『解析概論』について３

『解析概論』について ..

737:１３２人目の素数さん
09/07/08 17:55:14
>>735
＞直感的にあきらか、なんてのは全く論外なわけで。

小平先生も言ってるよ。
広中の特異点解消定理の証明は分らないけど、使ってるうちに直感的に
明らかになってくるので、じゃんじゃん使ってると。
直感的に明らかになれば、証明は忘れてもいいと言っている。
もっと身近ではハーン・バナッハの定理の証明は知らないけど、使ってる
数学者なんていくらでもいる。
これって論外なの？

738:１３２人目の素数さん
09/07/08 18:07:48
>>735
オマエ、数学者じゃないだろ

739:１３２人目の素数さん
09/07/08 18:12:25
「直観的に明らか」と「自明」は全然意味が違うんだけど

740:１３２人目の素数さん
09/07/08 18:41:05
>>739
このド素人めにｋｗｓｋ！

741:１３２人目の素数さん
09/07/08 18:53:06
自明　簡単に証明できる
直観的に明らか　明らかに成り立っているように思える

つまり「自明」は証明論的な概念であり、「直観的に明らか」は意味論的な概念。

742:１３２人目の素数さん
09/07/08 21:04:17
>>741
> 自明　簡単に証明できる
> 直観的に明らか　明らかに成り立っているように思える

この説明では…

自明 … 簡単に証明できる正しいこと
直感的に明らか … 明らかに成り立っているように見えるが、正しいかどうかは分からない

ということですな

743:１３２人目の素数さん
09/07/08 21:10:45
「正しい」って何？

744:１３２人目の素数さん
09/07/08 21:57:53
>>743

正しい＝「主張内容が正しい」＝命題(主張内容)が真

745:１３２人目の素数さん
09/07/08 22:21:39
自明＝永田の可換環論がすらすら読める

746:１３２人目の素数さん
09/07/12 05:38:37
>>732
2年とか3年で習う代数や幾何の知識で証明しないといけないことがあるんだから
網羅的にってのがもう数学科には合わないような気がするけどな
とりあえず知識として仕入れといて後で詳しく補完ってやり方が俺には無理だった

747:１３２人目の素数さん
09/07/19 02:33:11
s

748:１３２人目の素数さん
09/07/31 08:51:52
>>732
上野は一松をオススメしてたね。

749:１３２人目の素数さん
09/08/05 23:52:18
533 :
昨日からずっと悩んでいる積分。

　∫[0,∞) exp(－(a/t)^2)*exp(－t^2) dt = sqrt(π)/2 * exp(-2a)

はじめはガウス積分でも使うのかと思ったけれどうまくいかない・・・
どなたか分からないでしょうか？

ｽﾚﾘﾝｸ(math板:533番)
さくらスレ２５９

750:１３２人目の素数さん
09/08/05 23:53:29
>>749

　J(a) = ∫[0,∞) exp(－(t－a/t)^2) dt,　
とおけば、
　dJ/da = 0,
となる。故に J(a) は a に関して定数である。
a=0 とおいて J(a) = (√π)/2 を得る。

高木:「解析概論」改訂第三版, 練習問題(4)-(10), p.200, 岩波 (1961.5)

751:１３２人目の素数さん
09/09/05 02:31:41
931

752:１３２人目の素数さん
09/09/26 05:00:00
三年四時間。

753:１３２人目の素数さん
09/10/06 04:31:14
高木が「直感的に明らか」と書いてる部分は、
「この部分は証明しようとすると難しいから都バスね」という意味で言ってる。
大抵の場合、そういう話は関数解析とかで証明する分野。
大学初年度からそういう細かいことにこだわらずに先に進んでいくべき。
そうすればなぜ飛ばしたかわかる筈。
疑問を持たない奴も困るけど、こだわり過ぎるのも困りもの。

754:１３２人目の素数さん
10/02/04 16:54:26
545

755:１３２人目の素数さん
10/02/06 21:59:40
『解析概論』ってズルくね？
本棚に、『はじめからわかる微分積分』…とかセンスの無い名前の書籍が並んでる中に、
　　『解　　析　　概　　論』（ｷﾘｯ
って置いてあったら、否が応でも手に取るだろ。

756:１３２人目の素数さん
10/02/06 22:11:02
どうして
『数　　学　　解　　析』（ｷﾘｯ
じゃだめなのだろう。

757:１３２人目の素数さん
10/02/06 23:17:40
解析概論のコピペ本の書名を教えてください
例もそっくり移した劣化コピー本があるそうですが…

758:１３２人目の素数さん
10/02/06 23:22:25
>>757 東大出版の解析入門Ⅰのことですね。

759:１３２人目の素数さん
10/02/07 00:23:58
>>758
いや、それじゃなかったな
大量に本を書いてるオッサンだったことは覚えている

760:１３２人目の素数さん
10/02/19 02:36:57
解析概論、ってことは、解析詳細論って本を売れば、
学生は喜んで買うのかな。
概論、とはなってるけど、内容も概論なんですか？
本は持ってますけど、結構なボリュームですよね。
これ以上、詳細に書き下ろせるのでしょうか。

761:１３２人目の素数さん
10/02/19 05:28:45
昼間にヒマな人妻の相手して、夕方からパチソコ。
夜は飲みに行って精力温存して明日に備える。
どう考えても俺って天才だよな(笑)

762:１３２人目の素数さん
10/02/19 09:01:10
ほんとに詳細に書いてたら、本10冊あっても数列さえ終わらないんじゃない？
上手に省いて書く方がよっぽど難しいんだよねえ。

763:１３２人目の素数さん
10/02/19 17:18:31
「概論」というのは「省いている」という意味ですか。
「大まかな説明」って意味かと思っていましたので、
厳密性に欠けるものだと思っていました。

764:１３２人目の素数さん
10/02/19 17:29:38
>>757
小平解析入門のことか？
確かこれには「この本は解析概論のお勉強ノートである」っていう趣旨の文章が書かれていた。

765:１３２人目の素数さん
10/02/19 23:44:02
>>762
とある大先生が、ある年「今年は厳密に微積を教えるぞおお」と
はりきって教えたら、10月に実数の加法がwell-definedであるとか、
加法演算の連続性の証明をやっていた・・・という話がある。

年度末にどこまで進んだか、怖くて聞かなかった。

766:１３２人目の素数さん
10/02/20 18:41:27
かたや別の先生の講義ではルベーグ積分の講義を同時並行してやってたとか。

767:１３２人目の素数さん
10/03/14 17:42:07
三大「タイトル買いしてしまう本」の１つだな

768:１３２人目の素数さん
10/03/14 18:04:08
他２つは一体なんだ？

769:１３２人目の素数さん
10/03/14 22:44:13
>>732
> この本(=解析概論)は上野健爾さんが酷評してたよね

そうか、彼も偶には良い事言うんだ…

770:１３２人目の素数さん
10/03/14 22:54:48
いまどき解析概論なんか読むなよ・・・

771:１３２人目の素数さん
10/03/15 01:17:34
>>769
酷評はしてないだろう
ありきたりの評言をのべただけだ

どうせ読んでないし

高木と上野　　どっちもどっちだとしても
上野を信じる気にはなれないな

772:１３２人目の素数さん
10/03/15 07:24:19
解析概論読むならポストモダン解析学を読みな

773:通りすがりのアホ
10/03/21 23:21:17
欠点をあげたらきりがない。それだけ数学自体が進展したということ。
今なら整理された記述のわかりやすい微積分の本が多数あるので、はしごしてみるといいかも。

個人的には、
・漢文の素養が散見できる味のある記述
・１変数の微積分、無限級数、関数論初歩
のあたりをじっくりと読み込むことを薦めるぐらいかな。

積分法（多変数）、ルベーグ積分の箇所は他の本で理解を深めていった。
だいたいそんなところじゃない？

774:１３２人目の素数さん
10/03/22 01:00:03
上野が何をほざいても誰も相手にせんぞｗ
反応するのは深谷と河野と加藤(引用2)だけｗ

775:１３２人目の素数さん
10/03/22 01:11:15
最後のやつは
「俺が教授になったのはUの力じゃねーよ、あんなの誰にも相手にされてねーよ！」
とかいってたようだがｗ

776:１３２人目の素数さん
10/04/06 11:42:25
>今なら整理された記述のわかりやすい微積分の本が多数あるので、はしごしてみるといいかも。

20年前に比べてむしろ少なくなってる気がするなあ。
当時の名著とか、ほとんど絶版になってるし。

777:通りすがりのアホ
10/04/06 12:36:33
>当時の名著とか、ほとんど絶版になってるし。
名著って、具体的にはどの本だと思います？
名著の定義って何だと思いますか？
（と聞いてみたい）

最近図書館の本棚を見てよく思うこと。
「どうでもいい本（半数以上）が場所を占有しているなー」
（書架に名著が埋もれている！）
最近本屋の本棚を見てときどき思うこと
「これって復刊する必要ある？」

778:熊猫 ◆ghclfYsc82
10/04/06 17:03:55
>>777
名著っちゅうんは「アンタがこれから書く本」っちゅう定義で
どうでっしゃろ！

猫

779:１３２人目の素数さん
10/04/06 17:51:41
>>778
「名著って書く必要ある？」と思うに違いない。

780:１３２人目の素数さん
10/04/06 21:06:37
えっ、通りすがりのアホ=UFJ頭取？
あのコデラホールディングスグループの

781:１３２人目の素数さん
10/04/09 14:41:06
「蚊」って言う字は、虫が「ブーン(文)」と音を立てて飛ぶところから来てるんだって。
「猫」は「みょう(苗)」と鳴くからで、「鳩」は「クックー(九)」と鳴くから、
そう書くんだよ。

782:１３２人目の素数さん
10/04/09 17:58:39
今、新入生向けの解析の本って何なんだろう？
俺が入学した時は、
高木：解析概論
杉浦：解析入門Ⅰ・Ⅱ
を先輩に奨められたが、個人的に良かったのは
溝畑：数学解析上・下
だった。
今なら、Rudinの本（訳はわからん。現代解析学とかだっけ？）も良さそうに思う。

他にどんなのが解析概論と共に薦められる本なんだ？？

あと、良く挙げられるのは最初の２冊だけど、どっちも専門は代数なのは何かあるのか？

783:１３２人目の素数さん
10/04/09 18:11:09
sugiura ha daisuu ja nai yo

784:１３２人目の素数さん
10/04/09 23:51:41
古典としての価値は認めるけど、未だに講義の教科書とか参考書にこれを指定してるマヌケな老人が生きてるのが悲しい。

785:１３２人目の素数さん
10/04/10 02:59:00
２ちゃんねるなんてものを知らないやつが
えらそうに書き込んでいるだけだ。

786:１３２人目の素数さん
10/04/10 03:24:23
それか>>785みたいなコピペ

787:１３２人目の素数さん
10/04/10 04:51:09
＞２ちゃんねるなんてものを知らないやつが
＞えらそうに書き込んでいるだけだ。

正しい意見だなｗ

788:熊猫 ◆ghclfYsc82
10/04/10 07:48:34
>>779
いやいや、「名著っちゅうんは我こそが書く必要がアルのや」と考える
かも知れへんがな、ソレこそ「どっかーの誰かサ～ン」みやいにやナ。
そやし是非とも書く事を試して貰わへんとアカンのとちゃうかァー

猫

789:１３２人目の素数さん
10/04/10 09:16:05
>>782
今年の新入生だが、昨日の最初の微積の授業でその上二冊と
小林：微分積分読本を紹介されました

790:１３２人目の素数さん
10/04/10 10:13:42
>>783
表現論か？

791:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:24:09
解析概論について（岩波講座「数学」の月報5）
　URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)

URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
　高木貞治没後50年祭（=50周忌）

792:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:52:36
>>791

dilemma －【名】【C】
　1 (好ましくない二者択一を迫られる)板ばさみ，窮地，ジレンマ.
　用例
　　be (caught) in a dilemma 板ばさみになる, 進退きわまる.
　　the dilemma of whether to break one's promise or to tell a lie 約束を破るかうそをつくかの板ばさみ.
　2 【論】ジレンマ，両刀論法.
　　→ be on the hórns of a dilémma
　[ギリシャ語「二重の問題」の意 (DI‐１+lēmma 「前提，仮定」)]

　pedantic －【形】学者ぶった，もの知り顔の，衒学(げんがく)的な.

　URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
　｜研究社新英和中辞典｜

793:１３２人目の素数さん
10/04/11 19:48:06
二十数年前に大学にはいった時に初めて買った本。
大学の数学が勉強できるって期待に胸躍らせていた18歳のオレ(´･ω･`)

卒業して転勤を繰り返すうちに本はどこかにいってしまったけど
今度の夏ボーナスで買ってみるかなあ。

794:１３２人目の素数さん
10/04/11 22:59:49
>>774 >>775
「通りすがりのアホ」消えたネ
正体を見抜かれては、書けなくなるのも納得

795:１３２人目の素数さん
10/04/18 01:05:35
>>781
ミャオに関しては実際そのとおりだな

796:１３２人目の素数さん
10/04/20 14:58:28
>>793
ボーナスが出ないと買えないような本でもないと思うが。
まあ、その辺の街の本屋には売ってはないだろうけど。

797:１３２人目の素数さん
10/04/20 16:09:44
>>794
正体を見抜かれると書けなくなるのでしょうか？
猫は例外なんでしょうか？

798:１３２人目の素数さん
10/04/20 16:50:18
猫は恥知らずなんですか？

799:１３２人目の素数さん
10/04/20 18:17:43
正体を見抜かれ
またも
引き籠もる

躁だった
なおさら軽く
鬱になる

はしゃいでは
みても空しき
批評かな

うすぺらな
猫に招かる
偽小判

800:１３２人目の素数さん
10/04/20 18:27:20
うそ八百

801:１３２人目の素数さん
10/04/20 18:44:16
内弁慶

802: ◆27Tn7FHaVY
10/04/20 22:22:12
高木DVDくれ！

803:１３２人目の素数さん
10/04/20 22:46:34
「解析詳論」に相当する本て、何があるんです？
（和書洋書問わず）

804:１３２人目の素数さん
10/04/20 22:51:08
概析解論

805:１３２人目の素数さん
10/04/21 03:46:06
>>791
>URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
>　高木貞治没後50年祭（=50周忌）
>(寺尾寿教授在職２５年祝賀会の写真に高木貞治先生が写っています）

その写真のどこ？

806:１３２人目の素数さん
10/04/22 22:55:48
>>805
向かって右の群衆の中央
No.103

807:１３２人目の素数さん
10/04/23 11:32:12
>>806
前から６列目、右から６人目くらいの人？

808:805
10/04/23 11:35:41
ああ、分かった。
下のほうに拡大写真があったんだ。

809:１３２人目の素数さん
10/04/24 07:33:38
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)

ここに載ってる高木の論文目録を見るとめぼしいのは類体論関係のみだな。
あとは数学界にとってどうでもいいようなものばかり（のように見える）。
少なくとも類体論関係とその他の落差が大きい。
類体論で精力使いきってその後はやる気が失せたということか。

810:１３２人目の素数さん
10/04/25 00:02:14
>>809
類体論だけでも充分偉大な成果だと思うが。

811:１３２人目の素数さん
10/04/25 00:10:52
△充分（当て字）
○十分

812:１３２人目の素数さん
10/04/25 00:22:35
>>809
「精力使いきって」というより、戦時中以外は研究に興味が
薄かったんじゃないかと。当時は、西洋数学を輸入して
理解できれば、東大教授。

戦争で論文が来なかった時だけ研究した。

813:１３２人目の素数さん
10/04/25 00:47:23
>>810
俺(>>809)は類体論だけじゃ不十分と言ってるわけではない。
類体論で一発当てて、その後研究にあまり力を入れないという姿勢を問題としている。

814:１３２人目の素数さん
10/04/25 01:01:18
>>812
それは第一次大戦前の話だろ。
高木は類体論の証明でノイローゼになるくらい苦労したと書いてる。
これがトラウマになって、以後数論には嫌気がさしたんじゃないか。

815:１３２人目の素数さん
10/04/25 01:04:34
自分の証明が正しいのかどうか分らなくなった、と書いているね。
どこかに、こうなる筈だという推定の部分があった、ということなのかね、結果的に正しかったのだとしても。

816:１３２人目の素数さん
10/04/25 01:57:38
>>815
類体論の証明は複雑で長いことで有名。
その為、証明の簡易化に多くの数学者が努力してきた。
ましてパイオニアである高木の苦労は押して知るべし。

817:高木
10/04/25 03:13:47
>>809 >>813
　全体私はそういう人間であるが、何か刺戟がないと何もできない性質である。
今と違って、日本では、つまり「同業者」が少いので自然刺戟が無い。
ぼんやり暮らしていてもいいような時代であった。
それで何もしないでいた間に、今の「類体論」でも考えていたのだろうと思われるかもしれないが、まあそんなわけではないのである。
ところが、1914年に世界戦争が始まった。
それが私にはよい刺戟であった。
刺戟というか、チャンスというか、刺戟ならネガティヴの刺戟だが、つまりヨーロッパから本が来なくなった。
その頃誰だったか、もうドイツから本が来なくなったから、学問は日本ではできない
─というようなことを言ったとか、言わなかったとか、新聞なんかで同情されたり、嘲弄されたりしたことがあったが、そういう時代が来た。
西洋から本が来なくなっても、学問をしようというなら、自分で何かやるより仕方が無いのだ。
恐らく世界大戦が無かったならば、私なんか何もやらないで終わったかもしれない。
『近世数学史談』

URLﾘﾝｸ(www.toyokeizai.net) 前編
URLﾘﾝｸ(www.toyokeizai.net) 後編

818:１３２人目の素数さん
10/04/25 04:08:03
>>812

高木は、ドイツ留学でこの予想「クロネッカーの青春の夢」の部分的な解決に成功しました。
このとき、高木は、アーベル拡大体に制限をつけた「類体」を考えだしたのです。そしてドイツの数学者たちは、さらにこの類体の先にある特別な類体を考えることでクロネッカーの青春の夢に迫ろうとしました。
　帰国後、第１次世界大戦が始まり、西洋からの情報がいっさい日本に入らなくなると、高木は喜んだように、独力で思考を突き進めていきました。
高木がとった方向は、「類体」それ自体を徹底的に追求することでした。
そして、ついにアーベル拡大体は類体であることの証明に成功したのです。
1920年の類体論の論文「相対アーベル数体の一理論について」によりクロネッカーの青春の夢は完全に解決しました。

URLﾘﾝｸ(www.toyokeizai.net)

819:809
10/04/25 08:19:33
>>817
そんなのは百も承知。
やれば出来るとわかったわけだがら類体論の後も研究に力を入れようと考えるのが
良識ある考えというか自然な考えだろ。
それをせずに逆戻りって子供じゃないんだから。
だからトラウマ説をあげた。

820:１３２人目の素数さん
10/04/25 10:43:57
ウマシカ説に決定です

821:１３２人目の素数さん
10/04/25 22:18:45
リストラ説は無いだろうな。

822:１３２人目の素数さん
10/04/27 17:26:50
つまり高木の後継者がダメだったということだな
。。。

823:１３２人目の素数さん
10/04/28 15:49:41
なさけないな

824:１３２人目の素数さん
10/04/29 15:04:52
>>811
んなこたぁない。どっちも正当。国語辞書で調べろ。