圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 3
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400:１３２人目の素数さん 07/04/15 01:26:41 とりあえず、「結合性」を潰した上で有意な例を示して。 401:１３２人目の素数さん 07/04/15 07:43:41 自分にはさっぱり分からないんですが、 Ｄブレーンの研究で言及されたりするようです。 例えば、http://arxiv.org/abs/hep-th/0102183 の１０ページ欄外に"nonassociative category" という言葉が出ていました。 402:１３２人目の素数さん 07/04/15 09:00:05 問題 結合性をめぐって 群のアーベル化はアーベル群の圏から群の圏の函手の左随伴函手として捉えられます。 さて、2項演算が定義された集合(マグマ）の半群化(結合法則を満たす普遍的なもの)は存在するでしょうか。 248でも触れてますが、合成が定義された有向グラフの圏化の存在の有無も論じて欲しい。 403:１３２人目の素数さん 07/04/15 09:10:57 >>402 M をマグマとする。 M の元の重複を許した有限列 a_1a_2,...,a_n の全体か？ 404:１３２人目の素数さん 07/04/15 09:39:07 >>403 構成した物はMの下部集合構造のみに依るように見えるが。 集合から構成する自由半群ならそれでいいと思う。
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