1=0.999… その13.999…
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450:１３２人目の素数さん 07/01/01 15:27:52 言いたいことがよくわからんが本気で可能無限を扱うなら無限の話に古典論理は使えんだろ というより無限は対象外 451:１３２人目の素数さん 07/01/01 17:06:16 さて！お待ちかねのトンデモ提言を投下致しますよ！ 1≠0.999…なる公理系では x→+0⇒x=1ｰ0.999… x→ｰ0⇒x=0.999…ｰ1 が言える！ ちゅどぉーーん!! 452:１３２人目の素数さん 07/01/01 17:52:09 超現実数だと雰囲気は実際にそんな感じだな 1-0.999……が無限大の逆数になるし 453:１３２人目の素数さん 07/01/01 18:19:58 >>442 の続きとして考えてください。 要するに、0.999...=1という一般数学の無限の考えからは、「無限が予めある」 というものです。そのために1-0.999...=0.00000...となり、1は最後尾に取れ ないというものです。このこと自体が疑問です。 もしそうだとするなら、無限大を考えた場合には明らかに矛盾することになり ます。すなわち、上記は9の無限小でしたが、逆に9の無限大を考えた場合、 ......99999.00000.....となります。これに1を足すと、......000000.00000 というようになり、0になって、これは無限先で1がないといってしまうことであ り完全に矛盾です。何故なら、.....99999.00000.....は、すでにどう見ても9 以上の数だから0という数になっちまうのはおかしいでしょう。 だとすると、0.999...の無限小先には9があって、0.999...9というように最 後尾はあらわせることになり、それならば、0.000.....1というようにもあらわ せなければなりません。いかがでしょうか。
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