1=0.999… その13.999… - 暇つぶし2ch

1=0.999… その13.999… at MATH

632:1－0.9dot＝0
07/01/07 11:55:51
>>587
1－0.9dotに喩えるなら、
同じｾﾞﾉﾝのﾊﾟﾗﾄﾞｸｽでも
ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽよりも
飛ぶ矢のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの方が適してると思われ。
的の位置を１、矢の始点を０とし、進行を9割毎に(勝手に)区切る。
0.9+0.09+0.009+…

私見をいうと、この区画進行の完了は現実的には不能。
つか、現実の時間進行とそぐわない議論展開をしている。

因みにそこを数学的帰納法を用いた数学的ｱﾙｷﾒﾃﾞｽの原理で
(一応、質量のｱﾙｷﾒﾃﾞｽの原理と区別しときます)
え～とつまり、ε-δ論法で1ｰ0.9dot＝0とする。

重ね重ねの補註
{0|空集合，無限小の両方含む}

ここから、1ｰ0.9dot＝0はまごう事なく言える。

後は1ｰ0.9dotを空集合(⇔1＝0.9dot)とするか1－0.9dotを無限小(⇔1≠0.9dot)とするか。

つまり、高校数学まではこれだけの結論で充分となる。

納得いかない生徒に
{0|空集合，無限小の両方含む}
を提示し、更なる数学への示唆に留めて終了。

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