【定理？】負×負＝正【定義？】
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50:１３２人目の素数さん 06/11/10 22:43:38 >>10 2が自然数の集合の要素として定義されるのなら 2=1+1は2の定義だろ。 自然数は帰納的に定義されてるんだから。 51:１３２人目の素数さん 06/11/10 23:00:55 a^0=1が定理でなく定義なのは a^0が群環体じゃないということなんでしょうか？ 52:１３２人目の素数さん 06/11/10 23:02:42 意味不明。 「a^0が群環体である」とは？ 53:１３２人目の素数さん 06/11/10 23:05:07 >>50 帰納的な定義の仕方もある、という程度の言い方のほうが穏便かもな。 54:１３２人目の素数さん 06/11/10 23:09:52 仮に帰納的に自然数を定義しても、やり方によっては「2=1+1」が定義にならないこともある。 「次の数」を与える演算と「・+1」は結果的には一致するが、 定義の段階では別物としてスタートするかもしれないので。 55:１３２人目の素数さん 06/11/10 23:19:13 >>26の文才に乾杯ｗ 56:１３２人目の素数さん 06/11/11 12:28:45 >>51 自然数乗は自然に定義出来るとして、 整数や有理数、実数への拡張は(a^x)×(a^y)=a^(x+y)を保存する拡張で、 そうなるように定義したってとこだろ。 >>27 引き算が閉じるように整数を構成した、というのであれば、 今ででいう「Grothendieck Ringからの構成」と結果的に同じ事をやった事になるな。
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