松坂和夫先生の『数学読本』その2

松坂和夫先生の『数学 ..

84:１３２人目の素数さん
03/12/14 19:04
数学読本１のP７４～７６の引用。（）部分は私が。
＞■整式の除法
＞　すでに述べたように，整式の間では除法は自由にはできません．しかし，１つの文字ｘについての整式
＞だけにかぎっていうと，もっと広い意味での除法，すなわち“商と余りを求める演算”としての除法ならば，
＞することができます．それはちょうど整数の間でそのような演算ができたのと同様です．そしてまた，その
＞演算のやり方も，私たちがよく知っている整数の割り算の場合と同じです．
＞　一例として，整式A＝２ｘ＾３－１０ｘ＋９を整式B＝ｘ＾２＋２ｘ－３で割る割り算をやってみましょう．
＞　その計算は次の通りです．
＞（略）
＞　一般に，ｘについての整式A，Bに対して，AをBで割ったときの商をQ，余りをRとすれば，次のことが成り
＞立ちます．
＞（枠の中に太字で）A＝BQ＋R，　　Rの次数＜Bの次数
＞　念のために，ここでひとこと，ちょっとした注意を書き加えておきましょう．
＞（定数０の次数について，略）

85:１３２人目の素数さん
03/12/14 20:10
４，５巻の内容は平凡みたいですね？

86:１３２人目の素数さん
03/12/15 01:55
>>85
入門書ですから目新しいことは載せられないでしょう。
対象読者にとっては全部（・∀・）ノ∩ﾍｪｰでしょうし。

87:１３２人目の素数さん
03/12/15 03:30
目次を初めて見たけど、これを数学科以外の人や
高校生以下の人が読むのなら十分すぎる内容だと思う。

88:１３２人目の素数さん
03/12/15 16:55
とはいっても5巻の積分のところで「積分可能であることの定義」とかいって
上積分と下積分の話したりするあたりは十分ハイレベルかと。

89:１３２人目の素数さん
03/12/16 00:00
>>88
となると高校でまともに数学をやらず、大学に入ってから岩波の入門コースで
微積をやったような俺でも松坂読む価値あり？

90:１３２人目の素数さん
03/12/17 02:26
あり。
つーか、本屋で現物見て確かめろや

91:１３２人目の素数さん
03/12/20 02:58
これって問題量どのくらいあるの？

92:１３２人目の素数さん
03/12/20 08:49
本屋で現物見て確かめろや

93:１３２人目の素数さん
03/12/20 10:55
いまさらながら，>>1の名前はどうにかならんものかと思う．

94:１３２人目の素数さん
03/12/20 16:28
平均で１章に問４５ぐらいあります。

95:１３２人目の素数さん
03/12/21 05:10
>>93
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1番)
に比べたらマシ。

96:１３２人目の素数さん
03/12/24 01:07
数学やり直しなら
この本よりも高校学参やって大学微積分やったほうがいいと思うのだが

97:１３２人目の素数さん
03/12/24 10:32
>>96
『読本』の滋味がわからんのかね？

98:１３２人目の素数さん
03/12/24 11:59
特に文系なら松阪本が合うと思う。
高校学参はテクニカルな部分が大杉。
公式とか解法とかが余計。

99:１３２人目の素数さん
03/12/24 16:54
>高校学参はテクニカルな部分が大杉
まあな
あくまで受験用

100:１３２人目の素数さん
03/12/24 17:40

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101:ミ* ﾟ－ﾟ)ﾐ＜バンビ
03/12/24 18:25
ほしいけど高い。サンタさんこねーかな

102:１３２人目の素数さん
03/12/24 20:38
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　　　　　　　　y'　　　 /o　　　　 O　　,l　　 |

103:ミ* ﾟ－ﾟ)ﾐ＜バンビ
03/12/25 16:45
実数とか整式の説明とか逆関数の説明とかどうされてる？
本屋になかったからよろしくメカドック！！

104:１３２人目の素数さん
03/12/25 21:16
教科書とそんなかわんないと思うよ。

105:１３２人目の素数さん
03/12/26 02:37
最近（なのかどうかしらないけど）松坂先生が出した
「解析入門」なる本は、どうなんですか？まったく評判を聞かないんですけど。
全６巻編成で、微分積分だけでなく、線形代数とか集合位相とかの話も載ってるみたいです。
凄い興味あるんですけど。

106:１３２人目の素数さん
03/12/26 02:44
>>103
あなた30代ですね？

107:１３２人目の素数さん
03/12/26 02:55
>>105
関数解析までの解析を全部含んでるような感じだが、
全部このシリーズでやろうと思う人はあんまりいないのだろ。
といっても中途半端にこのシリーズでやるのもアレだしな。
結局読む人が少ない。

1997年って最近かな?
まあ、60年代の本なんかでもざらに読まれてるし、最近っちゃ最近か。

URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)

108:１３２人目の素数さん
03/12/26 17:52
表紙もイケテルし、松坂先生の本ということもあって、期待が持てるんだが
肝心の内容はどうなんだろう。
どんなにわかりやすくても、厳密さや完備性が損なわれていたら、買う気にはならない。

109:ミ* ﾟ－ﾟ)ﾐ＜バンビ
03/12/26 23:39
>>106 高2だよ。騎士団に反応したのかな？

110:１３２人目の素数さん
03/12/27 00:25
>>109
いや、よろしくメカドックに。

111:１３２人目の素数さん
03/12/27 11:32
P38の問13の下のところがわからないです。

112:111
03/12/27 11:46
直線の媒介変数表示に似てるね、ぐらいしかわかりません。

113:ミ* ﾟ－ﾟ)ﾐ＜バンビ
03/12/28 15:24
>>110　よろしくメカドックって氣志團のネタじゃないの？木更津キャッツアイで」やってたけどさ。

よし、買う。

114:１３２人目の素数さん
03/12/28 16:32
よろしくメカドックってむか～～～しジャンプでやってたマンガだっけか

115:１３２人目の素数さん
03/12/28 17:09
>>114
そうそう。およそ20年前。

116:１３２人目の素数さん
04/01/05 00:34
今年こそ，全6かん制覇するぞ。
1年以上やって未だに第1巻。
思い切って全巻一度に買ってしまおうか

117:１３２人目の素数さん
04/01/05 00:57
全6巻やるのにどのくらい時間かかりました？

118:１３２人目の素数さん
04/01/05 16:01
物理板の住人だけど、俺は高校でまともに数学やっていなかったから、大学入って
苦労した。微分積分は岩波入門コースでやったけど、それ以下の知識は前提になってる。
松坂の１～３巻までが、大学では教えない（つまり高校でやるべき内容）部分だから
３巻までは読んだ。ただ、漸化式の解法とか問題が少ないので、漸化式だけは細野の本買ったほうが
いいと思う。

119:１３２人目の素数さん
04/01/09 14:19
age

120:１３２人目の素数さん
04/01/14 19:48
sage

121:１３２人目の素数さん
04/01/15 20:42
なんかない？

122:１３２人目の素数さん
04/01/15 22:03
>>121
あじごのみ，あったでしょ

123:ミ* ﾟ－ﾟ)ﾐ＜バンビ
04/01/15 22:14
買ったっちゃ（ﾟ∀ﾟ）
なんか、すげーいい。表紙もさることながら内容も
他とは違って高校数学の基礎が完璧なものになりそう。

124:１３２人目の素数さん
04/01/15 23:47
漏れも買ってしまった。
なんかボロボロだ・・・やる気無くす。

125:１３２人目の素数さん
04/01/16 00:15
>>124
古本？それとも精神が？

126:ミ* ﾟ－ﾟ)ﾐ＜バンビ
04/01/16 01:17
>>124　俺の表紙も汚かったよ。でもあれだ、そんなのさしたる意味をもたねえ。
　　　　本の汚さを非難する奴は所詮三流の下だ。

127:１３２人目の素数さん
04/01/16 01:42
＜●　 |　　
　　　　＼
　　　　　　| 　
　＿_|￣￣
. |＿_ ＜そうだな
＿＿|

128:１３２人目の素数さん
04/01/16 04:39
問題は俺の数学読本2巻からなぜミート
ソースの香りが漂ってくるのかという事だ。

129:124
04/01/16 16:07
明日はあきらめた三流の下だよ漏れなんて。

130:１３２人目の素数さん
04/01/16 22:02
6巻って大学受験の範囲超えてるよね？

131:１３２人目の素数さん
04/01/16 22:27
数学読本の５巻は雨に降られたり、コーヒの染みとかで汚くって新調したいんだけど、カスタマイズというか、結構大事な自分の着想の書き込みがあるのでそうもいかない。
この本のレイアウトはマージンも多くて、書き込みされるのも想定されているんだろうけど。

ただ、そういう使い手依存の汚れというより、この本、特に、初版、pH低いんでは？自分のもそうだし、今書店に並んでいる版も、結構紙焼けちゃってるんだけど。
６巻も復活したということだし、装丁はこれでいいけど、紙質改善して欲しい。

三省堂の類似本はどうなんだろ？そういえば未だ読んだことないなあ。

132:１３２人目の素数さん
04/01/17 00:03
>>128
わらた

133:１３２人目の素数さん
04/01/17 01:13
黒大数が気になる・・・

134:クラミジア ◆6fUr5Ykg9A
04/01/20 01:57
眠いのに眠れない
セックスも半年以上してない。
ヤヴァイ
人間として

135:１３２人目の素数さん
04/01/20 08:18
解析入門は見たことあるけど、数学読本はみたことない。
激しくみてみたい。

136:１３２人目の素数さん
04/01/25 23:08
>>131
本に書き込む習慣がなかったからノートに要所を書いていたよ。
けど醤油を垂らしてから開き直って書き込むようになった。
汚れててもいいんじゃない？膝小僧の傷痕みたいなもんだ。

紙質改善の提案には同意。

137:１３２人目の素数さん
04/01/26 21:50
>>136
紙質については岩波編集部が聞いてるかどうかかな。てか消費者窓口に言えばいんだけどね。
それとも編プロかな？そういえば、数学専門の編プロっているのかな。

138:１３２人目の素数さん
04/01/27 14:44
本のサイズを小さくしてもらいたいね。

139:１３２人目の素数さん
04/01/28 05:13
>>138
電車の中で読めるね（´∀｀*）

140:１３２人目の素数さん
04/01/30 19:41
高校の数学がまるで出来なかった知障ですが
専門から大学に編入しようと考えています
この本は偏差値45程度の頭でも理解できますか？

141:１３２人目の素数さん
04/01/30 20:03
45から60程度に引き上げるためにこの本はあるのでは？

142:１３２人目の素数さん
04/01/30 20:41
>>141
ありがとうございます
現在情報系の専門で、大学に行こうと考えていたのですが
この本で基礎から学ぼうと思ってます、ありがとう！

143:141
04/01/30 23:02
>>142

ドロップアウターからの大学進学の経験則としては、まず、学校で買わされた教科書を読破しすることだと思います。
１）難なく理解できれば次にすすむ。
２）理解できなければ、この本に頼って徹底的にハマってみる。

質問できる人がいないときに先生の代用以上の存在という感じですね。この本は。
頭から読むのがもちろんよさげと思いますが、時間的余裕がない人は、副読本として取り組んだほうがいいと思います。
（もちろん、教科書には向かないといっているのではなく、受験数学はここまでのクオリティがいらなさそう、ということです。）

積分の理論については、この本（４・５巻）に書いてあることが解れば、その後も通用するほぼ間違いない理解が得られたことになると思います。
同じ出版元の「好きになる数学入門」（宇沢弘文著）もこのタイプで良書だと思います。
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)

144:１３２人目の素数さん
04/01/30 23:09
高学歴スレッド
ｽﾚﾘﾝｸ(bakanews板)

ここの1が生意気なんで誰か難しい問題とか出してやって
思いっきり叩いてやってください

145:１３２人目の素数さん
04/01/31 01:33
>>143
ありがとうございます
数学の教科書は捨ててしまってるのですが
この本一本は止めておいた方がいいでしょうか？
本屋で教科書を購入してみた方がいいですかね？

146:１３２人目の素数さん
04/01/31 10:50
これ読んだことないけど、教科書も理解できない人間がやる本じゃないのでは？

147:１３２人目の素数さん
04/01/31 15:30
読んでから発言しようね☆

148:１３２人目の素数さん
04/01/31 15:40
>146
読んだけど、同意です。

149:１３２人目の素数さん
04/01/31 15:41
これを読み終わったら「集合・位相入門」「代数系入門」も読もう

150:１３２人目の素数さん
04/01/31 16:18
俺の場合、中途半端な理解じゃなくて、しっかりとした理解がほしかったから
これやった

151:１３２人目の素数さん
04/01/31 17:46
おまえらも、↓に協力するがよし。名著だよ、メイチョ。

『線形代数入門』（松坂和夫）を復刊させよう！！
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

152:141
04/01/31 19:38
>>145

やはり受験なんであれば、時間との勝負ということになりますから、範囲の目安（教科書に書いてないことは試験に出ない）としても、説明にしても、教科書がベストだと思います。
真剣なんであれば、捨ててしまった教科書は急いで探して入手したほうがいいです。
今年度は学習指導要領の改訂（改悪？）の端境期にあるので、来年度以降の教科書はあなたが習った時分の内容とは感覚的なずれも増えるでしょう。
もちろん、入試はその時点での学習指導要領の内容が反映されるわけですが、それはそのときに入手可能なわけだからです。
私自信の経験から書きますが、古い教科書というのは、再版はされず、版元も原版を保管しないようですし、図書館などでも蔵書の対象にならないようです。消耗品的位置付けですね。
つまり、入手機会を逃すと、その後再入手が不可能になりえる、ということです。

結局、自学自習するときに一番辛いのは、聞ける他人がいない、ということにつきると思います。
学校にいたときは、空気や水のように感じていた、先生という存在が、いかに大事だったのか、わかってくる時期とも言えます。
卒業後はそれなりの対価を払わなければ、同じようは環境を手に入れられないということで、その一つとして本に頼るのであれば、内容の正確さにおいてはこの本はおそらくベストで、特別講義の代替として十分機能すると思われます。
ただ、学校の先生は自分がやる気を無くしても、向こうから教えようとしてくれますが、本に対してはそんなことは出来ず、自分があきらめた段階でおしまいです。
がんばってください。

153:１３２人目の素数さん
04/01/31 19:58
>>152
本当にありがとうございます
情報の専門に入ったけじめとして春のテクニカルエンジニア（DB）を受けてからはじめようと思います
現在も平日5時間、休みは8時間ほど勉強してるので
その時間を4月から数学などにシフトして頑張ろうと思ってます
教科書自体は数学ⅠとⅢC（習っていない）を所持していないので、本屋で探して見ようと思います
それにしても、数学読本って高いですね・・・
新聞奨学生にとっては結構痛い出費ですが、無駄にしないように頑張ります。

154:１３２人目の素数さん
04/01/31 21:12
>>146
え、これってそんなに難しいの？
教科書代わりに買おうと思ってたんだけど・・・

155:１３２人目の素数さん
04/01/31 23:28
読んでみれば分かるよ。特に難しいということではない。

156:１３２人目の素数さん
04/02/01 11:39
>>155
超初級者でもやる気があれば読める？

157:１３２人目の素数さん
04/02/01 12:25
そもそも中学生程度でも読める本にするって書いてなかったっけ？
やる気と理解力があれば、大丈夫だと思うが・・・

158:１３２人目の素数さん
04/02/01 14:48
>>156
中一レベルの内容が頭に入ってればなんとかなると思う

159:１３２人目の素数さん
04/02/01 14:52
>>154
難易度について他人の感想は当てにならないかも。
おれはこっちの方が解かりやすい。

160:１３２人目の素数さん
04/02/02 03:56
この紹介文には、すごく丁寧な本だって書いてあるけど。
URLﾘﾝｸ(www.lg.fukuoka-u.ac.jp)

161:１３２人目の素数さん
04/02/02 18:16
学参のようなテクニカルな問題をなるべく入れないようにしたって所に好感が持てる
受験には向かないかもしれないが、数学をやり直したい人にはいいと思うね

162:１３２人目の素数さん
04/02/03 19:08
解析入門はどうなんでしょうか？
大学数学は他にも良書はあるの？

163:１３２人目の素数さん
04/02/08 04:20
はじめてから半年、やっと3巻に来た！
計算間違いなどの癖は余り抜けないな。
こういうのは問題集をやるべきなのかね。
あと、今までやった所を読み返してみると
結構大切なことを忘れている自分に気付く。
でも、思い出したい所はすぐに開けるね。
この本は検索性に優れていると思う。

164:１３２人目の素数さん
04/02/08 05:26
結構量あるんですか？この本
今度本屋で見てみようと思ってるのですが

165:１３２人目の素数さん
04/02/09 21:37
補主

166:１３２人目の素数さん
04/02/29 00:39
ほしゅ

167:１３２人目の素数さん
04/03/03 21:41
補習

168:１３２人目の素数さん
04/03/07 13:25
893

169:ﾜｰｸﾞﾈﾙ
04/03/07 16:04
これで己の基礎を形成するつもり。目下、基礎ができていないというより
自分の性で、もっと基礎を安定させたいという判断の元。自分としては
中途半端に応用に行くより、とりあえず今は応用力がなくても
基本を学びたい。
模試では（２）まで解ければ、得てして（３）もいけるというレベル。
（２）まで行かないというのは、不安定な基礎すらない分野。数列と図形・方程式のとこ。
春休みがんばるぞ。

170:１３２人目の素数さん
04/03/12 20:30
６巻だけ売ってない・・・・・また売り切れ？

171:１３２人目の素数さん
04/03/13 09:16
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
amazonなら買えるのでは

172:１３２人目の素数さん
04/03/13 15:05
>>171
サンクス！

173:１３２人目の素数さん
04/03/13 16:19
自分も復習に5巻まで読んだけど
2年経ったら復習する前くらい中身すっかり忘れてたり

174:１３２人目の素数さん
04/03/13 17:18
名著だよな
学校の教科書に使わせてもいいのに

175:１３２人目の素数さん
04/03/14 12:02
文系の必修にすればいいのに

176:１３２人目の素数さん
04/03/16 17:35
今ちょうど高校入試が終わって時間があるのですが、"数学読本"って時期的に考えて、読むのに適してますか?
中学の数学は全部完璧に理解してますし、引き篭りでもありません。

177:１３２人目の素数さん
04/03/16 17:48
いいんじゃない？
でも授業もおろそかにしない方がいいと思うよ
どっちつかずは避けるべき
ちなみに大学受験には向かない。テクニカルな問題は省いてるから
「数学」がやりたいと思う人か、わからないところを辞書的に学ぶのに役に立つ
これで高校の範囲を早めに終わらせて、チャート式とかやるのもありかと

178:１３２人目の素数さん
04/03/16 19:15
>ちなみに大学受験には向かない。テクニカルな問題は省いてるから
いえ、受験数学は大嫌いなので、気にしません。
とりあえず、
遠山啓数学入門上・下
小林昭七微分積分読本 1変数
を読んで、他にないかと探していたところ、(数学読本が)おもしろそうに感じたので、尋ねてみました。

179:１３２人目の素数さん
04/03/16 20:29
>>178
純粋に数学を学びたい香具師にお勧めできる
あとは立ち読みしてみ

URLﾘﾝｸ(www.lg.fukuoka-u.ac.jp)
まえがきの抜粋

180:１３２人目の素数さん
04/03/16 21:24
>>179
thx.1,2巻を注文しますた。

181:１３２人目の素数さん
04/03/17 03:14
このスレ見て評判良さそうだったから、俺も昨日早速注文してきたよ。
全６巻計１万６千円か…今月はＶＢＡの本といいこれといい、出銭が
痛いナリよ。。。　給料日щ(ﾟДﾟщ)ｶﾓｰﾝ

182:１３２人目の素数さん
04/03/17 08:12
同じ系統ので「数学が○○していく物語」もよさそうだと思った
結構難しそうだった

183:１３２人目の素数さん
04/03/19 12:21
>>182
志賀浩二『数学が生まれる物語』全6巻
同上『数学が育っていく物語』全6巻
ですか?

数学読本の１と生まれるの１を持ってます。
「数学読本１」を読み始めたんだけど、やっぱ無理、と思って
積ん読になってしまった。

「生まれる」のほうが、さらに易しいので揃えようとしたら
１と４を除いて品切れ重版未定の罠。買っておくべきだった。

がんばって数学読本やるしかないのだろうか。

184:１３２人目の素数さん
04/03/20 01:14
値段のわりに索引ない・・・
６巻にまとめてあるのかな？

「虚数の情緒」か「おいらーの贈り物」にしようかな

この手の本を何冊も持ってる意味ありますか？

185:１３２人目の素数さん
04/03/20 02:47
そりゃ意味はあるさ。有益かどうかは何を目指しているかによる。

186:１３２人目の素数さん
04/03/21 02:19
>>184
数学読本は「虚数の情緒」や「おいらーの贈り物」とは
著者の意図が異なると思うんだけど。

数学読本はあくまでも純粋な数学を学ぶための「教科書」でしょ。

187:１３２人目の素数さん
04/03/21 07:08
おれは数学読本を１巻から６巻まで買って勉強した。
でも、量が多くてまいった。仕事のあいまに勉強していたものだから、
２回どおり読むのに１０年間かかった。
いい本だと思うけど、もう少しコンパクトにできないかな？
なんて思ったりする。

>>184
　索引は６巻の最後にありますよ。

>>183
　おれ、数学読本でわからないところは、しかたないから飛ばして
　読んだよ。で、練習問題も、とばしたところはやらなかった。
　だけどね、とにかく一通り、わかるところを時間を区切って
　やっていって、そうすると、どこに何が書いてあるか
　わかるから、すぐに調べることができるようになる。
　そうなったら、また最初からやるのですよ。
　こんなごっつい本、いくら丁寧に書いてあっても一回やった
　だけでは理解できるわけがないと思います。
　今では、おれは、大学生向けの線形代数、微積分の本を
　読めるようになっています。
　それでも数学読本ではわからないところありますよ。
　数学読本って基本的なことばかり書いてあると思われているが、
　なかには難しいことも書いていると思います。

　わからないところは飛ばして読むしかないですよ。
　大学の数学科に行っている人でも、数学読本の内容１００％
　分かっている人って少ないと思うし・・・。

188:１３２人目の素数さん
04/03/21 10:11
げっ、数学読本ってそんなにムズイのか・・・
中学生も対象にしてるとか書いてあったから、
初心者の自分にも読めるかと思って、
買おうかと思ってたんだけど・・・

189:183
04/03/21 11:19
>>187
レスをどうもありがとう。
目標が大学生レベルの数学書を勉強できるようになることなので
とても励まされました。飛ばしてくかなー

高校生のときは、数学って面白いと思ってた。
でも、大学生レベルの数学書を見てみても今の知識では
どうにも無理。
ずいぶん時間が経っているのもあるけれど、
自分が数学を暗記で乗り切ってきたんだ、と気付いたというか。
公式覚えてあてはめて…みたいな解き方しかしてこなかったん
だと思う。高校までの勉強を、数学的な考え方でもってやっていれば、
ブランクに関係なく、数学の本を読めるはずなんだろうな、と
思った。

それで、数学読本で数学的な考え方(?)を積み上げてゆきたいと
開いてはみたものの!

1.1実数の分類
√2が無理数であることの証明からしてもう、
えーっとー……

ここはまだ8ページだってのにもう頭抱えてます。
情けないです。

で、現在
中高一貫の数学テキストも、検討中……
URLﾘﾝｸ(ten.tokyo-shoseki.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.ne.jp)

190:１３２人目の素数さん
04/03/21 17:22
>>187
えーっ、一通りやるのに５年間かかったの？？

オイラの計算では今日から１日５問こなしていけば９月２２日にひととおり
終える予定なんだけど…見積もり甘いかしらん？

191:１３２人目の素数さん
04/03/22 03:50
仕事のあいまに勉強していたものだから

192:１３２人目の素数さん
04/03/22 09:41
数学読本をやるのなら、飛ばさないでやったほうがいいよ
問題の中にも、先へ進むのに大切なことが書いてあるから
飛ばしてしまうと、そのうちわかんなくなってくる
>>189
数学読本の方がいいと思うけど
志賀浩二って駄本書き過ぎ
でも本当は、中高の教科書を初めからていねいにやるのが
いちばんいいかと
教科書をしっかり理解できてれば、とりあえず大の教科書でも
読めるようになるよ

193:189
04/03/22 12:27
>>191
マジレスですが、尊敬します。

>>192
ありがとうございます。志賀浩二の本が駄本となると、
中高の教科書をやり直すのが一番なのかなと
思ってきました。先を急いでいるとか、早く仕上げたいという
気持ちよりも、今は「ちゃんと理解したい」という気持ちのほうが
強いので、その気持ちにしたがってゆこうかな。

教科書と参考書と問題集で堅実に。
「高校への数学」も、中高の勉強と並行ならば理解できるかな。
ちょっとやってみたい（「大学の数学」が憧れなので…その前に…）。

最後の二行が心強いです。ありがとうございました。

194:１３２人目の素数さん
04/03/22 12:44
漏れ文系だけど、
教科書よりは数学読本の方がいいと思うよ
教科書を独習できる人間は数学がすでに得意な香具師だと思う。

195:189
04/03/22 13:01
こまったぞ!!

>>194
数学読本を読んで、「う～ん……」と悩んでしまっています。
数学読本て、レベル的には高校数学が主って気がしていて、
自分としては、もう少し前の段階、中学生のレベルからの再構築が
必要かと思ったんです。

ただ……、今の教科書って、以前の教科書と内容が違っている
んですよね。たしか。となると、数学読本のレベルと今の中高教科書の
レベルにギャップはあるのだろうな。数学読本のレベルは旧旧課程くらいの
レベルなのだろうか。

ちなみに、自分自身は、高校1年で旧旧課程の数学Ⅰ、
同2年で基礎解析＋代数幾何（ただし、どちらも途中まで）、
という勉強どまりです。

まあ、考えている間に勉強しろって感じでしょうが……

196:192
04/03/22 14:12
>>195
ごめん
189にある中高一貫のって
東京書籍のなのね…
オレ、某書店のやつと勘違いしてた

これでいいんじゃないかな
なんか、分け方がカッコいい
まだでてないのもあるみたいだけど、
今からやり始めればちょうどいいのでは

197:178
04/03/22 19:54
春厨の>>178です。
1,2巻が届いて一心不乱に読んで、とりあえず２日で1巻が終わりました。
構成は面白いけれど、ちょっと無味な感じがします。

198:187
04/03/22 21:34
>>195
　その気持ちは、よくわかります。おれも最初はそうでしたから。
　だけど、とにかくわからなくても、難しいと思っても、なんとか
　練習問題まで行って、最初からでしたら例えばP17の問７までは
　がんばってみてください。
　そして、証明というのは、その場で理解するというのは大切
　ですが、覚えなくてもいいです。
　もし、わからなかったら、「わからん！」とメモをはさんでおいて
　先にすすんでください。
　おれは、最初「わからん！」のメモだらけになってしまいました。（笑

　まだ、勉強始めたばかりですよね？証明なんて自分でそんなに
　できなくてもいいんです。
　数学読本をとばしてやらないほうがいい、という意見もありましたが、
　それは、もう少しできるようになってからです。
　最初から、できないと前に進めないとなると、いやになって
　しまいますからね。
　おれはずっとインターネットのない時代に、独学で数学読本を
　やっていましたから、相談する人もいなくて、大変苦しみました。

　数学のできるようになった人には、その「わからない」という
　苦しみは理解できないと思います。
　でも、今はインターネットもありますから、有効に利用されると
　よろしいかと思います。

　なお、とばしたところ、わからないところは、後でまたやれば
　いいのです。

199:１３２人目の素数さん
04/03/22 21:59
数学が好きな人だって本を読んでわからないという状況にはなる。
ただ「わからない」のが全然苦しみじゃないんだな。

200:195
04/03/22 22:29
どうもありがとうございます…
結論。>>189に書いた中高の教科書を取り寄せ、数学読本と並行な感じで。
教科書が届くまでは数学読本を噛み噛みしときます。

>>196=>>192
勘違いってなんだろう…と考えて、わかりました。
書き方がややこしかったですね。ちゃんと見ていただけてありがとうございます。
そのリンク先の教科書を取り寄せるように手配しました。
一人の方にでも「いいんじゃないかな」と言っていただけると
とても心強いです…

>>198=>>187
数学読本って、証明せよ、が多いと思うんです。1巻しか持っていないので
印象なんですが。せっかく勉強してた高校までの数学をすっかり忘れている
っていうのは、自分が証明をおろそかにしてきたせいかなーなんて思ってます。
今私が一番やりたいのが、書かれている証明を理解できて、
証明せよと言われたものに対してちゃんと証明できることなんですよね。

となると、（これは私の性質もあるのでしょうが）、“できれば”飛ばさないで
いきたい、というのが本音だったりします。
中高からやり直すのは苦じゃないし、むしろゼロからの出発って感じで
ちょっとワクワクしているので、並行して頑張ってみるつもりです。

のんびりやってみます！

201:１３２人目の素数さん
04/03/23 10:56
>>189
>√2が無理数であることの証明からしてもう、
自分も分からなかったが数年後読んだ記号論理の本に
・・・「Aと仮定して矛盾が生じること」が「Aでない」ことの定義である
と書いてある。だからそもそもそこでは背理法を使ってない罠。

202:187
04/03/23 21:46
>>200
　大事なことを忘れていました。
　必ず、数学読本専用のノートを用意して、証明を自分で書いてみたり、
　問題の解答を書いて下さい。
　数学は読んだだけでは決して身に付きません。
　何度も書かなければ身に付かないのです。
　例えば、次の章に進むときに、前の章の問題を
　また全て解いてみるという具合です。

　そして、第１章、第２章は、最初かなり苦労するはずです。
　おれがそうでしたから。はっきりいって最初読んだときには
　半分ぐらいは理解できませんでしたよ。
　数学読本をおれが読み始めたのは、1990年のことですから、
　今となってはなつかしい思い出ですけど・・・。
　「継続は力なり」です。がんばってください。

203:１３２人目の素数さん
04/03/24 00:00
>>189=>>200です。

>>201
数学読本では背理法を使っていました。
「背理法による証明の最も古典的な例」(p.10)と…

>>202
ありがとうございます。はい、ノート作っています。
昨日の夜、√2が無理数であることの証明がのみこめました
（……気がします）。かなり嬉しい。

204:１３２人目の素数さん
04/03/24 17:17
>>203
まあ細かいとこはいいんだけど
背理法はまだ分からなくてもいいと思うし、分かった方が怪しい。
この本が終わったら論理学をかじってすぐ大学の本に突入できると思う。

あと「既約分数であると・・・仮定してさしつかえありません」
のとこが分かりにくいんだよね。また仮定？って思う。
「全ての有理数は既約分数で表すことが出来るので
以下を満たす正の整数m,nが存在する・・・
√2=m/n かつ m/nは既約分数。」
でどうだろう。

６章に索引があるというので注文してしまった。

205:203
04/03/24 23:25
>>204
背理法を習ったのは高校だっただろうか。
緻密に考えてゆく頭がないからか、こういうやりかたは
苦手なのだ、とすごく意識した覚えがある。

数学読本て、一文一文に無駄がないと感じる。
一文を読み落としていたせいで理解できない、なんてことが
ありそうだから、神経使います。

206:１３２人目の素数さん
04/03/25 16:15
>>205
普通の数学書は、そもそも文が足りてないから、もっと神経を使いますよ。

207:187
04/03/26 09:14
読み直してみると、１章と２章は、書き込みだらけです。
もうボロボロってぐらい読み直してます。
なぜ、そんなに読み直したかっていうと、
「数とは何か？」が理解できなかったからです。
何度読み直しても、わからなかった。
ですから、よくわかんなくっても先に進みました。

「数とは何か？」って最も基本的なことですよね？
ところがですね、そのあたりのことって深遠な問題なんですね。
結局、微分も積分も数列も結局は「極限」なんです。
そして、「極限とは何か？」っていうと、「数」なんです。
それらのことが、多少なりとも理解できるようになったのは最近です。
これらのことはかなりやっかいな問題なんです。
また、「数学の体系はどうなってるんだろう？」とか、
「数学とは何か？」ってなことも、難しい問題でしたね。
これらのことも、ずっとずっと後になってわかると思います。
おれも、それらの深遠な問題に関して、自分なりに答えを
持っていますが、もてるようになるまで長かったです。
本当に長かった。泣けるぐらい長かったです。
それらの根元的な問題が、さっと理解できる人って
いうのが、天才って呼ばれるのだと思います。

208:１３２人目の素数さん
04/03/26 11:04
たぶん>>1は不登校か引き篭もりだったんだろう
おれが引き篭もりだったから多分あってる

209:ﾜｰｸﾞﾈﾙ
04/03/26 16:01
俺は、数は数直線に対応するものって考えてるな、目下。

あと、√２が無理数だって言うのを背理法で証明する時、
n/m=√2　
のあと、「n/mは既約分数である」って付け足さないと、証明できないよね？

既約分数っていう形は有理数において何でそれくらい重要な価値があるのだろう？

「全ての有理数は既約分数で表すことが出来る」。これが有理数の定義だからかな。

210:１３２人目の素数さん
04/03/26 19:08
>>207
>そして、「極限とは何か？」っていうと、「数」なんです。

そうかなあ・・・

211:１３２人目の素数さん
04/03/26 19:09
>>209
いや出来るよ。ただ有限回の余計な手順を踏む必要が出てくるだけ。

212:１３２人目の素数さん
04/03/26 19:58
>>205
綿密に考えてるからこそ分からないと思う。
p8にいきなり背理法をもってくるのは否定の意味を
悩ませる意図があるに違いない。
ここで悩むと将来ちょっとした感動が待ってる。
ちょっと>>201でばらしちゃったけど。

６巻届いたけど激しく難しい予感・・・

213:１３２人目の素数さん
04/03/26 20:42
高校数学分だけ復習しようと考えているのですが
何巻までやればいいのでしょうか？

214:１３２人目の素数さん
04/03/26 21:00
>>213
カリキュラムが違うので1-6巻に渡ってる。

215:187
04/03/26 22:47
>>210
　数学者の人に聞いてみて下さい。
　とてもとても出来る人に・・・。

　でも、あなたがそれほど出来ない人（失礼！）ならば、
　あまり説明はしてくれないかもしれません。

　数学とはそもそも何か？ということも含めて説明しなければ
　ならなくなるからです。
　ネットで「極限は、つまるところ数である」と書いている
　奴がいるが、それは本当ですか？っていう聞き方だったら、
　「そうだ」って教えてくれるはずです。
　くれぐれも、たいへん優秀な数学者の方に聞いて下さい。

　ただ、数学初心者の方は、そのあたりのことは、考えなくて
　もいいです。混乱しますからね。
　よろしこ！

216:１３２人目の素数さん
04/03/26 23:25
皆さん教科書教科書言ってますけど、どんな教科書使っているのですか？

217:１３２人目の素数さん
04/03/27 00:26
極限値ならば何らかの数学的対象になるだろうけど
極限が数であるってのはちょっとね
というか正確には「問い」になってないわけだけど
極限を取る操作のことなのか極限値なのかも不明だし

218:１３２人目の素数さん
04/03/27 00:32
例えば関数列 {f_n} がある関数 f に一様収束することは
いったいどんな数を表しているんですか

219:187
04/03/27 00:56
>>217
　調べてみるか、または、>>215で述べたように、
　聞いてみてください。
　よろしくです。

220:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:03
とりあえず数検合格でも目指そうかな

221:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:50
第１巻の第１章に出てきた互除法の原理が理解にてこずったな。
今３巻のベクトル迄終えてるのだが、２巻目以降の内容は１巻の
最初の数章に比べると随分易しく感じる。

222:１３２人目の素数さん
04/03/27 05:39
>>219
わからないことはわからないと言うのが
数学を学ぶ上での大切な姿勢だと思うぞ。

223:187
04/03/27 07:06
>>222
　＞　数学を学ぶ上での大切な姿勢だと思うぞ。
　あたりまえだ。
　だが、>>217の発言がおかしいもんで・・・。
　>>217の発言がおかしいとわからないような奴に
　ここで書いて教えろっていうのか？
　どうだ？
　極限とは数である、ということを解説している本を
　教えろってことか？
　それなら簡単なんだが・・・。

224:187
04/03/27 11:14
極限は数であるというのは数学の常識だがな
教科書読め

225:１３２人目の素数さん
04/03/27 12:06
極限の本質は実数とかいうならわからんでもない。
極限値が数ってのならそのとおり。
しかし、極限は数ってのはようわからん。

226:１３２人目の素数さん
04/03/27 13:10
↑ハイラー・ワナー下巻に詳しく出てる

227:１３２人目の素数さん
04/03/27 13:13
↑解析の基本的教科書である

228:１３２人目の素数さん
04/03/27 13:34
中学レベルからやり直そうとする人がこの本を使うのは無理がありますか？

229:１３２人目の素数さん
04/03/27 13:55
うん

230:１３２人目の素数さん
04/03/27 13:58
中学高校レベルじゃないの？これ

231:１３２人目の素数さん
04/03/27 14:00
高校＋レベル

232:１３２人目の素数さん
04/03/27 14:01
一応高卒でしばらく数学離れてるレベルでも大丈夫ですかね？

233:１３２人目の素数さん
04/03/27 14:07
２２８へ
でも中学のも高校のも内容だいたい一緒なので無理すればできるかも
でも中学でも幾何の部分は別っこに教科書見て勉強した方がいいかも

234:１３２人目の素数さん
04/03/27 14:19
２３２へ
数学ってむずかしいよ
どのぐらいむずかしいか高校で知ってるでしょ

235:１３２人目の素数さん
04/03/27 14:47
>>234
知ってますけど、そんなにこの本難しいの？
今SEやってるので、それなりに数学的思考は出来ると思うのですけど

236:１３２人目の素数さん
04/03/27 15:11
教科書に比べてやさしくもむずかしくもないが詳しくはあると思う。

237:１３２人目の素数さん
04/03/27 15:40
わかりました、自分次第って事ですね
とりあえず一冊買って様子を見てみます

238:１３２人目の素数さん
04/03/27 16:59
>>219のレス指定が間違ってるもんだと思ってたけど
>>217のままでいいのか。>>219は、てっきり>>218へのレスを
間違えて>>217にしたものだとばかり・・・
でもレス指定が>>217じゃ会話がいまいち噛み合ってないと思うが。

まあそれはいいとして、あらためて>>218に答えてくれないか？
極限が数なんて学部と修士の計６年で一回も思ったことも聞いたことも無いもんで
嫌味じゃなく純粋に興味あるよ。

極限と言ったら
lit[n→∞](有理数コーシー列)=実数
の形しか想定してなくて、右辺の実数を指すことで「極限とは数である」
という主張ではないことを祈る。

239:１３２人目の素数さん
04/03/27 17:00
訂正
×lit
○limit

240:１３２人目の素数さん
04/03/27 20:13
>>238　ハイラー見てみろ
本読まないで
そのまま教えろてのは
ここでは禁止
たとえば
おれは積分しらないから積分おしえてみろよ
と同じ
本がかいてあれば本読むしかない。
ちなみに
>>215は全く正しい
しらない>>238がバカ

241:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:14
定義を聞く人には「本読め」でいいと思うけど
きみの論理で言ったら世の中に出回っている何らかの本に書かれている内容は
一切聞けないことになるね。わからない問題を聞く質問スレの存在も否定だし。

242:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:33
じゃさ、おまえのいう、極限値が数ってのなら
わかるっていうのを説明してみろよ。

243:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:41
もうやめて。１８７も自分なりの答えだって言ってるんだからいいじゃない。

244:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:48
たんに答えられないだけでしょ。
今までの書き込みのレベルから
>>238の後半で言ってるのが図星だと思われ。

「有理数からなるCauchy点列の極限値は実数である」を仰々しく
「極限（値）は数（実数）である」と言ってるだけじゃないの。
極限値と言わず極限と言ったら普通は操作ってイメージだけどね。
集合の帰納的極限・射影的極限がいったいどんな数を表してるんだか。

245:１３２人目の素数さん
04/03/27 22:00
詳しいならもっと語ってください。

246:１３２人目の素数さん
04/03/27 22:02
「極限（値）は数（実数）である」
より
「有理数からなるCauchy点列の極限値は実数である」
のほうが
仰々しく感じるのは漏れだけか？

247:１３２人目の素数さん
04/03/27 22:15
文字や式が定義が書いてないので何なのか理解できません。
アドバイス下さい。

248:１３２人目の素数さん
04/03/27 22:17
>>242
>おまえのいう、極限値が数ってのならわかる
それって>>225のこと？　だとしたら別人なんだけども。
他の人が見たって「極限＝数」なんて主張は奇妙なんじゃないか？

249:１３２人目の素数さん
04/03/27 22:38
この本って、人によって、中学でも大丈夫とか、教科書読むより
分かりやすいと言う人がいる一方で、結構難しいとか、簡単な
教科書をまずやっておいた方が良いと言う人がいたりして、一体
簡単な本なのか難しい本なのかよく分からない。

250:１３２人目の素数さん
04/03/27 22:54
>>226
>>227
>>240
>>242
は、なんで名前欄空白にしたの？ｗ

251:１３２人目の素数さん
04/03/27 23:56
ここは松坂先生の数学読本についてのスレですので
難しい話は他でやっていただけないでしょうか？
何論議しているのかわかりましぇん。
まだ第１巻でつまずいていましゅ・・・。

252:１３２人目の素数さん
04/03/28 04:21
Cauchy点列って何？

253:１３２人目の素数さん
04/03/28 04:54
そうだね。読本の話をしにくい雰囲気は、本末転倒だし。
それに、経験上、このテの論争は解決したためしが無いし。

中学高校と、数学平均20点のおいらでも、読本だけで3巻まで進めれたから、
そんなに難しい本じゃないんじゃないかなあ、と思います。
分数で四則演算ができれば、(3巻までなら)意外とどうにかなるものです。

254:１３２人目の素数さん
04/03/28 05:21
再販されてるのか。知らなかった。

255:１３２人目の素数さん
04/03/28 16:28
俺も読本やってみよう
微積って詳しくやってますかね？
あそこから数学不得意になったので
それまでは数学大好きだったのになぁ

256:１３２人目の素数さん
04/03/28 23:13
漏れは２巻やってるだす！
おれって天才？
ひっひっひ

257:１３２人目の素数さん
04/03/28 23:29
ノート作成のためにTEXマスターしたほうがよいかな？

258:１３２人目の素数さん
04/03/28 23:39
>>257
手書きの方がいいと思うまじで

259:１３２人目の素数さん
04/03/29 02:16
テコキのほうがいいと思う

260:１３２人目の素数さん
04/03/29 18:03
１巻読んでますが難しすぎです。
数学あきらめたほうがいいでしょうか？

261:１３２人目の素数さん
04/03/29 18:11
どこがどうむずかしいの？

262:１３２人目の素数さん
04/03/29 22:58
以前の書き込みにもありましたが
わたしもＰ３４のユークリッドの互除法がさっぱり意味不明です。

でももっと簡単なことも理解できません。
ルート４は２のこととするとありますが
－２もあるのになぜ－２ではだめなのですか？
わかりません。

263:１３２人目の素数さん
04/03/29 23:40
√４＝２
－√４＝－２
でしょ。P４３の定義をよく読んで。
あと、互除法がわからない、じゃわからない。
何行目のどういうところから理解できないの？

264:１３２人目の素数さん
04/03/30 03:21
Ｐ３４の１５行目

r > 0ならば、上の式からr = a - bq ですから、eをa,bの
任意の公約数とすると、右辺のa-bqがeで割り切れ、

のところ、割り切れるという理由がわかりません。
割り切れるかどうかわからないような気がします。

265:１３２人目の素数さん
04/03/30 03:34
>>264

eをaとbの任意の公約数とすると、
a=ne
b=me
っていうふうにかけるよね？
だからbqはmeqってことになるけど、これは
(mq)e
と直せるから、
a－bq=ne－(mq)eつまりe(n－mq)になるから、
eはa－bqの約数で、割り切れる。
わかった？

266:１３２人目の素数さん
04/03/30 04:05
わかりました！
ありがとうございます。

267:１３２人目の素数さん
04/04/01 04:02
極限値も極限も集合であるが、
極限というのは要素をひとつしかもたない
集合である。
極限値のほうは、極点とその近傍より構成され、
境界を持つ。
ということは、つまり、0.9999...と1が同じ極限値を
持つことから、また、計算上も同じとみなせるから、
0.999...も1も１なのだとわかるのだ。
わかりましたか？

268:１３２人目の素数さん
04/04/06 10:42
226

269:１３２人目の素数さん
04/04/06 20:11
hoshu

270:１３２人目の素数さん
04/04/07 14:19
イレブン受取で購入したが
女店員の態度がなぜかよそよそしかった。

値段と大きさから、ある種の本を
想像されたのかな？

次の巻も注文したいのだがなんか．．．

271:１３２人目の素数さん
04/04/07 14:43
君の挙動不審に原因があるだけ
気にすんなよ

272:１３２人目の素数さん
04/04/08 16:31
松坂先生の終わったら、
長岡先生の線形代数すすも。
でも放送大学のテキストって高いっすね。

273:１３２人目の素数さん
04/04/12 18:08
落ち穂拾い

274:１３２人目の素数さん
04/04/14 19:05
age

275:１３２人目の素数さん
04/04/14 19:09
松坂と言えば確かトロンだったし、
長岡といえば確か半太郎だったと言うのはもう過去の話か、、、。

276:１３２人目の素数さん
04/04/15 09:41
松坂もある種の本なのだよ・・・
フツーの女の子は、どっちも敬遠する・・・

277:１３２人目の素数さん
04/04/15 21:47
長瀬と言ったら
-> V6の長瀬智也
-> AV女優の長瀬愛

278:１３２人目の素数さん
04/04/16 02:47
長瀬ってTOKIOじゃなk

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