圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 3
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700:１３２人目の素数さん 08/03/02 13:00:08 全部は読めないよ。一部だけ。 701:１３２人目の素数さん 08/03/24 22:45:58 「圏論と論理学」読んでる人へ。 91pで偽を定義してるとこ。 この定義だと、偽と真が等しい矢であることもありえるんだよね？？ 702:１３２人目の素数さん 08/03/25 01:15:47 >>701 俺も悩んだけど、pullbackの定義に戻るとＴと⊥が違う射でなくてはいけないことが分かった 703:701 08/03/25 11:38:40 >>702 Ｔ = ⊥ ① である場合、任意の対象Eとh:E->1、k:E->1について、 Ｔ o h = ⊥ o k ② となるから、pullbackの定義より、 h = ! o l ③ k = 0_1 o l ④ なる l:E->0 が一意的に存在しなければならない。 ところが、1は終対象だから!:0->1と0_1:0->1は等しい。 ! = 0_1 ⑤ よって、③④の条件は、①②⑤より Ｔ o ! o l = Ｔ o ! o l となり、任意のlがこれを満たすことになる。 つまり一意的ではない（？） とくにSet圏の場合、0は空集合なのでEが0でなければ E->0 なる射は存在しないから pullbackの条件を満たせない。 こういうこと？
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