1=0.999… その13.999… - 暇つぶし2ch

1=0.999… その13.999… at MATH

29:１３２人目の素数さん
06/10/27 03:34:49
>>23
極限の四則演算については、次のような定理がある。

lim[n→∞] a_n = a、lim[n→∞] b_n = b である時、次の等式が成立する。
(1) lim[n→∞] (a_n±b_n) = a±b　　　（複号同順）
(2) lim[n→∞] (a_n*b_n) = a*b　　
(3) bは0でない場合、lim[n→∞] (a_n/b_n) = a/b

これを無限小数に当てはめると、有限桁まで計算した値を数列にして
それの極限を求めれば、無限小数の四則演算を行った事と同じになる。

テンプレの>>4にある初等的証明も、この定理を前提とした話だね。

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