¶¶¶　数学と電子計算機　¶¶¶

¶¶¶　数学と電子計算機　¶¶¶ at MATH

1:１３２人目の素数さん
06/05/27 10:26:04
数学と電子計算機の関係は密接だ。
電子計算機でどんどん数学やろう！

2:１３２人目の素数さん
06/05/27 11:13:55
電卓で数学

3:１３２人目の素数さん
06/05/27 15:54:11
電子計算機っつかクルタ計算機が超欲しい

4:１３２人目の素数さん
06/05/27 18:19:40
タイガー計算機使ってみたい。

5:１３２人目の素数さん
06/05/27 19:06:21
情報処理技術者試験って数学いる？

6:１３２人目の素数さん
06/05/27 20:29:40
電子計算機なんて所詮ある公理系に従うゲームに過ぎないのだ。
高々有限のことしかできない以上、数学には何にも本質的な
ところでは寄与することはない。ワープロや論文をゲットする
為の文房具にしかならないよ。数学のように土台がしっかりして
もいなくて、しょっちゅう改定されたり、変わったりするような
いいかげんなものなど、信頼するにあたらない。

7:１３２人目の素数さん
06/05/27 22:15:05
電子計算機って懐かしい響きだな。
昔学生の頃の大学の講義で電子計算機命令計画法なんてのがあった
今でいうとコンピュータアルゴリズムだよ

8:１３２人目の素数さん
06/05/28 09:32:22
コボルで数学は可能か？

9:１３２人目の素数さん
06/05/28 09:54:09
なんでVBにはevalがないんですか＞＜

10:１３２人目の素数さん
06/05/28 20:11:13
数学やるのにふさわしい言語はやっぱりＣ？

11:１３２人目の素数さん
06/05/28 20:16:11
僕はC++ちゃん！

12:１３２人目の素数さん
06/05/28 22:03:55
CとC++の違いはなんだろう？

13:１３２人目の素数さん
06/05/28 22:09:28
>>8
昔コボルで小説書いちゃった人もいた。

14:１３２人目の素数さん
06/05/29 07:07:26
数ヲタならマシン語直接書けよ。
他人の作ったプログラミング言語なんて使ってるようじゃ
いつまでたってもラマヌジャンにはなれないぞ。

15:１３２人目の素数さん
06/05/29 17:14:05
真の数ヲタはlispやhaskellの信者
マシン語なんて泥臭いものは指先すら触れない

16:１３２人目の素数さん
06/05/29 19:07:19
unlambda最強

17:１３２人目の素数さん
06/05/29 21:10:49
コボルで数学は可能だろうとは思うが、かなり無理矢理。

18:１３２人目の素数さん
06/05/29 23:05:55
数ヲタなら categorical programming とか
いや、俺はよく知らないが

19:１３２人目の素数さん
06/05/29 23:58:04
コボルでマクローリン！

20:１３２人目の素数さん
06/05/30 03:41:44
>>14
＞数ヲタならマシン語直接書けよ。
＞他人の作ったプログラミング言語なんて使ってるようじゃ
＞いつまでたってもラマヌジャンにはなれないぞ。

マシン語をつかっても特にラマヌジャンに近づくわけでもないが。

21:１３２人目の素数さん
06/05/30 06:47:20
んな当たり前のことをマジレス風味で返されても・・・

22:１３２人目の素数さん
06/05/30 23:48:06
電卓で十分。

23:１３２人目の素数さん
06/05/31 22:26:12
小中学校はもっと電卓を取り入れるべきだ。

24:１３２人目の素数さん
06/05/31 22:33:28
計算機代数といえば野呂氏

25:１３２人目の素数さん
06/05/31 22:35:13
ポラロイドを使えば光スイッチが作れる？

26:１３２人目の素数さん
06/06/03 10:41:05
int mainとvoid main
どうちがうの？

27:１３２人目の素数さん
06/06/03 12:26:53
とりあえずint mainにしとけばいいんじゃね

28:１３２人目の素数さん
06/06/03 16:43:36
int mainで解説している本はあんまりない

29:１３２人目の素数さん
06/06/03 16:59:15
~$ cat foo.c
void main(){}
~$ gcc -Wall foo.c
foo.c:2: warning: return type of 'main' is not 'int'

>>28
そんな古い本は捨てろ

30:１３２人目の素数さん
06/06/03 17:03:09
円周率は実は有理数だった･･････ケンブリッジ大のスパコンが計算

【解析】｢円周率｣は壮大な循環小数だった!【終了】
ｽﾚﾘﾝｸ(news7板)

31:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/03 19:19:14
talk:>>30 与えられた実数が有理数かどうかを判定するアルゴリズムを教えてくれ。

32:中川泰秀 ◆Cb128rs0FE
06/06/03 19:50:30
私自身、大学の法学部時代はポケット六法で十分だったんだよね。
大学の数学コースでも、５００円の電卓だけの使用で卒業できるのでは　　？

33:１３２人目の素数さん
06/06/03 21:04:38
漏れは￥１０５で買った電卓使ってるよ。
電子回路が半田の代わりに鼻糞でつけてあるような。

34:１３２人目の素数さん
06/06/03 21:15:35
なんかシェルに対して値を返してるんだっけ？、まあ、はっきりいってどうでもいい

35:１３２人目の素数さん
06/06/03 21:39:47
大学で電卓なんか一度も使わなかったな

36:１３２人目の素数さん
06/06/03 23:00:47
>34
voidでも自動生成されるんでしょ？

37:１３２人目の素数さん
06/06/03 23:43:43
mainの返り血0が正常終了、1が異常終了。
このルールで適宜return 0かreturn 1を使い分ける。

上のひとが言ってるみたいに、
プログラムが正常終了したかを確認したい場合
呼び出しもと（shellなど）でこの値を参照する。

ダメとは言わないがvoid mainは好ましくない。

38:１３２人目の素数さん
06/06/04 00:32:56
漏れの持ってるＣ本はintもvoidもつかずに
ただmain()とだけある

return0;はあるのだが

39:変人
06/06/04 00:42:55
>>31に関連して、
機械に分数を表現させることは出来ますか？
できるのならどなたか方法を教えてください。

40:１３２人目の素数さん
06/06/04 01:30:13
>>38
化石Cだとそれで正しい。
void main() は最近voidが支持していたよｗ

41:１３２人目の素数さん
06/06/04 02:03:12
何かいいＣ言語の本ありませんか？
数値計算をやってみたい。

42:１３２人目の素数さん
06/06/04 02:52:10
>>39
分数（有限の有理数）を扱える数式処理ソフトならいくつもある。
pariなりGAPなりmathematicaなり。

C++とかでやるなら有理数クラスでもつくればいいんじゃない？
int型(longでも)ふたつ持たせて、計算後は毎回約分できるかをチェックする。
もちろん演算(+-*/)も別途定義して…って感じで。
すでにライブラリありそうな気もするけど。

>>41
Numerical Recipes in Cとかが数値計算の
ハンドブックとしていいんじゃないでしょうか。
和訳もあるし。

もし、C言語の入門本を探してるのなら
なんでもいいと思う。ネットだけでも覚えられるし。

43:１３２人目の素数さん
06/06/04 03:08:06
でもまともに使える有理数クラス作るなら多倍長整数じゃないダメだね。
LCMやGCDも必要だし、これ全部自前じゃかなり面倒かも。

今見てたらBoostに有理数ライブラリ発見（使ったことはない
URLﾘﾝｸ(boost.cppll.jp)

当然だけど、ググったら誰かが作ったライブラリがいくらでもある。

44:１３２人目の素数さん
06/06/04 08:43:27
ライブラリオナニー厨はどこにでもいますから。

45:１３２人目の素数さん
06/06/04 08:44:28
>42
サンクス
ＨＰ見てみたらNumerical Recipes in Cなかなかよさげです。
書店で探してみます（とりあえず和訳ね）。

46:１３２人目の素数さん
06/06/04 22:14:38
カタカナではニューメリカルレシピってなっていた。

47:１３２人目の素数さん
06/06/04 22:37:41
これのことね。

ニューメリカルレシピ・イン・シー日本語版
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

48:１３２人目の素数さん
06/06/04 22:46:12
ご周知のように英語版ならタダで読める
URLﾘﾝｸ(www.library.cornell.edu)

49:１３２人目の素数さん
06/06/05 00:14:56
タダとは大盤振る舞いな
古いのかね？

50:１３２人目の素数さん
06/06/05 00:47:34
ネットのやつは第2版なので日本語版と比べたら新しいです

51:１３２人目の素数さん
06/06/05 04:25:45
>>31
いきなり変数に値を代入みたいな形では実数を与えることは出来ない
から、数列みたいなものを与えて、（収束するならば）それが実数に収束するか、
有理数に収束するかを判定することになるのかな・・・？
しかし、なんか変な気がする・・・

52:１３２人目の素数さん
06/06/06 20:45:11
ニューメリカルレシピ・イン・シー日本語版
注文した

53:１３２人目の素数さん
06/06/06 20:54:36
これってもしアフィリエイトだったら500円くらいもらえるんだっけ？

54:１３２人目の素数さん
06/06/08 21:08:49
フォートラン最高！

55:１３２人目の素数さん
06/06/09 02:01:27
80カラムってなんだよみたいな・・・

56:１３２人目の素数さん
06/06/09 09:09:26
UNIX/C最高

57:１３２人目の素数さん
06/06/09 23:58:19
フォートラン
昔学校にあったＦＡＣＯＭに
１行ずつプログラム書いたマークシート通したっけ
懐かしい・・・

58:１３２人目の素数さん
06/06/10 01:58:56
お年を召した方ﾊｹｰﾝ

59:１３２人目の素数さん
06/06/10 11:17:49
フォートランって今も使われてるの？
役に立つ？

60:１３２人目の素数さん
06/06/10 16:21:29
コンパイラ高杉

61:１３２人目の素数さん
06/06/10 17:50:19
フリーでないのかい？
フォートランコンパイラ。

62:１３２人目の素数さん
06/06/10 18:52:13
GNU f77なら

63:１３２人目の素数さん
06/06/11 10:23:16
フォートラン･コボルは時代遅れ。

64:１３２人目の素数さん
06/06/11 20:28:29
みんなコンパイラでか杉、やっぱりcがいい。

65:１３２人目の素数さん
06/06/12 11:03:45
プログラミングしててCほど楽しい言語はないね

66:１３２人目の素数さん
06/06/12 19:42:14
>65
そうですか。
他の言語と比較してどんなところが楽しいですか？

67:１３２人目の素数さん
06/06/13 15:45:49
アセンブラと高級言語のいいとこ取りしたのがcだ。

68:１３２人目の素数さん
06/06/13 21:34:47
>67
素晴らしいことだ。

69:１３２人目の素数さん
06/06/13 21:46:20

フォートラン、　コボル、　コンパイラ

って、バビル二世の　しもべ　たちだろ　?

70:１３２人目の素数さん
06/06/13 22:12:45
Prologって使えます？

自動証明に興味あるんですが。

71:１３２人目の素数さん
06/06/13 22:28:08
使えるって available のことかそれとも useful のことだろうか
前者ならフリーの処理系があると思う

72:（　´ⅴ｀）
06/06/14 00:35:23
（　´ⅴ｀）＜ばびるにせーってなんれすか？？？

73:１３２人目の素数さん
06/06/14 04:09:17
prologってフリーのもシェアウェアのも大量に処理系がありますよね・・・
名前はマイナーだけど流行ってるとこでは流行ってるのかなぁ・・・

74:１３２人目の素数さん
06/06/14 11:38:36
lisp はどうなんだろ。興味ある蛾。

75:１３２人目の素数さん
06/06/15 12:25:41
C++だとみんなJavaやPerl並にメモリを意識しないコーディングをし始めちゃうから
どうしても遅くなるね。やっぱりCが最高。

76:１３２人目の素数さん
06/06/16 00:25:06
情報処理技術者合格された方います？

77:１３２人目の素数さん
06/06/16 00:26:47
>>75
えっ？
C++でメモリを意識しないで組むなんてC以上に困難なんだが。

あっ、オブジェクト指向しないってことね！

78:１３２人目の素数さん
06/06/16 07:06:18
>>77
なんでもSTLのコンテナにぶち込んじゃうじゃん。
楽だから。

79:１３２人目の素数さん
06/06/16 22:05:41
>>76山崎邦正

80:１３２人目の素数さん
06/06/17 03:58:24
C++は便利だけど、オブジェクト指向ヲタがきもい。

81:１３２人目の素数さん
06/06/17 05:11:44
>>1
「無意味なスレ立て厳禁」
って読めませんか？
そういうくだらない話は質問スレでやってください

　
　　　　　　　　　　　　　　　　　終　　　了

そして>>1はすぐ死ね

82:１３２人目の素数さん
06/06/17 09:36:50
>>80
ヲタは自分を客観的に見る能力が欠如してるから多めに見てやれ。

83:１３２人目の素数さん
06/06/17 20:11:37
山崎邦正って一種持ち

84:１３２人目の素数さん
06/06/18 08:32:14
試験はすぐ古くなる

85:１３２人目の素数さん
06/06/21 23:38:41
電子計算機って聞けば昔のスーパーで見たレジスターを思い出す。
０～１０まで（９までではない）の数字キーが縦に１桁ずつズラッと並んで、
表示は液晶や電光ではなく数字の書いた板が上下する。
おばはんがレバーを押すとガチャガチャと機械音がうなってチーンとレジの金入れが開く。
子供心に操作してみたかった・・・

86:１３２人目の素数さん
06/06/21 23:40:49
こんなやつだ。
URLﾘﾝｸ(www.ncr.co.jp)

87:１３２人目の素数さん
06/06/22 00:12:22
プラパズルのコピーが
「あなたは電子計算機に勝てますか？」だったりね。

88:１３２人目の素数さん
06/06/22 22:59:30
昔「ベルトクイズＱ＆Ｑ］夏休み子供大会の景品に「電卓」っていうのがあったなぁ。
パソコンなどではなく、ただ単に大判の卓上電子計算機。
関数もなさそうだった。
あんなの今だったら貰っても邪魔なだけ。

89:１３２人目の素数さん
06/06/23 20:12:44
それ、casioの青い蛍光表示の12800円のやつだよな。

90:１３２人目の素数さん
06/06/28 21:05:34
電卓なんかもらって何したのか？

91:１３２人目の素数さん
06/06/29 00:13:06
うーむ。そういう電卓を貰っただけで嬉しい世代ってのは
そろばんが出来たりしたからなｗｗｗ

92:１３２人目の素数さん
06/06/29 21:40:38
計算尺全盛だったとか

93:１３２人目の素数さん
06/06/29 21:42:31
先生、計算尺を見たことがないです！

94:１３２人目の素数さん
06/06/29 21:57:01
４．８ＧＨｚの計算尺は最強だった

95:１３２人目の素数さん
06/06/29 22:19:55
ほんとに何する物か分からないので、ヤフオクかなんかで
落として、Hackしてみようかな・・・

96:１３２人目の素数さん
06/06/29 22:26:20
物差し二本を目盛を合わせて、 5cm と 2cm を合わせると、
2cm 側の 0cm の部分と 5cm 側の 3cm が合うでしょ？
これで、5-2=3 が計算できるわけ。
目盛を反対向きにすれば足し算もできるよね？

さて、そこで、対数目盛の物差しを使うと、なんとかけ算も割算も
出来てしまうって話。
これだけ分かれば自作できるよね？

97:１３２人目の素数さん
06/06/29 22:27:56
対数はなんか面白そうだけど、・・・足し算はあんまり嬉しくないような・・・

98:１３２人目の素数さん
06/06/30 01:23:50
ストレンジラブ博士が丸いの使ってたね。
まだ手に入りそうだ。

99:１３２人目の素数さん
06/06/30 01:56:26
種々の計算尺を収拾しておくと、コレクションてき価値が出て、
今に１本うん十万円、うん百万円などという値段がつく日もあるかと。

100:１３２人目の素数さん
06/06/30 03:37:37
ある人が、工学者に「2×3はいくつですか？」と尋ねた。
工学者は懐から計算尺をとりだし、
「2…かける3…だな。目盛りを読むと…5.9か。だいたい6だな」
と、計算結果を教えた。

101:１３２人目の素数さん
06/06/30 07:01:51
計算尺なんて見たことないが、FF12では武器として使われてたな。

102:１３２人目の素数さん
06/06/30 13:54:36
そんなのやる時間ねー

103:１３２人目の素数さん
06/06/30 18:40:14
日経サイエンスの今月号に計算尺の記事があったはず

104:１３２人目の素数さん
06/06/30 22:54:50
URLﾘﾝｸ(www.hemmi-inc.co.jp)

105:１３２人目の素数さん
06/06/30 23:34:09
電子計算尺
あったらいいな

106:１３２人目の素数さん
06/06/30 23:38:14
>>104
デジタル計算って。どう考えてもアナログ計算機だろう。>>100みたいに。

107:１３２人目の素数さん
06/06/30 23:50:06
計算尺は数学教育にはいいと思うんだけど。
計算尺メーカーも学校も教材会社も教育用に残しておくべきだったと思う。

108:１３２人目の素数さん
06/07/01 00:07:23
そろばんはアナクロだけどアナログではなくデジタル

109:１３２人目の素数さん
06/07/01 01:02:07
計算尺はアナクロ､アナログ、notデジタル

110:１３２人目の素数さん
06/07/01 01:16:59
昔はそろばんつき電卓があったね。
一体どんな意味があったのだろう。

111:１３２人目の素数さん
06/07/01 01:20:27
加減はそろばん乗除は電卓の方が早い

112:１３２人目の素数さん
06/07/01 01:21:34
パソコンのディスプレイ上のそろばんをマウスで弾いて計算するソフトもあったなw

113:１３２人目の素数さん
06/07/01 01:52:21
>>112
計算尺でもなかったっけ？

114:１３２人目の素数さん
06/07/01 02:12:49
例えば
URLﾘﾝｸ(computers.yahoo.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.vector.co.jp)
そろばんは
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.vector.co.jp)（シェアウェア）
とか

115:１３２人目の素数さん
06/07/01 16:55:06
整数：int
実数：float

虚数は？

116:１３２人目の素数さん
06/07/01 19:16:55
typedef struct {
float real;
float img;
}Complex

117:１３２人目の素数さん
06/07/01 19:23:12
Lispマシンって見たことないな

118:１３２人目の素数さん
06/07/01 20:10:54
>>115
floatは浮動小数点数ですよ。
実数を計算機上で表現する事はできない。
(証)
計算機のメモリ上で区別できる数は可算無限個である。
可算無限長の記述で非可算無限個の実数は表現できない。
■

119:１３２人目の素数さん
06/07/01 22:50:09
float
double
どっちがいいの？

120:１３２人目の素数さん
06/07/01 23:26:14
一長一短

121:１３２人目の素数さん
06/07/02 09:31:44
というか、intはZ/(2^32)Zとかだから、・・・
代表元の取り方がちょっと特殊だけど・・・

122:１３２人目の素数さん
06/07/02 11:22:49
一朝一夕

123:１３２人目の素数さん
06/07/02 11:25:23
ターボリナックスはLISPがおまけでつてくる

124:１３２人目の素数さん
06/07/03 03:57:11
>>118
ZFの可算モデル使えよ。
まあ、計算機の「実数型」が近似小数であることは間違いないが。

125:１３２人目の素数さん
06/07/04 00:27:48
情報処理技術者願書配布始まったね。
受けようかな？

126:１３２人目の素数さん
06/07/04 00:33:20
1種持ってるけどぜんぜん役に立たんよ。

127:１３２人目の素数さん
06/07/04 01:33:20
>>118
>計算機のメモリ上で区別できる数は可算無限個である。
そんなすごい計算機があるんですか？

128:１３２人目の素数さん
06/07/04 16:22:02
”十分性能が高ければ区別できる可能性のある数”って意味では？

129:５２
06/07/05 00:05:39
ニューメリカルレシピ
やっと届いた
近所の本屋で注文したが約1ヶ月かかった
本屋で注文すると時間がかかるのはなかなか改善されないね

130:１３２人目の素数さん
06/07/05 20:34:55
情報処理技術者試験は知識証明だから、
取って使えるというものではないので、
情報系エンジニアでも受けない人も多いんだろうな。

131:１３２人目の素数さん
06/07/07 21:12:01
ソフ開ほしい

132:１３２人目の素数さん
06/07/28 16:58:10
631

133:１３２人目の素数さん
06/08/04 22:23:23
>>87
プラパズルかぁ・・・
１個か２個うちにあったなあ。

134:１３２人目の素数さん
06/08/04 23:11:32
今のプラパズルはなかなか綺麗

135:１３２人目の素数さん
06/08/05 01:59:53
今でも天洋さん健在なんだ・・・なんか良いね。

136:１３２人目の素数さん
06/08/17 23:17:27
15ゲームってのもあったな
はなやまだっけ？

137:１３２人目の素数さん
06/08/30 16:57:30
100

138:１３２人目の素数さん
06/10/03 00:21:55
408

139:１３２人目の素数さん
06/10/29 13:34:32

　　　r───────┐
　　　|　この機械が何をするものか　 .|
　　　|　わかるのかね？　　　　　　　.|
　　 └─ｖ ――― ― ― ―┘　　　　r─────┐
　　　　　　 ,,,,,,　　　　　　　　　　　　　　　　｜自動的に計算を行う　　|
　　　　 ,彡{｛｝}}i､　　　　　　　　　　　　　　｜機械だと思います　　　｜
　　　　彡 ,._　_,.}} 　　　　　 ┌─ｪＴｪエｪＴｪ___　└─ｖ ────┘
　　　　 6､｀・Ｊ・ｉ.　　　　　 ├|!挂i圭i卦l|┤　　　　,.,rrｍ､
　　　　,/ヽ/冖人.　　　　　├|!挂i圭i卦l|┤　　　/彡!!!ｼ☆@
　　 , -''{　{l>O<l }｀ー､＿___＿.├|!挂i圭i卦l|┤　　{ﾐl_._　_._｀{ミ}!i
　　l 　　 l　l {{i}} .l　　　　　　 ├|!挂i圭i卦l|┤　　{ﾐ} ・､・｀ {ﾐ}!!l
　 .|　 y　ヽ l{{i}ﾚ　　ｒー----- ├|!挂i圭i卦l|┤　　　ヽワノi !!〈
　 l　　|　　　ヽ/　　|　　　　　　├|!挂i圭i卦l|┤　　／∬{：}∬::::＼
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ :::i三三三三三三i ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

　

140:１３２人目の素数さん
06/11/13 02:27:02
596

141:１３２人目の素数さん
06/11/16 21:26:34
Numerical Recipes in C
どうみてもヌメリカルだよな

142:１３２人目の素数さん
06/12/10 23:27:01
>>99
それはない。
材質はほとんど竹だ。
老朽化が激しい。
うちの学校にくさるほどある。というかくさってる（悪臭がする）。

143:１３２人目の素数さん
06/12/12 16:25:28
umai

144:１３２人目の素数さん
07/01/19 23:28:29
電子計算機の勉強に
数学は必要か？

145:１３２人目の素数さん
07/01/20 00:37:37
そういう質問をする人には不要

146:１３２人目の素数さん
07/01/28 20:31:30
情報処理技術者申し込んだよ。
今から勉強。

147:１３２人目の素数さん
07/02/01 22:05:56
情報処理技術者ってどんな数学いるの？

148:１３２人目の素数さん
07/02/02 01:24:12
いらねぇんじゃね？
答え丸暗記でいい問いは、数学とは呼ばない。算数。

149:１３２人目の素数さん
07/02/05 18:17:34
483

150:１３２人目の素数さん
07/02/15 15:23:55
微分方程式を解くときに使う　ルンゲクッタ法やオイラー法　ってありますよね。
ルンゲクッタ法では誤差が抑えられるらしいのですが、
そうなる理由などももちろん証明されているんですよね。
それって数値解析のどんな本でも載ってますか？

151:１３２人目の素数さん
07/02/17 06:42:47
買えばわかる。

152:１３２人目の素数さん
07/03/05 19:36:41
ニューメリカルレシピよりやさしいのない？
Ｃ言語はじめてでもおｋなやつ。

153:１３２人目の素数さん
07/03/11 21:28:07
323

154:１３２人目の素数さん
07/04/04 00:56:41
数値計算法の基本は算数だ

155:１３２人目の素数さん
07/05/04 21:48:05
数学ソフトでいいのない？
安いので。

156:１３２人目の素数さん
07/05/04 21:51:55
何をしたいのかね

157:１３２人目の素数さん
07/05/05 09:49:18
こんなこと。

数・四則演算
方程式・不等式・行列
三角比・三角関数
指数・対数
統計
微積分

158:１３２人目の素数さん
07/05/05 13:33:10
>>157
十進BASICで十分。シンボリックな計算（多項式の因数分解とか）を
したいのならMAXIMA。

159:１３２人目の素数さん
07/05/05 18:58:01
Python言語でのSciPy/NumPyという数学ツール群で
微分積分から多項式の因数分解まで可能になるらしい。
Ruby言語については調べてないけど、
かなり野心的なプロジェクトだからねえ…ありそうな予感。

160:１３２人目の素数さん
07/05/05 23:51:43
C言語は数学向きか？

161:１３２人目の素数さん
07/05/06 00:17:53
つ<math.h>

162:１３２人目の素数さん
07/05/06 00:22:42
>>157ぐらいなら大体の言語でできそうだな

163:１３２人目の素数さん
07/05/06 18:37:43
>>159みて思い出した。
URLﾘﾝｸ(www.computer.org)
Pythonね。

Rubyは……Cのライブラリそのまま呼べばいいんじゃない？
いちおう
URLﾘﾝｸ(pub.cozmixng.org)

いずれにせよ、
> >>157ぐらいなら大体の言語でできそうだな
同意。

164:１３２人目の素数さん
07/05/13 23:34:25
>161
それなんて読むの？
ﾏｽｴｯﾁ?

165:１３２人目の素数さん
07/05/25 23:44:55
ボーランドはナゼボーランドＣ++を無料で配布しているのだろう？？？

166:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/05/26 08:37:16
talk:>>165 とっくの昔に開発資金の回収が終わったから？

167:１３２人目の素数さん
07/05/26 09:43:15
有料だったらいったい誰が使うんだよって話じゃん。

168:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/05/26 13:08:26
talk:>>167 今の考えならそうだが、昔はCコンパイラも貴重だったのだよ。

169:１３２人目の素数さん
07/05/26 14:25:47
DOSで動くTurboCが5～10万くらいしてたっけ？

170:１３２人目の素数さん
07/05/26 23:22:59
>>168
おっさんやなあー。DOS時代の人？

171:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/05/26 23:24:48
talk:>>170 私はまだ2?歳だぞ。

172:１３２人目の素数さん
07/06/03 02:19:08
使ってみたんだがボーランドＣ++は小数点以下６桁しか計算できないの？

173:１３２人目の素数さん
07/06/03 19:32:08
>>164
漏れは授業ではマッスドットヘッダって読んでるよ。
マスエッチじゃせんずりがＨということになってしまう。

174:１３２人目の素数さん
07/06/04 12:54:55
sin(x)とかcos(x)がどうやって'計算'できるのか不思議に思っていたなあ。
ああこうやって無限展開すれば良いのかと。微分ってスバラシイなと。

175:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/06/04 17:17:41
talk:>>174 しかも、それより速い計算方法もある。

176:１３２人目の素数さん
07/06/06 22:53:51
#!/bin/bash
i=0
wile test $i -le 9
do
let j=i+1
echo $j > $i.dat
let i=i+1
done

177:１３２人目の素数さん
07/06/07 21:45:45
シェルスクリプトですな

178:２次方程式ax2+bx+c=0の解を求める。
07/06/08 00:19:09
main()
{
double a,b,c,d,e,ans1,ans2;
scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);
d=b*b-(4.0*a*c);
e=a*2.0;
if (d==0.0)
{
ans1=(-b/e);
printf("ans=%lf\n",ans1);
}
else if (d>0.0)
{
ans1=(-b+sqrt(d))/e;
ans2=(-b-sqrt(d))/e;
printf("ans1=%lf ans2=%lf\n",ans1,ans2);
}
else if (d<0.0)
{
printf("error\n");
}
return 0;
}

179:１３２人目の素数さん
07/06/08 00:21:38
>>165
いまはMSもVC++を無料配布してる

180:１３２人目の素数さん
07/06/08 04:14:49
1+1=2の計算過程が知りたい。

181:１３２人目の素数さん
07/06/08 07:07:47
>>180
URLﾘﾝｸ(www.akita-nct.ac.jp)

182:１３２人目の素数さん
07/06/08 16:29:47
「king」を実装するコードを教えれ

183:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/06/08 17:56:07
talk:>>182 お前の意思を実装してみるか？

184:１３２人目の素数さん
07/06/09 01:09:05
>180
計算過程より意味が知りたい。
基礎論でやるのか？

185:１３２人目の素数さん
07/06/09 16:24:38
>>180
可算器の中身が知りたいということか？

186:１３２人目の素数さん
07/06/17 22:28:55
>178
虚数解を求められるように作り変えてくれ。

187:１３２人目の素数さん
07/06/23 07:47:13
計算可能性理論を勉強したい。

188:エレガントな解答を求む
07/06/23 07:51:44
nに関する方程式：(３^960-1)/2^n ∈　N　の解を求めるプログラムを作ってください

189:エレガントな解答を求む
07/06/23 08:04:15
勝手ながら、プログラミング言語は指定した言語を使用ください

許される言語は、Pascal, C, アセンブラ

以外の言語によるプログラムはプログラムとは認めません

190:１３２人目の素数さん
07/06/23 08:37:03
機械語でもいいだろ

191:１３２人目の素数さん
07/06/23 08:47:11
>190
是非

192:エレガントな解答を求む
07/06/23 09:36:26
まだぁ？　もう一時間半も経ってるよ
コーディング遅いねｸｽｸｽ

193:１３２人目の素数さん
07/06/23 09:47:02
アルゴリスムの善し悪しには興味をそそられないなぁ

194:１３２人目の素数さん
07/06/23 09:57:52
3^960は二進数で1500桁強の数だから
1600ビットの多バイト長演算ができれば十分だな。

その問題に限るのならば
３倍することと、下の桁から０が幾つ続くか数える機能があれば十分だ。

195:エレガントな解答を求む
07/06/23 10:04:09
能書き垂れてねーで、はやくコーディングをお願いいたします

196:１３２人目の素数さん
07/06/23 10:21:20
後は自分で書け
/* 加算 */
void add(char *buf1,char *buf2,int size)
{
char cf = 0;
int p = 0;
while(p < size){
cf += buf2[p] + buf1[p];
buf1[p++] = cf & 1;
cf >>= 1;
}
}
/* 複写 */
void copy(char *buf1,char *buf2,int size)
{
int p = 0;
while(p < size){
buf1[p] = buf2[p];
p++;
}
}
/* 下桁からの0のカウント */
int count(char *buf1,int size)
{
int p = 0;
int c = 0;
while(p < size){
if(buf1[p++]) break;
c++;
}
return c;
}

197:エレガントな解答を求む
07/06/23 10:38:04
１６分もかけてこれぽっちかよ
カメッ！！！

198:１３２人目の素数さん
07/06/23 10:38:27
なんでそんな言語にこだわるんだろう
例えば Lisp ならたった一行ですむぞ

(log (gcd (expt 2 (ceiling (* 960 (log 3 2)))) (1- (expt 3 960))) 2)

199:エレガントな解答を求む
07/06/23 10:41:10
>>198
答えを出力するのに何秒かかりますか？
漏れのコードは2.5秒くらいです

200:198
07/06/23 10:42:47
>>199
1 ミリ秒もかからんよ

201:１３２人目の素数さん
07/06/23 11:20:48
どうでもいいが Z/2^nZ の単数群考えたら手計算でも十分できるな

202:エレガントな解答を求む
07/06/23 11:29:42
>>200
マシン名とOSと計算時間を計測できた証拠をスクリーンショットうｐして

203:sage
07/06/23 11:29:54
中国式マッサージ
960=2^４ x 3 x 5
n = 2^{４+2} = 2^6 = 64

204:間違い
07/06/23 11:33:50
960=2^６ x 3 x 5
n = 2^{６+2} = 2^8 = 256

205:１３２人目の素数さん
07/06/23 11:44:11
n=0,1,...,8

206:１３２人目の素数さん
07/06/23 11:49:51
>>202
めんどくさいんで自分で適当な処理系入れて試してくれ
xyzzy でもちゃんと動く

207:間違い
07/06/23 11:50:55
>>202
マシン名　→　ナイコン７
OS　→　ＤＯＱ／Ｖ
計算時間　→　10分
スクリーンショット　→　(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ！

208:198
07/06/23 11:57:06
名前忘れたがその辺で売ってる安物だよ
WinXP, Celeron 2.66GHz, 480 MB RAM

clisp の出力ぐらいなら貼り付けとこうか

[9]> (time (log (gcd (expt 2 (ceiling (* 960 (log 3 2)))) (1- (expt 3 960))) 2))

Real time: 0.0 sec.
Run time: 0.0 sec.
Space: 2800 Bytes
8
[10]> (time (log (gcd (expt 2 (ceiling (* 9600 (log 3 2)))) (1- (expt 3 9600))) 2))

Real time: 0.015625 sec.
Run time: 0.015625 sec.
Space: 14400 Bytes
9

209:１３２人目の素数さん
07/06/23 12:04:47
3^960 - 1 =
2^8 * 5^2 * 7 * 11^2 * 13 * 17 * 31 * 41 * 61 * 73
* 97 * 193 * 241 * 271 * 577 * 769 * 1181 * 4561 * 4801
* 6481 * 7297 * 13921 * 14401 * 68737 * 76801 * 298801
* 8194721 * 21523361 * 26050081 * 42521761 * 47763361
* 96948097
* 84489691563403358010750402934223330835094869318273679247085691259038830946067063
46130758565511717535968463344839720676313265201537026350658106114057528584175327
37881542252917430405648860728861897621986007254705144459597953689970233790588789
40990758782068609632751654358615313822695368149806235137742298772639880296678657
140009594801562574017

210:間違い
07/06/23 12:22:16
>>209
何を使って計算したか知らんけど
3^960 = 1 mod. 2^n
ってことに気づけョ

211:間違い
07/06/23 12:59:04
もう少し言うと
3^{2^t x 奇数} = 1 mod. 2^{t+2}

212:１３２人目の素数さん
07/06/23 16:16:48
kが、k≧3のとき

3^{2^t x 奇数} ≠ 1 mod. 2^{t+k}

はどうやって分かるの？

213:エレガントな解答を求む
07/06/23 18:19:23
>>208さん
クドくてすみません
そのウインドウのスクリーンショットうｐ願います

214:１３２人目の素数さん
07/06/23 18:24:42
うざー

215:エレガントな解答を求む
07/06/23 18:27:48
clisp てvectorとかで入手できますか

216:エレガントな解答を求む
07/06/23 18:33:07
質問攻めは失礼にあたるので
URLﾘﾝｸ(amezolog.hp.infoseek.co.jp)
計測はストップウオッチでしました（失礼）

217:エレガントな解答を求む
07/06/23 18:48:59
URLﾘﾝｸ(clisp.cons.org)
これですか、windows版にportされてるんでしょうか

218:１３２人目の素数さん
07/06/23 22:14:15
一方、ロシアは鉛筆と２項定理と２進附値を使った。

V_p(x) で、有理数 x を既約分数で書いたとき分子が p で割れる回数(加法的　p進附値)を表すと
(例 V_2(8/7)=3 )
V_p(xy) = V_p(x) + V_p(y) ...(1)
V_p(x+y) >= min(V_p(x), V_p(y)) ...(2) もし右辺の min が引き分けでなければ等号成立
で、わしの計算にバグがなければ、 C(n,k) で n 個から k個とる2項係数を表すとし、
0 < b < a 整数、 a は p で割れない、m > 0 整数、 d < p^m に対して
V_p( C(ap^m , bp^m+d) ) = m + V_p(C(a, b)) + V_p(a-b) - V_p(d) ...(3)
となる。 p = 2, m = 6, a = 15 を代入、_2 は省略すると
V( C(960, 64 b + d) ) = 6 + V(15, b) + V(15 - b) - V(d) ...(4)
さて 3^960 - 1 = (4-1)^960 -1 = \sum_{j=1}^{960} C(960, j) (-4)^j ...(5) の各項の V( ) を考える。符号は無関係。
j を 64 で割った商を b 余りを d とすると、
V( C(960, j) 4^j ) = 128 b + 2d + 6 + V(C(15, b)) + V(15 - b) - V(d) ...(6)

この式からわかること:
b = 0 のとき V( C(960, d) 4^d ) = 2d + 6 - V(d)
で、 d = 1 ならこれは 8、一方 d >= 2 なら　d > V(d) に注意して V( C(960, d) 4^d ) > d + 6 >= 8
より　C(960, d) は 2^9 で割れる。 b >= 1 のとき、C(960, j) 4^j が 2^128 で割れることも簡単にわかる。

結局、(5)の２項展開の第1 項目を除き 2^9　で割り切れ、そして第１項目はジャスト 2^8 で割れる。
式(2) を利用することにより、V(3^960-1) = 8 であることがわかった。

n = 0, 1, ..., 8.

219:エレガントな解答を求む
07/06/23 22:24:00
>>208
URLﾘﾝｸ(ftp.gnu.org)
どれをインスコすればいいですか？(;´Д`)
当方Fedora ７です

>>218
勉強になります
で、0∈N　でしたっけ？(;´Д`)

220:217
07/06/23 22:27:33
>>216 流儀によるお

ちなみに、全然関係ない話ですが、通常V_p(0) = ∞ と定義する。
0多項式の次数を -∞と定義すると辻褄があうのと同じ理由で。

221:198
07/06/23 22:28:18
面倒だと思ったけど、 >>216 見たらまあいいかって気になった
これからupするんでちょっと待って

222:218
07/06/23 22:29:32
>>220 の名前は　218 が正しい
その中のアンカーは　>> 219 が正しい

orz

223:218 orz
07/06/23 22:45:38
>>218
d は 0 以上が前提になっています。また、b = d = 0 も考えない。

式(3)(6),　b >= 1, d = 0 のときのみ、　最後の-V_p(d) は -V_p(b)-m
と書きかえる。(もともとは、-V_p(b p^m + d) という項で、こう書けば場合分けはいらなかった）

この場合 2^128 で割れる？という部分が心配。

V( C(960, 64b ) 4^64b ) = 128 b + 6 + V(C(15, b)) + V(15 - b) - V(b) - 6

まあ～ b >= v(b) ぐらいを考えて、2^127 でならわれるでしょう、というあたりでよしとする

224:198
07/06/23 22:49:04
URLﾘﾝｸ(amezolog.hp.infoseek.co.jp)

で、実は 1/64 秒単位での計測らしい。
1 ミリ秒かからんとか書いたけどそこまで正確なことはわからなかったな。
ちゃんと確かめなくてすまんかった。
まあ、xyzzy で 0.4 ミリ秒ぐらいみたいなんで間違ってはないだろうけど。

225:エレガントな解答を求む
07/06/23 23:00:24
>>224
Cygwinですか？
0秒とは奇跡的ですね
失礼ながら、解を全て列挙するようにプログラムをmodifyしていただけますか？
やっぱり０秒でしょうか

226:218
07/06/23 23:03:23
>>189 の制限を無視して、GP という飛び道具を使うと、

? valuation(3^960-1, 2)
%6 = 8

（時間までは計っていないが一瞬)

227:198
07/06/23 23:18:39
>>225
いや、WinXP で。
変更といっても最大値が求まればあとは表示するだけだからなあ。
なんか表示で時間を食うのか、real time だけ 0.015625 になったりならなかったり。

228:エレガントな解答を求む
07/06/23 23:41:35
>>227
すいません
その　clisp というものの binary はどこでゲットできるでしょうか
あと、できれば、解nを全て列挙するコードもいっしょに

229:198
07/06/23 23:51:46
どこから落としたか忘れたけど、ここにあるのでどうだろ
URLﾘﾝｸ(lispuser.net)

列挙するコードつーか最大値求めてそれ以下のものを並べるだけなのだが
(time (loop for x from 0 to (log (gcd (expt 2 (ceiling (* 960 (log 3 2))))
(1- (expt 3 960))) 2) do (print x)))

230:エレガントな解答を求む
07/06/24 00:11:07
>>229
URLﾘﾝｸ(lispuser.net)
ダメだあ。DLしてもzipが壊れてる(;´Д`)

＞列挙するコードつーか最大値求めてそれ以下のものを並べるだけなのだが
ちなみに何msで出ますか？

231:198
07/06/24 00:44:37
0.015625 だったり 0.0 だったりだなあ
real time と run time でも違う
粗すぎてよくわかんないけど 15ms ぐらいなのかな

232:１３２人目の素数さん
07/06/24 00:58:20
つ URLﾘﾝｸ(sourceforge.net)

233:エレガントな解答を求む
07/06/24 06:01:44
>>231
(EXPT 3 960) is not a function name
と出てevaれないんですけど(;´Д`)

234:エレガントな解答を求む
07/06/24 06:21:19
あ、出ました出ました
あー　なんかCでシコシココーディングするのが莫迦莫迦しくなってきた(;´Д`)

235:エレガントな解答を求む
07/06/24 08:23:22
>>198　さん
ちょっと質問です

nについての方程式：(3^960-1)/4^n∈N　を解いて
解を全て列挙せよ

はどうやって解けばよろしいでしょうか？

236:orz 218
07/06/24 09:20:40
>>218
>>223
式(3)(6),　b >= 1, d = 0 のときのみ、　最後の-V_p(d) は -V_p(b)-m
と書きかえる。(もともとは、-V_p(b p^m + d) という項で、こう書けば場合分けはいらなかった）

よく見直すと、その -V_p(b p^m+d) の項は d がゼロのときは出ない「おつり」であることが判明 orz

V_p( C(ap^m , bp^m+d) ) = m + V_p(C(a, b)) + V_p(a-b) - ((d>0) ? V_p(d) : 0)

? : は　Cの３項演算子です。これを(3)の修正版とします

>>235
4^t = 2^(2t) なんだから、あらためて解く必要はないのでは
（解くプログラムを作れという課題ならともかくとして）

なおロシア式はいまのところ割る数が素数 p （直上の議論で素数べき)にしか対応してません。
4 より　6 とかですかね

あと lisp で　log に誤差がでないかちょっと心配（中で底が 2 のときは別処理してるのかな。
とすると 2 を別の数に変えた問題で使うときは要注意かも

237:間違い
07/06/24 09:21:53
>>235
計算するまでも無く
n = 1, 2 だ！

238:間違い
07/06/24 09:29:54
>>237
n = 1, 2, 3, 4
の間違い…

239:198
07/06/24 10:46:50
>>235
2 を 4 にするだけでいいんじゃない

>>236
> log に誤差
じゃあ素直にこんなのとか。有理数しか使ってないので安心。
(do ((x 0 (1+ x))
　　　(y (1- (expt 3 960)) (/ y 2)))
　　 ((not (integerp y)))
　 (print x))

240:間違い
07/06/24 11:04:23
>>239

(do ((x 0 (1+ x))
(y (1- (expt 3 966661)) (/ y 2)))
((not (integerp y)))
(print x))

でやってみて？

241:198
07/06/24 11:15:11
>>240
それ無理ｗｗ

242:218 236
07/06/24 12:26:12
>>239 納得 EXPT も、もしやばければ同様、ですな

243:１３２人目の素数さん
07/06/24 13:05:24
そもそも問題が大して面白く無い件

244:１３２人目の素数さん
07/06/24 14:47:27
まあな。

245:１３２人目の素数さん
07/06/24 14:52:56
>>240 m=0 でロシアの射程外だが mod 4 で考えて -1 の966661乗 -1 で -2 なので 2で割れる回数は 1 か。

246:エレガントな解答を求む
07/06/24 16:26:09
あ、すいません
結局

問題
>>235

は解けたのでしょうか？

247:１３２人目の素数さん
07/06/24 16:48:08
>>246 アンタいろんな意味で大物や

248:エレガントな解答を求む
07/06/24 17:11:50
結局自分で解いてみました
Celron 2.8GHz Mem 1GB
で約2.5秒ほどでした
URLﾘﾝｸ(amezolog.hp.infoseek.co.jp)
URLﾘﾝｸ(amezolog.hp.infoseek.co.jp)

目標は、あるコンピュータを使って、0.2秒くらいにチューニングすることです

249:１３２人目の素数さん
07/06/24 17:58:17
def a():
　　x=3**960-1
　　i=0
　　while x%2==0: x/=2; i+=1
　　return i

250:エレガントな解答を求む
07/06/24 20:54:14
>>249
何語ですかぁ～？

バグってるし

251:１３２人目の素数さん
07/06/24 21:02:21
何という言語かは知らんが正しそうには見えるぞ

252:エレガントな解答を求む
07/06/24 21:26:45
def a():
　　x=3**960-1
　　i=0
　　while( x%2==0){ x/=2; i+=1;}
　　return i

こんなかんじだったらわかるようなわからないような
眠い

253:エレガントな解答を求む
07/06/24 22:09:10
def a():
　　x=3**960-1
　　i=0
　　while( x%2==0){
xx=x;
for(j = 0; j < i; j++, xx/=2){
if( xx%2 == 1){ printf("ATARI=%d\n", j); break;}
}
x/=2; i+=1;}
　　return i

こうですね

URLﾘﾝｸ(amezolog.hp.infoseek.co.jp)

0.063 sec まで高速化？しました！？

254:エレガントな解答を求む
07/06/24 22:12:03
インデントミス！！恥ずかしい

def a():
　　x=3**960-1
　　i=0
　　while( x%2==0){
　　　xx=x;
　　　for(j = 0; j < i; j++, xx/=2){
　　　　if( xx%2 == 1){ printf("ATARI=%d\n", j); break;}
　　　　}
　　　x/=2; i+=1;}
　　return i

こうですね

URLﾘﾝｸ(amezolog.hp.infoseek.co.jp)

0.063 sec まで高速化？しました！？

255:ロシア
07/06/24 22:17:12
>>254
x は本当のところどう計算したか興味あり

256:１３２人目の素数さん
07/06/24 22:35:55
上のほうに並んでる数字の羅列、3^960 を4バイトごとに下から並べてるのかと思ったら違う？

こっちで計算したら下16バイトはこうなったんだけど
4082d184176febff4ef057ea089e1301

257:エレガントな解答を求む
07/06/24 23:26:12
>>256
CPUなに使っておられますか？
当方Celron2.8G

258:エレガントな解答を求む
07/06/24 23:30:58
>>255
はい　少々手抜きしております
URLﾘﾝｸ(amezolog.hp.infoseek.co.jp)

259:１３２人目の素数さん
07/06/24 23:35:22
Celeron だけど、こっちでやったことはCPU関係ないはず
3^960 を16進表示したら下32桁はどうなるかを計算した結果が >>256

260:エレガントな解答を求む
07/06/24 23:49:40
>>259

print_bignumber(int i, BIGNUMBER *X){
　int j;
　printf("\n%d:", i);
　for(j=0;j < MAX_BIGNUMBER;j++){
　　printf("%08x", X->u[j]);
　}
}

261:エレガントな解答を求む
07/06/24 23:50:46
printf("%16x", ...)
とやるんでしたっけ？

262:エレガントな解答を求む
07/06/24 23:52:54
あ、octal でしたっけ？
だと
printf("%010x",..) ???

263:１３２人目の素数さん
07/06/25 00:20:24
何を混乱してるのかわかんないんだけど
octal は8進数

264:１３２人目の素数さん
07/06/25 00:31:51
8桁で、上は0で埋めるんだよね
%08x でいいんじゃね？
でも足し算の実装見ると最上位ビットはキャリーフラグ用になってる？

265:１３２人目の素数さん
07/06/25 01:49:32
>>250
>>249はpythonという言語。x=3**960-1のところもそのまま動く。

266:エレガントな解答を求む
07/06/25 06:35:02
>>264
int は32bit で32/4=8だから %08xでいいんですね。ラリってました

＞でも足し算の実装見ると最上位ビットはキャリーフラグ用になってる？
当たり　carry も見れたほうがデバッグ上安心だと思って

>>265
python て C のbreak; 制御語みたいの使える？あと switchとか

267:１３２人目の素数さん
07/06/25 10:52:06
>>266
switchはないけど、breakならあるよ

>>249の同値な書き換え

def a():
　　x=3**960-1
　　i=0
　　while 1:
　　　　if x%2 != 0: break
　　　　x/=2
　　　　i+=1
　　return i

268:エレガントな解答を求む
07/06/25 19:30:28
>>267
因みに計算時間はどのくらいかかりますか？63msより速いでしょうか

269:１３２人目の素数さん
07/06/25 21:37:45
switchは嫌いだな。

270:エレガントな解答を求む
07/06/25 21:45:57
switch構文こそエレガントなプログラムのエッセンスでは？

271:１３２人目の素数さん
07/06/26 00:08:02
>>268
1000回平均で大体0.000053 ～ 0.000054秒ぐらいらしい・・
一応pythonに似た言語のrubyでも計ってみたら、ほぼおんなじ関数で、平均0.000182 ～ 0.000188秒くらい・・

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