1=0.999… その13.999… - 暇つぶし2ch

1=0.999… その13.999… at MATH

375:１３２人目の素数さん
06/12/16 08:44:07
>>374
「無限番目」を「lim(n→∞)a_n」に変えて議論すると、こうなる。

初項a_0=0、一般項a_n=a_(n-1)/10+0.9の数列を考える。
lim(n→∞)a_n＝1だと仮定する。

次に、上と順序が逆の数列を考える。
初項b_0=1、一般項b_n=b_(n-1)*10-9。
さて、この数列{b_n}は、本当に数列{a_n}と「順序が逆」なのだろうか？
そもそも、「順序が逆の数列」とは何なのか？岩波の分厚い数学辞典を
見ても、「順序が逆の数列」なるものは載っていない。従って、>>374に
質問しなければならない。

質問：「順序が逆の数列」の定義は？

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