【定理？】負×負＝正 ..
175:１３２人目の素数さん
06/11/26 21:07:24
>>174
そう。その茶番があなたの提唱。
付き合わしてしまったようです、が正しい言い方。
176:１３２人目の素数さん
06/11/26 21:14:09
どこが
”ということは”
なのかがサッパリ理解不能
お前の考察には論理というものが存在しないのか？
177:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/26 21:15:31
それにしても、「どっちが好きか」の議論でどうしてあんなに反発があったのだろうか？
好き嫌いの話というのは普通「へぇ、そうなんだ」で終わるはずである。
はずなのであるが、
「矢野健太郎という数学者は-*-＝+が定義である公理系が好きらしいよ」
「ええ？そんなことは信じられない、君の記憶違いではないのか？出典をあきらかにせよ」
こんな会話ありえます？
誰が何を好きかなんてその人の自由でしょ。
やはり、
「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
と思っていた人が何人かは確実にいたはずです。
でなければあんな驚かれ方をされるはずがありません。
178:１３２人目の素数さん
06/11/26 21:19:26
誰が「どっちが好きか」の議論だったなんていっている？
お前が勝手にまとめているだけじゃん。
179:１３２人目の素数さん
06/11/26 21:25:36
>「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
>と思っていた人が何人かは確実にいたはずです。
そんな奴いねぇってのｗ
180:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/26 21:27:09
>>178
>誰が「どっちが好きか」の議論だったなんていっている？
ということは、あなたは
「公理系に関係なく-*-＝+という命題は定理か定義か必ずどちらかに定まる」
という見解ですか？
とするなら、あなたは定理と定義、どちら「である」とお考えですか？
181:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/26 21:30:34
>>179
>そんな奴いねぇってのｗ
じゃあ何故あんなに驚いたんですか？
他人が何を好きかでそんなに驚くものなんですか？
182:179
06/11/26 21:30:41
>「公理系に関係なく-*-＝+という命題は定理か定義か必ずどちらかに定まる」
これにYESなんて答える馬鹿がいるかよｗ
>とするなら、あなたは定理と定義、どちら「である」とお考えですか？
お前質問が循環してるのわかってる？
183:１３２人目の素数さん
06/11/26 21:56:08
>>180
あなたには数学について話をする素養も能力も今のところないようです。
いや、普通の論理的な話を進める力もないのかもしれない。
周りの人から「どうして、そう決め付けるの」と言われ続けているでしょう。
184:１３２人目の素数さん
06/11/27 08:57:53
>>174
「みなさん」と「公理系に関係なく」定理であると主張していた人」では
指すものが違います。きちんと区別して話して下さい。
「自分」と「自分以外」という纏め方をされても困ります。
どのレスが「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」といっているのか。
具体的に前スレのレスを指定してくれないと。
＞どうしてあんなに反発があったのだろうか？
多分、匿名掲示板だからといってウソばかり書いてた人が居たからです。
＞「どっちが好きか」の議論
通常どっちの公理系がとられるか、の議論だったかもしれないでしょ。
位相空間で閉包作用素の満たす性質(A∪B)^(-)=A^(-1)∪B^(-)
これは公理か定理か？といわれたら公理にもとれるが、
オーソドックスなのは定理として扱う方法なので、雑な答え方では「定理である」
と言い切ってしまうかもしれないし、定義だと言い切っても間違いじゃない。
185:１３２人目の素数さん
06/11/27 20:35:10
>>181
世の中の殆ど全ての人が嫌うようなものについて「好き」と発言したら、驚くと思うがな。
(-*-＝+がそのようなものか、は別として。)
大体、矢野氏の話が初めて出てきたレスの内容は
「矢野氏は-*-＝+が定義である公理系が好き」ではなく
「矢野氏の本によると-*-＝+は定義だ」だからな。
他の人間の議論がどうであれ、少なくともこいつは、好みについての議論だとは思わずに発言してるだろ。
186:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/27 22:38:14
>>184
＞どのレスが「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」といっているのか。
170 ：１３２人目の素数さん ：2006/05/21(日) 14:52:41
>>156
それは、書いた人が一般の人向けに書いたんじゃないの？
数学的には、(−1)(−1)＝1 は、紛れもなく「定理」。
しかも、実数だけでなく、一般の体に対して成立するよ。
とりあえず一個見つけてきました。
探せばもっとあると思いますが疲れてますんで。
この人は
「数学的には紛れもなく定理」
と言っていますよ。
「代数学では紛れもなく定理」
というべきなのに。
この方は、数学にはいろいろな公理系（樹形図）があっていいことを
ご存じないようです。
187:１３２人目の素数さん
06/11/27 23:22:15
というかよく考えたら公理は定理に含まれるような…
188:１３２人目の素数さん
06/11/27 23:29:15
そりゃそうだ。演繹操作０の定理だ。
189:１３２人目の素数さん
06/11/27 23:29:42
>>186
> この人は
> 「数学的には紛れもなく定理」
> と言っていますよ。
> 「代数学では紛れもなく定理」
> というべきなのに。
あなたが「いうべき」と言っている後者から前者がでてくるので
特に変なことを言っているわけではないですね。
どうも十分条件、必要条件の感覚が普通の人と違うようだ。
ちょっと細部の助詞の使い方を微妙に変えているのは、無意識なのかな？
> この方は、数学にはいろいろな公理系（樹形図）があっていいことを
> ご存じないようです。
当面の話題ではそこまで言及する必要性を感じなかったのかもしれないし。
190:１３２人目の素数さん
06/11/27 23:55:13
>>186
>「代数学では紛れもなく定理」
>というべきなのに。
本当に、そう言うべきか？
お前は「いろいろな公理系（樹形図）があっていい」という立場なのに、
別の公理系から環や体など代数学の対象を構築できる可能性は考えていないのか？
>>187
それは前スレでも指摘されていたが、公理を直接引用するだけの定理は除外して考えているのだろう。
提唱者がそのあたりを意識して「定理」という言葉を使っているかは不明だが。
191:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/28 00:01:27
>あなたが「いうべき」と言っている後者から前者がでてくるので
>特に変なことを言っているわけではないですね。
>どうも十分条件、必要条件の感覚が普通の人と違うようだ。
何を言っているのかさっぱりわかりません。
数学⊃代数ですよね。
代数でしか成り立たないことを数学全体で成り立つかのように
言うことがおかしいと言っているんですけど。
もう少しわかりやすく何がいいたいか言ってもらえませんか？
192:１３２人目の素数さん
06/11/28 00:04:17
>>191
> 何を言っているのかさっぱりわかりません。
でしょうね。
> 数学⊃代数ですよね。
だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
193:１３２人目の素数さん
06/11/28 00:08:29
「代数でなりたつ」とか「代数の分野でなりたつ」という表現に対する解釈が違うのかな？
提唱者はどんな意味で使っているのか明示したほうがいいかも。
といっても、詳しい説明を求めてもまともなレスが返りそうにないが。
194:１３２人目の素数さん
06/11/28 00:10:18
そもそも代数学ってどういうものかわかってなさそうだしね
195:１３２人目の素数さん
06/11/28 00:11:03
>>191
> 代数でしか成り立たないことを数学全体で成り立つかのように
> 言うこと
前スレの170の人は、そんなことはいっていないですね。ちゃんと読みましょう。
196:１３２人目の素数さん
06/11/28 00:20:26
>>192
> >>191
> > 何を言っているのかさっぱりわかりません。
> でしょうね。
> > 数学⊃代数ですよね。
> だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
もうすこし敷衍すれば、普通は、つぎのように会話が進むんですよ。
「数学的には成立するんですよ」
「え、どの分野でです？」
「代数ですよ」
「なるほど」
あなたの会話はこうです
「数学的には成立するんですよ」
「うそです」
「でもすくなくとも代数ではそうなっているんですよ」
「だったら、どうして最初から代数っていわないんですか。
あなたは数学のどの分野ででも成立するっていったのですよ」
197:１３２人目の素数さん
06/11/28 02:04:46
そもそも、前スレ170だって、
抽象代数の分野で「公理系に関係なく」「必ず」定理であるとは言ってない。
「」内は誰かが勝手に付け加えた文言だろ。
任意の次元のベクトル空間の基底の存在だとか
或いは中間値の定理であるとかは、
原理的には公理としてとれるような命題だが
「数学的には定理である」と言って全然問題ないわけで。
198:１３２人目の素数さん
06/11/28 02:28:54
>>197
基底の存在定理は原理的には公理でもいいけど、中間値の定理もそうなの？
199:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/28 07:39:31
>>192
> 数学⊃代数ですよね。
>だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
「代数の分野で-*-＝+が定理である ならば 数学の分野で-*-＝+は定理である」
あなたが言ってるのはこのことですか？
しかし数学の中には-*-＝+が定義である数学もあるのですよ。
ですから、
「代数の分野で-*-＝+が定理である ならば 数学の分野で-*-＝+は定理である」
これは文章としては間違ってはいないけど、
私の言いたいことを網羅していない文章ですね。
樹形図Ａでは-*-＝+は定理である
樹形図Ｂでは-*-＝+は定義である
この２つの樹形図ひっくるめて数学なんですよ。
数学の集合の中では「-*-＝+は定理である」と「-*-＝+は定義である」
２つ同時に共存できてしまうんですよ。
あとは自分で考えてみてください。
200:１３２人目の素数さん
06/11/28 11:01:11
>>199
お前は「数学の分野で〜」を「全ての数学で〜」のように解釈する立場なんだな。
>>190の発言は、お前のその立場に合わせた発言なので、
その解釈を取るなら、お前は>>190の質問に答えなければならない。
「数学的には紛れもなく定理」が許容できないのに
「代数学では紛れもなく定理」が許容できるのはなぜか。
複数の樹形図の存在を意識すべきだと言っておきながら、
一方でそれに反する発言をしていることについて、説明せよ。
201:１３２人目の素数さん
06/11/28 18:47:05
>樹形図Ａでは-*-＝+は定理である
>樹形図Ｂでは-*-＝+は定義である
>この２つの樹形図ひっくるめて数学なんですよ。
違う、ひっくるめたらメタになる。
202:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/28 22:28:35
>>200
厳密に言えばそうですね。
代数学のなかでもいろいろな樹形図の代数学を構築できるわけですから。
あなたのおっしゃるとおりです。
>>201
どういう意味ですか？
203:１３２人目の素数さん
06/11/28 22:34:50
>>202
あれほど樹形図にこだわっていたのに、
範囲を少し狭めただけで、まるっきり態度が変わってしまったのは何故？
厳密であるべきものとそうでないものの差はどこにある？
お前の好みの問題？
204:１３２人目の素数さん
06/11/28 22:35:58
お前メタ数学も知らずに数学を語るなよｗ
205:１３２人目の素数さん
06/11/28 22:37:58
今度は「メタ数学の分野では」とか言い出すかな。
206:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/28 22:52:12
>>203
＞まるっきり態度が変わってしまったのは何故？
変わってないでしょ。
もう少し丁寧な言い方をすればいいだけでしょ。
例えば
「代数学の樹形図Ｃでは紛れもなく定理」
のように厳密に言えばいいということですよ。
何でまるっきり変わったと思われたのかさっぱりわかりませんが。
207:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:01:06
>>206
お前は今まで、「-*-＝+」に関して、
>「-*-＝+は定理である」
>という文章は存在し得ない。
のように、樹形図を必ず明示すべきだと言ってきた。
それなのに、代数系の構築方法に関しては、
必ずしも樹形図の指定を厳密に言わなくてもよいと言っている。
何故、全ての場合について、厳密にしようとしないのか。
後者の考え方でいけば、「-*-＝+は定理である」 に対しても
「厳密に言えばそうですね。」で済まされることになるだろ。
208:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/28 23:05:49
>それなのに、代数系の構築方法に関しては、
>必ずしも樹形図の指定を厳密に言わなくてもよいと言っている。
言ってないですよ。
＞「代数学では紛れもなく定理」 というべきなのに。
この部分のことですか？
これは私の言葉が足らなかっただけです。
ミスです。
だから
＞「代数学の樹形図Ｃでは紛れもなく定理」
＞のように厳密に言えばいいということですよ。
と言い直したじゃないですか。
209:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:08:53
>>199
> >>192
> > 数学⊃代数ですよね。
> >だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
随分悪質な引用符合の使い方ですね。
オリジナルの >>192 では以下の2行の通りです。
------from
> 数学⊃代数ですよね。
だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
------to
これを引用するとき普通の引用符合の使い方では
>> 数学⊃代数ですよね。
> だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
とします。
“>”の数で引用のレベルを示すわけですが、彼（199)の引用の仕方では
まるで2行纏めて同一人物の発言のようになってしまう。
こういうところに、「提唱者」氏のメタな議論に対する無神経さが現れている。
ダメダメですね、この人は。
210:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:10:44
ま、算術の構成方法についても無知なのは明らかだけどね。
代数も知らずに群と環の公理を語り
算術の構成も知らずに演算の定義のあり方を語り
メタ数学も知らずに公理系と数学を語る。
世の中に知ったかぶりほど滑稽なものはない。
211:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/28 23:14:51
私の発言を具体的に引用して
「どこが」「どう」間違っているか<<具体的>>に指摘したらどうですか？
そんな抽象的な批判なんかしてないで。
212:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:15:48
>>208
「いろいろな公理系（樹形図）」を問題にしているレスなのに、
発言者自身が、範囲を狭めただけで樹形図を１つに特定することをしないなんて、
そんなことあるの？
それなら、樹形図に言及していないように見えるレスでも、実際は特定の樹形図に依存しているが
厳密に表記していないだけであって、「どんな樹形図でも必ず」という意味ではないものも多いと
予想されるな。
だって、提唱者自身も忘れちゃうくらいだから。
213:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:16:57
>>211
抽象的な批判の中で、意味の分からない箇所を<<具体的>>に指摘したらどうですか？
214:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:18:12
>>211
具体的にもなにもお前基礎的な用語さえ理解してないじゃん。
どうやって指摘しろと言うの？
215:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:20:39
>>199
> >>192
> > 数学⊃代数ですよね。
> >だから代数でなりつといっていいなら数学でなりたつといってもいいのですよ。
> 「代数の分野で-*-＝+が定理である ならば 数学の分野で-*-＝+は定理である」
> あなたが言ってるのはこのことですか？
また勝手に文字やら記号やらを挿入して不正確な纏めをしていますね。
192では
代数でなりたつといっていいなら数学でなりつといっていい
つまり
『「代数でなりたつ」という言明が成立するなら「数学でなりたつ」という言明も成立する
ということをいっているだけであり、わけの分からない -*-=+ という判じ物のことなど
なにも言っていない。
216:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:21:15
>>211
抽象的に見えている時点でオマエの負け。無知だから抽象的にしか見えない。
217:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:21:41
そうか？抽象的に見えるのはお前だけだろ。
数学やってる人間でスレの流れがわかってる人間なら十分具体的に理解可能な範疇だけど。
218:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:23:47
このスレの眺めてみると
＊「自分の聞いたことの無い考えは存在しない」 e.g. 提唱者
＊「理不尽な論理は是正しなければならない」 e.g. 一般的な住人
＊「とりあえずバカをバカにするのはよいことだ」 e.g. 俺みたいな
う〜ん、黙ってるのが賢そうだねｗ
219:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:24:16
なにやら見えない敵と戦っているっぽいなｗ
220:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/28 23:28:32
抽象的な批判というのは>>210のことです。
批判するならどこがどう間違っているのか
具体的に批判したらどうですかと言っているのです。
221:ある高校生
06/11/28 23:31:43
>>220
いくつもの公理系（所謂「樹形図」）がある＝メタ数学
どの公理系かを選択したもの＝数学
数学はひとつではないがそれぞれの数学には公理系がある
ってことでよいですか？＞偉いひと
222:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:33:11
え？
>>210なんか至極まっとうな批判だぞ。
どこが間違ってるかもなにもお前本当にどの代数、算術、論理学、どの分野も「無知」じゃん？
否定できる？
223:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:34:09
＊「自分の聞いたことの無い考えは存在しない」
224:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:35:08
>>220
提唱者がどの分野について無知だとみなしているのか、具体的に指摘しているだろ。
指摘された分野について、実際は詳しく知っているのだというなら、そのように反論しろ。
225:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:35:35
>>220
すでに前スレから何度もいわれているけど、
あなたはあなたが定義であるとしている命題を基礎の一つとした「なにか」を構成することを何一つしていないのですよ。
あなたの提唱する定義にしたがう数学モデルを一つ提出してごらんなさいな。
226:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:36:54
PAの焼き直しなんかするなよ。
恥の上塗りになるからな。
227:１３２人目の素数さん
06/11/28 23:37:27
>>223
提唱者が好んで採用する公理だな。
＊「自分以外の人間は皆、同じ意見を持っている」
＊「自分の想定する２，３個の可能性のいずれかひとつが必ず成り立つ」
も追加するか。
228:１３２人目の素数さん
06/11/29 01:00:34
＞あなたの提唱する定義にしたがう数学モデルを一つ提出してごらんなさいな。
＞PAの焼き直しなんかするなよ。
↑このような具体的な問いかけにも、>>220のアタマでは「抽象的」としか映らない。無知の証だな。
229:１３２人目の素数さん
06/11/29 01:04:50
＞厳密に言えばいいということですよ。
あなただって「負×負は正」の命題の定式化の仕方も複数あるのに
厳密に指定しなかったじゃないですか。
>>220
あなたが書いてある意味を理解できないから
抽象的だと思ってるんじゃないですか。
というか樹形図がどうだとか言ってないで
実際に具体的に公理系を構成してみたらどうですか？
原理的には公理に取り得るとか抽象的なことばかり言ってないで。
その上で何かメリットがある定式化のしかたになっているかどうか考えるとか。
230:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/29 22:16:03
私が
(a)-*-=+は定理である
(b)-*-=+は定義である
(c)-*-=+は定理でも定義でもよい
という質問をした時、
何故
「公理系（樹形図）を定めなければある命題が定理か定義か公理かは定まらないので
選択肢(a)(b)はおかしい、ありえない」
という反論が全く無かったのか不思議でなりません。
つまり
「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
と思っていた人が何人かいたということでしょう。
それと、私に対する誹謗中傷は必ず「私の文章を引用して」
「ここ」が「おかしい」と誹謗中傷する形を取ってください。
でないと意味が無いですから。
231:１３２人目の素数さん
06/11/29 22:25:32
＞つまり
＞「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
＞と思っていた人が何人かいたということでしょう。
自分が考えているのと違う公理系を想定していなかったという可能性は無いんですか？
232:１３２人目の素数さん
06/11/29 22:49:55
>>230
> つまり
> 「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
> と思っていた人が何人かいたということでしょう。
また、かってに纏めている。
おそらく妥当な解釈は、
その時点でここを覗く殆どの人は、あなたが
現代数学の公理主義をしらないはずはないと思っていたということでしょう。
したがって、それを前提であなたが書いているのを読む限りにおいては、
そのあと何が展開されるか、と面白がって眺めていた、ということでしょう。
> それと、私に対する誹謗中傷は必ず「私の文章を引用して」
> 「ここ」が「おかしい」と誹謗中傷する形を取ってください。
> でないと意味が無いですから。
現時点ではあなたの書いているのは殆ど無意味なので
（展開してこそ（つまり意味のある数学モデルを提案してこそ）意味が生まれる）
言葉を代えれば、低レベルだと言っているだけなのですよ。
233:１３２人目の素数さん
06/11/29 22:59:01
＞何故
＞「公理系（樹形図）を定めなければある命題が定理か定義か公理かは定まらないので
＞選択肢(a)(b)はおかしい、ありえない」
＞
＞という反論が全く無かったのか不思議でなりません。
まず実際に公理と定義を定めて整数なり実数なりを定めてくれ、話はそれからだ、
みたいなレスは前スレから在ったよ。
>>232
「その時点」ってのはこのスレの>>230の「質問をした時」という意味だろうけど、
もうそのときは前スレから見てた人は皆、>>230が公理主義なんて知ってるはずが無い、
複数ある整数の定義の方法だって一つたりとも理解してない、と思ってたようなｗ
234:１３２人目の素数さん
06/11/29 23:09:07
>>233
> まず実際に公理と定義を定めて整数なり実数なりを定めてくれ、話はそれからだ、
> みたいなレスは前スレから在ったよ。
なぜ提案しないのか、不思議でたまりません。
程度はどうであれ、すくなくとも数学的に意味のある提案がなされれば、
彼が「誹謗中傷」と表現しているような書き込みはなされないことでしょうに。
> >>232
> 「その時点」ってのはこのスレの>>230の「質問をした時」という意味だろうけど、
> もうそのときは前スレから見てた人は皆、>>230が公理主義なんて知ってるはずが無い、
> 複数ある整数の定義の方法だって一つたりとも理解してない、と思ってたようなｗ
なぜこの時期に至ってそのような質問を投げつけているのかと
意図を測りかねて（あるいは警戒して）眺めてていた、ということでしょうかね。
235:210
06/11/29 23:49:45
提唱者が…
代数について無知である思われる根拠
→ >「<<<群環の分野では>>>-*-＝+は定理である」 ｉｎ >>130
この一文があまりにも馬鹿すぎる
算術についての無知であると思われる根拠
→ 前スレからずっと続いてるが「-*-＝+」を公理とするモデルを提示できない。
っていうか提唱者はPAって何か知ってる？俺はそれすら疑わしいと思ってるんだが。
メタ数学についての無知であると思われる根拠
→ 定理と定義の交換可能性についての高らかなご高説（実際は論理学の初歩中初歩、てか口にすることすら憚られる）
→ メタという用語すら知りもしない in >>202
と、いうか無知や間違いが多すぎていちいち細かく指摘してられるかってのが本音
甘えるなよ、俺はお前の保護者でも担当教官でもない、無知や間違いは自分で気付け。
前スレからここまでの続く流れで根拠などについては>>210でわざわざ書くまでもないし、むしろ今までの自分の書き込みの
振り返りもせずに流れを踏まえた書き込みを誹謗中傷という精神構造が理解不可能。
で、これらの分野について君が「無知」でないってことを覆す反論ができるかね？
他人に誹謗中傷というからにはそれが出来るんだろうね？
やってみたまえ存分に。話はそれからだ。
236:１３２人目の素数さん
06/11/29 23:58:07
「提唱者」ってただのバカな主婦なんじゃないの？
237:210
06/11/30 00:01:35
ごめ
>>235の文中の間違いを訂正
>で、これらの分野について君が「無知」でないってことを覆す反論ができるかね？
→ これらの分野について君が「無知である」ってことを覆す反論ができるかね？
逆だわさ。
238:１３２人目の素数さん
06/11/30 00:20:05
>>230
>それと、私に対する誹謗中傷は必ず「私の文章を引用して」
>「ここ」が「おかしい」と誹謗中傷する形を取ってください。
>でないと意味が無いですから。
この>>230のレス自体が、それまでに提唱者に向けられたレスに対して
「ここがおかしい」と具体的に反論していない。
引用して詳しく説明してくれないと分からない、と感じたのは
どのレスのどの部分についてか。
また、引用つきのレスで、これまでに提唱者からの返答がないものは
もう反論できないということでよいのか。
239:１３２人目の素数さん
06/11/30 00:25:51
>>230の主張したいこと
「公理系（樹形図）を定めなければある命題が定理か定義か公理かは定まらないので
選択肢(a)(b)はおかしい、ありえない」
ということを考えずに自分に批判した人は謝罪と賠償をしろ
ん？これって数学の話じゃないから板違いじゃないか？
結論 VIPでやれ
240:１３２人目の素数さん
06/11/30 01:38:49
>それと、私に対する誹謗中傷は必ず「私の文章を引用して」
>「ここ」が「おかしい」と誹謗中傷する形を取ってください。
>でないと意味が無いですから。
そうやってオマエは、周りの人から送られてきたレスに対して
これらのレスは、「私の文章を引用して」「ここがおかしい」という形で書かれては
いないから、意味がない。よって、私はこれらのレスに答える必要がない。
という姿勢を取っているが、これは詭弁だ。なぜなら、オマエに当てられたレスは、
「誹謗中傷」ではなく「質問・要求」だからだ。たとえば>>225。これは誹謗中傷
ではなく、質問・要求だ。そして、
「質問・要求」という形式を取る場合は、必ずしもオマエの文章を引用する必要がない。
「質問・要求」という形式を取る場合は、オマエの文章が引用されていなくても、十分意味がある。
「質問・要求」という形式を取る場合は、必ずしも「ここがおかしい」という文章形態をとる必要がない。
従ってオマエは、周りの人から送られてきたレスにキチンと返答しなければならない。たとえそれが
「私の文章を引用」していなくても、「ここがおかしい」という文章形態でなくても、それで十分
意味があるレスであり、キチンと返答しなければならない。勝手に「誹謗中傷」だの「意味がない」だの
詭弁をぶちまけて逃げるんじゃない。
241:１３２人目の素数さん
06/11/30 02:30:14
＞「-*-＝+は公理系に関係なく必ず定理である」
＞と思っていた人が何人かいたということでしょう
誰もが常に、公理系（樹形図）を明示して発言しているわけではない。
提唱者自身も、それを忘れた(間違えた？)ことがあるくらいだし。
だから、公理系への言及がなくとも、それが「公理系に関係なく必ず」という意図であるとは限らない。
（もしそれが言いたいなら、「公理系に関係なく必ず」と強調して書くだろうしな。）
＞公理系（樹形図）を定めなければある命題が定理か定義か公理かは定まらないので
公理系（樹形図）を定めても、「ある命題」が何を指すのかわからなければ
「定理か定義か公理か」なんて定まるわけないのだが
「-*-=+」がどの命題を指すのか、説明を求められても提唱者は拒んだ。
公理系の選択を問題にするなら、命題の指定を明確にしないとな。
「でないと意味が無いですから。」
242:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/30 06:44:00
>>225
>あなたはあなたが定義であるとしている命題を基礎の一つとした「なにか」を構成することを何一>つしていないのですよ。
>あなたの提唱する定義にしたがう数学モデルを一つ提出してごらんなさいな。
このスレは-*-＝+が定理か？定義か？の疑問に答えるスレです。
そして私はその疑問に答えました。
それ以上でもそれ以下でもありません。
243:１３２人目の素数さん
06/11/30 06:44:48
みなさんに踏絵を踏んでもらっていいですか？
見えない敵と戦っているようで
どんな人物像を思い浮かべながらレスしたらいいのか混乱している状態です。
(a)負×負＝正は公理系の取り方によっては定理にも定義にも公理にもなりうる。
(b)負×負＝正が定義か公理か定理かはその人の好みの問題である。
(c)言葉の厳密さにこだわるなら「●●は定理である」と言う文章は「●●が定理であるような公理系が私は好きだ」と言うべきである。
(d)まず最初に公理系（樹形図）を定めなければある命題が定理か定義か公理かは絶対に定まらない。
yes no でお願いします。
ちなみに私は全部yesです。
もしこの中にnoがありましたらその部分から詰めていきましょう。
とにかくどんな立場の人なのかわからないし
敵が何人いるのかもわからないので、レスをかえしようがないのです。
244:１３２人目の素数さん
06/11/30 07:02:05
＋*＋＝＋
＋*−＝−
を定義すれば
−*−＝＋
は定理になる
245:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/11/30 07:13:33
>>243は私です。
何故か名前が消えてました。
246:１３２人目の素数さん
06/11/30 07:53:39
>>243
(a)no(b)no(c)no
(d)yes(「言葉の概念が共有されなければ命題の意味がない」という意味で)
まず、設問に「正・負・乗算」という概念が自明のものとして与えられている。
自明とされているものについては、これまでの数学にしたがわないとならない。
群論によって、加減・正負・乗除が定義されている。
任意の数a,b,cについて
a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c) (加算の定義)
a+0=0+a=a (0の定義)
a-a=0 (減算の定義)
a*b=b*a, (a*b)*c=a*(b*c) (乗算の定義)
a*1=1*a=a (1の定義)
a*(b+c)=a*b+a*c (加乗の関係の定義)
a* 1/a = 1 (除算の定義)
ちなみに負はある数をaが正であるときの-aのこと。
以上より
(-a)*(-b)=(0-a)*(-b)
= (a-a-a)*(-b)
=a*(-b)+(-a)*(-b)+(-a)*(-b)
=a*(b-b-b)+(-a)*(-b)+(-a)*(-b)
=a*b+a*(-b)+a*(-b)+(-a)*(-b)+(-a)*(-b)
=a*b+{a*(-b)+(-a)*(-b)}+{a*(-b)+(-a)*(-b)}
=a*b+(a-a)*(-b)+(a-a)*(-b)
=a*b+0*(-b)+0*(-b)...#
ここで 0*b=mとすると
m=0*b=(0+0)*b=0*b+0*b=m + m
m=m+m より足してもとの数になるのでm=0.
また、0=0*0=0*(b-b)=0*b+0*(-b)=0+0*(-b)
0=0+*(-b) より0*(-b)=0
ゆえに、# = a*b+0+0=a*b（a,bは任意の数なのでともに正の場合でも成り立つ）
(-a)*(-b)=a*bという定義をせずとも*の定義だけで十分なので定義しない（オッカムの剃刀）。
受験生なのでちょっと怪しいので偉い人補足してください。
247:１３２人目の素数さん
06/11/30 08:09:49
>>243
(a): yes (b): no (c): no (d): yes
(a) は >>5 くらいまでに終わっている議論。
(b) は質問の意味が不明瞭だが、
「『 "負×負＝正" は定義，公理，定理のどれか』という問題の解は
『その人の好みの問題である』である．」
という主張ならば、明らかに no。なぜならば、その問題の答えは
「設定する公理系による」または「（通常の公理系で）定理である」などが
正しい。「その人の好み」などというものは介在しない。
(c) は明らかに間違い。
「X は定理である」という文章は、厳密には
「Y という公理を採用したとき X は定理である」の略である。
通常「Y という公理を採用したとき」の部分は暗黙のうちに
普通の公理を採用したことにするので省略されただけ。
ここでも「各人の好み」のような曖昧なものは一切介在しない。
(d) は正しい。任意の命題についてそれを公理とする公理系と
それを定理とする公理系が少なくともひとつ存在する。具体的には
「それを公理とする公理系」は、その命題のみを公理とするもの。
「それを定理とする公理系」は、「真 = 偽」のみからなる公理。
248:１３２人目の素数さん
06/11/30 08:25:10
>>246
添削したる。
> 群論によって、加減・正負・乗除が定義されている。
間違い。これらをすべて定義するには最低でも順序環が必要。
> 任意の数a,b,cについて
このような議論を行う際は「数」でなく「実数」などと言うべき。
> ちなみに負はある数をaが正であるときの-aのこと。
ひどい。正の定義は？
> a* 1/a = 1 (除算の定義)
a ≠ 0 が必要。もしくは考えているものが「実数」ではなくなる。
> a-a=0 (減算の定義)
間違い。a + (-a) = 0， a - b = a + (-b)
としなければならない。さもなくば
> (-a)*(-b)=(0-a)*(-b)
のような計算はできない。
> 導出
間違ってはいないが冗長。
> (-a)*(-b)=a*bという定義をせずとも*の定義だけで十分なので定義しない（オッカムの剃刀）。
オッカムの剃刀は指針であって原理ではないので、
それを根拠に「定義しない」というのは言いすぎ。
249:１３２人目の素数さん
06/11/30 08:57:52
>>248 添削ありがとうございます。
一応32行の枠があったことのと導出が簡潔に書けなかったことで
曖昧なところができてしまいました（言い訳になりませんねorz）。
でも、それ以外にも致命的な見落としがたくさんあって恥ずかしい限りです。
一応、弁明を試みます（反論には成りえない）。
>間違い。これらをすべて定義するには最低でも順序環が必要。
>「数」でなく「実数」などと言うべき。
>正の定義は？
順序環は名前は耳にしていただけで、まだ説明できる状態ではありませんでした。
setとgroup theoryはアメリカで習ったのですが、要素と数の関係がまだ整理できていませんでした。
> a* 1/a = 1 (除算の定義)、a ≠ 0 が必要。
除算は使わなかったですね。でも無条件で割るのは厳に慎まねば・・・orz
> a + (-a) = 0， a - b = a + (-b) としなければならない。
最初、加法の逆数だけで行こうと思ったのですが、中途半端になりました。
>オッカムの剃刀は指針であって原理ではない
原理だと思いこんでました；；。
定義にす「べき」かの判断基準の求め方として唯一思いついたのですが・・・
やはり定義すること自体の可否は解はないのでしょうか？
検索しても知らない用語の説明に知らない用語があるという状態なので、
もし、お勧めのサイト・勉強法とかがあれば教えてください。（って受験勉強が先ですが・・・；）
250:１３２人目の素数さん
06/11/30 10:02:05
有理整数環でなら正の数の定義は
0≦x⇔∃k,l,m,n[k^2+l^2+m^2+n^2=x]
という手があるがなw
251:１３２人目の素数さん
06/11/30 10:03:06
おっと、0以上の定義だから0を除いといてね
252:231
06/11/30 15:32:26
提唱者 ◆3j.9eex9S6さんの文章を引用して
聞いたんですがレスがありません。
見落とされてるんでしょうか。。
253:１３２人目の素数さん
06/11/30 15:48:04
(a)整数の話をしている場合「負×負＝正」という命題を
公理として持つような公理系は見たことないし、作るのも難しいと思います。
今の議論は整数の話ですか？実数の話ですか？もっと一般の順序環の話ですか？
(b)no。好みの問題ではなくてそれぞれの公理系の取り方の
メリット、デメリットを勘案して一つの公理系を選択すると定まる事項です。
好みの問題ではありません。前スレ990とかでも説明しましたが。
(c)no。前者の文と後者の文は意味が違います。
その公理の定め方は別に好きでも何でもないけど
一番ポピュラーだから、とか証明の長さを短くするためとかで
ある公理系を選ぶ事もあります。
「何々は定理である」は厳密に言うと「これこれの公理系の下では何々は定理である」
であって誰かの好みとかを述べた文章じゃありません。
(d)yes。ですから誰かが最初に公理系を定めないと
「-*-＝+が定理か？定義か？の疑問」には答えられません。
254:１３２人目の素数さん
06/11/30 15:59:46
>>246
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Wikipedia項目ﾘﾝｸ
あなたがやってるのはringの話っぽい議論であってordered ringの話じゃないです。
255:１３２人目の素数さん
06/11/30 16:53:41
まあ0,1と自然数の順序対で整数を定義すれば負×負=正を公理にすることもあるだろうけど
256:１３２人目の素数さん
06/11/30 17:35:44
元の数に-1を掛ける関数を考えてみ？
１回かけるとマイナスになるだろ、2回だとプラス、奇数で−偶数で+
回数ｎが−の場合、処理を逆に戻すんだな
じゃ、ｎが自然数でなかったら？
関数を0.5回適用する。
論理的にありえないけど、-1をかけ続けるのは周期関数だから、
あろうことか、虚数を含む複素数に解がある（かもしれない）
まったく論理的じゃないから、眉唾だと思ってクレイ
257:１３２人目の素数さん
06/11/30 18:52:54
関数ってのは写像だから
258:１３２人目の素数さん
06/11/30 22:18:31
>>242
> このスレは-*-＝+が定理か？定義か？の疑問に答えるスレです。
あれま、また決め付けちゃってるよ。
> そして私はその疑問に答えました。
ホントに？
> それ以上でもそれ以下でもありません。
では、あなたの判じ物 -*-=+ に現れる記号が演算記号あるいは数学記号として機能している
台となる集合を特定していただきましょう。疑問に答えたのならここはハッキリしていることでしょうから。
259:１３２人目の素数さん
06/11/30 22:34:24
>このスレは-*-＝+が定理か？定義か？の疑問に答えるスレです。
>そして私はその疑問に答えました。
>それ以上でもそれ以下でもありません。
だったら噴飯ものの提唱なんてするんじゃねーよｗ
言行不一致も甚だしい。
260:１３２人目の素数さん
06/11/30 23:32:19
>>254
難しい・・・新たな用語の意味を知っても
その使い方に慣れないと自分では説明できないですね
（前提知識が多くなくて）例が豊富なものもあればぜひ。
261:１３２人目の素数さん
06/11/30 23:34:33
>>243
>どんな人物像を思い浮かべながらレスしたらいいのか混乱している状態です。
>とにかくどんな立場の人なのかわからないし
>敵が何人いるのかもわからないので、レスをかえしようがないのです。
>>141ふうに言えば、
どうして具体的な反論を言わないんですかね。
どうしてそうやって引き伸ばそうとするんですかね。
あなたが人物像や人数を理解しているかしていないかが
反論を言う言わないに関係あるんですかね。
まあ、言いたくないだけなんでしょうけど。
となる。
262:１３２人目の素数さん
06/12/01 09:35:26
そして今日もまた、「私に反論する人は○○してください」と条件を課して、
ここまでのレスを無視するつもりなのだろうか。
今度は「やっぱり名無しの人物像がよくわからないので、
私に反論する人はコテハンをつけてください」とでも言ってくるかな。
(その場合、ここまでの名無しによるレスは当然のようにスルーされて…)
263:１３２人目の素数さん
06/12/01 19:23:27
＞このスレは-*-＝+が定理か？定義か？の疑問に答えるスレです。
どっちかっていうと「提唱者」に教えてもらうスレじゃなくて
「提唱者」が色々と突っ込まれて色々と自分の間違いを教えてもらうスレだろうが。
というかなんで「提唱者」が人にものを教える立場になってるんだ。
人様に教えるだけの能力も知識もないのに。
264:１３２人目の素数さん
06/12/01 20:59:30
>>263
前スレで「数学は必要十分で論を進める」というとんでもない珍説を披露してしまった恥ずかしさから
人格が崩壊してしまった、というのが正しいところだろう。
張らなくてもいい意地があちこちに顔をのぞかせたりやらずもがなの罠を張り巡らしたりしているところに
それが表れている。
265:１３２人目の素数さん
06/12/01 21:36:46
罠なんてあったっけ？
266:１３２人目の素数さん
06/12/01 21:39:23
>>161のことかな？
267:１３２人目の素数さん
06/12/01 22:05:16
提唱者は崩壊しました。
これにてこのスレも一件落着。
みなさまお疲れ様でした。
268:１３２人目の素数さん
06/12/01 22:15:42
崩壊者 ◆3j.9eex9S6
269:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/12/01 23:06:26
＞(b)no。好みの問題ではなくてそれぞれの公理系の取り方の
＞メリット、デメリットを勘案して一つの公理系を選択すると定まる事項です。
＞好みの問題ではありません。前スレ990とかでも説明しましたが。
「メリット、デメリットを勘案して一つの公理系を選択する」
それを日本語では「好み」と言うのです。
必然的にその公理系が「選択された」わけではないでしょ？
勘案して「選択した」んでしょ？
それを好みと言うんですよ。
＞(c)no。前者の文と後者の文は意味が違います。
＞その公理の定め方は別に好きでも何でもないけど
＞一番ポピュラーだから、とか証明の長さを短くするためとかで
＞ある公理系を選ぶ事もあります。
＞「何々は定理である」は厳密に言うと「これこれの公理系の下では何々は定理である」
＞であって誰かの好みとかを述べた文章じゃありません。
「これこれの公理系の下では何々は定理である」
まさしくそうでしょう。
そしてその公理系を選んだのはあなたなのです。
この公理系を採用する「べき」
と思ったのはあなたなのです。
この公理系「である」
ではないのです。
be動詞ではなくshouldなのです。
すなわち好みです。
しかし踏絵を踏む人が少ないですね。
270:231
06/12/01 23:10:49
提唱者 ◆3j.9eex9S6さんの文章を引用して
聞いたんですがレスがありません。
見落とされてるんでしょうか。。
271:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:11:01
>>269
数学の定理とは発見するものなのか、或いは創るものなのか、どっちだと思う？
272:210
06/12/01 23:12:42
To 提唱者 ◆3j.9eex9S6
根拠を伴う他人のレスに対し誹謗中傷と決めつけたことに対して
反論なりしてくれ。
反論できなければ己の無知を認めて謝罪してくれ。
話はそれからだ。
273:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:14:56
他人のメタな質問は無視し、自分のメタな議論に酔う人間をバカというのです。
274:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:16:59
公理系の選択は好みの問題じゃねーよ。
ZFにACを加えるか否かも好みの問題か？そうじゃないだろ？
275:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:17:34
>>269
>「メリット、デメリットを勘案して一つの公理系を選択する」
>それを日本語では「好み」と言うのです。
提唱者さん、恋人いますか？好きな人いますか？
年内結婚予定の私には貴方のその発言に納得できません。
276:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:25:31
古代アラビア妄想狂が猛威を振るうスレというのはここですか
277:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:32:54
>>269
> 必然的にその公理系が「選択された」わけではないでしょ？
> 勘案して「選択した」んでしょ？
> それを好みと言うんですよ。
度を越した単純な決め付けには発展がありません。
昔から数学者達は数学観という言葉で互いの美意識を尊重しあってきたのですよ。
公理系の選択があなたのいうような恣意的なものであったなら、
自然科学の発展は19世紀で停止していたことでしょう。
278:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:34:46
提唱者の言い分からするとリーマン幾何学も好みの産物だなｗ
279:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:42:59
＞それを好みと言うんですよ。
言わないよ。例えば広島原爆投下は当時の米国大統領トルーマンが
ここで原爆を投下しておけば二次大戦後米国はソ連に対して有利になるとか
色々メリットとデメリットを考えて自分で判断した結果ですけど、
トルーマンは自分の好みで原爆投下を指示した、というと何か別の主張になりません？
彼は新型爆弾マニアだったみたいなｗ
＞この公理系を採用する「べき」
＞と思ったのはあなたなのです。
＞この公理系「である」
＞ではないのです。
＞be動詞ではなくshouldなのです。
何も他人も同じ命題を公理として選ぶべきだとか、
他の公理の取り方は望ましくないとか、そういう主張は含まれてませんが…
中学や高校数学の教科書にも何とかの定理と言うのはたくさん載ってますね。
あれらは全部間違った言葉遣いだというのですか？
「直角三角形の斜辺をc、その他の二辺をa、bとするとa^2+b^2=c^2となる。」
という命題は
「教科書執筆者は定理として導くことが好きであるような直角三角形に関する命題」
と言わなければならないんですか？
人に過度の厳密性を要求するのなら自分も厳密に言葉を使ってくださいね。
これから「定理」じゃなくて「公理ではない定理」と言って下さい。
「定理」の定義は「公理、または公理から導かれる命題」ですから。
280:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:49:02
まじで崩壊してしまったようだ。
負ｘ負 の負ってどういう意味か聞きたかったのに、
あなたの好みで決めてください、という返事しか期待できないかもしれない。
281:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:53:02
>>280
いや、実際、突き詰めるとそういう返事になる。
282:１３２人目の素数さん
06/12/01 23:55:14
これってゆとり教育の成果なんじゃないか・・・
最近こういう「自由」主義者が多くなった気がする
283:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/12/02 00:03:45
>中学や高校数学の教科書にも何とかの定理と言うのはたくさん載ってますね。
>あれらは全部間違った言葉遣いだというのですか？
まあ、ものごとには限度というものがありますからね。
例えば高校生にはlimXn=aのことを
大学生に対しては∀ε＞0、∃ｍ＞0、ｎ＞ｍ→｜Xn-a|＜ε
のように厳密にやりますからね。
厳密にやるのも時と場合によるんじゃないんですか？
284:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:04:03
自由と無秩序は違うのにな。
285:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/12/02 00:05:32
＞昔から数学者達は数学観という言葉で互いの美意識を尊重しあってきたのですよ。
＞公理系の選択があなたのいうような恣意的なものであったなら、
その恣意のなかにも必然性があるのかもしれませんね。
つまり「好み」のなかにも必然性があるのかもしれません。
誰かが何かを「好みで選ぶ」、
好みで選んだはず、が、実はそれは必然だったとしたら。。。
これは哲学の話になってしまいますね。
286:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:09:22
うわ、提唱者はイプシロンデルタくらいは知ってたのかｗ
正直オラ驚いただｗ
287:210
06/12/02 00:10:49
どうでもいいけど反論はまだかね
288:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:17:40
「これこれの公理系の下では何々は定理である」
これは厳格な数学的事実。
人間の好みがどれだけ変わろうと変わらない普遍的事実。
「アイラブこれこれの公理系」
これは好みの問題。
ものごとの限度とか以前に内容が違う。
289:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:31:51
>>283
あなた、大丈夫？
> 例えば高校生にはlimXn=aのことを
これだって厳密な言明なんですよ。
Xｎが直感的にaに近づくことが分かるような数列しか高校では扱わないというだけのことです。
290:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:40:31
悪いが抜けるよ
正直付き合いきれん・・・
291:１３２人目の素数さん
06/12/02 00:45:11
>>289
お馬鹿な提唱者の肩を持つわけではないけどこいつは頂けませんな。
例えばＡｎ=(1+1/n)~nなんは直感的に収束することが直感的にはわかりづらいぞい。
（"直感的"の度合いにもよるが）この辺はε-δで厳密に数列の収束の定義を教えない
高校数学の限界が見て取れる。
変にお馬鹿に揚げ足をとられる前に予めツッコんでおく
292:１３２人目の素数さん
06/12/02 01:01:12
訂正
>Ａｎ=(1+1/n)~nなんは直感的に収束することが直感的にはわかりづらいぞい。
↓
Ａｎ=(1+1/n)＾nなんかは収束することが直感的にはわかりづらいぞい。
293:提唱者 ◆3j.9eex9S6
06/12/02 06:33:33
>>284
>自由と無秩序は違うのにな。
>>282
>これってゆとり教育の成果なんじゃないか・・・
>最近こういう「自由」主義者が多くなった気がする
>>278
>提唱者の言い分からするとリーマン幾何学も好みの産物だなｗ
ちょっと興味のある発言ですね。
ぜひ3人の方に踏絵のほうお踏みお願いしたいのですが
294:１３２人目の素数さん
06/12/02 06:36:09
加法群の記号、特に意味はない。
ａ＠ｂでもいい
295:１３２人目の素数さん
06/12/02 08:34:59
>>294
どれのこと？
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