1=0.999… その13.999… - 暇つぶし2ch

1=0.999… その13.999… at MATH

489:１３２人目の素数さん
07/01/03 04:47:45
(to>>473)
>>474
ま、この程度なら微笑ましい程度で済みますからね。

>>476
つ>>426、1≠0.999…公理系の例。

>>483
謂ってみれば、無限小数ならぬ、無限大数か。
…ちょい待ち！
…999.000…＝lim[m→∞]{∑[n=0～m](9*10^n)}
と考えて(これだけ数記号を羅列すると、意図せぬ改行が起こる、要了承)、
ここから1を足そうが1*10^mを足そうが、
∞である事を忘れてない？
1を足せば1*10^(m+1)、
1*10^mを足せば、
10*10^m+∑[n=0～{mｰ1}](9*10^n)。

つまり、そちら流の記述法で
(以後、…　…として無限先とやらを表し、各…　…は同じ桁数とする)
～+1＝100… …000.000…
～+10^m=1000…　…000.000…

更に、0.999…　…999+0.000…　…001も、繰り上がりを忘れてはいけない。つまり、1。

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