位相幾何学/トポロジー/topology 2

位相幾何学/トポロジー/topology 2 at MATH

936:１３２人目の素数さん
09/06/21 18:04:29
>>935
それらの本なら貴方の予備知識で十分です．
およそ幾何という名がつくほとんどの分野では，それらに書かれている内容は常識とされると思います．
ですからどれから手をつけても大差は無いのですが，
手に入りやすい入門書の中で，比較的通読に時間の掛からない，
全体像が良く分かる書き方だと思われる本として，僕は枡田さんのを薦めました．

どの本を読んでも時間の無駄になることは無いですし，
「さらに何を勉強すべきか」という問いは，自ずと分かるようになります．

937:１３２人目の素数さん
09/06/22 09:47:23
ありがとうございます
たいへん参考になりました

938:猫氏です ◆ghclfYsc82
09/06/23 21:29:18
論文しか知らんかったけど、一杯ホン書いてはるんですなぁ　まあ大物だしね

939:１３２人目の素数さん
09/06/24 03:46:36
基本群と代数トポロジーの両方扱っている名著って何がありますか？
別々に勉強するのも手でしょうが、基本群だけ勉強するのに適した本は無いようなので。

940:猫氏です ◆ghclfYsc82
09/06/24 06:14:43
シンガー・ソープじゃアカンの？　そんなんそこそこ書いてあるやろ
そんでもダメならBott-TuとかSpanierとかには大概書いてあるよ
そやけど基本群でおススメは久賀道郎先生の「ガロアの夢」ですな。
凄い初等的なんで寝転がって読めますよ。但し最後のモノドロミー
関係の数章だけはちょっと根性が要りますが。ついでに微分方程式
の勉強にもなるよ。

941:１３２人目の素数さん
09/06/24 10:31:06
>>939
基本群に関して、たとえば
ファン･カンペンの定理の使い方にも触れてある
入門書としては
田村一郎先生の岩波全書
ポアンカレのホモロジー球面も書いてある
一流の学者が折角日本語で書いてくれたものを
黙殺するようなことは
良くないと思う

942:１３２人目の素数さん
09/06/25 18:17:44
(1)
A1,A2,A3,…,AmをR上のベクトル空間Lにおける凸集合とする。このとき
ΣAi={x|x=Σai, ai∈Ai, i=1,2,…m}
もまた凸集合である。
(2)
Ai, i∈Iをすべてベクトル空間Lの凸部分集合とするとき∩Aiも凸集合である。
(1)(2)を証明せよ。
というものなのですが分からなくて困ってます。
教えてください…

943:１３２人目の素数さん
09/06/25 19:03:49
いやです

944:１３２人目の素数さん
09/06/25 22:17:17
>>942
凸集合の定義をよく思い出してみよ

945:１３２人目の素数さん
09/06/25 23:14:12
>>944
(2)はなんとか出来たのですが(1)がまだよく分かりません。
凸集合の定義は分かるのですが…

946:１３２人目の素数さん
09/06/26 01:33:54
ｘ、ｙ∈ΣAi
ｔ∈Rを０≦ｔ≦１とする。
このときΣAiの定義とA1,A2,A3,…,Amは凸集合なので、ｔｘ＋(1-t）ｙ∈ΣAi

947:１３２人目の素数さん
09/06/26 02:52:09
>>946
ありがとうございました。

948:１３２人目の素数さん
09/06/28 04:58:04
田村トポロジーとボットツーの２冊を読めば
代数トポロジーをだいたいカバーしたとみて良いでしょうか？

949:猫⊂社会の屑 ◆ghclfYsc82
09/06/28 06:37:50
田村トポロジーって、あの岩波の日本語のヤツじゃないわなぁ
代数トポロジーっちゅうモンねぇ。どんなホンでっか？

950:１３２人目の素数さん
09/06/28 08:11:22
岩波の日本語のやつのことです

951:１３２人目の素数さん
09/06/28 08:32:27
残念な◆ghclfYsc82がいっぱい荒らしてるぞ

952:猫⊂社会の屑 ◆ghclfYsc82
09/06/28 08:44:35
そやけど「葉層のトポロジー」やったかな、
ソレとは違うんでしょ

953:１３２人目の素数さん
09/06/28 19:25:38
違います

954:１３２人目の素数さん
09/06/28 23:58:23
>>948
>田村トポロジーとボットツーの２冊を読めば代数トポロジーをだいたいカバーしたとみて良いでしょうか？

田村は読んだ事ないから知らんが、どうせ碌な本じゃなかろう。
Bott-Tuは微分形式でコホモロジーを展開する、つまりdeRhamのアプローチなんだが目先が変わっている以上のことはないんじゃない？
好きなヤツは好きらしいけど。
｢カバー」をどういう意味で言っているのか分からんが、第1段階終了の意味ならBott-Tuだけじゃどうかね？
ホモトピーは如何するの？

955:１３２人目の素数さん
09/06/29 03:35:58
ボツトは代数トポロジー初心者用じゃないでしょ？
ホモトピーって田村に書いている？

956:１３２人目の素数さん
09/06/29 15:42:15
>>935
>ハッチャーは ------ 定義が曖昧ではっきり書いてない

えーっ！具体的に何処が？

>>940
>基本群でおススメは久賀道郎先生の「ガロアの夢」

よしてくれ。何が悲しゅうてそんな下らん本読まんならんのや？

>>941
>田村一郎先生の岩波全書　　---　　一流の学者が折角日本語で書いてくれた

いやはや、田村が一流の学者だって？