もう理論物理は数学に入れちゃっていいだろ

もう理論物理は数学に入れちゃっていいだろ at MATH

1:１３２人目の素数さん
03/02/09 07:56
論文の中で平気で定理証明してるし、理論物理は
数学の一分野にしちゃってもいいんじゃないか？

定義して公理定めて色々と性質調べてる辺りは、もう数学だろ。

2:１３２人目の素数さん
03/02/09 08:04
２ゲト、理論物理にもいろいろある。

3:１３２人目の素数さん
03/02/09 08:16
そうか。色々あるのか。なら数学へのお引越しが大変だな。
まぁ21世紀まるまる使えば完了するだろ。

4:とおりすがり
03/02/09 09:50
数学の証明の厳密さのレベルと理論物理の証明のそれとは大きく
異なる。やはり数学と理論物理は違うと思うが。

5:１３２人目の素数さん
03/02/09 12:56
これ？URLﾘﾝｸ(hkwr.com)

6:１３２人目の素数さん
03/02/09 12:59
>>4
どっちがどう違うのか言ってみれ

7:１３２人目の素数さん
03/02/09 13:01
>>3
数学は永遠に終わらないと思うが、理論物理はあとちょっとで最強の理論が見つかるんだっけ？

8:１３２人目の素数さん
03/02/09 14:02

重力場の量子化はどうなったのかな？

9:１３２人目の素数さん
03/02/09 14:22
一般相対論と量子力学の統一ってことだね

10:梶原安人
03/02/09 14:35
はなくそage　　　　

11:１３２人目の素数さん
03/02/09 15:42
研究の動機が根本的にちがうからな。

12:１３２人目の素数さん
03/02/09 16:36
数学者同士でもかなり違う気がするけど、それよりもかけ離れてるの？＞11

13:１３２人目の素数さん
03/02/09 17:26
うん。

14:１３２人目の素数さん
03/02/09 17:32
そもそも数学、物理で分けることがナンセンス。

数学、理科はみんな一緒に考えるべきだ。

ていうか、学問そのものについても同じことが言えるかも。

15:１３２人目の素数さん
03/02/09 17:45
>>7
最強最強っていつになったら最強になるのかな？

ニュートン方程式見つけて　これ解いたら何でも分かる筈
↓
シュレーディンガー方程式見つけて　これ解いたら何でも分かるはず
↓
？？？
↓
？？？
↓
・・・

16:１３２人目の素数さん
03/02/09 17:50
ドラゴンボールだって魔人ブウで連載終えれたんだから
物理だってそのうちどうにかなる。

17:１３２人目の素数さん
03/02/09 18:37
16 がいいこといった

18:１３２人目の素数さん
03/02/09 18:53
＞１２　Hさん？

19:１３２人目の素数さん
03/02/09 19:11
弦理論など思い起こしてみるに
１６はほんとにいいこと言ってるな。

20:１３２人目の素数さん
03/02/09 19:31
>>17
しかしそのあとにドラゴンボールGTがある罠

最強理論とはいろんな事象を統一的に表現できるというやつですか?

21:１３２人目の素数さん
03/02/09 23:11
そっか、最強理論のあとに最強理論GTがあるんだ。
川合さんにおしえといてやらなきゃ。

22:１３２人目の素数さん
03/02/09 23:21
やっぱり負の力を蓄えた弦やらクォークやらが悪玉になって悟空やパンやトランクスと闘うのだろうか。

23:１３２人目の素数さん
03/02/09 23:55
そういやトランクスには妹がいたけど、名前なんだっけ。
まさかパンティじゃないよねえ…

24:１３２人目の素数さん
03/02/10 08:13
<a|

25:１３２人目の素数さん
03/02/11 01:09
>>23
ブラ

26:１３２人目の素数さん
03/02/11 05:40
特定の現象を定めて研究してたら数学じゃないじゃん。
数学ってのは、もっとモヤっとしたナニをやる感じのアレだから。

27:１３２人目の素数さん
03/02/11 06:01
最近は「特定の」と「モヤっとした」の境界が曖昧になってきてるよな気が

28:１３２人目の素数さん
03/02/12 01:11
つまり、「特定の」と「モヤっとした」の境界がモヤッとしてきてると。

29:１３２人目の素数さん
03/02/12 07:57

そもそも数学は科学でない

30:１３２人目の素数さん
03/02/12 14:52
物理数学なこと研究してるｾﾝｾも最近多いわけで。。。
動機や手法が違うとか言われるだうけど。

31:１３２人目の素数さん
03/02/12 14:55
Lie群とかってどっちに入んのよ？

32:１３２人目の素数さん
03/02/12 18:34
代数的なら数学。解析的なら物理。

33:１３２人目の素数さん
03/02/14 10:49
ひも理論は数学ってことでいいんじゃないか?
ウィッテンがフィールズ賞貰ったりしてるし。

34:276
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35:１３２人目の素数さん
03/02/14 13:09
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36:１３２人目の素数さん
03/02/14 16:17
気になるスレsage

数理物理というのはどういう分野なんだろう

37:１３２人目の素数さん
03/02/14 22:55
確率論が確率を数学的に扱うように
数率物理は物理を数学的に扱うのです。

具体的にどのように扱われているかは>>38-40辺りに書いてあります。

38:１３２人目の素数さん
03/02/15 09:02
おっぺけぺー

39:１３２人目の素数さん
03/02/15 09:56
どこに書いてあるの？

40:１３２人目の素数さん
03/02/15 10:20
高校物理では力学のところでバネが出てきますが、
数理物理ではこのバネを数学的に扱うので「ξ」と表記します。
これが数理物理のエッセンスです。

41:ブルバケ
03/02/16 00:31

数学はすべて代数から生まれる。

42:１３２人目の素数さん
03/02/16 00:56
>>36
URLﾘﾝｸ(www.gakushuin.ac.jp)

>>37
> 確率論が確率を数学的に扱うように
> 数率物理は物理を数学的に扱うのです。

なんか違う。

43:１３２人目の素数さん
03/02/16 05:37
定義された対象どうしの間に現れる関係や対象の性質を「数学での現象」と呼ぶとするならば
>>36の「物理現象」と「数学での現象」にはどれくらいの違いがある物だろうか。

44:１３２人目の素数さん
03/02/16 05:37
>>36の「物理現象」→>>42の「物理現象」

45:１３２人目の素数さん
03/03/05 09:34
理論物理を数学に入れるじゃなくて、元々数学も物理も一緒だったんだから、
それが分離したんだろ。
分離したんだから、似てるのは当然だろ。

46:１３２人目の素数さん
03/03/05 20:55
いや、理論物理と数学は明らかに違うと思うが…
物理は自然現象だぞボケ

47:１３２人目の素数さん
03/03/05 20:57
そうかな？

48:１３２人目の素数さん
03/03/05 21:26
>>47
基本的に物理は予想をまずたてるだろ
～の原理って奴
これは証明できない、実験で推測する

この原理が成り立つと仮定して、数学的に展開していくとE=mc^2みたいなのが出てくるわけ

49:４６＝４８
03/03/05 21:38
＞数学的に展開していく
この部分を作り出しているのが数学者の人たち
物理学者は予想がメインだろ
難しい論理は数学者
物理学者は数学者の実績を利用しているだけで、数学はあんまり出来なくてもいいんだよ
といっても数学者と比べたらってことだけどな

50:４６＝４８
03/03/05 21:47
まあこの辺が自然科学と数学の違い
数学は理論を作る学問
目的は特に無し、趣味の世界
目的があるとすれば自然科学に役立つため
自然科学は自然の性質を探る学問
目的は自然がどうなってるか解明すること
理論そのものに価値があるわけではなく、あくまでも道具

51:４６＝４８
03/03/05 21:49
数学は目的がないからどんどん発散していくが、物理は目的に向かって収束していく
解ってもらえたでしょうか？

52:１３２人目の素数さん
03/03/05 22:07
ふむ

53:１３２人目の素数さん
03/03/05 23:36
> 物理学者は予想がメインだろ
んなこたぁない

> ＞数学的に展開していく
> この部分を作り出しているのが数学者の人たち
んなこたぁない

> 理論そのものに価値があるわけではなく、あくまでも道具
んなこたぁない
つか、何を理論って呼んでるんだ?
かなり、通常より狭いものを指してるような…。

オレが思う(オレの勘違いかもしれんが)に
君は物理学者の実態ってものがわかってなさげなんで
42にも貼ってある
URLﾘﾝｸ(www.gakushuin.ac.jp)
でも見て来い。(ここだけじゃ不完全だろが、とりあえずここだけでも)
君が思ってるのと大して変わらなかったら漏れの勘違いだ。
そんときゃ、すまん。

54:１３２人目の素数さん
03/03/06 01:10
数学を理論物理に統合しろ

55:X
03/03/06 03:56
数学を理論物理に統合した中の人も大変だな

56:１３２人目の素数さん
03/03/06 15:22
研究はかぶっても理論はかぶらない。

57:１３２人目の素数さん
03/03/07 01:19
アヴェ

58:不荒・選瑠捨手津土
03/03/07 20:11
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)

59:１３２人目の素数さん
03/03/07 22:33
数学は哲学から発生したもの。
物理はあくまで「自然科学（自然哲学）」。
物理が実験値にとらわれるのはこのため。
だから、物理は数学の一部分。

60:１３２人目の素数さん
03/03/08 00:09
人間は自然の一部である。
だから哲学は自然の一部。
よって数学は物理の一部分。

61:１３２人目の素数さん
03/03/08 12:26

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62:１３２人目の素数さん
03/03/08 13:23
数学と物理の根本的な違い

数学⇒現世界の事象とは関係なく、理論が美しく証明が正しければけばおーけー。
物理⇒現世界の事象に合わない理論は、どんなに理論が美しくても捨て去るしかない。

よって理論物理を数学に入れるのは非常な無理がある。
オカマが女性の服をきているからと言って
「あれはもう女に入れちゃっていいだろ」
とはならない。

63:１３２人目の素数さん
03/03/11 01:40
最近の理論物理は現世界の事象とやらが
公理系で記述されてるような気がしてならない

64:山崎渉
03/03/13 13:12
（＾＾）

65:１３２人目の素数さん
03/04/01 16:24
さてと。物理板にスレを立ててきた訳だが。
て知識の無い事を晒しあげられ集中砲火、って事態は何としてでも避けねば。

というわけで。ヘルプ。

66:65
03/04/01 16:30
とりあえず。寝るか。

67:１３２人目の素数さん
03/04/01 16:55
物理を知らないお馬鹿さんが
何でスレなんかたてるかなぁ

68:65
03/04/01 17:37
67ごときにバカと言われる程には愚かではない、等と言ってみる。

69:１３２人目の素数さん
03/04/01 21:19
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)

70:山崎渉
03/04/17 09:51
（＾＾）

71:山崎渉
03/04/20 04:14
　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾）＜ぬるぽ（＾＾）

72:１３２人目の素数さん
03/05/16 02:26
7

73:山崎渉
03/05/21 22:31
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

74:山崎渉
03/05/21 23:37
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

75:山崎渉
03/05/28 15:18
　　　　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾）＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎―◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

76:１３２人目の素数さん
03/06/14 07:42
2

77:１３２人目の素数さん
03/07/08 07:28
6

78:１３２人目の素数さん
03/07/08 08:02
数学者というのは数学的実在というものを研究している。
この数学的実在というのは物理的実在と同様に人間が自由に構築できるものではまったくない。
数学的事実は宇宙が始まったときから存在し、数学者はそれを発見するだけである。

79:１３２人目の素数さん
03/07/08 08:23
さて、ある意味naiveとも言える実在論者が出て参りましたが。
彼の主張は、「数学に入れちゃって（・∀・）ｲｲ !!」ということであると
解釈しちゃって（・∀・）ｲｲ !!のでしょうか？

80:１３２人目の素数さん
03/07/08 09:11
（・∀・）

81:１３２人目の素数さん
03/07/12 01:14
感覚とか研究上の実感は別として、理性でこういうこと(78)信じてるとしたら
ちょっとやばいねｗ

82:１３２人目の素数さん
03/07/12 01:22
でも時々78みたいなひといるよね
感覚とか実感とか理性とか区別できないひと
そういうひとは少しでも文系の頭も持つように心掛けた方がいいよ
そういう奴に限って必要以上に文系をばかにする
文系的な思考ってのは数学やるにも物理やるにも大事なんだよ

83:１３２人目の素数さん
03/07/12 01:43
文系だの理系だの言ってる時点でバカ丸出しw

84:１３２人目の素数さん
03/07/12 07:09
そもそも文系、理系の区別なんて日本にしかないわけで。

85:１３２人目の素数さん
03/07/12 09:41
感覚だと理性だの言ってる時点からバカは始まってるけどな。

86:１３２人目の素数さん
03/07/12 09:41
感覚だと→感覚だの

87:山崎渉
03/07/12 12:26

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

88:１３２人目の素数さん
03/07/12 22:59
当サイトでは相対性理論についてはレベルはあまり高くないのですが相対性理論の教材として広く用いられている「双子のパラドックス」を他の書物とは異なる独自の方法で説明しています。

この「双子のパラドックス」についてはここを見てください。
URLﾘﾝｸ(www1.kcn.ne.jp)

URLﾘﾝｸ(www1.kcn.ne.jp)

89:79
03/07/14 08:57
もしかして、漏れがnaiveとか言ってる段階で、ヴァカ丸出しだったのかも(w

90:山崎渉
03/07/15 12:45

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

91:１３２人目の素数さん
03/07/31 05:41
20

92:_
03/07/31 05:45
URLﾘﾝｸ(homepage.mac.com)

93:航空工学屋
03/07/31 09:49
物理を数学に含めるとか、数学を物理に含めるとかいう議論が成されていたが
数学は、｢自然現象の記述｣以外の用途として、意思決定や最適化に見られるような
｢手続きの記述｣の用途も帯びることがあると思うのだが、そもそも数学は実対象
を計測して検証できないので、他の自然科学とはこの点で異質だと思う。
さて、長ったらしい厳密な議論は得意ではないのでいささか飛躍的に俺の意見を開示
するが、数学とは主に2つの大きい用途があって、ひとつは自然現象の記述、もうひとつ
は、手続きの記述であり、自然科学で解明された法則を記述するのが数学の役目のひとつ
であって、自然科学のように自然を解明する役目はないと思う。そして、数学上の業績と
は、'手続き'や'自然現象'を記述あるいはシミュレートできる基本公理や基本定義
の発見や発明と、その展開を追跡し反証することであると思うのだが、どうでしょうか？

94:１３２人目の素数さん
03/07/31 17:33
理論物理はどんな物かを述べておくれ。

95:１３２人目の素数さん
03/07/31 19:02

なんで物理屋でもない数学屋でもない奴が
語ってんだ？

96:１３２人目の素数さん
03/07/31 22:54
それぞれでは見えないモノがあるっていうことでは。

97:航空工学屋
03/07/31 23:31
>>94
工学屋にとって、実権物理も理論物理もどっちも'物理学'であり、どんなに美しい
仮説であっても、自然現象を正しく法則化できていなければ'仮説'に過ぎない。
ただニュートンやシュレーディンガーやアインシュタイン以降、物理学の成果は
特殊な現象の範囲にとどまらず、すべての物質や宇宙全体を包括する範囲に及ぶ
ようになり、同時に複雑な記述言語を必要とするようになって、それまでに用意さ
れていた数学公理系だけでは間に合わなくなり,時に理論物理屋は数学屋の領分に割込
んで新しい数学公理系をつくろうとしたり、逆に数学屋が理論物理と関連の強い公理系
を数学者の特殊技能で展開していたら、新しい物理現象をシミュレートしてしまったと
いうことが起こっているのではないでしょうか?　（すべて想像ですが）
いずれにせよお互いの特殊能力を生かして仲良く共同で科学技術の発展に寄与して下さ
れば万事丸く収まるのではないでしょうか?

98:１３２人目の素数さん
03/08/01 00:24
その「寄与」を待ちきれない人々がたくさんいるんでしょ。
すごい短いスパンで成果が見たいってさ。

99:航空工学屋
03/08/01 01:26
理論物理の成果は気長に待つしかないんじゃないでしょうか?
特に大統一理論とか、技術や思想を変えるようなパラダイムなんて100年単位
のスパンではないでしょうか？
私のような凡人は100年に1人の大天才がたまに打ち立てる偉業に触れられる
だけで幸せだと思いますね。

100:１３２人目の素数さん
03/08/01 01:49
手続きや自然現象の記述は確かに数学のひとつの役割だが、数学は
それだけではない。

たとえばとても分かりやすい例で、現代の幾何学にはいろいろな多様体
（高次元曲面）のいろいろな性質を研究する分野がある。しかし、これは
特定の自然現象に対応しているとは限らず、また何かの手続きを記述して
いるわけでもない。

101:航空工学屋
03/08/01 02:06
手続きを記述する上で引用されるデータ型の中には、多次元配列や構造体で記述さ
れるものがあるし、解析力学における一般座標なども高次元だし、多様体のモデル
が製品開発の現場で実践されることもありえると思いますけど（あるいは、オレが
知らないだけで実際どっかの研究機関ではすでに使われているかも）

102:１３２人目の素数さん
03/08/01 02:37
> 多次元配列や構造体

なんでそんな例を挙げるのかわからん。
それは数学でもなんでもないぞ。

103:航空工学屋
03/08/01 03:03
テンソルやベクトル（まあこれもテンソルだけろ）をデータに当てはめようと
すれば、データ型は配列になろうて。また幾何図形をデータに当てはめようと
すれば構造体のデータ型を選ぶこともできるでしょうに。

104:F77マンセー
03/08/01 03:07
メソッドと中途半端に分離した構造体は逝ってよし！

なんだ、全てパブリックというわけか。
仲良くしようぜ。

105:ぼるじょあ ◆yBEncckFOU
03/08/02 03:05
　　　　∧＿∧　 ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　（　・３・） (　　＾＾）＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
　　＝ ◎―――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉&ぼるじょあ

106:１３２人目の素数さん
03/08/02 05:05
>>103
数学的内容を表現するのにも使えるってだけで、
結局それ自体は数学的対象でもなんでもないじゃん。
やっぱり>>101の文脈で挙げるのは変だよ。

107:航空工学屋
03/08/03 00:24
そもそも>>101の言い方が誤解を招いた。
非線形計画法の問題は、最大利益を得るために複数ある製品の生産量
を求める問題だが,製品の種類がnなら、n次元空間の曲面とn次元空間の
平面の接点を求める問題に帰着されるが、これを解くアルゴリズムを考
えるとき、>>100が言っているような数学が使える余地がありそうだ。
（久しぶりにシステム工学関連の書籍を開いてしまった）

>>106
言葉が足りなかったようだ。
対象がベクトルなどであらわせ、データ型が配列に落としこめる状況だけで
は意味がなく,さらにベクトル同士の関係式が成立している必要がある。
（例えば3個の粒子同士の相互作用は、3×3自由度=9自由度なので9次元空間
にある１個の粒子の運動方程式を解く問題に帰着できる）
ある対象が高次元のベクトルで表せる対象に対して、このような関係式が成
立している場合が実際によくあり、私が言いたかったことは、このような関
係式をいじる局面で抽象的な数学の定理が利用される余地もあるんじゃない
かなと思って>>103のように述べたのです。
化座標）

108:山崎渉
03/08/15 19:32
　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

109:ゴールデンエッグスチューデント
03/09/11 16:57
age!

110:１３２人目の素数さん
03/10/12 11:17
15

111:１３２人目の素数さん
03/11/05 00:30
ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

112:１３２人目の素数さん
03/11/19 08:45
15

113:１３２人目の素数さん
03/12/02 16:50
18

114:１３２人目の素数さん
03/12/12 12:03
ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

115:１３２人目の素数さん
03/12/19 05:50
11

116:１３２人目の素数さん
03/12/20 01:38
多様体の理論が自然現象の記述に使えるようになる可能性ってないのかな
あるような気がするんだけど。
虚数だって最初は方程式の解を求めるための計算上の必要から作られたものが
後になって宇宙論での虚数時間みたいな展開があったわけだし。

117:１３２人目の素数さん
03/12/20 05:18
多様体の概念自体が、自然科学に関わって生まれてきたのでは？
代数関数やアーベル関数の研究から生まれたという見方もあるけど
測地学（ガウス、リーマン）や力学・光学（ハミルトン、ヤコビ）が
起源だったと見るのがむしろ普通のなのでは？

118:１３２人目の素数さん
04/01/06 06:56
30

119:１３２人目の素数さん
04/01/13 08:15
424

120:１３２人目の素数さん
04/01/29 04:56
260

121:１３２人目の素数さん
04/02/01 06:51
541

122:１３２人目の素数さん
04/02/26 17:06
>>116
量子力学しらんの？

123:１３２人目の素数さん
04/02/29 00:22
場の量子論を数学的に整備してくれ。

124:１３２人目の素数さん
04/03/07 02:35
346

125:１３２人目の素数さん
04/03/19 22:03
Schwartz、Wittenの　Super String の本を見たけど、
Chern class　とか　characteristic class とか出てきて、
一番難しいレベルの数学と大差ない。

126:１３２人目の素数さん
04/03/22 13:38
>>125
そもそも物理がいつ数学より難しくなくなったんだ？

127:１３２人目の素数さん
04/03/22 14:08
Wittenの経歴は　歴史学（１年）→物理学→数学
かれの数学は物理学的視点に根ざしていることは有名

128:１３２人目の素数さん
04/03/22 17:38
構造体はテンソルじゃない。多次元配列など論外。ただの直積だろうが。

129:１３２人目の素数さん
04/03/22 18:31
>>126
数学が物理より簡単だと思うなら数論幾何を勉強してみよ。
物理の馬鹿には理解できないよ。

130:１３２人目の素数さん
04/03/22 19:18
>>129
「物理が数学より難しくない」ならば
「（数学は物理より難しい）かつ（物理屋は馬鹿）」
という思考回路をお持ちなんですか？

もう1つ、「数論幾何をやっている人には物理は理解できる」
とも言いたそうな感じ。
こういうこと言いたがる人ってけっこう物理をやってなかったりするんだよなー。

ま、別にどっちでもいいけどー。

131:１３２人目の素数さん
04/03/22 20:12
>>130
俺も物理の人間なんで気持ちは分かるし
書いてることもあえて煽りを交えてるってことも分かるけど、
とりあえずﾓﾁﾂｹ。

どっちでもいいのよ、
数学の方が難しかろうが、どっこい物理の方が難しかろうが。
俺は物理が好きなんだもの。
俺以外にも、数学より物理に魅力を感じている人間が多くいる。
逆もまたしかり。
それぞれがそれぞれの道を行けばいいんであって、
難しさで競うって発想自体が貧相でしょ。

132:１３２人目の素数さん
04/03/23 02:23
ヒルベルトは「物理学は物理学者には難しすぎる」と
放言したけれど、これなんか一体どういうことになるんだろう。

133:１３２人目の素数さん
04/03/23 13:09
>>132
物理or物理学者の定義が間違っているということになると思う。

134:１３２人目の素数さん
04/03/23 15:55
物理は数学と同等だよ！
物理ができるやつは数学もできるし、数学ができるやつは物理もできる。

漏れは物理の研究者はしらないからそのレベルはよく分からないけれど、
数学のトップには紛れも泣く天才の連中がいると常々実感する。
そこまでの天才っぽいやつが物理にいる？

気を悪くするかもしれないけど、漏れの指導教官は「Einsteinなど天才のうちにはいらない」といっていた。
さもEinsteinは自分より知能的に劣っているかのように。
そして漏れはそうかもしれないと思った。

135:１３２人目の素数さん
04/03/23 20:10
知能的にも精神的にも劣っているのでしょうか。あなたの
指導教官は。

136:１３２人目の素数さん
04/03/23 20:11
「数学的な、あまりに数学的な」

137:１３２人目の素数さん
04/03/23 20:54
>>135
博士課程中退で助手・教授になった優秀なせんせいだけど？

138:１３２人目の素数さん
04/03/23 21:28
>>137
俺は135じゃないけど、
数学に限らず、自分がやっている学問を上におきたがる人っているよ。
そういう人の話を聞いてアナタもこの先そういう心境になってしまうかもしれない。
俺はそういうの、不毛と思うけどね。
もちろん、アタナの指導教官が素晴らしい人かもしれないという
可能性は否定するつもりは一切ないけど、
Einsteinが天才だったのは紛れもない事実としか言いようがないと俺は思う。
その証拠に数学者が物理を専らやるようになっても、
そうそうEinsteinを越えるような研究成果は残せない。

139:１３２人目の素数さん
04/03/23 21:42
>>133
いや多分あんた外してると思う。
そうじゃなくて、ヒルベルトは自分が数学者であると自覚し、
また、物理学や物理学者というものがどういうもので
あるか分かった上で、その上で
「物理学は物理学者には難しすぎる」って言ったんだよ。

140:133
04/03/23 21:57
>>139
例えば現在の物理学者は当たり前だけど物理を十二分に研究している。
では現在の物理学者は物理学者に入らないのかというと
入るに決まっている。
ということはヒルベルトの物理学者という定義は間違っているということになる。
それとも現在の物理学であってすら、
ヒルベルトが把握したレベルに達していないのだろうか。
それは絶対にない、と言い切ることはできないが、
それを言ってヒルベルトを擁護したらちょっと頑張りすぎな気がする。

更には、ヒルベルトの生きていた時代の物理学も
数式で物理を語る力のある人が発展させていたわけで、
もちろん数学者から見た目には
（そういった人たちの数学の力は）また違って見えるのだろうけど
少なくとも物理学者に物理が難しすぎるという言葉は当てはまらない。

141:１３２人目の素数さん
04/03/23 22:17
＞数学者が物理を専らやるようになっても、
＞そうそうEinsteinを越えるような
＞研究成果は残せない。

そのアインシュタインは、ガウスとリーマンが
いなかったら一般相対論はあったかどうか･･･
といってるね。

142:１３２人目の素数さん
04/03/24 00:08
>>141
そういった数学があってすら、
数学者は相対性理論を作りえなかった、ということでもある。

143:１３２人目の素数さん
04/03/24 01:17
>>134
>そこまでの天才っぽいやつが物理にいる？

あのさぁ、物理から数学に移るという人も
数学から物理という人もどっちもいるだろうけど、
やってる学問の違いでそんなに才能が振り分けられると思ってるとしたら
あんたちょっと短絡的すぎるよ。

144:１３２人目の素数さん
04/03/24 13:45
>>143
NewtonやEinsteinが物理のtopだとし、
GaussやRiemannやEulerやPoincareが数学のtopだとしたとき、
両者が対等だとは到底思えない。私は以下のように思う。
Gauss、Riemann、Euler、Poincare >> Newton、Einstein

Newton、Einsteinの理論は素人の数学者でもまあまあ理解できるが、
素人の物理学者である君たちがGauss、Riemann、Euler、Poincareの業績の四分の一でも理解できるわけがない。

物理と数学では圧倒的に学問レベルの高さに差があるのだ。

145:１３２人目の素数さん
04/03/24 13:48
ニュートンって数学の業績もあるんじゃね？

146:１３２人目の素数さん
04/03/24 13:53
でも高校生でも分かるレベルでショ

147:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:05
ニュートン達の仕事が既にあったからガウスやリーマンが
思い切り研究できたんだよ。
時代が違うのに結果だけから能力を比較するなんてナンセンス。
せめてニュートンの著作を読んでみてから発言すべし。

148:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:10
現代においてもGauss、Riemannの結果を理解するのは物理学者には容易ではない。
Newtonの数学は高校生でも頑張れば理解できる。

149:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:11
博士課程を中退して助手・教授になったことで、その人の優秀さを
主張できると思ってるのはかなり短絡的。
自分が研究、勉強している分野が他より「難しい」と主張したって、
君が優秀であることの証明には一切ならないことに注意すべき。虚しいな。

150:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:16
>>148
だからプリンピキアくらい読んでから言えよ。
少なくともニュートンが君より頭いいのは確かだから。

151:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:20
なんか変だと思ったらプリンキピアだ。はずかしー。

152:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:23
別に漏れは自分が優秀だとは言ってない。
物理学より数学の方が高い知能を必要とするし、
また物理学者の天才と数学者の天才とでは天地の差があると言いたいの。

153:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:30
>>152
私はニュートンが十分天才だって言いたいの。
能力を知るには著作ぐらい読まないとだめだろ。

ところで君理解することと研究することをごっちゃにしてないか？
結果を理解するのが易しかったからといって
その結果を導き出すのが易しかったとは言えないだろ。

154:143
04/03/24 19:57
>>153
>結果を理解するのが易しかったからといって
>その結果を導き出すのが易しかったとは言えない

禿同。

>>152
>物理学より数学の方が高い知能を必要とするし、
>また物理学者の天才と数学者の天才とでは天地の差があると言いたいの

なんていうか、幸せそうだなぁ、とは思うけども。
本当に物理を知っているんですか？
あなたが物理も勉強して、そこで業績を上げたうえで言うのなら分かるが。
どこかでそう信じ込んでしまうような出来事があったんだろうな‥。

>>148
物理の人間がGauss、Riemannの結果を理解するのが難しい
という事実がもしあると仮定して話を進めるなら、
それはそこに到達するまでの、
物理学者が経験していない（であろう）数学のステップがいくつかあって
その手続きに時間がかかるというだけであって
物理の人間が理解する能力に乏しいというのとは全く違うよ。

155:１３２人目の素数さん
04/03/24 22:23
俺が思うに、物理の対象というのは現実世界であって、何が隠れているかは全てが見えない状況だ。
だから、データの山から「なにかに気付く」ことなしには発展しないだろう。
数学の対象というのは少ない公理から作られた「建造物」であって、最初から全てが見えている。
だから、同じ「才能」で両者を研究した場合、「業績」に差が出るのは当然であろう。
>>144

156:１３２人目の素数さん
04/03/25 13:02
>>152
オレは数学のほうの人間だけど、全然なっとくできない。
んなことはない。あんたの思い過ごしだと思う。

157:１３２人目の素数さん
04/03/25 15:18
>> 155 「数学の対象というのは少ない公理から作られた
「建造物」であって、最初から全てが見えている」
えーーーーーーーーーーー！！！最初から全てが見えてるの？
最初から全てが見えてるんだー！知らなかった。

158:１３２人目の素数さん
04/03/25 15:55
ブルバキ数学か

159:１３２人目の素数さん
04/03/25 16:28
>>155
じゃあなんでもいいから新しい定理を一つ出してみて．

160:143
04/03/25 20:22
>>157、159
俺は数学が最初から全て見えているとは思わないけど、
>>155の言おうとしてることはよく分かる。
あんたらちょっと言葉尻を捕らえすぎてないか？

161:１３２人目の素数さん
04/03/25 22:05
>>155は私もちょっと極端すぎると思うけど、確かにそういう面もあるとは思うな。
物理って根本的に扱っているものの正体が分からないものだけど、
数学ではそういう性質のものだと仮定してしまえばとりあえず安心だからね。
違った性質のものを扱う必要があればまた別に理論を作ればいいわけで。

162:１３２人目の素数さん
04/03/25 22:09
ｳﾝｺｰ

163:155
04/03/25 23:51
155では少し言い過ぎたと思う。しかし、数学で全て見えているといったのはその公理系のことである。
物理は数学者によって公理化されても、それが真の公理かどうかはわからない。未来において破綻してしまう。
ひも理論、ウィッテンのつながりで出した話なんだが、これでもまだ間違っているだろうか？
でも確かに誤解を招く文章だった。スマソ。

>>159
物理からの数学的なアプローチの業績といえば、Evansの業績などいかがだろうか？

164:155
04/03/25 23:55
ほかにもLandauによる、フォノン(音子)の"発見"などはいかがか？物理を勉強する気がないといわれればそれまでだけど。

165:エレガントな解答求む。
04/03/26 00:29
フォノンっていう「音」と「光」の共鳴状態を数学的な存在として解析する
もよし、ランダウのように実験で結果を出すもよし。それにしても「音」と
「光」でっせ。まるきし違うものが同一の土俵にのること自体、アングリと
口をあけます。

ところで、物理屋さんのまっとうな感性としては「内的完成」と「外的実証」
とが両方とも求められるのですね。まことに不思議な事なのですが、数学的
な美しさをもたない自称「内的完成」の理論は、度重なる実験による「外的
実証」に耐えられないのです。これは「宇宙が理解可能である事がもっとも
不可解なことだ」とアインシュタインが言ったことの真の意味です。
理論物理学は高度に抽象化された数学で記述可能なのですが、理論物理学者
は上のことを肝に命じています。
すなわち、【もしも】私の空想がただしければ、相応の数学的な実存で表現
可能であろう、そして、それは必ずや実験で検証可能であろう。

この意味で、
「もう理論物理は数学に入れちゃっていいだろ」というのはどうだろ？

166:１３２人目の素数さん
04/03/26 03:19
まあ、物理と数学は扱う対象もモチベーションも違うわけで、んなもん、そもそもどちらが優位だと主張しても、発言者自身が優れているわけではないわけだし。ここは2CHだけど専門板なんだから厨房みたいにごねるなや

167:１３２人目の素数さん
04/03/26 07:38
>対等だとは到底思えない。私は以下のように思う。
>Gauss、Riemann、Euler、Poincare >> Newton、Einstein

いまどき
こんな低脳がいるとは驚き。
だいたい数学者、物理学者で種別するのはせいぜいこの100年だろうが・・
ニュートンにつて［数学者」が面白いこと書いてるから読んでみな

URLﾘﾝｸ(www.math.keio.ac.jp)

168:１３２人目の素数さん
04/03/26 07:54
>ヒルベルトは「物理学は物理学者には難しすぎる」と
>放言したけれど、これなんか一体どういうことになるんだろう。

自分に理解できないのもは難しい。実際ヒルベルトの物理学上の業績はほぼゼロ。
物理的創造ができない彼自身には物理が難しいと感じられただけのこと。
まあ、ある種の負け惜しみかｗ

＃念のため、物理と数学がどちらが難しいとかいう議論に組するつもりはないし
ヒルベルトは数学者として偉大な人だったとは思う。ただし物理ではなかった。
それだけのこと。

169:１３２人目の素数さん
04/03/26 08:46
実はアインシュタイン・ヒルベルトの汎関数ってあんまり価値無いの？
まぁヒルベルトがいなくても別によかったんだとは思うけど。

170:１３２人目の素数さん
04/03/26 10:05
でも物理って相当おおらかというかいい加減な面もある。
だから数年で流行が変動するのみならず、論文の価値が宝石から紙屑になる危険性も高い。

171:１３２人目の素数さん
04/03/26 10:24
>>170
流行が変動する＆論文の価値が宝石から紙屑になる危険性も高い

ということの理由を、物理がいい加減という大雑把な言い方ではなくて
もっと具体的に表現してほしいんだけど。
そして実際に宝石から紙屑になってしまった論文を挙げてください。

別にケチつけてるわけじゃありません。知りたいだけです。

172:１３２人目の素数さん
04/03/26 16:04
数学は公理系から出発するから、先が見えているといいたのだろうが、
それは大きな間違いである。選択公理を仮定しないで、別の公理を
設定する数学もあるわけで、それはまだほとんど手付かずの状態にある。
その新しい公理系からだと、L^{∞｝の双対がなんとL＾１になったり、
Rのすべての集合が可測になったりと、従来の公理系では導かれなかった
ことがえらる。数学は公理系を変えたらもっと著しい発展を見せる可能性が
十分にあるわけで、今使われている公理系がすべてで、それ以外にはないと
思うのは大きな勘違い。

173:１３２人目の素数さん
04/03/26 16:06
公理系の設定も含めて見通すことは可能だろ。（俺がというのではない

174:１３２人目の素数さん
04/03/26 16:08
「偽である命題は証明できない」
これって真ですか？

175:１３２人目の素数さん
04/03/26 16:37
命題が偽であることの定義を記述したら教えてやろう。

176:１３２人目の素数さん
04/03/26 16:42
命題が真でないこと。

177:１３２人目の素数さん
04/03/26 17:10
>>176
OK
証明は真を、反証は偽を示すものだとしておくと、偽である命題を証明できないのは自明。
[Q.E.D]

そういえば真、偽ってもともと無定義のものなのかな。

--全然関係ない話--
偽を"真でないこと"と定義すると、
"いかなる命題も必ず真か偽(真でない)かどちらかである" ……[1]
が分かる。
ここで、ゲーデルの不完全性定理により証明も反証も不可能な命題Aが存在する。
[1]よりAも真か偽のどちらかであるから、
"命題の真偽は証明の可能性と関係がない"

また、>>176とは別の公理系
"いかなる命題も必ず真か偽(真でない)かどちらかである"がない公理系を考える。
この場合は上の帰結は成り立たない。
∴ 公理系の中で、命題の真偽を証明可能性に依存させることができる。

178:１３２人目の素数さん
04/03/26 17:37
＞もう理論物理は数学に入れちゃっていいだろ

逆だろ

「もう数学は理論物理に入れちゃっていいだろ」

179:１３２人目の素数さん
04/03/26 19:37
は?

180:１３２人目の素数さん
04/03/26 20:53
>>178

数学も理論物理学も広いからねえ
スレタイトルの意味を深く考えてもしゃあない

181:１３２人目の素数さん
04/03/27 00:23
>>172
なぜそういうふうにとるんだ？？

182:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:27
数学理論の方が学術的価値が高い。
永久に覆らないこと、かつその厳密な論理により深い理解に至れることに於いて。
物理理論が優れている点で実用的側面をあげるとしたら、それは工学の方が優れている。

183:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:30
>そして実際に宝石から紙屑になってしまった論文を挙げてください。
後に覆った論文全て

184:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:33
>>173
＞公理系の設定も含めて見通すことは可能だろ。（俺がというのではない

根拠は？

185:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:38
＞物理的創造ができない彼自身には物理が難しいと感じられただけのこと。
＞まあ、ある種の負け惜しみかｗ

シュレディンガー方程式とハイゼンベルクの行列力学が同じものであることを
一番始めに示唆したのはヒルベルトですが何か？

186:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:43
>>185
ソースは？
示唆した程度で物理的業績になるとでも？

>数学理論の方が学術的価値が高い。

プ

187:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:53
>>186
＞ソースは？

そのくらい自分で調べなさい。

＞示唆した程度で物理的業績になるとでも？

頭の悪い人ですか？
物理的業績になるかどうかは論じていない。
>>185の一行目に対する反論。

＞プ

爆笑したよ。
反論出来ないオマエの馬鹿さ加減をより強調するだけだと気づかないのか？ｗ

188:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:57
つーか、クーランヒルベルト知らんのかよ

189:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:57
いや、ソースは発言者自身が示さなきゃダメだろ。

190:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:01
>>189
頭の悪い人ですか？
何で俺がお前に教える義務があるんだよ。

191:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:07
>>190

192:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:30
＞シュレディンガー方程式とハイゼンベルクの行列力学が同じものであることを
＞一番始めに示唆したのはヒルベルトですが何か？

「量子力学」　小出　しょうかぼう　によると

シュレーディンガー方程式を基礎とする波動力学と、ハイゼンベルグの行列力学が、同じ内容を
違う数学形式で表したにすぎないことがシュレーディンガーによって証明された。
とあるが？（ｐ15の抜粋）

193:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:32
>>182
永久に覆らないのは認めるがそれは想定している条件内での話でしょう。
違う想定のもとではまた違う結果が得られることがある、というわけなので
それをもって学術的価値と言えるのかどうか。
むしろ数学の一つの特徴を現している、ということではないか。
数学者がそこに自己陶酔に浸るのは結構だが
数学のそういう特徴を嫌う物理学者がいることも知っておいた方がいいのではないだろうか。

>かつその厳密な論理により深い理解に至れる

言葉はカッコイイけど、例えば物理に対して数学者は数学的に厳密にしようとしたけれども、
先端にいる物理学者の目はそちらを向いてはいず、
むしろ“物理学”を厳密にするために新たに精密な実験を試み、
そしてプランクの量子仮説を始めとした量子論というステージに立ったわけで、
厳密な議論が必ずしも学問として至上のテーマとは限らないことも考慮に入れて欲しいね。
と言って、物理学者も厳密な論理を軽んじているわけではないけれども。
実験も、理論の展開も可能な限り厳密でなければならない。
けれども、後の世には更なる発見があり、現在の理論は多少の変更を余儀なくされる。
それは科学というものの性質であって、それを数学者が嫌おうと何を言おうと、
仕方のないものでしょう。
数学者が科学のそういった性質をまさに“覆し”、
「科学とはこういうものだ」とばかりにそれまでの数学以外の人間がなし得なかった
科学的手法を導入できるというのなら話は別だけれども。

それから、一つ絶対に誤解して欲しくないのは、
物理学は今までの歴史の中でそれまでの理論に対し多少の変更を余儀なくされたこともあったが、
それで物理法則が変わったわけではない、ということ。
物理学というのは、
宇宙の至る所で成立し、永遠に変わることのない法則を研究対象としていることは理解してもらいたい。

学問としての価値などという概念を持ち出すのなら、
ほかの学問が重んじているものを理解してからにしてもらいたいね。

194:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:32
さらに、ヨルダン、ディラックが変換理論と呼ばれるものを展開し、
これによって波動力学と行列力学は完全に統一されて量子力学となった。

195:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:40
>>187
最初に示唆したのがヒルベルトだということが事実と仮定しての話。
示唆できることと彼にとって物理が難しいということとは話は別だよな？
聡明な187なら分かるよな？
興奮して書いちゃっただけだよな？

196:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:45
物理現象の裏には数学が統制している。物理はいわば数学の
あやつり人形。文楽の人形と人形使いを想像してみればいい。

197:１３２人目の素数さん
04/03/27 03:14
へたクソな例だね>>196

198:１３２人目の素数さん
04/03/27 03:19
うまい例だね>>196

199:１３２人目の素数さん
04/03/27 03:23
うまい棒だね>>200

200:１３２人目の素数さん
04/03/27 04:05
へたクソな棒だね>>おまいら

201:１３２人目の素数さん
04/03/27 04:14
その人形側に何故か人形遣い側が翻弄されて右往左往することも度々な訳だ

202:１３２人目の素数さん
04/03/27 04:15
数学は現実の現象のみを相手にしているのではないが、
それを予見していることがあるな

>>193
物理にせよ結局のところ理論が描くのは、人間の脳が解釈した姿に過ぎない。
＞宇宙の至る所で成立し、永遠に変わることのない法則
などと断言できてしまえる能天気には驚くよ。
数学の方がその点については自覚的で、ようするに徹頭徹尾、思惟の世界を対象としている。
しかし恣意的考察ではないので、現実のある側面と非常に深くリンクすることが少なくない。

203:１３２人目の素数さん
04/03/27 04:23
＞物理学は今までの歴史の中でそれまでの理論に対し多少の変更を余儀なくされたこともあったが、
＞それで物理法則が変わったわけではない

物理では、基本法則が天下りに定められる。宇宙や自然をそれでうまく解釈できなかったら
いつでもあっさり取り替えられるだろう。そういう大胆さも物理の特徴。
しかし悪く言えばご都合主義なわけで、怪しげな（寿命の短い）論文も量産される土壌となる。

204:１３２人目の素数さん
04/03/27 08:46
>>201は数学と数学者を混同しているな。数学的事実というのは数学者が
発明するものではない。発見するものだ。

205:１３２人目の素数さん
04/03/27 08:48
数学も物理も広いのだからどっちが人形だとか人形遣いだとか
意味不明

206:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:07
意味不明ってことはない。逆は有り得ない。

207:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:11
>>192
頭の悪い人ですか？
ヒルベルトが始めに証明したとは一言も言っていないだろう。

>>194
ヒルベルトが物理が出来ないという説への反例のひとつになるが何か？
ヒルベルトにとって物理が難しかったという根拠は？

208:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:17
＞＞物理屋
つーか、いつか覆される論文書いてて楽しいか？

209:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:18
>>206
そうか？

分野というのはwell definedな概念とは言えないから
逆はあり得ないといったstatement自体がill posedだと思う

210:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:21
>>208
古生物学の話だったが
新聞の特集記事のインタビューの中で
「自分が（昔の人の）誤りを正し
誰かが自分の誤りを正す
そうやって学問が進歩する」
と書いていた

211:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:25
>>210
誤りのある論文書いてて楽しいか？

212:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:37
>>211
論文には一つのことだけが書いてあるとは限らない
小さい誤りがあろうとも大きな正しいことが書いてある論文を
書くのが楽しい

213:１３２人目の素数さん
04/03/27 10:16
＞「もう数学は理論物理に入れちゃっていいだろ」

数学者は「数学は物理より広い」と思っているし、
理屈の上ではそういうことになるだろうが、実際には
物理的でない数学の理論はみなありきたりでつまらない。
逆に物理の不可思議は、結局数学の源泉になってしまって
いる。つまり物理が数学を生んでいるのであり、数学を
やるということは、実は理論物理をやっていることに
なってしまっているということだ。（そうでない場合も
あるだろうが、そういう理論は程なく死滅する。複雑度
が低いからだ）

214:１３２人目の素数さん
04/03/27 10:35
>>209
寝言を言うんじゃない。物理の裏では数学が統制していると
言ったとき、ここで言う物理とは物理現象をさしているし、
数学とは数学的事実をさしている。何も物理という学問が
数学という学問に統制されているなんて言ってないんだよ。

215:１３２人目の素数さん
04/03/27 10:41
どちらも真理の探究をしている事には変わりがなくて
アプローチが違うだけじゃないんですか。

　　　　　　　　　　　　　不毛

216:193
04/03/27 11:03
>>202
>＞宇宙の至る所で成立し、永遠に変わることのない法則
>などと断言できてしまえる能天気には驚くよ。

どこが能天気なのだか分からない。
物理法則が時間によって変化したり、ある場所では成り立たないことがあるとでも言うのか？
よく言葉を選びなさいよ。恣意的考察抜きで。
といってもキミの思考も物理法則に則って出来上がってるんだけどな。

>>203
抜粋している文に対するレスとしてはちょっと文脈がそぐわないように感じるんだが。
怪しげな論文を根拠に物理が嫌いになるのかい？
あるいは、自分が怪しげな論文を書いてしまうと思うから物理が嫌いで数学が好きなのかい？

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