1=0.999… その13.999… - 暇つぶし2ch

1=0.999… その13.999 ..

5:１３２人目の素数さん
06/10/26 18:39:26
⑥　０．９９９９…と１が異なるとなるとすると、その間の数がある。
　その間の数があるとして、各桁毎に比較することでその値を考えていくと…
　１の位は比較して０
　小数第１位は比較して９
　小数第２位は比較して９
　小数第３位は比較して９
　…………
　と、以下繰り返していくと、結局この間の数は
　０．９９９９…
　となってしまい、０．９９９９…と１の間の数にならないので矛盾。

⑦１と０．９９９９…を足して２で割った数は
　１．９９９９…／２＝０．９９９９…となり、ｘ＝０．９９９９…とおくと、
　（１＋ｘ）／２＝ｘ　よって、ｘ＝１となる。

＊＊＊＊＊

今後の課題：１≠０．９９９９…となる数学モデルの提示

次ページ

続きを表示

1を表示