『解析概論』について３

『解析概論』について ..

2:１３２人目の素数さん
06/09/26 01:03:00
。

3:１３２人目の素数さん
06/09/26 01:07:42
メコスジ屋は解析概論を読んでる場合じゃない…

4:１３２人目の素数さん
06/09/26 01:14:02
>>3
なら死ね

5:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:39:07
age

6:１３２人目の素数さん
06/09/29 04:44:55
お風呂で読むといいよ。

7:１３２人目の素数さん
06/09/29 13:31:54
寝ちゃうよね～

8:１３２人目の素数さん
06/10/03 02:20:58

9:１３２人目の素数さん
06/10/16 18:41:41
解析概論について誤りがあるとか某スレで言ってる人が居るけど
最初の古臭い実数論の、次の四命題は全て同値である、というあそこかな？

それともdxとかd^2xとかあそこらへんだろうか。

それともまた別なのかな。

10:１３２人目の素数さん
06/10/16 19:25:15
なぜアルキメデスの原理が８７ページなんかにあるんだろう？
実数論のところで論じればいいのに。

11:１３２人目の素数さん
06/10/16 19:33:44
あ、なんか金子晃の教科書に書いてあったね。

ただ、それに関しては、解析概論は実数を
Dedekindの切断を用いて「構成」するという立場っぽいので
有理数体はArchimedesの原理を満たす（自明）
→実数体もArchimedesの原理を満たす（自明）
だから特に述べる必要もない、と判断したんじゃないかな。

12:１３２人目の素数さん
06/10/16 21:47:03
で、俺は数学を利用する側、物理屋なんだが、色々立ち読みして思うのは解析概論を
越えるような、それなりのページ数に収まってしかも色々な手法を同じ位豊富に記述している
教科書ってあるのかな？あれは文体も込みにして名著中の名著だと思う。

13:１３２人目の素数さん
06/10/16 22:02:08
nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

14:１３２人目の素数さん
06/10/16 22:06:02
「数学解析」とかいくらでもあるかと。

15:１３２人目の素数さん
06/10/16 22:14:05
>>12
超えたかどうかはともかく、また文体もともかく、内容については
比肩しうるものは多くもないが、少なくもない。

16:１３２人目の素数さん
06/10/16 22:15:56
>>9
二章以降にもある。旧版と見比べると、本人もいろいろ修正している
のがよくわかる。第三版になって、黒田先生が間違えたところもあるｗ

17:１３２人目の素数さん
06/10/16 22:23:07
まあルベーグ積分がかなり最新の数学だった時代の教科書っすからねえ、
隔世の感

18:１３２人目の素数さん
06/10/17 16:09:53
解析概論を味わうには
高木がつまみぐいした
西洋の教科書を実際に
見てみなくてはならん
そうすると高木が何を
選んだかで後進国日本
の数学を導いた原動力
がわかるのであるわさ

19:１３２人目の素数さん
06/11/03 11:02:52
>>13
　各線分の長さは1以上異なるから、辺の長さ>1 ∴ 辺の長さ≧2.

階差数列は
b_n = a_n - a_(n-1) = #{(i,j)∈Z^2 | 2≦i<j≦n-1, i+j≧n+1},
　b_(2k+1) = k(k-1),　b_(2k) = (k-1)^2.　　　　(← kについての帰納法で)

nが奇数のとき
　a_(2k+1) - a_(2k-1) = b_(2k+1) + b_(2k) = (k-1)(2k-1),　a_5=3.
　a_n = 3 + ∑[k=3,(n-1)/2] (k-1)(2k-1) = (n-3)(n-1)(2n-1)/24.

nが偶数のとき
　a_(2k) - a_(2k-2) = b_(2k) + b_(2k-1) = (k-1)(2k-3),　a_4=1.
　a_n = 1 + ∑[k=3,n/2] (k-1)(2k-3) = (n-2)n(2n-5)/24.

20:１３２人目の素数さん
06/11/07 10:01:59
第２章の高階微分法の節で，ｘが独立変数ならば，ｄｘ＝Δｘはｘに関係なく
自由に取れるのだから，ｄ^{2}ｘ＝ｄ（Δｘ）＝０として　ｄ^{2}ｙ＝ｙ"_xｄｘ^{2}
とあるのですが，なぜΔｘが自由に取れれば、ｄ^{2}ｘ＝ｄ（Δｘ）＝０と
できるのですか？

21:１３２人目の素数さん
06/11/07 14:50:24
>>20
いいところに目を付けたね

22:１３２人目の素数さん
06/11/07 15:10:33
>>20

>Δｘが自由に取れ

と云うことは、各点において Δｘが同じ、一定でも良いと云うこと。

23:１３２人目の素数さん
06/11/08 12:40:24
>>22
ありがとうございます。

24:１３２人目の素数さん
06/11/08 12:44:06
>>23
君はそれで満足なのか
見損なってたよ

25:１３２人目の素数さん
06/11/08 14:47:22
期待した>20が見損なったのかもしれないｗ

26:１３２人目の素数さん
06/11/08 16:03:24
>>20よ
君はあと一歩で高木を超えられたかも知れないのに

27:１３２人目の素数さん
06/11/08 16:13:20
その口ぶりだと>>26は高木を越えていないのか？

28:１３２人目の素数さん
06/11/08 16:16:16
高木豊の毛髪の数なら超えている

29:１３２人目の素数さん
06/11/08 16:58:30
>>24 は何を期待し、どう見損なっていたかを述べるべきであるな。

30:１３２人目の素数さん
06/11/08 17:03:21
>高木豊の毛髪の数なら超えている

だめだ　問題は減り方なのだから

31:１３２人目の素数さん
06/11/08 17:05:34
ああ　高階微分のことになると　きっと恐ろしい混乱が生じるぞ
なんか変な奴が変なこと言いに来るに決まってるんだ

32:１３２人目の素数さん
06/11/08 17:52:30

URLﾘﾝｸ(www.kaminavi.com)

解析概論を読むのは時間の無駄
もっと明快で厳密な現代的な書き方をしてある本で勉強しなさい

33:１３２人目の素数さん
06/11/08 22:00:44
Ｐ52の凸函数のところで、グラフの上の点を一般にＰ＝（ｘ，ｙ）とすれば、
凸函数の場合、三角形ＡＰＢの周上でＡＰＢが正の向きであるから・・・
とあるのですが、ＡＰＢが正の向きというのは、点Ａ，Ｂのｘ座標を
それぞれａ，ｂとすると，ａ＜ｘ＜ｂになっているということでしょうか？

34:１３２人目の素数さん
06/11/09 18:48:08
>もっと明快で厳密な現代的な書き方をしてある本

たとえば？

35:１３２人目の素数さん
06/11/09 19:15:51
三角形の頂点を APB の順にたどると反時計回りになるということ。

36:１３２人目の素数さん
06/11/09 20:55:59
というか、そこにある行列式をスルーしちゃいかんよ

37:１３２人目の素数さん
06/11/09 22:27:01
>>35
ありがとうございます。

38:１３２人目の素数さん
06/11/13 13:32:38
749

39:１３２人目の素数さん
06/11/28 11:16:44
Ｐ６４で一部あいまいなところがあります。
８行目あたりに、さて定理２９の仮定の下において，十分小なる⊿ｘに関して
ｆ(ｘ＋ｋ⊿ｘ）＝∑[ｖ＝０からｎ]（ｋ⊿ｘ）^ｖｆ^(v）（ｘ）／ｖ！＋o（⊿ｘ）^n
これを（７）へ持ち込めば
⊿^n・ｙ＝∑[ｋ，ｖ＝０からｎ]（－１）^{n-ｋ}（ｎ，ｋ）ｋ^v　⊿ｘ^v　ｆ^(v）(x)／ｖ！＋o（⊿ｘ）^n
と書いてあるのですが，（⊿ｘ）^v　＝⊿ｘ^v　としている所がよく分かりません。
（ｄ／ｄｘ）（ｄｙ／ｄｘ）＝ｄ^{2}ｙ／（ｄｘ）^2　この分子をｄｘ^{2}　と書いていることや，
ｄ^{n}ｙ／（ｄｘ）^n　において（ｄｘ）^n　をｄｘ^{n｝と書いているのと同じで，
形式的なものなのでしょうか？

40:１３２人目の素数さん
06/11/28 21:27:14
>>39
括弧省略してるだけだよたぶん。

41:１３２人目の素数さん
06/11/28 21:31:17
杉浦の解析入門の方が楽だよ。

42:１３２人目の素数さん
06/12/02 02:37:03
Ｐ６４の真ん中あたりの，さて・・・という所なのですが，
∑[k=0からn](-1）＾k　（ｎ，ｋ）ｋ＾ν　＝０（ν＝0，1，・・・，n-1）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（-1）^n　ｎ！　（ν＝ｎ）
これはｙ＝ｘ^n　とすれば，（９）から得られる　とあるのですが，
ｙ＝ｘ^n　としてしまうと，ｙ＝ｘ^n　以外の関数の場合には適用できない
と思うのですが，これはどのように考えればいいのでしょうか？

43:１３２人目の素数さん
06/12/02 09:11:23
杉浦にしとけ

44:１３２人目の素数さん
06/12/02 17:05:51
解析概論・・・昔読んだ。
リーマン積分に関してはなかなか面白い。
が、反則な読み方を一つ：
リーマン積分に入る前に、
最後の章のルベーグ積分を先に読んで、
残りの章をルベーグ積分の性質を既知として読み進む。
論理的には楽・・・だと思う。

45:１３２人目の素数さん
06/12/03 17:24:17
>>42　よろしくお願いします。

46:１３２人目の素数さん
06/12/03 18:34:12
>>42、>>45

その等式は n と ν　だけに関係するから
y がなんであろうと成立する。

47:１３２人目の素数さん
06/12/03 20:07:12
>>46
ありがとうございます。

48:１３２人目の素数さん
06/12/03 21:50:38
P64　の真ん中より少し下あたりに　
(⊿^n)ｙ＝(⊿ｘ)^n　ｆ^(n）(x)＋o(⊿ｘ)^n
とありますが，ｙ＝ｘ^n　のとき、この等式に従うと
(⊿^ｎ)ｙ＝(⊿ｘ)^n　（ｎ！)　＋o(⊿ｘ)^n
となりますが，同じページの５行目あたりに，例えば，ｇ(x)＝ａｘ^n＋…
をｎ次の多項式として，⊿ｘ＝ｈと書けば　⊿^n　g(x)＝ｎ！ａｈ^n
とあるので，ｇ(x)＝ｘ^n　のときは　⊿^ｎ（ｘ^n）＝ｎ！ｈ^n　＝ｎ！(⊿ｘ)^n
となるはずですが，上に書いた等式を使えば，この後にo(⊿ｘ)^n　の項が
付け足されています。
これは，十分小さな⊿ｘをとっているので，o(⊿ｘ)^n　＝０とみなす
のでしょうか？　そうでなければ，厳密には⊿^n（ｘ^n）　＝ｎ！(⊿ｘ）^n
という等式はo（⊿ｘ)^n　という微小な項を付け足さなければいけない
と思うのですが，これはどのように解釈すればいいのでしょうか？

49:１３２人目の素数さん
06/12/03 23:04:15
o（スモール・オー）の定義と使い方を確認して

50:１３２人目の素数さん
06/12/03 23:13:14
ｏ(⊿ｘ)^n　は　(⊿ｘ)^n　より高位の微小数で
ｏ(⊿ｘ)^n　＝ε(⊿ｘ)^n　と表すと，(⊿ｘ）^n　→０　即ち　⊿ｘ→０
のとき，ε→０　ということですよね？

51:１３２人目の素数さん
06/12/05 09:57:57
>>48＆>>50 どなたかよろしくお願いします。

52:君は混乱しているyo
06/12/05 10:14:56
URLﾘﾝｸ(amath.doshisha.ac.jp)

53:君は混乱しているyo
06/12/05 10:22:54
f(x)=ｏ(⊿ｘ) は
ｘ－＞０とした時に、f(x)/⊿ｘ->0となるf(x),(ｆ（ｘ）に微分形式含んでも）

54:１３２人目の素数さん
06/12/05 10:28:27
>>53
ｘ→０としたときにというのは⊿ｘ→０としたときにということですよね？

55:君は混乱しているyo
06/12/05 10:33:07
そこが、全く混乱している点。勝手に定義をいじらないように。

56:１３２人目の素数さん
06/12/05 10:34:18
高木に微分形式なんかでてきたっけかな。

57:１３２人目の素数さん
06/12/05 10:54:27
ふーりぇ式展開
るべっぐ積分

58:１３２人目の素数さん
06/12/05 10:55:20
P41の微小数の定義のところで、独立変数のある一定の変動に伴って
０に収束する変数を微小数または無限小という。
αもβも微小数で、しかもβ／α　→０ならばβをαよりも高位の微小数
といってαを標準にすれば、αよりも高位の微小数を一般的に記号ｏα
で表わす。と書いてあるので、ｏ(⊿ｘ)＾n　というのは
β／(⊿ｘ)^n　→０となるβのことだと思うのですが、>>53のｘ→０と
した時にというのはどこから出てくるのですか？例えば解析概論のP41
の注意に書いてあるようにｘ→∞とした時に、f(x)／⊿ｘ　→０
となるf(x)もo(⊿ｘ)と書くのではないでしょうか？

59:１３２人目の素数さん
06/12/05 11:25:46
>>48
たとえばg(x)=x^2くらいの簡単な多項式で具体的に計算してみればいい。
話はそれから。

60:１３２人目の素数さん
06/12/05 11:26:51
>>53はランダウの記号の定義だが、p61ね。待てれば、家に帰って
読んでみるよ。答えは２．３日後になるよ。
>>58の最後の２行もうなずけないが、まあ、ともかく高木みてみるよ。
悪かったね。今、すぐは役に立てないな。

61:１３２人目の素数さん
06/12/05 13:31:26
>>56
表向きは微分形式が出ない形で書いているが、微分形式を勉強した
あとで読み直すと正しく解釈できるように書いている。

62:１３２人目の素数さん
06/12/05 13:35:37
なるほど。了解。

63:１３２人目の素数さん
06/12/06 09:17:21
>>48
「この後にo(⊿ｘ)^n　の項が付け足されています。」
ｇ(x)＝ｘ^nの時は、たまたま、o(⊿ｘ)^n=0　になっているだけ、
関数 h(x)=0 は無限位の無限少みたいなもんだよ。

64:１３２人目の素数さん
06/12/06 09:22:35
>>50は正しい。
微分形式というか、差分の考え方を使っている。
ランダウの記号については、文脈にしたがった正しい理解だと思う。
ただ、一般式と個別例y=x^nの区別がわかってないようだ。
一般式にy=x^nあるいは、y=ax^n＋、、、を実際に代入し
計算してみれば、わかる。混乱しているのは今の場合そこだけみたいだ。

65:１３２人目の素数さん
06/12/06 09:29:21
概論っていうだけあって、いろんな事を使っているが、
微分初めてには、わかりずらそうだ。別に聖書でもなんでもないんだから
自分には難読だったら、わかりやすい本を読めばいい。
微分の導入に関してはそれほど、厳密な話は概論ではしていない。
さかんに、「値の存在を仮定して」話している。
しかも、「こだわらずに」全ての表記法を持ち込んでいて、読み手によっては
かえって読みずらかろう。内容は実に高校の微分の導入と大差はない。
特に高度って訳ではない事を、難読にしていると言ったら言い過ぎか。
まあ、自分に合った本、ちょっと読んでみて読める本を読め。
解析概論は後で読んでもそれで、充分。慣れれば殊更むずかしい事は言ってない。
ただ、全般から概論してる点が「良書」でおもしろいんだと思う。

66:１３２人目の素数さん
06/12/06 09:45:02
付け足すが、ルベーグ積分は別。高度で難しいと個人的に思う。他にも
むずかしい話題はあるかもしれない。
どんな考え方（解析上の）も、この概論で探すと大抵載っている。
（個人的な考えだが）たぐいまれな変な本。おもしろい。

67:１３２人目の素数さん
06/12/07 06:05:00
a+bx+cx^2+dx^3+o(x^3)=0=>a=0,b=0,c=0,d=0.

68:１３２人目の素数さん
06/12/07 12:39:34
>>63 >>64
ありがとうございます。ｇ(ｘ)＝ｘ^n　のときは、たまたま　o(⊿ｘ)^n　＝０
になっているという基本的なことに気づいていませんでした。申し訳ありません。

69:１３２人目の素数さん
06/12/27 15:57:19
294

70:１３２人目の素数さん
06/12/29 23:35:54
Ｐ72の11行目に、今領域Ｋに境界点をつけ加えて、閉区域
[Ｋ]　０≦ｘ≦ｐ，０≦ｙ≦ｐ，ｐ≦ｘ＋ｙ
を考察する。それは三角形の極端な場合として二重積分，従って面積０なるものをも最大値の競争に参加させることにほかならない．
とありますが、三角形の面積を求めるのは二重積分ではなく、単なる定積分では
ないのでしょうか？

71:１３２人目の素数さん
06/12/30 03:10:00
二重線分。

72:１３２人目の素数さん
06/12/30 04:11:50
こらこらｗ

>>70が

面積→積分
体積→二重積分

と考えてるんだったら違う。
というか他に本持ってないの？

73:１３２人目の素数さん
06/12/30 13:35:14
規制きた

74:１３２人目の素数さん
06/12/30 18:19:05
>>71
二重線分の間違いでした。しっかりと読んでいませんでした。
申し訳ありません。

75:１３２人目の素数さん
07/01/03 09:23:49
Ｐ73の２行目に，Ｐの変動の区域は閉区域で，かつその点はすべて内点である。
とあるのですが，その点がすべて内点だったら，Ｐの変動の区域は開区域に
なるのではないでしょうか？　すべて内点であるとはどの集合の内点であるといっているのでしょうか？

76:１３２人目の素数さん
07/01/03 14:17:49
>>75
円とか球とかを考えてみればいい。

77:１３２人目の素数さん
07/01/03 22:06:02
某スレで、
「解析概論では、ライプニッツの無限小で微分が定義されている」
などと電波を飛ばしている奴は、ここへはこないのか？
わからなかったらここで訊けば良いのに。

78:１３２人目の素数さん
07/01/03 22:08:03
>>77
呼ぶなよ

79:１３２人目の素数さん
07/01/03 22:10:30
高校物理・高校数学に挫折して大学の哲学科に入る奴は、
それなりに哲学的訓練を受けるからあまり酷い電波は飛ばさない。
最悪なのは、高校時代はパターン暗記のおかげで物理・数学が得意だったのに、
大学以降に全然分からなくなった奴だろう。「オレは頭がいい。お前ら全員、馬鹿」
という誇大な自己イメージを保つために、数学・物理・哲学のいずれの学問的訓練も
拒否し続ける。つまり馬鹿をこじらせる結果となる。

80:１３２人目の素数さん
07/01/03 22:13:29
>>77

つまり、いかに不真面目に解析概論を読んでいるか。
あの態度からも良くわかる。

81:KingOfUniverse ◇667la1PjK2
07/01/06 14:36:16
talk: わたしを呼んだかね？

82:１３２人目の素数さん
07/01/06 15:08:17
いや、別に king のこと呼んでないし・・・。

83:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/01/06 23:24:30
talk:>>81 お前誰だよ？
talk:>>82 何やってんだよ？

84:１３２人目の素数さん
07/01/08 01:05:48
高校での数学教育と解析概論とのギャップはいつまで経っても埋めらないまま放置されとるな。
というより、年々拡がっていってるのか？
このまま行くと解析概論は本当の奇譚書になってしまうぞ。

85:１３２人目の素数さん
07/01/08 01:41:23
>>84
ＤＱＮ向けの参考書・問題集が毎年じゃんじゃん出ている・売れていることを考えると、
高校での数学教育と解析概論とのギャップなんてレベルじゃねーぞ！

86:１３２人目の素数さん
07/01/08 01:56:05
>>85
解析概論のテンバイヤー乙ｗ

87:１３２人目の素数さん
07/01/08 02:03:38
>>84
別に解析概論が奇譚書になってもかまわないが、高校卒業の敷居が
下がっているから、どんどんと1年次の教育のレベルが下がっているね。
それがその先にも影響している。

・ベクトル空間の公理系から始められないから、抽象代数が理解が遅れる
・ε-δ を後回しにするので、収束の議論が身につかない。位相やルベーグの
　時に十分に理解できない
・微分方程式を高校でやらないから、変数分離すら解けない。大学でやっても
　演習量が不足して、自分のものにできない。

「高校で昔どおり微分方程式までやる」「1年の4月にベクトル空間の公理系
とか教えて、大学と高校の数学の違いを入学時点で学生に叩き込む」
これだけで、かなり変わると思う。ま、落ちこぼれるのも出るがｗ

88:１３２人目の素数さん
07/01/08 02:08:33
安倍内閣の教育改革論見る度に「>>84の問題どうにかしろよ」と思うオレ

89:１３２人目の素数さん
07/01/08 02:11:34
>>88
いいじゃん。30歳過ぎたら、5年以上年下の相手とアカポス競争
することになるんだぜ。自分の下のレベルが下がれば、楽じゃんｗ

90:安倍晋三
07/01/08 02:28:55
この度、高校数学教育の目的として

・高木解析または杉浦解析へのスムーズな移行
・佐竹線形または齋藤線形へのスムーズな移行

以上の2点を新たに盛り込むことと致しました。
これにより、日本も再び美しい筋肉質の姿を取り戻すでしょう。

ご静聴、ありがとうございました。

91:１３２人目の素数さん
07/01/08 02:45:37
>>85
それ以前に、高校での数学教育と「大学への数学」の格差も開く一方

92:１３２人目の素数さん
07/01/08 08:09:06
数学科で学生が大学の講義にうまく移行できない事なんかあまり大したことじゃないから

別の学部で基礎的な数学の能力が落ちてるとすれば、問題だけど
なんで微分方程式やらないんだろうねえ

93:１３２人目の素数さん
07/01/08 11:16:33
やる時間がないから。学校も完全週休２日制でしょ。
高校の微分方程式はゆとり教育の導入より前、
週休２日化の時点で崩壊したのよ。意外と皆さん知らないんだこれ。

94:１３２人目の素数さん
07/01/08 11:20:54
日本の教育制度なんかどうなってもいい。
ここまで壊れてしまったものを立て直すより、新規に作り直す方が手っ取り早い。

95:１３２人目の素数さん
07/01/08 11:28:46
そもそも大学の微分積分の講義で微分方程式を扱わない事が
スタンダードに成っちゃった時点で終わってるけどね。

つまり解析概論のスタイルを踏襲した数学者達の責任が重い、と。

>>94
そんなことは新規に一国の教育制度を作り直すことがどれほど大変か分かってないから言える。
まだカリキュラムを改訂して教師の登用システムを見直したほうがよほど早い。

96:１３２人目の素数さん
07/01/08 11:34:04
教育現場、実社会を知らない人の机上の空論ですな。
教師の登用システムを弄ったところで、既存の教師や教育委員会の連中に
取り込まれて、あっという間に堕落するだけ。

97:１３２人目の素数さん
07/01/08 11:36:58
>>94
良家の子女は中学・高校の段階から海外留学しちゃう。
日本の教育システムなんか改善する意味すら無いと思う

98:１３２人目の素数さん
07/01/08 11:43:17
日本の高校は知識や解法パターンを詰め込むことが「学習」だと勘違いしているからね。
基礎学力を伸ばすのは欧米の高校の方がはるかに上手。

99:１３２人目の素数さん
07/01/08 11:57:33
前世紀には日本が経済大国だった時期もあるが最近は落ち目だからね～
日本国内でしか通用しない学歴は価値が下がる一方でしょ

親が金持ちなら欧米の一流校に通わせるほうが投資効率が高いってこと

100:１３２人目の素数さん
07/01/08 12:54:24
90年代以降、日本の学生の算数・数学力低下はまるで坂道を転げ落ちるような勢いですな。
中国や韓国からも徐々に水をあけれているようですし。
政府は理系離れの現状を造り出した責任をとるべきでしょう。

101:１３２人目の素数さん
07/01/08 13:03:17
>>100
日本政府は中国朝鮮寄りの組織だから。

102:１３２人目の素数さん
07/01/08 13:50:50
国民の数学力の高さと国力は直結する
どうするよ、NIPPON？

103:１３２人目の素数さん
07/01/08 20:58:19
>>95
溝畑、笠原など京大系の微積分の教科書には普通にある。
東大出身の数学者が全国に散ってダメにした。

104:１３２人目の素数さん
07/01/08 21:13:22
「８０９」　副島隆彦の「ミネルバの梟（ふくろう）は夜、飛び立つ」論。
URLﾘﾝｸ(snsi-j.jp)
おなじく、アルバート・アインシュタインが、それを発展して作った、「相対性原理」である（そうだと言い切って構わないだろう）
「f = mc の２乗」（力の大きさ f は、質量　m かける光速度ｃ　の２乗）　というのも、宇宙の果てまで通用するということはない。
このことを、私は、「会員ページの「８０８」番で書いた。アインシュタインが作った「光速度一定の原理」は崩れつつある。光速度
よりも早いものはない、ということになっていた。ところが、近年、光速度の１．７倍の速さの物質が観測されている。アインシュタ
インが、今のビックバン宇宙論体制派の生みの親である。「宇宙項」というような、失策アイデアを出したのも彼だから。１９６４年
に電波望遠鏡（でんぱぼうえんきょう）の観測からビッグバン宇宙論が出て来た。背景放射（はいけいほうしゃ）とか、ビッグ・
ウォール（大きな壁）とか、反物質（はんぶっしつ）とか、暗黒物質（ダーク・マター）とか、「ブラックホール」とか、「ゆらぎ」
とか、訳の分からない専門用語を、ビッグバン派は、たくさん作って、そして、世界中の人々を、煙（けむり）に巻いた。
（中略）
人間には、宇宙のことはまだ、ほとんど分からない。それなのに、分かった、宇宙の始まり（ビッグバン）などという、愚かき
わなり無い理論が、体制派となって、この４０年間はびこっている。
（中略）
だから、これも、「８０８」番でも少し触れたが、私は、彼ら、愚劣なるビッグバン宇宙論」（宇宙進化論）　に対して、それと
敢然と対決する「定常宇宙論（ていじょううちゅうろん）」を支持する。　定常宇宙論　Static State Universe は、はやくも　
1951年に、ケンブリッジ大学のフレッド・ホイル　Fred Hoyle らが、提唱したものだ。今も、ずっと生き延びている。こっちが
正しいだろう。
（中略）
ビックバン宇宙論のような嘘くささが、量子力学（りょうしりきがく、quantum mechanics クオンタム・メカニックス）には
あまりない。アインシュタインが、量子論、量子力学を馬鹿にして、嫌（きら）ったそうだが、私は、だからこそ量子力学は
正しいだろうと肩をもつ。

105:１３２人目の素数さん
07/01/08 23:42:11
あえてレスすると、日本語でおｋ

106:１３２人目の素数さん
07/01/09 10:54:11
敢えてレスすると、物理板で
f = mc^2 が嗤われてたぞｗ

107:１３２人目の素数さん
07/01/09 11:40:31
こういうので食っていける世の中というのもアレであることよなあ

108:１３２人目の素数さん
07/01/09 14:57:08
学生のレベルが落ちてきてるといっても、解析概論を高校生のうちに読破してしまう
人間はいつの時代にもいるんだよ。こういう人間以外は数学科に進もうなんて思わん
ほうがいい。

109:１３２人目の素数さん
07/01/09 15:49:35
その通りですが何か

110:１３２人目の素数さん
07/01/09 18:31:46
灘・開成出身者の中にときどき居るよね
高校のうちに解析概論終わらせちゃう奴
俺にもそれくらいの才能があればなぁorz

111:１３２人目の素数さん
07/01/09 20:55:15
持っていないモノを嘆くな。

112:１３２人目の素数さん
07/01/11 21:24:22
>>75ですが、この場合の内点というのは、ｎ^2　次元空間の内点ということですか？

113:１３２人目の素数さん
07/01/11 21:57:12
>>110
別に高校のときに終わらせなければ数学者になれないってもんでも
ないが、高校時代に解析概論ていどは読もうと思えば読めるくらい
じゃないとね。

大学1年で、微積や線型につまずいてるようじゃ話になりません。

114:１３２人目の素数さん
07/01/12 23:37:23
>>112　どなたかよろしくお願いします。

115:１３２人目の素数さん
07/01/12 23:55:53
>>113
ドリーニュは１４歳頃ほぼブル履きの「数学原論」を読み終えていたそうだが

116:１３２人目の素数さん
07/01/12 23:59:14
いや別に「次世代のDeligne」になれなくても
数学者にはなれるし

117:１３２人目の素数さん
07/01/13 02:53:41
そりゃそうですね。

118:１３２人目の素数さん
07/01/13 08:54:48
>>112
n^2個の変数で(7)のn本の条件をみたすもの全体の中で考える。
だから次元だけ見ればn(n-1)次元。
この空間(仮にSとおく)の中の内点という概念を合理化するにはS内での点Pの近傍を定義すればよく、
具体的にはPのn^2次元空間での近傍とSとの共通部分をS内での近傍とする。

119:１３２人目の素数さん
07/01/13 16:06:26
>>115
高校で「解析概論」読んだとかとは次元が違う話だな

120:１３２人目の素数さん
07/01/14 16:38:31
早熟な奴をすごいとは思わない。ただの秀才。
大学に入ってから１～２年の猛勉強で最先端にたどり着く奴こそツワモノだ。

121:１３２人目の素数さん
07/01/14 17:15:30
まあ、読むぐらいなら珍しくもないけど
解析概論うんぬんは例えばの話であって・・・

122:１３２人目の素数さん
07/01/14 18:25:18
>>120　Deligneはただの早熟秀才とは違うと思うが

123:１３２人目の素数さん
07/01/14 18:36:03
そそ。
ドリーニュが凄いのは早熟だったことではなく、その業績にこそある。

124:１３２人目の素数さん
07/01/14 20:39:15
早熟ネタは長持ちするなあ。
工房とか大学1，2年あたりは気になるんだろうな。

・高校で解析概論程度を読んでいた数学科の学生はいつも少数いる
・学科トップクラスでも、高校時代に特に何もやってないのも多い
・院で崩れるかどうかとは、あんまり関係ねーんじゃねーの
・高校でブルバキ読んでたヤツは滅多にいねーよ。

125:１３２人目の素数さん
07/01/14 20:42:28
というか高校時代解析概論を読んでた事を自慢する人には
あまり大したことない奴が多いｗ
東大とかだとたくさん居るから。

微分積分は卒業して、もっと専門的な本を読んでる事を、
しかもあたかも当然の事のように言う奴は多分大成する。

126:１３２人目の素数さん
07/01/14 22:13:42
自慢する奴がたいしたことないのは真理だ

127:１３２人目の素数さん
07/01/17 02:48:58
>>125
>東大とかだとたくさん居るから。

貴重な高校時代、そんなもん読んでるのは数学科志望の奴だけだよw

128:１３２人目の素数さん
07/01/20 16:43:53
どうしたら、効率的に数学の勉強できるのか教えて
時間ばかりかかってしょうがねー

129:１３２人目の素数さん
07/01/20 17:11:32
物理学科に行こうか数学科に行こうかと迷ってる人も居るだろうし
数学科はやっぱりやめて数理工学科に行くなんて人間も居るし。

それに数学科志望じゃなくても物理学科志望なら同水準の数学はマスターしているものだけどね。

130:１３２人目の素数さん
07/01/23 15:04:28
shareでダウンロードして６ページ目まで
よんだけどさっぱりわかりません
これは分からないのが普通なのでしょうか？

131:１３２人目の素数さん
07/01/23 15:10:49
> 高校でブルバキ読んでたヤツは滅多にいねーよ。

いたが、吸う学者にはならなかった

132:１３２人目の素数さん
07/01/23 15:32:37
定義４を頭が少し弱めでも意味分かるように説明してください
これが分かれば他も分かるような気がするんです。

133:１３２人目の素数さん
07/01/23 17:41:31
>>132
定理４の間違いだよね。｛a_n}を収束列とすれば、ある大きな半径M>0
の原点中心の円を取れば、{a_n} の項すべてがその中にすっぽり入る
と言っている。

高等数学に接したことのない人がこういう本を章立て
の順番に読むことがそもそも間違い。実数論の終わりあたりから始める
位相的の極限の理論なんて、高校出たてが理解できんのはあたりまえ。
分かるといってる奴は数学おたく。やつらは、他をすべて投げてでも分かるまで
食い下がるから理解できる。

134:１３２人目の素数さん
07/01/23 18:08:12
>他をすべて投げてでも分かるまで食い下がる

数学者とはそういう人種です。

135:１３２人目の素数さん
07/01/23 18:46:56
「実数」なんて概念を中学生・高校生が理解できないのは当たり前。
分かっていないのに強引に分かったことにして問題演習させるから、
大学入試の典型問題は解けるけど実数の基本も分からない妙ちくりんな
学生が量産されてるだけ。中学数学・高校数学に汚染されていない学生なら
すらすらと読める本ですよ。

136:１３２人目の素数さん
07/01/23 19:59:51
また思い切ったコト言う奴が、、、

137:１３２人目の素数さん
07/01/23 20:59:33
俺なんか枕にしてたら自然にわかっちゃったぜ

138:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
07/01/23 21:21:36
本棚に飾ってある

139:１３２人目の素数さん
07/01/23 21:47:52
＞他をすべて投げてでも分かるまで食い下がる

ううむ。そうなんだよなあ。だから、あんまり努力もしないでわからんわからんばっかり言うやつって
あんま相手したくないよなあ。

140:１３２人目の素数さん
07/01/24 23:25:20
概論のルベーグ積分って人気ないけど、実際のところどんなもんですか？
（読んで試すのが面倒なので他人に聞いてみる）

141:１３２人目の素数さん
07/01/25 09:07:44
ボクはルベグ積分がズリネタです

142:１３２人目の素数さん
07/01/25 09:45:39
>>140
具体例が全然なく、定義・定理・証明のスタイル。
初学者にはお薦めしない。
しかし分かってから読み返すと確かによくまとまっているし、見かけほど無味乾燥でもない。

143:１３２人目の素数さん
07/01/25 13:40:42
質問なんですが
定理４のnって無限にならなくても３とか数字
でもいいんですか？

144:１３２人目の素数さん
07/01/25 14:10:02
>>143
あるM > 0 をとれば、すべての n > 0 に対し |a_n| < M なのだから
当然個々の自然数 n、n = 1,2,3 ・・・　にたいして
　|a_1| < M、|a_2| < M, |a_3| < M、・・・。

これは、a_∞ = lim a_n (n → ∞)、|a_∞| =< M の言い換え。
つまらん言葉遊びと思うかも知れないが、こういう言い換えをしないと
極限の理論を厳密に組み立てることが出来ないことが知られている。

自然言語で書かれた数学的命題、論理式の意味がまだ十分に読み取れない
様だね。

145:１３２人目の素数さん
07/01/25 15:47:01
>>142
では、どういうスタイルで学べばいいのかね？

146:１３２人目の素数さん
07/01/25 17:25:46
必要に応じて具体例で説明する本がいい

147:１３２人目の素数さん
07/01/25 17:27:48
>>146
じゃ高木のルペックは入門書として×だね

148:１３２人目の素数さん
07/01/25 20:21:31
>>144
ありがとうございます
定理４はなんとなくわかった気になったので
次に進みたいと思います

149:１３２人目の素数さん
07/01/30 19:12:52
諦めずに考え続ければ意外とわかるもんだな

150:１３２人目の素数さん
07/02/05 14:44:30
age

151:１３２人目の素数さん
07/02/05 17:53:26
クリスマスにはケーキを食い
バレンタインの日には女が男にチョコを渡すもんだと
決め付けている変な人間は日本人だけ
つまりおまえらは
商売人に言われたことを
万古不易（まんこは変わらないという意味）の真理であるかのように
信じ込んでいるアホの臭団なのであるＷＷＷＷ

152:１３２人目の素数さん
07/02/07 00:50:16
>>151
君は可愛いオナーノコからチョコレートを貰いたくないかい？
この板的には、可愛いロリータから…かな。

153:１３２人目の素数さん
07/03/01 21:37:47
演習問題が難しすぎるんだよバカ

154:１３２人目の素数さん
07/03/11 18:40:50
age

155:１３２人目の素数さん
07/03/11 19:19:20
>>153
己の生まれの不幸を呪うがよい。

156:１３２人目の素数さん
07/03/11 23:07:28
>>155
は、図ったなぁ。
特攻だっ。全部解いちゃる。

とまぁ、コレぐらいの勢いで解いてくれたまえ。

157:１３２人目の素数さん
07/03/19 16:28:35
Ｐ７３の８行目から９行目にかけて
Ｄの極値の必要条件として
∂Ｄ／∂ａ_i＝Ａ_i＋Ｌ_i・（∂ｌ_i／∂ａ_i）
　　　　　　＝Ａ_i－Ｌ_i・（ａ_i／ｌ_i）＝０
とあるのですが，ｌ_i＝０のときはどのように考えればいいのでしょうか？

158:１３２人目の素数さん
07/03/19 16:30:06
∂ｌ_i／∂ａ_i = 0
になるから
∂D/∂a_i = A_i
でいいんじゃね？

159:１３２人目の素数さん
07/03/19 17:19:29
なぜ∂ｌ_i／∂ａ_i＝０になるのでしょうか？
(ａ_i)^2＋(ｂ_i)^2＋・・・・・＋(ｌ_i)^2＝(ｓ_i)^2　（ｓ_iは与えられた正数）
という条件からそのようになるのでしょか？
たとえば円の方程式ｘ^2＋ｙ^2＝１において，両辺をｘで微分すると
２ｘ＋２ｙｄｙ／ｄｘ＝０よりｄｙ／ｄｘ＝－ｘ／ｙであるが，ｙ＝０
のときはｄｙ／ｄｘは定義できないのではないでしょうか？

160:１３２人目の素数さん
07/03/19 17:37:00
>ｌ_i＝０のときはどのように考えればいいのでしょうか？
って質問に答えたつもりだが

161:１３２人目の素数さん
07/03/19 17:44:07
申し訳ないですが，∂ｌ_i／∂ａ_i＝０になるのがよく分かりません。

162:１３２人目の素数さん
07/03/19 17:46:21
ｌ_i＝０ならそれの微分はゼロだろがｔ

163:１３２人目の素数さん
07/03/19 17:52:40
>>162
例えば>>159の円の方程式でもｙ＝０のときは
ｄｙ／ｄｘ＝０ですか？

164:１３２人目の素数さん
07/03/19 20:10:57
家にある数学書は解析概論とユークリッド原論だけ。
ユークリッド原論ってどうやって読むの？

165:１３２人目の素数さん
07/03/20 18:03:08
>>157 >>159　についてどなたかよろしくお願いします。

166:１３２人目の素数さん
07/03/20 18:46:43
l_i=0となる点では∂l_i/∂a_iは定まらないが、少なくともl_i≠0となる区域の極値では(8)が成立。
変数の役割を入れ替えて、a_i≠0を満たす区域の極値で(8)が成立、b_i≠0を満たす区域の極値で(8)が成立・・・
が順に分かり、(7)よりa_i=b_i=...=l_i=0とはならないのですべての極値で(8)が成立することになる。

167:１３２人目の素数さん
07/03/24 13:25:20
>>166
ありがとうございます。それと、同じＰ７３にＤの極値の必要条件として
∂Ｄ／∂ａ_i＝・・・＝０とありますが、
∂Ｄ／∂ａ_i＝lim[h→0]｛Ｄ(ａ_1，・・・，ａ_i＋ｈ，ｂ_i，・・・ｌ_n)
　　　　　　　　　　　－Ｄ(ａ_1，・・・，ａ_i，ｂ_i，・・・，ｌ_n)｝／ｈ
だと思うのですが，(ａ_1，・・・，ａ_i＋ｈ，ｂ_i，・・・，ｌ_n)は
条件（７）を満たすものの中で考えているのでしょうか？
また，もしそのような場合，十分小さなｈ＞０に対して，(ａ_1，…，ａ_i＋ｈ，ｂ_i，…，ｌ_n)
が(7)の条件を満たしていなかったらどのようにすればいいのでしょうか？

168:１３２人目の素数さん
07/03/25 19:39:11
どなたか　>>167　を回答して頂ける方いらっしゃいましたらよろしく
お願いします。　　

169:１３２人目の素数さん
07/03/25 22:39:48
二つのベクトルｕ＝(x_1，y_1，z_1)，ｖ＝(x_2，y_2，z_2)　に関して
スカラー積をｕｖ＝x_1x_2＋y_1y_2＋z_1z_2　と定義していて
ｕ，ｖが零ベクトルでないとき，それらの方向余弦は，それぞれ
　x_1／｜ｕ｜，y_1／｜ｕ｜，z_1／｜ｕ｜およびx_2／｜ｖ｜，y_2／｜ｖ｜，z_2／｜ｖ｜
だから，ｕ，ｖの間の角をθとすれば
cosθ＝（x_1x_2＋y_1y_2＋z_1z_2）／｜ｕ｜｜ｖ｜
故に　ｕｖ＝｜ｕ｜｜ｖ｜cosθ
これがスカラー積の幾何学上の意味である
と書いてあるのですが，空間内の二つのベクトルの方向余弦と間の角θ
からどのようにcosθの値を求めているのでしょうか？

170:１３２人目の素数さん
07/03/26 16:19:49
>>169に関しては三角形の余弦定理を使えば解決しました。

171:１３２人目の素数さん
07/03/27 09:57:16
珍しくレスでもしようかなと思ったら奇声がかかってレスできなんだ。今度はできるかな。
でも>>169は解決したみたいだね。

>>167
＞条件（７）を満たすものの中で考えているのでしょうか？
そうなのではないでしょうか。ａ_1，・・・，ａ_i，ｂ_i，・・・，ｌ_nのすべてが独立変数であるとは考えないで
そのうちのいくつかが、他の変数の関数になっているという考えなのではないでしょうか。
ですから
＞(ａ_1，…，ａ_i＋ｈ，ｂ_i，…，ｌ_n)
＞が(7)の条件を満たしていなかったらどのようにすればいいのでしょうか？
という疑問は不要なのだと思います。

>>169
何を公理にして何を導くのか明確にしないと、ここら辺は混乱しますが、ここでは単純に
２等辺三角形で、等しい２辺の長さが１で、それにはさまれる角がθの三角形で、余弦定理でもつかって
見てはどうでしょうか？そして角度θの対辺の長さを求めるのに距離の公式を使います。
まあ、イメージは自由に描いてもいいのでしょうが、
幾何学的直観を数学の定式化に用いるかどうかは、その人それぞれなんでしょうなあ。

172:１３２人目の素数さん
07/03/27 10:22:36
>>171
ありがとうございます。

173:１３２人目の素数さん
07/04/04 14:10:17
定理４の後半で、どうして|α|＞Mが矛盾してるとわかると、
|α|≦Mがわかるんですか？

174:１３２人目の素数さん
07/04/04 20:32:09
丸大ハンバーグ．．．．．なんてわかるやつおらんか。

175:１３２人目の素数さん
07/04/04 22:00:12
なんだったっけ・・・
わんぱくでもいい。いい仕事してるねえー
あるいは大きくなれよと言いたいのか・・・

176:１３２人目の素数さん
07/04/04 22:09:55
ハイリハイリフレ．．．

177:１３２人目の素数さん
07/04/04 22:59:23
このじじいどもめ！

178:１３２人目の素数さん
07/04/04 23:02:50
>>177
爺が何言ってるか分かるということは、あんたも爺（ｗ

179:１３２人目の素数さん
07/04/05 00:11:39
爺どもは放っておいて、

この場合はただのウッカリなのか
それとも高校で大きくなれよとか教えてないんだろうか・・・

180:１３２人目の素数さん
07/04/16 18:09:41
解析概論　軽装版　おいくらぐらいですか？

181:１３２人目の素数さん
07/04/16 18:17:42
>>180
なぜここで聞く？

182:１３２人目の素数さん
07/04/16 18:18:15
>>180
ググれよ

183:１３２人目の素数さん
07/04/16 20:27:40
>>180
数千円ぐらい。

184:１３２人目の素数さん
07/04/16 20:49:44
軽装版も昔と同じぐらいなんだな。

・・・と爺さんが驚いてました。

185:１３２人目の素数さん
07/04/16 21:45:14
3000円あれば買えるくらい。数学書としては破格の安さ。

186:１３２人目の素数さん
07/05/11 12:49:25
解析概論軽装版の138ページ。線積分の例２。
上から5行目の式変形（2）がよくわかりません。
閉曲線C; f(x,y)に関して、面積Sは
Ｓ=∫xdy=-∫ydx=1/2∫ｘｄｙ　-　ｙｄｘ

187:１３２人目の素数さん
07/05/11 13:31:40
>>186

＞Ｓ=∫xdy=-∫ydx=1/2∫ｘｄｙ　-　ｙｄｘ

三つある等号が何故成り立つかが判らんのか？
最後の表現にする意味が分からんのか？

188:１３２人目の素数さん
07/05/11 13:46:16
質問してから気付いたのですが、もしかして、
Ｓ=∫xdy=-∫ydx=1/2（∫ｘｄｙ　-　∫ｙｄｘ）か？
なら分かります。
そして、教科書のすぐ下にあるように、
ベクトルの外積の1/2で三角形の面積ということですかね。

189:１３２人目の素数さん
07/05/11 14:11:29
>>188

そう。

190:１３２人目の素数さん
07/05/11 14:14:29
>>188

＞1/2で三角形の面積

平行四辺形の面積かな。

191:１３２人目の素数さん
07/05/15 02:25:21
第４章の一様収束をやってるが、理解が不十分な成果、後半になるほど難しくなる。
例題の式変形がよく分からなかったりする。
こういう場合、とりあえず先に行けば、あとで見通しがよくなるものだろうか？
本来物理の理解のために数学を始めたのに、時間をとられすぎている感じがします。

192:１３２人目の素数さん
07/05/15 04:25:32
物理の勉強なら物理の先輩に聞くべき。
２ちゃんしかないとしてもせめて物理板で。

193:１３２人目の素数さん
07/05/15 04:38:03
物理の理解のためなら方向間違ってるよ

194:１３２人目の素数さん
07/05/15 14:19:53
>>191
一章から順番にやって四章までいったのなら凄いと思うけど
いきなり四章からなら、ちょっとずるしすぎ

195:１３２人目の素数さん
07/05/15 14:26:38
それも初学者には効率悪すぎるな。
物理で使う数学がどんなのか分からないうちにやたら詰め込んでも駄目だ。

196:１３２人目の素数さん
07/05/15 18:40:02
191ですが、まあいまは数学も楽しくて脱線しているというところです。
1章からここまできましたが、最近つまずくことが多くなりました。
現在、P175の(例1)Eisensteinの級数　というやつでつまずいています。
(5)の不等式がよく分からない。、、とかきかけて、なんとなく理解できました、
質問しようとするとぱっと分かったりしますね。
この本は概論だし、解析の中の初歩ということですが、しばらく数学に没頭するとしても、先は果てしなく遠いですね。
「けっ、こんな本簡単だ！」などという日は果たしてくるのでしょうか？

197:１３２人目の素数さん
07/05/15 20:19:54
分かったもう止めない

198:１３２人目の素数さん
07/05/25 23:38:45
50ページの八行目の意味がわかりません
教えてください
単調なるとき、f'(x)は０になることは無いと思います

199:１３２人目の素数さん
07/05/26 00:28:37
（43頁の上の図）って書いてあんだろ、ボケ。f(x)=x^3とかいろいろあんだろ。

200:１３２人目の素数さん
07/05/26 01:13:40
x^3はｆ’(0)=0になるので単調じゃないとおもいます

201:１３２人目の素数さん
07/05/26 01:27:47
単調とか導関数とか、定義を見直してごらん

202:１３２人目の素数さん
07/05/26 01:36:52
定義を見直したら解りました。
ありがとうございました。

203:１３２人目の素数さん
07/05/26 15:15:29
～してください、ってのは言い方は丁寧だけど、命令だよね。クソムカツク！！！

204:１３２人目の素数さん
07/05/26 15:33:58
アメリカでは日本人みたいに疑問系にしないよ

205:１３２人目の素数さん
07/05/30 00:05:38
>>203
そういう時は丁寧に断ってください

206:１３２人目の素数さん
07/06/06 21:15:50
解析概論を読み始めた者です。
P5の定理2の証明の所で質問をさせてください。

"Sの下界ありうる数の全部をA組とし、その他の数の全部をB組とすれば、"

とありますが、これは、Sが下方に有界であることを仮定すれば、
任意の実数は必ず下界であるか、そうでないか、どちらか一方であるから、
A組、B組に分けることができるということなのでしょうか？上記の文の
１行上に

"Sの一つの下界をaとすれば、aよりも小なる数はやはりSの下界である。よって..."

とりますが、これだけだと、aよりも大なる数で下界の可能性がある数については
何も言っていないので、不十分な気がするのですが。

207:１３２人目の素数さん
07/06/06 22:01:55
>>206
質問の意味が全くわからん。
＞何も言っていないので、不十分な気がするのですが。
だから何が不十分になるわけ？

208:１３２人目の素数さん
07/06/06 22:33:48
>>206
初心者は実数論から始めては駄目だ。そこは飛ばして微分法
から嫁。

209:１３２人目の素数さん
07/06/07 12:19:59
a=sと勘違いしてるだろ？

210:206
07/06/07 12:43:31
>>207-209
返答ありがとうございます。
友人等にいろいろ質問して解決しました。
定理２以前の所で勘違いしていた所がありました。
お騒がせしてすみませんでした。

211:１３２人目の素数さん
07/06/10 16:22:07
>>210
ここ結構大事だからよく勉強したほうが良いですよ。

212:206
07/06/10 19:33:40
>>211
今頃になって何ですか？

213:１３２人目の素数さん
07/06/10 23:26:13
ルベーグ積分だけ理解しとこうよ。簡単だから

214:１３２人目の素数さん
07/06/10 23:29:43
>>213
解析概論でか？

215:211
07/06/13 10:02:33
>>206
ごめんなさい。この先使いますよって意味です。

216:１３２人目の素数さん
07/06/13 11:19:23
著者は1960年に亡くなったから、
それ以前の版の解析概論をスキャナで取り込むか
あるいは手でTeX打ちして、2011年に著作権切れたら
青空公開でもしてくれ。

217:１３２人目の素数さん
07/06/13 11:34:15
スキャナ→OCRが一番楽だと思うよ。

218:１３２人目の素数さん
07/06/13 19:09:11
人様に頼む態度じゃないな

219:１３２人目の素数さん
07/06/28 18:16:05
そんな手間かける奴いないと思うぞ

220:１３２人目の素数さん
07/06/28 20:57:13
解析の地平線ですな

221:１３２人目の素数さん
07/07/13 22:23:14
６５ページの１６～２５行目までの意味が全然解りません。
もしわかる人いたら詳しく解説おねがいします。

222:１３２人目の素数さん
07/07/13 22:28:40
>>221
ここに省かず書いてみろ！
その作業をやれば、教えてやろう！

223:１３２人目の素数さん
07/07/13 22:34:55
　もしも定理29のように,第n階の微分にかんしては点A＝(x,y)においてのみ,その可能性を
仮定するならば
　　　　　　ｆ（x+h,y+k）=f(x,y)+df(x,y)+d^2f(x,y)/2!+...+d^nf(x,y)/n!+οp^n,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　p=√(h^2+k^2),
これを証明するには
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　F(t)=√（h^2+k^2）.
と置いて
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　F(t)=F(0)+tF'(0)+...+(t^nF^(n)(0))/n!+οt^n
においてt=pとすればよい.　ここでοt^n/t^nは線分ABの方向に無関係に（一様に）0に収束する.
それは定理29の証明を参照して容易に証明される.

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