よく話題になる確率の問題を集めてみる

よく話題になる確率の問題を集めてみる at MATH

1:１３２人目の素数さん
06/03/27 16:44:16
過去数学板では一つの問題で数百レスも稼ぐような問題が結構ありました。
その殆どが確率の問題。それらを記念に集めてみよう。

2:１３２人目の素数さん
06/03/27 16:46:57
1つ目。

1 名前：番組の途中ですが名無しです投稿日：04/03/28 21:17 ID:k+MApueJ
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

3:１３２人目の素数さん
06/03/27 16:48:12
2つ目。

ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1 名前：１投稿日：02/12/22(日) 16:05
３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、
１人は釈放されることになっている。

Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

すると看守はこう答えた。
「Ｂは処刑されるよ。」

Aは少しホッとした。
自分が処刑される確率が２／３≒６６．６％から１／２＝５０％に
減ったと思ったからだ。

看守はウソをつかないものとして、
本当にAが処刑される確率は減ったのだろうか？

4:１３２人目の素数さん
06/03/27 16:52:30
3つ目。2つ目と同じ

ドアの向こうの賞品
アメリカのクイズ番組で実際にあったコーナーです。
最後に勝ち残った人が 3 枚のドアから１枚だけ選びます。
どれか 1 枚の後ろに賞品があって、当たればもらえるということです。
番組の司会者はどのドアの向こうに賞品があるか知っています。
参加者が選んだところで、司会者が残りの 2 枚のうちはずれを 1 枚開けて、
「良かったらドアを変えてもいいですよ」と言います。

さて、ここで参加者は自分の選んだドアを開けるべきでしょうか、
それとも変えるべきでしょうか？
あるいは変えても、そのままでも関係ないのでしょうか？

はずれの 1 枚が開かれたところで、残りは 2 枚。
それぞれが当たりの確率は同じでしょうか？

5:１３２人目の素数さん
06/03/27 16:57:18
4つ目。2つの封筒の問題と呼ばれる

ここにお金の入った封筒が2つある．
一つの封筒には他方の倍のお金が入っている
（言い方を変えると，一つの封筒には他方の半分のお金が入っている）．
但し，いくら入っているかは分からない．

あなたは，2つの封筒のうち，どちらか一つを選び，なかのお金をもらえる．

あなたが，一つ選んだところ10,000円が入っていた．

ここで，「あなたが望むなら，もう一つの封筒と替えても良いですよ」と言われる．
さて，問題は「替えるほうが得か，替えないほうが得か」だ．

6:１３２人目の素数さん
06/03/27 20:04:10
統計学は数学音痴にとっては非常に非直感的に感じるらしいからな。
探せばいくらもありそう。

この問題が直感的に理解できなければ数学音痴レベルいくつ、みたいなのがほしいね。

7:１３２人目の素数さん
06/03/27 21:22:20
たしかルジャンドルかラグランジュか（どっちか忘れたｗ）も
確率の問題を間違えてなかったっけ

二枚のコインを投げる。少なくとも片方が表であることがわかっているとき
（たとえばコインをAが見て確認し、右手を挙げて知らせるなど）
もう一方が表である確率はいくらか？
という問題で、二つの場合があるから（りゃ
と言って譲らなかったみたいだけど

誰かもっと確実なソースご存知の人居ますか？
まああの時代は確率論の黎明期だからしょうがないんだけどね

8:１３２人目の素数さん
06/03/28 00:08:28
確率に限ったものではないが

URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)

9:１３２人目の素数さん
06/03/28 20:39:26
ベイズの定理はたびたび人間の直感に反しますからね～
人間には主体性原理というものがあるから。

>>4
て確か、アメリカ中から答えが間違っていると抗議が殺到した問題ですよね。

10:１３２人目の素数さん
06/03/28 20:43:50
○パターン１
３人の囚人がA,B,Cがいる。２人が処刑され１人が釈放される事が分かっている。
看守は誰と誰が処刑されるか分かっている。ここでAが看守に
「私以外の処刑される囚人を１人教えてくれ。私自身が処刑されるかは結局わからないのだから構わないだろう？」
というと、看守は納得して「Bが処刑される」とAに教えた。Aは釈放される確率が1/3から1/2になったと喜んだ。
さて、実際にAが釈放される確率を求めよ。
ただし、A,B,Cのだれが釈放されるか決まる確率は同様に確からしいとする。
また、看守はうそをついていないとする。

○パターン２
パターン１において、A,B,Cが釈放されるかを決める確率分布をそれぞれ1/4,1/4,1/2とした場合はどうか。

11:１３２人目の素数さん
06/03/31 20:39:19
Ｋｉｎｇがいねーな。

12:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/31 21:17:44
talk:>>11 私を呼んだか？

13:１３２人目の素数さん
06/03/31 21:20:23
数学板で呼ばれたkingが現れる確率はほとんど1に等しいな。

14:ゆんゆん ◆kIuLDT68mM
06/03/31 22:02:07
>>13
だね。

15:１３２人目の素数さん
06/03/31 22:08:53
本当か試してみる。zxtrcgyhijkingcyvubhjomp

16:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/31 22:36:43
talk:>>13,>>15 私を呼んだか？

17:１３２人目の素数さん
06/03/31 22:39:09
ffghjikikikinq

18:１３２人目の素数さん
06/03/31 22:45:10
袋の中に玉が二個入っています。
奥さんに子供ができました。
このとき、右の玉から出た精子が
受精した確率を求めなさい。

ただし、奥さんには仲のよい
男友達が5人います．

19:１３２人目の素数さん
06/03/31 23:49:02
アメリカてのは馬鹿の馬鹿による馬鹿のための国だからな
しょうがない

20:１３２人目の素数さん
06/03/32 00:58:22
>>19
そんなあなたにホーフスタッターの本を薦める。
URLﾘﾝｸ(www.msz.co.jp)

21:19
06/03/32 02:58:47
>>20
ほう，これは本気で読む気が沸いた
ありがとう読ませてもらうよ

22:１３２人目の素数さん
06/03/32 07:54:28
>>2
は普通の感覚で1/4ってわかるだろ。
1枚のカードを抜き出して箱の中にしまった時点ではまだジョーカー以外の
トランプが残っているんだから。

その時点では普通に1/4

その後の記述は意味なし

23:１３２人目の素数さん
06/03/32 09:39:31
きみはあれか。新情報をぜんぶ無視するのか。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

24:１３２人目の素数さん
06/03/32 21:46:39
>>22
死んでいいよ

25:紙
06/04/02 14:41:46
死刑囚候補Ａ　Ｂ　Ｃの三人がいて、このうち二人だけは死刑になり１人は生き残ることが決まっている
死刑になる確率はＡが３／４、Ｂが３／４、Ｃが１／２とわかっている。
Ａは誰が死刑になるか知っている看守に、「俺以外に少なくともひとり死ぬからＢとＣのどっちが死ぬか一人だけを教えてくれ」と聞いた。看守はＣは死刑だよといった。このときＢが死ぬ確率は？

ただし、B,Cがともに死刑のときは看守がB,Cのいずれかの名前を挙げるが、どちらの名前を挙げるかは1/2ずつ
看守はうそをつかない

お願いします

26:１３２人目の素数さん
06/04/02 14:57:33
三囚人のスレみれ

27:１３２人目の素数さん
06/04/02 15:07:20
こんなスレがあったんですか

囚人問題
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

28:１３２人目の素数さん
06/04/03 02:00:54
チミ、囚人だったのか？

29:１３２人目の素数さん
06/04/03 07:55:46
囚人の偏差値がどの位か仮定しないと解けないｗ

30:ちけ ◆chikeSPoz6
06/04/04 14:09:21
>>22
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

31:１３２人目の素数さん
06/04/04 20:28:30
死ぬほどガイシュツだよ

32:１３２人目の素数さん
06/04/08 11:43:50
>>30
この問題については
「残りから３枚抜き出したところ３枚ともダイアであった。」

これを結果の制約として条件付き確率とするか、
単なる観測の結果と捕らえるかで変わってくる
「確率」の定義の問題

だから>>30のような例えは関係ない

33:１３２人目の素数さん
06/04/08 13:37:44
>これを結果の制約として条件付き確率とするか、
>単なる観測の結果と捕らえるかで変わってくる
>「確率」の定義の問題

観測の結果に依存しない確率の定義があるのか？

もしあるんなら、>>30の場合も「単なる観測の結果」ととらえて、条件付確率とは
異ならなければならないが？

34:１３２人目の素数さん
06/04/08 15:19:13
>>30の確率が1/4になるように確率を定義している本を見たことがない

35:１３２人目の素数さん
06/04/08 21:04:27
>>33
>観測の結果に依存しない確率の定義があるのか？

観測の結果に確率が依存するのは古典物理くらいと思うけど・・・

36:１３２人目の素数さん
06/04/08 21:29:45
なんか全然違うことを話してない？

37:１３２人目の素数さん
06/04/08 23:57:32
>>33
シュレディンガーの猫

38:１３２人目の素数さん
06/04/11 22:16:40
>>35, >>37
量子力学とかんの関係が？
「猫を箱に入れて装置をセットして蓋を閉めた」（←→トランプを箱に入れた）
「箱を開けたら猫は死んでいた」（←→13枚のダイヤがみつかった）
【このとき】
「猫が死んでいる確率は？」
という話だろ。

あれだな、量子力学にたとえると、むしろ「non測定」の話に近いな。
スピン逆向きで分裂して離れた素粒子の一方のスピンを測定したら下向きだった。
もう片方の粒子のスピンが上向きである確率は？とか。

39:時計の部品をバラバラにして箱に入れて～
06/04/12 03:08:11
シャカシャカ振って箱を開けて
時計が完成する確率と同じだ。
ってよく聞くけどこんなん限り
なく0％に近いじゃなくて0％
じゃないんですか？又何分の１
の確率か知ってる方は教えてください

40:１３２人目の素数さん
06/04/12 11:58:52
もしかして現代の量子力学では>>30の確率は1/4になるとか言うつもりかな

41:１３２人目の素数さん
06/04/13 01:11:29
>>38
ちょっと違うだろ

42:１３２人目の素数さん
06/04/16 00:59:55
757

43:１３２人目の素数さん
06/04/19 16:35:07
あるコインは密度分布に偏りがあって、オモテが出るのかウラが出るのか全然見当つかない。
このコインを5回振ったら5回ともオモテが出た。
6回目に振ってまたオモテが出る確率はどの程度だと推定できるか？

44:１３２人目の素数さん
06/04/19 23:06:27
>>43
少なくとも 0.54 以上で表が出ると思ってよい。

45:１３２人目の素数さん
06/04/20 17:16:16
>>43
6/7≒86%

46:１３２人目の素数さん
06/04/20 17:49:28
ところで>>5って確率つーより期待値求めればいいだけじゃね

47:１３２人目の素数さん
06/04/21 02:27:19
>>46
期待値を求めるのに確率を使わんのか？
使うだろう？
んで、もう片方の封筒に5000円が入ってる確率と
20000円が入ってる確率、それぞれ1/2とすんのか？
そんな情報はどこにも書いてないのに。
結果から言えばこれは1/2じゃないぞ。
5000円が出ることのが2倍多い。
てかそもそも期待値は変わるわけないと直感で思えんか？

48:１３２人目の素数さん
06/04/21 16:28:50
期待値は変わるわけないという直感が間違い
そもそも期待値自体が不定

49:１３２人目の素数さん
06/04/22 05:58:24
>>48
片方の封筒の中が10000円だったという条件付でも？
この問題の条件では期待値は10000円でいいんじゃねぇの？

50:１３２人目の素数さん
06/04/22 12:25:20
期待値は10000円でもいいし10円でもいい
起こり得ないことを仮定すればなんでも正しくなるから

51:１３２人目の素数さん
06/04/22 16:50:05
>>50
うん、そりゃそうなんだが。それを言ったら
問題がおかしいで終わってしまうジャマイカ。

52:１３２人目の素数さん
06/04/22 16:55:50
>>50の意味が分からない件について

53:１３２人目の素数さん
06/04/22 17:01:22
>>52
俺は50ではないんだが、
封筒の中身が（X円)、（2X円)のときに
Xが全ての2N（Nは0以外の自然数）を取ったら
Xが10000である確率が0になるってことじゃないの？

54:１３２人目の素数さん
06/04/22 17:02:52
>>53
訂正：Xが5000である確率だね。

55:１３２人目の素数さん
06/04/22 18:35:49
>>54
Nが5000でXは10000だ・・・何やってんだ俺orz

56:１３２人目の素数さん
06/05/13 20:53:53
357

57:１３２人目の素数さん
06/05/26 12:27:36
272

58:１３２人目の素数さん
06/06/02 08:05:21
>>5って金額を見るまでは期待値∞なんじゃないの？
全ての自然数が等確率で出るとしたらね。
一方がもう一方の1.25倍の期待値であるというのはどっちも∞なら矛盾じゃないよね？
で、金額を見て10000円って分かった後については、
もう一方のに取り替えるのが1.25倍、つまり期待値12500円なわけだよ。
だから期待値の観点からは、一旦金額を見てしまったら取り替える方が得ってことでいいんじゃない？
直観に反するのはきっと期待値だけで損得を見ているからな気がする。
なんか∞が絡むときは期待値で損得を考えると直観に反することがときどきあるような。
違うかな？

59:１３２人目の素数さん
06/06/02 09:51:40
3囚人はさんざん既出だけど
>>10
のパターン2の結果はちょっと意外だった。

60:１３２人目の素数さん
06/06/03 08:30:30
>>32
関係ありまくりだろw

君の言う「単なる観測の結果」という概念は
どんな確率の教科書でも定義されていない、
君のオリジナルの概念だよw
「単なる」って、何がどのように「単なる」なの？

＞「確率」の定義の問題

↑定義の問題じゃないってw
もしそういう定義があるとしたら、それは君の頭の中だけのオリジナルの確率の定義だ。

「あとから3枚のカードを引いたら3枚ともダイヤだった」というのは、
立派な「観測の結果」であり、
同時に、「確率を制約する条件」でもあるんだよ。

>>22
の

＞「その時点では普通に1/4　その後の記述は意味なし」

における「その後」とは一体どういう意味なのか？
「その時点」とは何なのか？ここが誤解しやすいところだ。
「その後」も何も、実はまだ何も終わってないんだよ。
だって、箱の中のカードはまだ開いてないんだから。
カードを開く前の観測結果が、カードを開くことの結果の確率に影響するのは当然だろう？

61:１３２人目の素数さん
06/06/03 17:31:07
表が出る確率50％、裏も50％のコインがあります
コインを裏が出るまで投げて、それまでに表が出た回数をnとした時
2^n円を貰えるというゲームを考えます
このゲームには何円払ってもいいでしょうか

確率論の黎明期にあったこの問題、なんて名前だったけ

62:１３２人目の素数さん
06/06/04 00:24:35
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚ダイアを抜き出した。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

63:１３２人目の素数さん
06/06/04 00:44:51
ダイヤを選んで3枚抜き出したのなら、1/4で、
偶然にも3枚ともダイヤだったのなら、10/49だ。

64:１３２人目の素数さん
06/06/04 00:49:30
>>61
聖ペテルスブルグのパラドクス

65:１３２人目の素数さん
06/06/04 00:51:42
>>61って結局どういう風に解決されてるんだっけ
試行回数も無限回でなければいけないってことだっけ

66:β ◆aelgVCJ1hU
06/06/04 00:52:12
どちらにせよ1/4だろバカ

67:β ◆aelgVCJ1hU
06/06/04 00:55:08
ごめん言い過ぎたごめん。

68:１３２人目の素数さん
06/06/04 01:27:06
>>65
答えは知らんが試行回数の期待値が2回ならそうは稼げそうもない気が。

69:１３２人目の素数さん
06/06/04 06:36:25
>>66
こういう何度言っても分からない人って
どういう頭の構造をしてるんだ？

70:１３２人目の素数さん
06/06/04 12:36:51
>>69
>67わかったみたいだぞ。

71:１３２人目の素数さん
06/06/04 12:37:42
多分わかってない

72:１３２人目の素数さん
06/06/04 12:55:47
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、１３枚ともダイアだった。
箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

正解：１／４

73:１３２人目の素数さん
06/06/04 13:49:03
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚ダイアを抜き出した。
箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
ただしダイアとダイヤは区別しないものとする。

正解：１／４

74:63
06/06/04 19:23:24
申し訳ない

＞ダイヤを選んで3枚抜き出したのなら、1/4で、

↑これ取り消して下さい
よく考えもせず迂闊な、おかしなことを書いてしまった・・・

選んで3枚抜き出す、ということは
カードの内容を知ってしまうわけだから
確率をもっと複雑化させてしまうはず・・・
ひとくくりに「選んでダイヤを3枚抜き出す」とは言っても
ダイヤが3枚出るまでカードを抜くのと、
とりあえず半分だけひっくり返して3枚抜くのと、
最初からすべてのカードを裏返して3枚ダイヤを抜く（そうすると当然箱の中のカードも判明してしまう）
のとでは全然違うわけだし、ひとくくりの前提条件として扱うことは出来なかった・・・

75:１３２人目の素数さん
06/06/04 19:44:03
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ
３枚ともダイヤだった。

箱の中のカードがダイヤである事象の確率はいくらか。

答え：１／４

76:１３２人目の素数さん
06/06/04 21:35:12
>>75
釣り乙

77:１３２人目の素数さん
06/06/04 22:11:00
コインを100回投げて100回とも表が出た。101回目の試行で表が出る確率は？

78:１３２人目の素数さん
06/06/04 22:12:31
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから２０枚抜き出したところ
２０枚ともダイヤだった。

箱の中のカードがダイヤである事象の確率はいくらか。

答え：１／４

79:１３２人目の素数さん
06/06/04 22:14:16
>>76
>>75は釣りではなくて、正解。

80:１３２人目の素数さん
06/06/05 09:22:06
>>77
表と裏の出る確からしさが等しいと保証されているなら
1/2だが、
現実にそんなことが起こった場合、
そのコインは表しか出ないコインだと考えられるので、
もし賭けるとすれば表に賭けるべき。

81:１３２人目の素数さん
06/06/05 12:06:22
>>80
両面に表が刻印されているコイン

82:１３２人目の素数さん
06/06/05 18:41:22
それなんてFF6

83:１３２人目の素数さん
06/06/05 19:21:41
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから５１枚抜き出したところ
５１枚ともダイヤだった。

箱の中のカードがダイヤである事象の確率はいくらか。

答え：１／４

84:１３２人目の素数さん
06/06/05 19:28:44
すでにトランプってのが前提をなしてないなｗ

85:１３２人目の素数さん
06/06/05 21:53:48
シュレディンガーの猫

86:１３２人目の素数さん
06/06/06 01:05:59
全然話題にもなってないし、スレ違いだし、長いし、で良いとこないのですが
お時間のある方はちょっとお考え下さい。
（自分の体験で得られたパラドックス？です）

大当り当選確率1/300のパチンコ台をＡ・Ｂ２人の人間が次のような
条件で毎日打つものとする。尚、パチンコ台の大当り抽選は独立試行とする。

（条件０）Ａ・Ｂともに必ず大当りするまで打つ。
（条件１）Ａは大当り後、４００回連続してはずれるまで打ち続ける。
　　　　　４００回連続してはずれたらその日はやめる。
（条件２）Ｂは大当りしたら、その日はすぐにやめる。

以上の条件で十分長い期間データをとったところ、
「最初に大当りに当選するまでの抽選回数」の平均値に関して、
Ａ＜Ｂ＝300となった。

このパチンコ台の大当り当選確率は毎回1/300の独立抽選であるから
前日、どのような打ち方をしていようと、最初に大当りするまでに
必要な試行回数は平均300回となるはずである。
しかし上記データのＡはこれと矛盾する。。。

87:１３２人目の素数さん
06/06/06 01:16:00
十分長い期間って書いてるけど実際には有限なんだから
A<B≒300という測定結果になる確率もゼロではない

88:86
06/06/06 01:37:03
>>87
レスありがとうございます。胸につかえていたものがすっきりしました。

89:１３２人目の素数さん
06/06/06 01:39:37
>>65の答えキボンヌ

90:１３２人目の素数さん
06/06/07 02:41:56
解決もくそも、期待値は無限大でよろしい。
どんなに高額の掛け金を払っても、期待値で考えればその賭けは得をする。

ではなぜこのような賭けに対して、直感的には高額の掛け金を払う気になれないのか
おそらくそれは、賭けに勝つことによって得られるお得感というか幸福感が
賞金に比例しているわけではないからではないだろうか。

91:１３２人目の素数さん
06/06/07 08:29:14
え・・・。

92:１３２人目の素数さん
06/06/08 02:02:55
表が0回,1回,2回,･･･,20回出るという事象だけに限定すると期待値的には
10円程度にしかならない。しかしこれは全事象の99.99995％に相当する。

93:１３２人目の素数さん
06/06/08 11:16:05
1 名前：ひろゆき＠どうやら管‎理人[] 投稿日：2006/06/08(木) 10:05:39
数学に素養のある住人の数学板離れの防止、
そして数学好きの新参者が寄りつきやすい環境を整備するために
数学板の諸悪の根源を排除しましょう。

最近大量に発生している数学と関係のない雑談を繰り返すコテハン、
これを減らしていかなければ今後数学板の存亡に影響が出てくることは間違いないでしょう。

そしてこれらのコテハンを発生・定着させている根源がスレタイにあるコテハンの人物であることがはっきりと分かりました。

数学とは無縁のこのコテハンを数学板から排除することが数学板の正しい活性化のための早道です。
数学好きの真面目な住人の皆様、どんどん訴えて参りましょう。

94:１３２人目の素数さん
06/06/16 01:59:46
601

95:１３２人目の素数さん
06/06/18 13:28:02
>>77
0.95^100 = 0.0059
したがって表が出る確率が95%以下という仮説は有意水準1%でも棄却される。
(この場合200回に一回程度しか起こらない)

p^100=0.5
となるpはp=0.993
点推定はこれでいいのかな

96:１３２人目の素数さん
06/07/07 02:14:30
age

97:１３２人目の素数さん
06/07/07 15:48:11
>>77
コインについて一切の情報がなく p = 0 から p = 1 までのすべての可能性を対等に扱うのなら

∫[0,1]p*(p^100/∫[0,1]p'^100*dp')*dp = 101/102 = 0.99019607843137254901960784313725

98:１３２人目の素数さん
06/07/14 20:49:34
ダイヤのトランプの問題だが、１０／４９でいいんだよね？
>>63の言う通りで、その上で問題を解釈し、やはり１０／４９だよね？
わざわざプログラムを組んで確認してしまったが。

99:１３２人目の素数さん
06/07/14 21:00:41
>>98
問題文を読み誤ってるようだね。
どういう読み誤りをしたのか、手に取るように判る。

100:１３２人目の素数さん
06/07/14 22:47:17
>>98
どれだよ。

101:１３２人目の素数さん
06/07/15 20:24:09
>>99
読み誤ってますか？

> そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
> ３枚ともダイアであった。

問題文のこの部分はどうしても「意図的に３枚のダイヤを抜いた」
とは解釈できなかったんだが。
それとも他に更なる勘違いがある？

102:１３２人目の素数さん
06/07/15 20:28:58
サイコロを6回ふった時に1～6まで順番に出る確率はどうやって出すんだっけ？

103:１３２人目の素数さん
06/07/15 20:52:12
>>101
3枚のカードがダイヤである事象を事象A、
4枚目のカードがダイヤである事象を事象Bとすると、
問題文は事象Aの確率を求める問題だよ。
君が計算したのは事象Bという条件下での事象Aの確率（条件付確率）。
高坊とかの計算馬鹿が陥りやすい誤りだ。

104:１３２人目の素数さん
06/07/15 20:53:20
ちょいと訂正

1枚目のカードがダイヤである事象を事象A、
3枚のカードがダイヤである事象を事象Bとすると、
問題文は事象Aの確率を求める問題だよ。
君が計算したのは事象Bという条件下での事象Aの確率（条件付確率）。
高坊とかの計算バカが陥りやすい誤りだ。

105:１３２人目の素数さん
06/07/15 23:27:48
>>104
んーと、自分の計算したのが「事象Bという条件下での事象Aの確率（条件付確率）」
というのは理解できた。

> ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
> 表を見ないで箱の中にしまった。
> そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
> ３枚ともダイアであった。
> このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

でもこの問題はそれを求めよってことではないの？
３行目と４行目がなければ、ただ単に「事象Aの確率を求める問題」
であろうが。

106:１３２人目の素数さん
06/07/16 00:32:44
>>104
4枚抜き出したところ4枚ともダイヤでもかい？

107:１３２人目の素数さん
06/07/16 00:33:35
つうか10/49問題もう4度目か5度目なんだがｗ

108:１３２人目の素数さん
06/07/16 00:45:11
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが０ってのは納得出来ない！
１／４だろ！！

109:１３２人目の素数さん
06/07/16 02:11:40
>108　おー！　目から鱗が・・・やっぱ10/49が正解か。

110:１３２人目の素数さん
06/07/16 03:12:52
これを1/4ってこたえるやつは、従属条件と独立条件のとこがよくわかっていない。

111:１３２人目の素数さん
06/07/16 03:30:02
>>108
正解

112:１３２人目の素数さん
06/07/16 03:55:08
暑いよな。高校入試ｶﾞﾝｶﾞﾚ＞110

110 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/16(日) 03:12:52
　これを1/4ってこたえるやつは、従属条件と独立条件のとこがよくわかっていない。

113:１３２人目の素数さん
06/07/16 04:05:07
>>104
違います・・・。

114:１３２人目の素数さん
06/07/16 07:50:08
このｽﾚは頼むから正しい解答をしっかり載せて欲しい。

115:１３２人目の素数さん
06/07/16 10:34:30
>>110
従属条件、独立条件の定義を書いてくれやｗ

116:１３２人目の素数さん
06/07/16 11:22:47
サマージャンボでしも３桁が６６６になるのを買える確率

117:１３２人目の素数さん
06/07/16 16:27:11
>>114
ダイヤを3枚選んで抜いたのなら1/4
抜いた3枚がダイヤだったなら10/49

118:１３２人目の素数さん
06/07/16 19:09:16
なんの疑問も持たずに条件付確率問題だと思い込む計算マシンが多いなｗ

119:１３２人目の素数さん
06/07/16 20:34:31
やってみな。すぐわかる。

120:１３２人目の素数さん
06/07/16 20:38:55
10/49という計算結果を書き込む前に、出題者の意図を再確認するくらいの慎重さは欲しい。
問題文をじっくり読めば10/49が間違いだということは判るのになあ。

121:121
06/07/16 20:40:33
√(121) = 11

122:１３２人目の素数さん
06/07/16 21:44:14
>>114
このとおり実のあることなんも言わんでしょ1/4派だかの人達。はっきりしとるｗ

123:１３２人目の素数さん
06/07/16 21:45:14
>>120 に言われたとおり、問題文をじっくり読み直した。
でもやはり10/49で正しいようにしか読み取れない。
ただひとつ気になることはある。文中に「ダイア」と「ダイヤ」が混在してる。
まさかそれじゃないんでしょ？

124:１３２人目の素数さん
06/07/16 21:46:46
>73

125:１３２人目の素数さん
06/07/16 21:47:54
ちなみに箱の中に総数49ダイヤ10あるから10/49なわけではない。

126:１３２人目の素数さん
06/07/16 21:48:24
箱じゃねええええええ、残りのカード

127:１３２人目の素数さん
06/07/16 21:58:53
>>123
釣りか？
>>104が正解じゃん

128:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:06:14
あほか。

129:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:15:30
10/49派は相変わらず根拠を示さずに決め付けるｗ

130:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:18:19
前の方でさんざんやってんじゃん。
1/4のやつは13枚ともダイア～にも答えてないし。

131:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:19:34
あほかｗ
こういう雰囲気の問題は条件付確率の問題として解くのが定石だ。

132:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:21:46
「箱の中のカードがダイヤである確率」を求めろ、とあるんだから
「箱の中のカードがダイヤである事象の確率」を求める問題だぞ。

条件付き確率問題だと思った奴は見事に出題者のわなに嵌っている。

133:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:23:37
全事象数えたって引いたの計4枚だから4^4通りで済む。
網羅してやってみな。すぐ間違ってるのわかるから。

134:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:25:05
>>133
お前、馬鹿すぎｗ
10/49派の面汚し

135:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:26:20
間違いの指摘なら具体的にどうぞ。釣りならもう去りな。
どっちと構わずがんばってるようだが。

136:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:26:53
確率空間という概念を知っていれば、1/4という答えを聞いても
「ああ、そういう解釈も可能だね」と受け止めることができるが、
高校数学低度の奴だと顔を真っ赤にして反発する（反論になっていないのが悲しいね）。

137:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:29:56
ぶっちゃけ現実に賭けでも始めたら、意見がひとつになるんだろうな・・・

138:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:30:33
1/4という解釈も可能だけど、大学入試問題なら条件つき確率問題のはずだから0/49が正解。

139:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:35:00
新しい答えの人来た。
別にこの問題の解釈に幅を与えるものではないよ。

140:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:40:46
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚ダイアを抜き出した。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

「このとき」ってのは「よく切ってから偶然３枚ダイアを抜き出したっていう条件の下で」って意味だ
条件付確率を求めよってことだろ

141:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:47:32
つうか「このとき、～～の条件のもとでの条件付確率はいくらか。」
と書いていない限りは問題文の条件を考慮せずに
最初の時点での確率を求める、なんてコンセンサス無いんで、、

このとき、～～の確率を求めよ、という文章で条件付確率を求めさせる問題なんて腐るほどある
（というか条件付確率を求める問題は、普通そういう風に書いてある）

いくら読んだって、常識的に解釈すれば10/49という答えが出てくるかと。

142:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:59:27
>>140
条件つき確率といやそうだけど
その場合の＞残りのカード～
の試行は確率1で行われてると見られるから
1/4になっちゃうよ。>2とは違う。

143:１３２人目の素数さん
06/07/17 05:08:21
このとき、ってのは初めの状態の事をさすから答えは1/4
条件付確率だと思った奴は日本語勉強しろ

144:１３２人目の素数さん
06/07/17 05:25:04
「箱の中のカードがダイヤである確率」を求めろ、とあるんだから
「箱の中のカードがダイヤである事象の確率」を求めるしかないでしょ。

「時点」とか書いている人は確率空間の定義を読み直すべきだろうねｗ

145:１３２人目の素数さん
06/07/17 06:21:27
＞このとき、ってのは初めの状態の事をさすから
どこの辞書に「このとき」とは「初めの状態」の事である、とか書いてあるんだよ？
そんなん日本語じゃない。

>>143
確率空間の問題じゃなくて、日本語の問題だろ？
三枚のダイヤを抜き出したのが、「偶然」が必然かが問題で、定義は今の話と全然関係ないぞ
仮に、よく切ってから（全てのカードを見ることなく、３枚のダイヤだけをどうやってか）抜き出した。
と解釈するにしても「条件つき確率といやそうだけど」
が正しいよ。初めの状態とは別物だからね。>>143は曲解。
（この状態と、初めの状態では、カードを一枚引いたときにダイヤが出る確率が違うわけで）

>>144
は？

146:１３２人目の素数さん
06/07/17 06:30:18
失礼

[正]確率空間の「定義の」問題じゃなくて

確率っていうのは飽くまで人間の知識に依存するわけで。
だから追加の情報を得る以前か以後かによって答えが違う。

（サイコロの目だって人間は仮に1/6とか考えてるけど、
あれだってサイコロはニュートン力学の法則に従うし量子力学的効果とかが
利いて来る訳無いんだから、運動方程式解けば、原理的にどの目が出るかは決まってるわけで。
本来は、特定の目（例えば3）が出る確率が1で、他の目が出る確率は0なわけだ。
「ラプラスの魔」くらい説明しなくても知ってるだろうと思うけどね。）

確率空間の定義とか、ピントがぼけたことを言ってる人は何考えてるのか知らんが。

147:１３２人目の素数さん
06/07/17 08:16:25
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

↑これを見れば明らかに1/4だと分かる。もっと頭使えよ

148:１３２人目の素数さん
06/07/17 09:03:17
それを見れば明らかに10/49とわかる、の間違いじゃないのか？ｗ

もし>>147の文章だったら確率は0だ。1/4じゃない。
50人で、50本中、当たり籤1本の籤を引いたところAさんが当たりを引きました。
「このとき、」別人のBさんが当たりを引く可能性はいくらですか？
って問題と同じだろうが

「このとき」ってのは「１３枚ともダイヤであった。」直後と解するのが自然だし、それが普通。
「～あった。残りのカードを見る前に、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらであったか。」
なら分からんでもないけどな、問題にはそう書いてない。

つうか日本語の解釈としてどっちが自然と思えるかって話してるのに、
考えればわかるとか頭使えばわかるとか、そんなはずがねえだろうが。
お前が、言語におけるイディオレクトについて何も分かってないだけだよ

149:１３２人目の素数さん
06/07/17 10:57:19
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともスペードであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１０／４９ってのは納得出来ない！
１／４だろ！！

150:１３２人目の素数さん
06/07/17 12:54:06
>>148
問題文を読み誤ってるようだね。
どういう読み誤りをしたのか、手に取るように判る。

151:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:16:44
「このとき」ってのは「１３枚ともダイヤであった。」直後と解するのが自然だし、それが普通。

「このとき」ってのは「１３枚ともダイヤであった。」直後と解するのが自然だし、それが普通。

「このとき」ってのは「１３枚ともダイヤであった。」直後と解するのが自然だし、それが普通。

「このとき」ってのは「１３枚ともダイヤであった。」直後と解するのが自然だし、それが普通。

このときもあのときもそれからあんなときも、「最初のカードがダイヤである事象」の確率は１／４ですぜｗ

152:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:19:18
いやその時点ではそうだよ。その後の場合が違うからようはそもそも偏った試行を提示されてるんじゃん。

153:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:23:56
152 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/07/17(月) 13:19:18
　いやその時点ではそうだよ。その後の場合が違うからようはそもそも偏った試行を提示されてるんじゃん。

154:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:26:36
日本の大学入試なら、この手の問題は条件付確立の問題として理解するのが正解

155:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:26:49
コピペされても困る・・・。
何かあるなら説明するよ。

156:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:32:10
>>154
大学入試なら条件付確率問題として解釈するのが正解だろうけど、
数学の問題として読めば「最初のカードがダイヤである事象」の確率を求めているとしか
読めないから答えは1/4でしょ。

157:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:34:33
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

これの起こる確率は？

158:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:35:14
確率を確立と書くなｗ

んで>>2の答えはどっち？

159:154
06/07/17 13:36:42
>>156
大学入試問題だから10/49が正解ｗ

160:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:37:09
数学としてみても、
問題通しての事象の確率を求めないと。
二通りどちらも正しいとかねえし。

161:156
06/07/17 13:40:27
>>159
出典が大学入試問題だということは知ってるよ。
大学入試という特殊な決まり事の世界から離れて確率論の問題として読めば、
「最初のカードがダイヤである事象」の確率を求めていると読めるでしょ、ってことです。
そう読めば1/4が正解になる。

162:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:43:07
出典は作り話じゃろ？

163:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:44:12
↓こっから先に解答のあった方が正解！

164:154
06/07/17 13:44:14
>>161
確立論の問題だとすると出題不備だろがｗ

「最初のカードがダイヤである事象の確立」を尋ねているとも読めるし、
「３枚のカードがダイヤであるという条件の下での最初のカードがダイヤである事象の確立」を
尋ねているとも読めるｗ

165:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:45:47
おまえら国語のが先だな。

166:156
06/07/17 13:47:10
>>164
「1/4が正解」というのは言いすぎでした。
正しくは「1/4も正解」ですね。

167:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:48:02
現実にモンティみたいな問題の立場に
あったら解釈～とか言わずに主観確率でとくだろうに。

168:１３２人目の素数さん
06/07/17 13:50:40
>>23
1/4でも正しいよ。

169:１３２人目の素数さん
06/07/17 14:05:18
コインを6回振り
表裏裏裏裏裏
の結果を得た。
このコインが、振ったときに1/2の確率で表を出すものである確率を求めよ。

これわからんちん。

170:β ◆aelgVCJ1hU
06/07/17 14:19:20
コインを振るｗｗｗｗ
コインを投げるじゃなくて振るｗｗｗ
どういう動作だよ。ｗ

171:１３２人目の素数さん
06/07/17 14:32:46
サイコロとかの時と同じまく動作。というか
別に動作じゃなくても「振る」という操作だと思ってもらえれば。

172:１３２人目の素数さん
06/07/17 17:00:05
>>158があるにも関わらず確立と書く人間はｱﾎか？

173:１３２人目の素数さん
06/07/17 17:13:43
コインを振るのか。
よーし、それならパパはサイコロを投げちゃうぞ！

174:１３２人目の素数さん
06/07/17 17:20:10
すぐ瑣末な方向にゆくなこの手のスレは

175:4 の答え
06/07/17 18:07:41
4の答えは確か,,, :ドアを変えたほうが賞品をもらえる確率が高い: だったぞ.
本で見た. 当時全米か,全英で自称智能指数が1番高いやつが証明したらしい. そしてそのあと
こいつを間違ってるって注意したやつが山のようにテレビ局に手紙をだしたらしい.中には有名な
大学教授もいたりして. しかし,やっぱりその自称智能指数NO.1が正解だったんだ.
たしか curious incident of the dog in the night-time っていう小説. 自閉症だが,数学,ロジック,物理に関しては天才な少年のストーリー.物語自体はフィクションだが
ここにかいてあるのは実際におこったらしい.
今度,よかったら証明書きます.

あと,トランプと囚人の問題は引っかけクイズじゃないんですか? 数学的に難しいんじゃない気がする....

176:１３２人目の素数さん
06/07/17 18:54:59
>>166
それならわかる。

177:１３２人目の素数さん
06/07/17 18:58:31
>>155
自分のほうが間違ってるのに、自信満々に相手の投稿を（晒し上げの積もりなのか何なのか、、）
コピペする人には困惑させられますね。

>>175
＞当時全米か,全英で自称智能指数が1番高いやつが証明したらしい.
単に、当時、米国で最高のIQを持つと言われてた女性（Marylin vos Savant）が、
正解だった、というだけ。
確率って結構大数学者でも間違える分野なんだよね。
（>>7は俺なんだけど、知ってる人いないのかなあ、、）

因みにその女性の書いてる
『史上最大の難問が解けた!―ミズIQの「フェルマー最終定理の証明」事件簿』
はトンデモなんで注意。ある分野でトンデモの人でも、別の分野では優秀だったりするんだよな。
誰とは言わないが、某区体論の人とかｗ

本の内容は、フェルマーの最終定理はユークリッド幾何的定理だが、
ワイルズの証明に使われる～理論は双曲幾何的理論だから、
自分は具体的な証明は知らないけど、ワイルズの証明が間違っているのは明白である、とかなんとか。。
所謂「マチガッテル系」の人ですな。

＞数学的に難しいんじゃない気がする....
同意同意。

178:１３２人目の素数さん
06/07/18 01:05:42
>>143 >>151 >>156
「このとき」って部分に対し、随分と都合のいい解釈だな。

バケツに５リットルの水が入っている。
コップで何杯か汲み出したら、汲み出した量が丁度２リットルであった。
このとき、バケツの中には何リットルの水が入っているか？

こんな問題が出ても
「このとき、ってのは初めの状態の事をさすから答えは５リットル」
って答えるのか？
それとも、この問題は確率の話じゃないから別とでも？

あんたらの言ってることは確率云々ではなくて、最初に１／４と思って
間違いを認めたくないから問題文の解釈だとか屁理屈こねてる
だけにしか聞こえない。

179:１３２人目の素数さん
06/07/18 01:20:19
”始めの状態”とか”時点”とか言ってる人は大学入試のパターン暗記が抜け切っていないんだろうね。
確立の定義も家無いんだろｗ

180:１３２人目の素数さん
06/07/18 01:33:10
>>178
というかもう単に釣りかと。

181:１３２人目の素数さん
06/07/18 01:59:22
いやもう釣りですらないかと

182:１３２人目の素数さん
06/07/18 02:03:13
いわゆるひとつのｇｄｇｄ

183:１３２人目の素数さん
06/07/18 16:50:44
条件付確率というより、逆確率の問題でしょ。
当然1/4にはならないわね。

184:１３２人目の素数さん
06/07/18 20:17:51
３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、
１人は釈放されることになっている。

Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

すると看守はこう答えた。
「Ｂは処刑されるよ。」

Aは少しホッとした。
自分が処刑される確率が２／３≒６６．６％から１／２＝５０％に
減ったと思ったからだ。

看守はウソをつかないものとして、
本当にAが処刑される確率は減ったのだろうか？

185:１３２人目の素数さん
06/07/18 20:27:21
よく話題になるメコスジを集めてみる

186:１３２人目の素数さん
06/07/18 21:09:57
>>184
Aが処刑される確率…(1/3)/(1/2)=2/3
Bが処刑される確率…1(すなわち100%)
Cが処刑される確率…{(1/3)*(1/2)}/(1/2)=1/3
数学科の人間ならわかって当たり前。
わからない人間はおそらく一生わからない。

187:１３２人目の素数さん
06/07/18 21:31:51
Aは少しウホッとした。
に見えた。

188:１３２人目の素数さん
06/07/19 05:38:32
>>186

看守はけして嘘はつかないが
BCのどちらを答えてもいいとき、つまりBCが処刑されるときには
はたして等確率でBとCを答えるものなのだろうか？

できる限り(ウソにならないかぎり)はBと答えようとする看守の下と
できる限りCと答えようとする看守の下では
Aの助かる確率は変わりはしないだろうか？
７０％の確率でB、３０％の確率でCと答えようとする看守の下では
どうだろうか？

189:１３２人目の素数さん
06/07/19 07:54:34
そういう根拠の無い仮定は確率の問題では考えないような

190:１３２人目の素数さん
06/07/19 10:23:32
看守がBC等確率に答えるのにはなにか根拠があるとでも？
ABCが処刑される確率もそもそも等しいのか？

もっとも看守の答え方にばらつきがあるときに
Aの処刑の確率に変化があることを想像した上で
あえてこの問題に限り考えないというのならまあいいが
そんなことは思いつきもせず>186のように答えてしまう
ような人間にはおそらく一生わかるまい。

191:１３２人目の素数さん
06/07/19 11:09:28
なるほど
Bがたいへん著名な犯罪者で、Cが発音すると舌を噛みそうで
しかも長たらしい名前だったりすると
Aの処刑される確率は下がるということか。

192:１３２人目の素数さん
06/07/19 18:45:06
>>190
２個のサイコロを振って出た目の合計が４である確率を求めよ、という問題を数学の試験で出されたら、
１/１２と答えるだろ？
特に断りがない限り
どの目が出る確率も等しい、というのがあくまでも｢数学の試験問題｣の大前提だろ？
この囚人の問題も普通に読めば｢数学の試験問題｣あるいは、よくあるパズル集の中の１問だよ。よってサイコロの問題と同じ。
無論、現実には田中太郎と武者小路権左衛門ではどちらが言い易いか、とか
どちらがより悪人顔をしているか、とか諸々の要素を考えた上で
複雑な計算をしなければならないが、
｢数学の試験問題｣として単純化された確率を計算する能力すらない人間に
そのようなより複雑な｢現実の問題｣における確率を計算できるはずもない。
この囚人問題はまさに、｢数学の試験問題｣として単純化された確率を計算する能力を問うているのだ。

193:１３２人目の素数さん
06/07/19 21:25:58
>>192
> どの目が出る確率も等しい、というのがあくまでも｢数学の試験問題｣の大前提だろ？

大学入試ならその通りだが、普通の数学ではその限りではない。

194:１３２人目の素数さん
06/07/19 22:44:28
>>193
出題者の意図くらい読み取ろう。
この3囚人問題は、君が言う｢普通の数学｣の問題ではない。
設定が単純化された大学入試問題のごときパズルのひとつに過ぎない。
すなわち、この3囚人問題には、BとCの2人が処刑される場合、看守が｢Bは処刑されるよ｣および｢Cは処刑されるよ｣と教える確率は、ともに1/2であるという大前提が潜んでいることは明らか。
このように設定が単純化された問題も解けないようでは、
より複雑な現実の諸問題を解決することは不可能。
すなわちこのように設定が単純化された3囚人問題におけるそれぞれが処刑される確率もわからないようでは
数学科学生として恥ずかしいということ。

次ページ