッカムの剃刀）。
オッカムの剃刀は指針であって原理ではないので、
それを根拠に「定義しない」というのは言いすぎ。

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