分数の割り算はどうし ..
2:１３２人目の素数さん
05/08/16 21:00:43
今井数学では違います！
3:１３２人目の素数さん
05/08/16 21:22:09
逆数を割るってことは、逆数を逆数にして掛けるのと同じだから。
4:１３２人目の素数さん
05/08/16 22:51:39
逆の裏は対偶、みたいな感じ？
5:１３２人目の素数さん
05/08/16 23:06:22
こーやるんだぞ、わかったな。
それでは、計算練習だ。
とりあえず、括弧１から括弧４まで解くんだ。
１０分でやるんだぞ。
１０分経ったら答え合わせな。
6:１３２人目の素数さん
05/08/17 05:28:08
逆数をかけることが割り算だから
7:１３２人目の素数さん
05/08/17 06:38:13
>>6
明確な答え。
でも、それじゃぁ>>1はきっと理解できないな･･･(´Д`)
8:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/17 08:15:07
talk:>>1 割り算は掛け算の逆演算なのだよ。そして、(a/b)*(b/a)=1なのだ。
9:１３２人目の素数さん
05/08/17 08:39:25
>>1
それはただの定義だす
定義を証明することは出来ないずら
10:１３２人目の素数さん
05/08/17 08:50:55
お前ら、今井のここを見ろ！！
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
11:１３２人目の素数さん
05/08/17 08:56:03
これも今井にしてやられそう。
12:1
05/08/17 09:12:09
オレに対してじゃなくて、小学生にわかるように説明しろってんんだよ！
13:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:30:34
小学生に先ず次の２つを教えます。
分数の掛け算とは：(３/４)×(５/６)＝(３/４)×５÷６＝・・・・
分数の割り算とは：(３/４)÷(５/６)＝(３/４)÷５×６＝・・・・
この２つを教えておけば、
「割ることは逆数を掛ける」
これを小学生は教えなくても多分自力で解決するでしょう。
14:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:32:59
小学生なら簡単だが相手が日教組なら無理。
15:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:40:44
＞相手が日教組なら無理。
分かる分かる。無理を通り越して不可能ですね。でもねぇ・・・、このところ希望の芽が
出てきていますよ。遅きに失したとは言え「出来の悪い先生の首を切る」これに向かって
着々と進められているようです。
16:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:47:27
出来の悪い先生の首を切る
文部科学省のこの政策を世論で後押しをする必要が是非ありますねぇ・・・。
17:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:50:56
ここも今井にしてやられそう。
18:１３２人目の素数さん
05/08/17 10:53:15
正負の数： 中学生なら簡単だが相手が文部科学省なら無理。
19:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:37:35
つーか、この分野での文部省のやりかたが不味かったから、日教組が広がる原因を作った
とも言えるんだよね。
算数教育において、６０〜７０年代文部省の教科書通り教えるより日教組よりの遠山啓氏の
方式で教えた方が圧倒的に子どもたちにわかりやすかったらしい。当時文部省は、それを
嫌って色々圧力掛けたんだけど、そりゃわかりやすい方がいいわな。
現在、文部省は何の対立もなかったかのように、遠山氏の手法を取り入れて教科書を作って
いるが…。この分野で結果的に日教組が広がる原因を作ったってコトは否定しようがない。
思想はともかく、子どもたちに分かりやすいモノを探す→遠山氏の方式→圧力かけられる→
反発して反右翼に…って流れは確実にあった。単なる日教組批判もいいけど、きちんと歴史
を直視しないといけないと思う。
20:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:38:10
さて、現在流行中の教育方法は、反日教組の立場を採る向山洋一氏の「教育技術法則化運
動」（TOSS)だろう。本屋の教育書の棚にはこのＴＯＳＳの本が半分ぐらい埋まっている。
ただ、彼の行為は教育者以外には極めて受けが悪い。なぜなら、彼の著作は思想や観念な
どはまずなく、とにかく「教育技術」一辺倒だからだ。また、児童生徒を一定の枠にはめると
いう批判もあるが、とりあえず大抵の子どもに一定の成果、一定の満足をさせられるというこ
とで評価されている。
また、百マス計算で有名な陰山英男氏も有名だが…彼の手法が隣の学校とかで実践されて
いないコトは何かを暗示しているのかも知れない。彼は単に百マス計算をやらせるのではなく
保護者にも結構な負担をかけるからだ。（それは、あたりまえ？ホント？）
21:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:41:23
>>20
あと…TOSSに深入りしている教師は、「なにやら宗教団体みたいだ」って批判もあるなｗ
TOSSの方式は確かに有効だけど、深入りしないで利用できる部分は利用して、切り捨てる
部分は切り捨てるべき…ってのがバランスが取れている行動だと思うが…。
陰山氏の方式も保護者の援助が得られない場合は…ちょっと。給食費や学級費をけちる
親が多数いる現状の学校じゃ、夢物語なのかいな。
22:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:45:26
教育方針での対立は明治時代からあった…
新田次郎の「教職の碑」でも、明治時代の校長先生の教育方針と一般教員の教育方針の
対立が描かれている。
で、「行け行け…どんどん」派の校長先生が登山を強硬して、子どもが多数死ぬと…。
23:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:47:37
教育の歴史とか書いてきたが…＞１の理由を書いていないなｗ
というか、この話題…この板じゃ食傷気味なんだよなあ。
何度も何度も出てきただろ？
24:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:48:35
正負の数： 中学生なら簡単だが相手が文部科学省なら無理。
文部科学省の首を切る。これを断行できるのは国民です。
25:１３２人目の素数さん
05/08/17 11:49:12
>>22
藤原正彦教授のお父さんか。
26:１３２人目の素数さん
05/08/17 12:06:19
>>22
「聖職の碑」で、大正２年だねｗ
白樺派の理想主義教育と実践主義教育の対立か…。
子どもを守りながら死んだ校長への評価が転々としているあたり、時代が反映しているようです。
27:１３２人目の素数さん
05/08/17 13:47:58
特定郵便局をの首を切る。これを断行できるのは小泉首相です。
こんどの選挙に国民の後通しが是非必要です。これがないとさすがの小泉首相も・・・？
28:１３２人目の素数さん
05/08/17 13:51:47
>>27
もう少し推敲したほうがいい
29:１３２人目の素数さん
05/08/17 13:53:51
小泉首相が放った刺客の皆さん、頑張って当選して来い。日本の運命はその肩にかかっている。
30:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:10:33
分数の掛け算はどんな計算をすることか？
分数の割り算はどんな計算をすることか？
この２つを子供に教えて、子供が自然の成長を待てば・・・。つまり、後は寝て待てばいいのです
31:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:16:08
経済の構造改革、この後教育の構造改革、これも小泉首相に・・・？？？ これはちょっと期待し過ぎでしょう。
32:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:33:05
民間で出来るものは民間に
33:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:34:37
落ちこぼれの文部科学省では埒があかん！！
34:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:42:07
日本の運命はその肩にかかっている。
既得権益にしがみついているボス政治家を抹殺する。それが刺客の役割。
35:１３２人目の素数さん
05/08/17 14:58:19
刺客候補者を何人当選させるかによって、今後の日本の行く末を占うことが出来ます。
36:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:01:28
＞日教組以外の人でもわかるように説明しろ
日教組は分からない
37:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:06:58
民主党、社会党、共産党、今度の選挙には党派を超えて、刺客候補者に投票しませんか？
政党間の競争は次の選挙にしたらどうですか？？？
38:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:12:39
＞日教組以外の人でもわかるように説明しろ、日教組は分からない。
日教組、文部省、共に落第だったのよ。
39:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:21:04
＞日教組、文部省、共に落第だったのよ。
遅ればせながら、今は日教組と文部省が手を取り合って、教育改革に取り組んで
いるようですよ。「俺が悪い、お前が悪い」こんなことを言い合っている時では
ない。両者が共にこの自覚だけはあるようです。
40:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:24:31
今は日教組があるの？？？
41:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:27:00
組合の組織率が減ったとは言え、日教組はちゃんとありますよ。
42:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:29:29
＞日教組、文部省、共に落第だったのよ。
喧嘩両成敗。これから再スタートしてもらいましょう。
43:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:39:03
＞民主党、社会党、共産党、今度の選挙には党派を超えて、刺客候補者に投票しませんか？
＞政党間の競争は次の選挙にしたらどうですか？？？
ボス政治家を叩きつぶす。さすれば、次の選挙で野党の皆さんの当選の可能性が開けてきます。
44:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:40:33
このスレのスレタイを教えて欲しいんだけど
45:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:46:22
学校で分数くらいはちゃんと教えてくれよ。
46:１３２人目の素数さん
05/08/17 15:46:50
日教組の全国集会に会場を貸すところもない
47:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:00:32
日本国民総落ちこぼれ。これは誰の責任だと思いますか？
これは日教組の責任ではありません。
48:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:07:47
日教組の全国集会に会場を貸すところもない
「俺が悪い、お前が悪い」こんなことを言い合っている時ではな
い。日教組、文部省、両者共にこの自覚だけはあるようです。
49:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:10:33
分数の掛け算はどんな計算をすることか？
分数の割り算はどんな計算をすることか？
この２つを子供に教えて、後は寝て待てばいいのです。
50:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:16:58
文部科学省を検定するところを作らなくてはなりませんねぇ。
51:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:24:22
分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか？
これに対する答えが出たようです。後はこれをどのようにして実行させるか？
これが問題ですから、政治的な話になるなるのは仕方がありません。
52:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:29:27
出来の悪い文部科学省の木っ端役人の首を切る。
53:１３２人目の素数さん
05/08/17 16:50:30
俺にいろいろ教えてくだすった先生方には｢定義だからこれは正しい｣とだけ言う先生と｢何故この定義が採用されて研究されるに至ったのか｣を軽く喋ってくれる先生がいる。
定義を証明することは不可能ですが、定義がそうなった経緯を説明してみたら生徒の理解は深まると思いますか？
54:今井弘一
05/08/17 17:27:53
＞定義がそうなった経緯を説明してみたら生徒の理解は深まると思いますか？
そうだと思います。
55:１３２人目の素数さん
05/08/17 17:52:36
＞定義がそうなった経緯を説明してみたら生徒の理解は深まると思いますか？
そんなことを説明が出来る先生は、今学校に皆無なのではありませんか？
56:今井弘一
05/08/17 17:56:00
正負の計算に関しては皆無です。これは今も昔も皆無でしょう。
57:今井弘一
05/08/17 17:59:37
分数の計算ならば、定義がそうなった経緯を説明することのできる先生
は多分おれれるだろうと思います。
58:今井弘一
05/08/17 18:01:38
正負の計算に関しては皆無です。これは今も昔も皆無でしょう。こんな先生を
作ったのは文部科学省の責任です。
59:１３２人目の素数さん
05/08/17 18:24:56
こんな先生を作ったのは文部科学省の責任です。
これを文部科学省の責任にするのはどうですか、今井先生？ 責任は数学者が
負うべきではありませんか？
60:１３２人目の素数さん
05/08/17 18:31:35
＞責任は数学者が負うべきではありませんか？
ならば、誰にも責任がないことになりますねぇ・・・。まぁ、そんなところです。
数学の最も根本的なところに「俺が悪い、お前えが悪い、・・・」こんなことを
言っていても何の解決にもなりませんねぇ。
61:１３２人目の素数さん
05/08/17 18:41:45
日教組も文部省も共に手を取り合って、一から再スタートしてもらいましょう。
62:１３２人目の素数さん
05/08/17 18:45:49
一から再スタートしてもらいましょう
出来の悪い先生の首を切る。出来の悪い文部科学省の木っ端役人の首を切る。
こんな犠牲を伴わないと成果が上がらんでしょう。
63:１３２人目の素数さん
05/08/17 19:13:05
そもそも大学の数学教育が「定義がそうなった理由」をあまりに軽視するってのが一番の
原因。だから、出来の悪い「教育」をする大学のセンセーの首をまず第一に切らないといけ
ないな。
なんで、大学は皆ノータッチなんだ？
64:１３２人目の素数さん
05/08/17 19:25:18
そうだなぁ、指導要領を支える政府の御用学者も首を切らんといかんなぁ。
65:１３２人目の素数さん
05/08/17 20:10:37
∞とは、「もうこれ以上かぞえてもきりがありません」という記号です
とか？
66:１３２人目の素数さん
05/08/17 20:18:44
何故∞を考えるようになったのか
∞を考えることに何か目的があるのか
∞を考えることでどんな問題を解けるようになったのか
みたいなのだと思う
67:１３２人目の素数さん
05/08/17 21:19:57
ht何故∞を考えるようになったのか
それはここです。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
68:１３２人目の素数さん
05/08/17 21:22:32
なぜ∞という記号を導入したほうが便利なのか。
という章が必要とおもわれ。
69:１３２人目の素数さん
05/08/17 21:35:49
∞という記号は必要不可欠です。
70:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:06:01
オートマトンの終端記号も∞という記号で表して欲しいよ。
71:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:27:22
例えば3/5÷2/3があるとする
３÷２ ３／２
━━＝━━
５÷３ ５／３
２と３の最小公倍数をかければ答えは９／１０
逆数でかけて解いても同じ
文字で表すと（a/b÷c/dとする）
a÷b a/b
━━＝━━
c÷d c/d
分子分母にbdをかけると
ad
━━
cb
よって逆数でかければいいわけ
小学生わからないだろうな
72:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:29:47
∞は数ではないが、数学にとって必要不可欠な記号です。
73:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:35:18
７１さん、下記ページを時間をかけて見なさいよ。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
74:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:35:44
(a/b) * (b/a) = 1
⇔ a/b = 1 / (b/a)
⇔ (c/d) * (a/b) = (c/d) / (b/a)
というのが精一杯だ。
75:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:44:07
そもそもなんで８を倒したような記号をもちいたのか
76:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:46:05
７４さんの説明は高校生以上でしょうね。中学生はどうかなぁ・・・？
77:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:47:29
>>75
ほら、八は末広がりだから・・・orz
78:１３２人目の素数さん
05/08/17 22:52:05
分数の掛け算と割り算はここから始めましょう。
(４/９)×２＝(４×２)/９＝８/９
(４/９)÷２＝(４÷２)/９＝２/９
79:１３２人目の素数さん
05/08/17 23:52:43
ﾒﾋﾞｳｽの輪
80:１３２人目の素数さん
05/08/18 00:39:10
次に下の分数の掛け算と割り算を考えてみましょう。
２×(４/９)
２÷(４/９)
２×(４/９)＝(４/９)×２＝(４×２)/９＝８/９ でいいでしょう。
２÷(４/９) は掛け算と同じようにはいきません。
２÷(４/９)＝(１８/９)÷(４/９)＝１８÷４＝１８/４＝９/２ でしょう。
これは２を９倍して４で割っていますね、４で割ってから９倍していると思ってもいいですね。
２÷(４/９)＝２÷４×９＝(２/４)×９＝１８/４＝９/２
以上のことから、次の計算が正しいと思いませんか？
(４/９)×(３×５)＝(４/９)×３÷５
(４/９)÷(３×５)＝(４/９)÷３×５
81:１３２人目の素数さん
05/08/18 00:48:09
さて、このスレッドのテーマに答えましょう。
(４/９)÷(３×５)＝(４/９)÷３×５＝(４/９)×５÷３＝(４/９)×(３×５)
まぁ、答えるほどのテーマではありませんねぇ。
小学校５，６年生でも、何の苦も無く自分で考えられるでしょう。
82:１３２人目の素数さん
05/08/18 00:48:52
＞さて、このスレッドのテーマに答えましょう。
＞まぁ、答えるほどのテーマではありませんねぇ。
答えたいのか答えたくないのか？
83:１３２人目の素数さん
05/08/18 00:53:59
小学校の算数最大の壁
(４/９)÷(３×５)＝(４/９)÷３×５＝(４/９)×５÷３＝(４/９)×(３×５)
この計算が「小学校の算数最大の壁」となるのは、多分教科書が悪いからでしょう。
84:１３２人目の素数さん
05/08/18 00:56:15
答えたいのか答えたくないのか？
詰まらんから、答えるのに口を動かすのが面倒、それでも答えてやるか？
こんなところです。
85:１３２人目の素数さん
05/08/18 01:59:49
a÷b とは、「a個の中にb個の部分が何個あるか」と考えれば、
１÷（１／２）が２とか１÷（１／３）が３とかは直感的にわかるよね。
で、その延長で、１２÷（１／２）は２の１２倍で２４になるとかもわかると思う。
そしたら、１２÷（３／２）は、部分が３倍に増えたから、個数が１／３になるのはわかりやすいと思うし、
数えてみればそれは確かめられる。１２÷（４／３）なんかも同様。
これらの例から、割る数の分母部分は、実は掛け算として何倍になる、という形で現れ、
割る数の分子部分は、実は割り算として、何分の一になる、という形で現れる事が確かめられる。
あとは、割る数の分子が割られる数を割り切らないときの事を知らない振りして、一気に、逆数を掛ける事に相当するよなと言ってしまえば大丈夫。
（もちろん再分割してちゃんと説明するのが本筋だろうが、小学生ならうまくいく具体例を繰り返して納得させたほうがよいかと）
86:１３２人目の素数さん
05/08/18 05:55:39
８５さん、なかなか良いお考えで感心致しました。色々と考えられる中の一つです。
分数の割り算ですが、その前にちょっと自然数の割り算を復習しましょう。
１２÷３ は１２の中に３が４つあるから、答えが４
１２÷３ は１２を４等分すると一つが４つあるから、答えが４
この２通りの考え方があります。
１２÷(４/３）を考えるとき、どっちを採用しますか？ 勿論、８５さんの採用さ
れたお考えに大賛成です。 ４/３等分する？ これはちょっとピンきません。
１２の中に４/３はいくつあるか？
先ず、１/３はいくつあるか？ １２×３＝３６ で３６個
ならば、４/３はいくつあるか？ ３６÷４＝９個
また、こんなのはどうでしょうか
１２の中に４/３はいくつあるか？
先ず、４はいくつあるか？ １２÷４＝３ で３個
ならば、４/３はいくつあるか？ ３×３＝９個
（４等分した３つの全てに４/３が３つづつあります）
また、こんなのはどうでしょうか？ これは私が小学校のとき考えた方法です。
１２÷(４/３)＝(３６/３)÷(４/３)＝３６÷４＝９
（通分をしておいて、分子の割り算をすればよい）
まぁまぁ、色々あります。どれが良くてどれが悪い、そんなことを言わない
ことにしましょう。どれでもいいではないですか？ どれか一つ理解できれ
ば、それでＯＫでしょう。
87:１３２人目の素数さん
05/08/18 06:03:19
４/３等分する？ これはちょっとピンときません。
私は頭が悪いのでピンときませんが、これでピンとくる人も多分沢山おいでになるでしょうね。
88:１３２人目の素数さん
05/08/18 06:29:01
「４/３等分する」とは、どうすることでしょうか？
89:１３２人目の素数さん
05/08/18 16:08:04
「４/３等分する」とは、どうすることでしょうか？
さぁ、ねぇ、どんなことでしょうか・・・？ 兎も角、答えは ９ になりますね。そうでないと
前の計算が嘘になります。また、答えの９を出すまでに４で割って３倍していますね。この計算
を「４/３等分する」と言うことにしたらどうですか？ 何んとなくつじつま合わせのインチキ
臭いと思いますか？ まぁ、ちょっと数学らしくありませんが、良いではありませんか？ 数学
で定義を定めるときにはこんなこともあります。但し、一旦定義を定めた後は、こんなことをや
っている者は落第です。
１２÷(４/３)＝・・・・・・・・・・・・・・＝９
90:１３２人目の素数さん
05/08/18 16:15:44
これまでのことを整理してあるページをご覧ください。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
91:１３２人目の素数さん
05/08/18 16:32:45
ここに扱われたテーマが「小学校の算数最大の壁」という名のスレッド登場
しています。こんなことが最大の壁になる原因は何だと思われますか？ 多
分小学校の教科書、更にはそれを支えている学習指導要領に相当な欠陥があ
ると推測されます。
92:１３２人目の素数さん
05/08/18 16:39:56
世の中に落ちこぼれを多数は送り出している。その大きな源泉の一つは
文部科学省の学習指導要領あるように思われませんか？
93:１３２人目の素数さん
05/08/18 21:14:18
何でこんな盛り上がってるのさ？
94:１３２人目の素数さん
05/08/18 22:47:13
何でこんな盛り上がってるのさ？
もう終わりでしょう。決定的な答えが出てしまって。これ以上何も付け加えるべきことは何
もありません。もし何かを付け加えようとすれば、必ず「馬鹿」と言うことになります。
95:１３２人目の素数さん
05/08/18 22:55:46
２チャンは馬鹿が集まってきて、足の引っ張り合いをするところ。こんな認識でした。
例外もあったようです。
96:１３２人目の素数さん
05/08/19 03:50:30
結局小学生にわかるようには説明できないということか
97:今井弘一
05/08/19 08:25:00
小学生に十分に分かりますよ。
98:今井弘一
05/08/19 09:15:36
ここはお偉い数学の先生によって書かれた本なんかほったらかして、小学校５，６年生の今井の
頭に駆け巡ったことを思い出しながら作ったページです。小学生に分かる筈です。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
99:今井弘一
05/08/19 12:21:10
ここは「文部科学省の学習指導要領が馬鹿であった」これが最終結論でしょう。
100:１３２人目の素数さん
05/08/20 01:03:41
100get
101:１３２人目の素数さん
05/08/20 12:27:59
Q:分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか
A:文部科学省の学習指導要領が馬鹿であった
流石に違うだろ
102:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 13:02:54
中学校以降はともかく、
小学校なら学校での学習に十分な時間をとれるはずだ。
だから、分数で割ることがなぜ逆数を掛けることと等しくなるのかを説明してもいいのではないかと思う。
103:１３２人目の素数さん
05/08/20 13:56:27
>>102
ふつーはやっているよ。詳しく。ただ、子どもが忘れるだけの話だ。
小２でやる九九だって、全員一応しゃべれるまで練習するんだよ。小３になったらかなり忘れてしまい、
誰かに責められると「先生が覚えさせなかった」などと自分で勝手に都合良い記憶を作り出す…。
104:１３２人目の素数さん
05/08/20 16:36:17
ジブリの映画でも取り上げてたな。
分数の割り算。
105:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:35:50
talk:>>103
全ての小学校の先生は、
「割り算は掛け算の逆演算であり、
a≠0,b≠0のとき(a/b)*(b/a)=1だから、
x=y*(a/b)⇔x*(b/a)=y*(a/b)*(b/a)=yとなる。」
という説明をするのだろうか？
106:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:38:16
[>>105]のかぎかっこの中を訂正。
「割り算は掛け算の逆演算であり、
a≠0,b≠0のとき(a/b)*(b/a)=1だから、
x/(a/b)=y⇔x=y*(a/b)⇔x*(b/a)=y*(a/b)*(b/a)=yとなる。」
107:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:40:02
talk:>>103 それと私は十進法整数と十進法小数の掛け算の経験がかなり多いから一桁どうしの掛け算は今でもよく覚えているぞ。九九を忘れているという奴はどこの誰だ？
108:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:42:58
計算練習をろくにさせない小学校はどこだ？
しかし、計算練習だけだと、分数で割る計算の正当性を説明できない人がうまれたりする。
109:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:44:28
ところで、私は高校で習った化学はいろいろ忘れてしまっているのだが、これはどういう現象なのだ？
常用対数もほんの一部しか覚えてないし。
110:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:45:51
高校以降になると、授業の進むペースが速くなるから忘れるのは仕方のないことか？
111:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 18:47:51
高校以降では先生が覚えさせてくれなかった。
112:今井弘一
05/08/20 19:37:45
分数の掛け算とはこんな計算です。
分数の割り算とはこんな計算です。
上の２つがちゃんと頭に入っておれば、分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか？
こんな疑問は決して浮かばない筈です。それが浮かぶ人は落ちこぼれに近かった。浮かんで
答えられない人は完全な落ちこぼれです。こう思って間違いありません。
113:１３２人目の素数さん
05/08/20 19:41:33
そうすると、レスに登場した人の中の可也の人数が落ちこぼれでになってしまいませんか？
114:今井弘一
05/08/20 19:42:35
悲しいことに、そうなりますね。
115:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 20:15:39
talk:>>112 私の中では割り算は掛け算の逆演算であるという事実は計算規則以前の前提だと思っていたが違うのですか？
116:今井弘一
05/08/20 20:27:46
＞割り算は掛け算の逆演算である。
これは大学生向けの数学で、小中学生向けの算数にはならないでしょう。
しかし、別に間違ってはいません。それでも数学としては構いません。
117:１３２人目の素数さん
05/08/20 20:31:33
>>115
偶然…乗法の逆計算が除法になったと「算数」では明示しないものの、教えます。
割り算の意味…どのような実際場面で使うのか…ってのは５つか６つ程度あり、それらを
全部覚えていなければ、応用問題を小学生は解くことはできない。一つ一つ実際例から
考えて割り算を利用すれば良いことを確かめていく…。
確かに、「かけ算の逆計算」という意味はその中の重要な意味なんだけどね。
118:今井弘一
05/08/22 13:54:30
１１７さんのレスが最終結論のようです。
119:１３２人目の素数さん
05/08/22 20:33:11
今井とkingが語らうなんて…… 素晴らしいスレだ！age
120:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/22 21:28:18
掛け算の方法と割り算の方法が分かればいいのはロボット。
121:121
05/08/22 21:29:03
√(121) = 11
122:今井弘一
05/08/23 09:43:47
＞確かに、「かけ算の逆計算」という意味はその中の重要な意味なんだけどね。
そうですね「重要な意味」ですが、算数ではこれを約束にしてはいけませんねぇ。
123:１３２人目の素数さん
05/08/23 18:18:53
42,000,000÷1.05＝40,000,000
電卓なら答えが出るが、紙上でどう計算すれば
40,000,000になりますか？
124:１３２人目の素数さん
05/08/23 18:29:25
小数を含む割り算の筆算は小学校で習うと思うんだが。
……あ、そうか、小学生に理解させるスレだったか。
125:今井弘一
05/08/23 18:42:47
先ず42,000,000の中に105がいくつあるかを探します。その答えは４０００００です。
４０００００の一つ一つに１.０５が１００づつは言っているでしょう。
そうあうると４０００００×１０００となります。
つまり、42,000,000÷1.05＝４２００００００÷(105/100)
＝４２００００００÷105×100
＝４０００００×100
＝４０００００００
小数の割り算は分数の割り算に直せばいいことになります。
126:１３２人目の素数さん
05/08/23 18:58:04
問題は両辺を100倍しても結果が変わらないことをどう理解させるかだな。
127:１３２人目の素数さん
05/08/23 20:20:42
>問題は両辺を100倍しても結果が変わらないことをどう理解させるかだな。
これはもっと小さい数を使って教えます。
８÷０.４ こんな例題を使うと良いでしょう。
128:今井弘一
05/08/23 20:25:30
＞問題は両辺を100倍しても結果が変わらないことをどう理解させるかだな。
下記ページを見なさいよ。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
129:今井弘一
05/08/23 20:45:55
小学生に分数を教えることと、小学生に本物の整数を教えることと、
どっちが難しいと思いますか？ まぁ、考える余地なしでしょう。
130:１３２人目の素数さん
05/08/23 21:14:18
高３の３学期数学の教師は女子校の話ばかりしてた、確率統計一切授業しなかった。授業料返せって。
131:１３２人目の素数さん
05/08/23 22:14:53
むしろ余分に払え
132:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/24 20:27:30
talk:>>122 それでは、分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのかという疑問にはどのように答えればいいのですか？
133:今井弘一
05/08/24 20:50:38
それでは、分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのかという疑問にはどのように答えればいいのですか？
ここを見なさいよ。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
134:１３２人目の素数さん
05/08/24 21:01:50
>>133
最近精神病が悪化してますねw
135:今井弘一
05/08/24 21:06:43
＞最近精神病が悪化してますねw
早く病院に駆け込んだほうが良いようですよ。
136:くだらないスレはもうたくさん
05/08/24 21:11:42
どうでもいいから屑爺今井は消えろ。
137:１３２人目の素数さん
05/08/24 21:12:47
>>135
とりあえずパソコンの電源切って暫く休め、お前の病的レスでこの板の至る所が充満してるよ
時には外にでて気分転換するなり寝るなりしな。
138:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/24 21:14:00
とにかく分数の割り算の由来を小学校の算数のレベルで説明するのは不可能だ。(外国でどうかは知らない。)
139:今井弘一
05/08/24 21:20:29
小学校の算数を完全に消化できる者はそう沢山いないんだ。これには努力では
どうしても埋められない持って生まれた才能を必要とするからねぇ・・・。
140:１３２人目の素数さん
05/08/24 21:35:05
堀え門よ！！ 亀井静香を蹴落として国会の議席に座ってみなさい。
141:くだらないスレはもうたくさん
05/08/24 21:54:19
どうでもいいから屑爺今井は消えろ。
142:１３２人目の素数さん
05/08/24 22:25:59
>>139
そもそも小学校で完全消化する必要はない、憶えるべきことは沢山ある、まずそれから。
143:くだらないスレはもうたくさん
05/08/24 22:33:33
どうでもいいから屑爺今井は消えろ。
144:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:09:42
＞そもそも小学校で完全消化する必要はない、・・・
分かる分かる、そうしておかないと大部分の者のに活路を奪うことになってしまう。
145:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:15:56
＞とにかく分数の割り算の由来を小学校の算数のレベルで説明するのは不可能だ。
才能がある小学生に殆ど説明する必要がなく、才能が無い大人に説明のしようがない。
これは年齢は関係が無いようです。
146:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:18:06
＞どうでもいいから屑爺今井は消えろ。
才能が無い者の僻みか？
147:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:19:54
能無き者は去れ。算数がそう言っている。
148:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:22:14
そだな。能無しはやっても駄目。
149:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:28:19
>>144
もしそんな事をしたら、学年終了までに必要最低限の算数の知識が確保できないから。
そんな遠回りできんよ、大体高校の微積分等を見てみろ、結局基礎理論を理解できるのは高校の内どころか大学卒業後だろ、それも基礎理論が必要な人に限りだ
だからって全部完璧にマスターできるまでやってられるか？
まして小学生に？アホですか。
150:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:30:17
そもそも基礎理論なんてこの世の大半の人には不要なものです。
151:１３２人目の素数さん
05/08/24 23:32:46
基礎理論？
基礎論をばんばんやれってか？そしてゲーデルへ突入…。
152:１３２人目の素数さん
05/08/25 00:01:16
＞そもそも基礎理論なんてこの世の大半の人には不要なものです。
まぁ、そう言うことですね。
153:１３２人目の素数さん
05/08/25 08:38:47
基礎理論を無しにして、これを丸暗記すれば良い。
(６/５)×３＝(６×３)/５
(６/５)÷３＝(６÷３)/５
(６/５)×(４/７)＝(６/５)×４÷７
(６/５)÷(４/７)＝(６/５)÷４×７
154:１３２人目の素数さん
05/08/25 08:58:02
ついでに整数も。基礎理論を無しにして、これを丸暗記すれば良い。
(６，５)＋３＝(６＋３，５)
(６，５)＋３＝(６，５−３)
(６，５)−４＝(６−４，５)
(６，５)−４＝(６，５＋４)
(６，４)×２＝(６×２，４×２)
(６，４)÷２＝(６÷２，４÷２)
(６，５)＋(２，３)＝(６，５)＋２−３
(６，５)−(２，３)＝(６，５)−２＋３
(６，５)×(４，３)＝(６，５)×４−(６，５)×３
(６，４)÷(５，３)＝(６，４)÷２
155:１３２人目の素数さん
05/08/25 09:10:33
＞これを丸暗記すれば良い。
丸暗記ねぇ・・・、これでは子供の記憶に残りにくい。どうしよう？？？
156:１３２人目の素数さん
05/08/25 09:15:14
＞これでは子供の記憶に残りにくい。
御とぎ話を追加すべきですね・・・。後は児童文学者におまかせ。
157:１３２人目の素数さん
05/08/25 10:03:55
＞御とぎ話を追加すべきですね・・・。
これでも足りませんねぇ・・・。子供が歌ってくれそうな歌を作って・・・？？？
158:１３２人目の素数さん
05/08/25 10:24:53
まぁまぁ、どう工夫してもある程度の落ちこぼれは出る。それは分かっている。これを
十分に承知をしていて、それでも、落ちこぼれを可能な限り少なく、少なく、一人でも
少なくなるように色々な工夫をしてやるべきである。
159:１３２人目の素数さん
05/09/26 17:52:43
４÷２と４×１/２って同じだろ？
割り算は逆数をかける計算なのさ。
160:１３２人目の素数さん
05/09/26 19:30:03
じゃあそもそも割り算って無くてよかったんじゃないの？
161:リア房
05/09/26 20:12:50
>>160：
いや、掛け算が必要ない。
逆数で割ればいいから。
そして、足し算も必要ない。
負の絶対値を引けばいいから。
足し算と掛け算は、都合のためにあるのだ。
--------- + ----------- + ----------
【僕なら、こう説明します：】
よし、例として７を３分の１で割ってみるよ。
３の逆数というのは、１を３で割ったものでしょ？
つまり、１を３個に分ける、ってことだよね。
（長方形を３つに分割してる絵）
OK？
すると、７っていうのは、（７は例）１が７個集まったものだよね。
（例の長方形を７個描く）
よし。本題に戻るぞ。
７は１が７こ集まったもの、そして
３分の１は１を３個に分けたもの。
つまり、
（９個の長方形を書き、それを３分割する）
こういうこと。
数える数は３個に分けられた小さい長方形の数。
これは一つの大きい長方形あたり３つ入ってるから、
９＊３＝２７ 個
つまり、
９÷1/3＝９＊３＝２７
ってこと。
--------- + ----------- + ----------
あとは少し言葉を改変して、流れで行くしかない。
162:１３２人目の素数さん
05/09/27 19:05:42
>>161
引き算と割り算は結合則と交換則が成り立たないのだから、それらを残すんだったら
交換則と結合則が成り立つ足し算と掛け算を残した方がいいだろ。
163:１３２人目の素数さん
05/09/27 19:48:00
>>2-162を読まずにスレタイと>>1のみ読んでレス。
b/a ÷ c/d = b/a ・ d/c が成り立つことを示すには割り算を繁分数式で表して1をかけていけばいい。
(b/a)・d (bd/a)・a bd
b/a ÷ c/d = ------- = ------- = --- = b/a ・ d/c □.
(c/d)・d c・a ac
164:横槍
05/09/27 20:14:56 0
分数の計算なんて小学生の時分からなくても、
やりかたさえ教えておけば中学生いこうになって分かるものだ。
したがって、計算方法を教えておけば良い。
という考え方はダメなのだろうか？
ついでに。ここまでのレスでは
単に計算のしかたを説明してるだけのもたと、
割算の意味を「aのなかにbが何個あるか」といういわゆる包含除の考え方をしているものしかない。
これはこれで良いのだが「aをb個に分ける」という等分除の考え方をうまく拡張する、
ということを考えてみるのも面白いと思う。
ちなみに、単位あたりの量という考え方をする方法もあるがこれも簡単である。
(しかし、小学生には単位という考え方はとっつきにくいかも知れない。)
165:１３２人目の素数さん
05/09/27 20:26:40 0
>>164
「おもひでぽろぽろ」のタエコ嬢の様な子は実は結構多いんだよ。そのような人を無視しちゃ
いかんと思う。
等分除では除数が整数である必要がある。だから、皆包含除に持っていこうとするんだよ。
>>163みたいな計算をばりばりやってなんとか解こうってのは数学科の人間ならまず考える
コトだが、残念だが何度も指摘されている通り、普通の小学生はコレは受け付けない。
＞１の対象に「小学生」ってあるしな。
最良はやはり「単位あたりの量」を徹底的に押さえることだろう。結局はそれが、文章題
を式に変換する力ともなるわけだからね。学問に王道なしってヤツだ。
166:163
05/09/27 20:31:30 0
そうか、>>163じゃダメなのか…
アルファベットがわからんなら、○、×、△、□使ってもﾀﾞｲｼﾞｮｰｳﾞｲとか書こうとか思ってたが。
167:１３２人目の素数さん
05/09/27 20:40:05 0
>>165
整数である必要がある。
だからこそ、うまく拡張するしかたを考えるのは面白い。
結構いけますよ。
168:１３２人目の素数さん
05/09/27 20:52:06 0
>>167
意外にかなりの断絶があるぞ。
それでもやるってのなら止めないが、不可能なんじゃないのか？
でも…実は包含除でも、通常は商が整数である必要あるからなー。
余りを出して、それを加味して考えるって荒技もあるが、小学生には
とってつけたように考える気がする。
169:１３２人目の素数さん
05/09/27 22:09:38 0
確認しておきたいのですが。
「単位あたり」で教える場合ってのはどんな感じでしょうか？
170:163
05/09/27 22:45:26
>>165
>「おもひでぽろぽろ」のタエコ嬢の様な子は実は結構多いんだよ。そのような人を無視しちゃ
>いかんと思う。
俺も学生のころ数学わからなくってタエコ嬢があれ言った時、大いに相槌打ったが、
小学生の頃に>>163で説明されていたら納得していたと思うが。現状、>>163のような説明さえしてもらえず、
暗記しろ、どうせわからないんだからと教師の側が勝手に決めつけていたように思う。^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
実際の所、小学生だからという理由でなんでも直感的に説明しようとするのは間違い。
>>163の代数的な証明でわからないというなら、まず教師がやらなければならないのは
どこがわからないのかを生徒に問うことであって、代数的だからわからないはずだ、自分の能力不足ではない
んだと考えるのはたいへんおこがましい。
繁分数式がわからないなら、繁分数式をもう一度説明すべきであるし、
1がd/d、a/aでも同じであることがわからないなら、もう一度説明すればよい。
等式の意味がいまいちつかめないなら、等式の意味をきちんと教えるべきだ。
数学はユークリッド以来、論理の積み重ねで成り立っているわけだから、飛躍がない以上、
原理的にわからないわけがない。
小学生だから直感的でないとわからないと言ってるんだろうけど、
数学のなんでもかんでもが幾何学的に（直感的に）説明できるわけじゃない。
そういう感覚をついつい引きずってしまいがちだから、高校に入って複素数でわからなくなったり、
大学に入って受験数学でない普通の数学にふれると、とたんにわからなくなってしまうんじゃないだろうか？
論理を積み重ねることができてないんだよ。ようするに。10歳越えた人間が論理がわからないなんてことはないです。
ちょっと気合い入れて書いた
171:１３２人目の素数さん
05/09/27 22:48:53
分数の計算とはこれなり。ここをしっかり教えておけば、後は子供は自力で解決するから、
先生は居眠りをしていても構わない。と言うよりも、居眠りをする先生の方が優秀なんだ。
(６/７)＋(３/７)＝(６＋３)/７
(６/７)−(３/７)＝(６−３)/７
(７/３)×(３/７)＝(７/３)×３÷７
(５/３)÷(５/７)＝(５/３)÷５×７
172:もう少し盛り上げてみやう。
05/09/27 23:17:13
>>171理由が全く書いてないのはどうかと思う。
>>170ある意味正しいと思うけど。
どうせ代数的にやるなら。
□÷1/3=△⇔□÷1/3×1/3=△×1/3=△÷3⇔□×3=△
とかのほうが受けが良いと思うけど、どうでしょう？
あと、何で直感的に理由をつけてやりたいかというと（あくまで個人的な意見ですが）
小学校では形式的・代数的な定義はしない。
例えば掛け算は同数塁加、単位の倍というような考え方。
割り算は包含除、等分除、単位あたりの量という考え方。
というように教えていく（らしい）。
ならば、今やっている演算・計算方法
が本当に分数の場合の「割り算」である根拠は何か？
という問いに答えるべきだと思われる。
173:１３２人目の素数さん
05/09/27 23:32:59
>>170
今の学校はそんな「暗記しろ」なんて言う教師いないよ。絶滅だ。
「どこがわからないか」って問うコトほど、混乱している子どもには無意味なものはない。
どこがわからないのかさえ分からないのが普通。再度説明しても、一旦拒絶感を持ったモノに
子どもが再度チャレンジしようなんて気持ちを持つのはまず不可能！
そもそも、そんなタフな子どもは子どもじゃなく気持ちは既に大人だ。誰が指導しても、立派な大人になる。
そんな子どもだけだったら、大人は寝てていいぞｗ
174:１３２人目の素数さん
05/09/27 23:39:50
>>169
割り算には幾つもの「意味」があるのだが、そのうちの一つで、割り算は「単位あたりの大きさ」を
計算するって意味があるんだ。で、これは「割合」に繋がっている概念なわけだね。
つまり（ｘとｙが比例しているとき） ｘ÷ｙ は「ｙが１になったときにｘの値」という意味がある。
具体的に言うと、５ｍのリボンがあって、それが１５５円だったとする…。
１ｍのリボンでは「１５５÷５」だ。
割る数が１の時の割られる数の値は割り算で求めることができる…。これが「単位あたり量」ね。
これを分数にも応用（できると考え応用）する。後は、図を書いたりして確認していくわけだ。
175:１３２人目の素数さん
05/09/28 09:31:16
>>172
等式の性質は中学生になってから。小学生にはむり。
＞ならば、今やっている演算・計算方法
＞が本当に分数の場合の「割り算」である根拠は何か？
＞という問いに答えるべきだと思われる。
それを言うと、等式の性質が整数で成り立っているってコトはＯＫだけど、
分数や小数で本当に成り立つのか、その根拠は何かって質問にも
答えなきゃならんと思うぞ。
結局は…実際問題で分数や小数の演算を整数での演算を拡張する形
で（とりあえず）定義→実際問題が（偶然？）定義した演算通りに解ける→
演算規則を調べる→整数での性質がそのまま保たれていた…
って流れでしょ。
176:１３２人目の素数さん
05/09/28 10:32:55
>>175
>>172の文は前半と後半を分けて考えていただきたい。
（前半はあくまで>>170への回答）
>等式の性質は中学生になってから。小学生にはむり。
>それを言うと、等式の性質が・・・
>分数や小数で本当に成り立つのか、・・・
>答えなきゃならんと思うぞ。
小学生には完全に無理とまでは思わないけど、難しいとは思う。
一方、交換律や結合律が成り立つことが
子供たちも自然だと感じてると思う。
（つまりなかば公理的だね。なぜ成り立つかはわかんないが、成り立つのが自然。
（だから>>170をやるくらいなら「前半の部分」も可能かなとも））
だから、「（偶然？）定義した演算通りに解ける」
というよりかは「同じ割り算だから、整数の場合に帰着して考えよう」というものだと思う。
（ex. ５÷０．７＝５×７÷１０）
で、「性質が保たれる」とかそういうことに気づき、根拠を考えるのは中学校で、
という流れだと思う。
とくに、「同じ割り算だから」ということを子供たちが感じなくてはならない。
このためには直感的で良いから「同じ」という根拠が必要と思うわけ。
177:１３２人目の素数さん
05/09/28 10:35:41
URLﾘﾝｸ(homepage2.nifty.com)
たまには息抜きしたら？
178:１３２人目の素数さん
05/09/28 11:01:57
>>1-177を軽く読んだだけでレス。
分数が登場した時点で、もう一度割り算というものについて考え直させる必要があるのでは。
つまり割り算は、かけ算の逆演算で、分数は整数の逆数、ってことを先に定着させることは出来ないだろうか。
そもそも、÷という記号を使わないで算数を教えている国も多いと聞くし。
（はたしてそういうところが、どうやって割り算を教えているのか気になるが。）
と思ったけど、逆数の概念を教えるところで、整数以外のかけ算という山場が登場するな･･･
やはりその辺は避けては通れないのか。
179:１３２人目の素数さん
05/09/28 11:05:15
>>168
個数は整数であるというのを拡張するため、
例えば、次のように考える。
「連続量の個数」を考えるわけだ。
水や布を１個２個というようには普通考えない。
しかし、単位を決めれば（リットル・メートル）１個２個と数えられる。
これで、「１/２個」とかいうのも考えられる。
６個の布を２個に分けるというのはこの場合：
６ｍの布を２ｍの布に分けるとなる。＝３つになる。
では６個の布を１/２個に分けるとどうなるか？
これは視覚的に分かりやすく１２である。
少し単位の考え方ともかぶるように思えるが、こう考えると、
等分除も全く無理とはいえないと思える。
なんといっても、出来ることなら等分除のほうが割り算のイメージがつかみやすいと思えるから、
こういうのを考えて見るのも面白いと思う。
180:１３２人目の素数さん
05/09/28 11:12:00
>>177
掛け算の拡張は「同数累加」→「単位量×倍率＝全体量」だと思う。
割り算でこれが対応するのは「等分除」→「全体量÷倍率＝単位あたりの量」
だと思う。（かなり大雑把。）
逆演算という考え方を使うと
「単位量×倍率＝全体量」の逆だから「全体量÷倍率＝単位あたりの量」
という考え方が出来る。（もちろん代数的にも）
こういう教え方もあるらしいけど。
やはり個人的には等分除つまり同数累加に対応するものを拡張して
本当に「単位量×倍率＝全体量」の逆になるのかが気になると思う。
181:１３２人目の素数さん
05/09/28 12:49:27
>>177
気を付けろ！ Enter後に出てくる小さなウインドウを
よく読まずにOK押すと、自動的に入会したことにされるぞ。
まあ、ここの人はそもそも見ないとは思うが・・・
182:１３２人目の素数さん
05/09/28 16:57:50
>>179
1/2個ってのが意味不明。
で、結局包含除になるんじゃないのか？
逆計算は…数学科の人間はそこから持っていくのが好きだが…子供特に
いろいろなタイプがいる子供の場合は、やはり文章から一つ一つ意味を
追っていくのがよいと思うぞ。
183:１３２人目の素数さん
05/09/28 17:59:51
>>182
完全に包含除とも言い切れないと思う。→図式を描くと少し違う。
意味不明というか、そういうように解釈の拡大が出来ればよいと思うのだが。
あきらめずに考えてみるのも良いと思うけど。
184:１３２人目の素数さん
05/09/28 21:02:15
んー。やはり１／２個は「子ども」にとっては意味不明だと思うなー。包含除ならまあ理解させる
こと可能かも知れないけど、等分除でやるんでしょ…つらそう。
残念だけどさ。
185:１３２人目の素数さん
05/09/29 15:25:15
子どもたちにとっては無理ですか。。。
（教員でないので、ここら辺のことは分からないのです。参考にします。）
しかし、等分除のほうが包含除より「割り算」っぽい気がするのです。
（→ここら辺はどうなんでしょう？）
だから、等分除のうまい拡張はないかと。
186:１３２人目の素数さん
05/09/29 21:10:30
>>185
割り算には幾つもの「意味」があるんだから、最初から包含除か等分除とかにこだわってても
意味がない気がするんだけど…。
一応授業では整数の除法のうち、等分除を包含除に統合できるってのはやる。
子どもが果たしてそれをきちんと認識できているかは？（かなり高位の子じゃないと無理かなあ）
だけどね。だから、意味的には包含除でやって問題なしなんじゃないのかな？
187:１３２人目の素数さん
05/09/29 21:15:53
(a/b)÷(c/d)
=(a/b)÷(c/d)×(c/d)×(d/c)
∵ある数とその逆数をかけたから
=a/b×(d/c)
∵同じ数で割って掛ける事は何もしないのと同じだから
じゃ駄目っすかね
188:１３２人目の素数さん
05/09/29 21:24:42
小学生に分かるようにたのむぞ。
189:１３２人目の素数さん
05/09/29 22:00:15
＞小学生に分かるようにたのむぞ。
小学生には特別教えなくても、ほっとけば自力で解決出来ます。
190:１３２人目の素数さん
05/09/29 22:07:48
分数の掛け算と割り算の約束は・・・？ ここを抑えておけば、後は何も教える必要はありません。
年だけを重ねた頭が悪い者に分からんだけで、何も難しいことはありません。
(７/３)×(３/７)＝(７/３)×３÷７
(５/３)÷(５/７)＝(５/３)÷５×７
191:１３２人目の素数さん
05/09/29 22:10:57
>>190：
それを説明しようとしているわけだが。。
中学くらいのレベルの証明を□とか○を使って説明すれば、小学生でもわかると思うのだが。。
192:１３２人目の素数さん
05/09/29 22:18:19
>>190：
ここを見にいらっしゃいよ。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
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