分からない問題はここに書いてね２５９

分からない問題はここに書いてね２５９ at MATH

1:１３２人目の素数さん
06/09/24 18:05:15
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２５８
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:１３２人目の素数さん
06/09/24 18:05:57
２ゲット

3:１３２人目の素数さん
06/09/24 21:34:17
３ｇeｔ

4:１３２人目の素数さん
06/09/24 21:38:38
きんぐ4ネット

5:１３２人目の素数さん
06/09/24 22:05:22
テンプレって資源の無駄だよな

6:１３２人目の素数さん
06/09/24 23:30:31
y=(3x+4)/x^2+1の極値と極限値lim[x→∞]yとlim[x→-∞]yを求めよ

よろしくお願いします

7:１３２人目の素数さん
06/09/24 23:30:32
o

o

8:１３２人目の素数さん
06/09/24 23:32:01
>>6
ともに0

9:１３２人目の素数さん
06/09/24 23:46:03
>>6
両方とも1

10:１３２人目の素数さん
06/09/24 23:46:29
じゃ、間をとって∞

11:１３２人目の素数さん
06/09/25 00:04:56
>>6
ﾏｼﾞﾚｽすると、分母分子のそれぞれの項ををx^2で割ったら簡単に極限が求まるよ。

12:１３２人目の素数さん
06/09/25 01:14:52
図がかけるアプレットってどっかに置いてないですか？

13:１３２人目の素数さん
06/09/25 06:40:38
Wikipedia項目ﾘﾝｸ
＞証明は、n = 4のときと n が素数のときのみ考えればよい。
＞たとえば、n = 6 のときは (x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるからだ。

とありますが何故(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるから証明しなくてもいいんでしょうか？

14:健忘 ◆FoldXequ.6
06/09/25 07:01:51
>>13
存在しないということを証明するんだお（´・ω・｀）

もし、
a^3 + b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c)が存在しないことが分かっていたら
(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3
を満たす正の整数の組 (x,y,z) は存在しないお

なぜなら、そのような (x,y,z)が存在したとしたら
a = x^2, b=y^2, c = z^2 とおくことによって
a^3 +b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c) が存在することになってしまうからだお（´・ω・｀）

15:１３２人目の素数さん
06/09/25 07:05:32
>>14
よく分かりました。
「存在しない」が正しかったと仮定しての話だったんですね。

16:１３２人目の素数さん
06/09/25 07:49:54
台形法の導出の仕方を

17:１３２人目の素数さん
06/09/25 07:51:49
>>16
URLﾘﾝｸ(h1sparc1.kais.kyoto-u.ac.jp)

18:１３２人目の素数さん
06/09/25 08:18:38

プランク定数が超越数である事を証明するにはどうしたらよいでしょう？
誰か詳しい方教えて下さい、よろしくお願いします。

19:１３２人目の素数さん
06/09/25 09:53:00
>>18
物理オンチなんで逆に聞きたいんですけど
物理に出てくる定数（プランク定数とか重力加速度とか）って
小数点以下何万桁も何億桁も求まってるもんなんですか？

20:１３２人目の素数さん
06/09/25 11:04:06
とりあえず
プランク定数が、実測の必要ない数式だけで定義されていないとね。

21:１３２人目の素数さん
06/09/25 11:56:48
こんにちわking

22:１３２人目の素数さん
06/09/25 12:33:17

質問者ですが、厳密にはプランク定数ではなく「ディラック定数」（エイチバー）が超越数と聞いたのですが、
色々探してみてもそれを証明している文献を見つけられなかったのです。
探し方でも良いですので教えてください。ちなみに僕も物理オンチです。

23:１３２人目の素数さん
06/09/25 12:40:36
>>22
だからhの厳密な定義が分からないと何とも

結局そう言ってた人間に聞いてみるしかないかと

24:１３２人目の素数さん
06/09/25 12:50:14
>>22
プランク定数は
光速c とか測らんと決まらんのでは。

25:１３２人目の素数さん
06/09/25 12:52:53
まさか超越数πで割ってるからというオチ？

26:１３２人目の素数さん
06/09/25 13:29:43
もしそうならひどい話だ

27:カズ
06/09/25 14:37:24
下の式の微分の答え、教えて下さいorz
↓
F(Θ)＝R*sinΘ-A*sin{(2π/λ)*rcosΘ}

わからないのは後半部分なので、下の式の解答だけでも構いません！
↓
F(Θ)＝sin{cosΘ} の微分

28:１３２人目の素数さん
06/09/25 14:42:45
-[cos{cosθ}]sinθ

29:１３２人目の素数さん
06/09/25 14:48:06
>>27
合成関数の微分
でググれば。

30:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/25 15:03:44
talk:>>4 何やってんだよ？
talk:>>21 私を呼んだだろう？

31:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:05:25
>>27
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:491番)

32:カズ
06/09/25 15:07:18
ありがとぅー!

33:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:27:44
高校１年生の数学の問題なのですが、

集合Ａ＝｛a,b,c,d,e｝の部分集合の個数を求めよ。

というのがどうしても分かりません。
どうやって考えたらよいのでしょうか？

34:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/25 15:30:25
talk:>>33 部分集合とは何か、それを考えれば分かるはずだ。それほど多くはない。

35:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:30:51
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ

36:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:31:49
34 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [] 投稿日：2006/09/25(月) 15:30:25
talk:>>33 いつになったら私のオナニーを手伝うのだ?

37:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:32:04
URLﾘﾝｸ(www.vipper.net)
222

①②③でａｂｃが出せるらしいのですが
できません。
計算のしかたを教えてください。

38:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:39:48
>>37
開けない

39:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:44:31
私のパソコンだと開けるんですが
もしかして携帯ですか？

40:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:49:22
０，１，２，３，４，５の6つの数字から異なる3つの数字を選んで
3桁の整数をつくるとき、3桁の整数は全部で何通り出来るか。
また、3桁の偶数は全部で何通り出来るか。

お願いします。

41:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:51:15
>>37
①で
c = 1
が求まっているから
これを②と③に代入して整理すると

a + b = 2
2a -b = -5

足し算によって
3a = -3だから a = -1
これも代入すれば b = 3

42:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:54:28
＞＞41
どうもありがとうございます。

43:１３２人目の素数さん
06/09/25 16:09:29
>>40
5*5*4=100、(5P2)+2*(4*4)=52

44:１３２人目の素数さん
06/09/25 16:19:52
Ａが正面から見た図でＢが平面図である。
このとき側面図としてありえるのは１～５のどれか。
点線は平面上では見えない線である。

URLﾘﾝｸ(up2.viploader.net)

図形下手ですいません・・・。

45:１３２人目の素数さん
06/09/25 16:29:49
2

46:１３２人目の素数さん
06/09/25 17:14:29
２だな

47:１３２人目の素数さん
06/09/25 17:47:23
>>2

48:１３２人目の素数さん
06/09/25 17:48:16
公務員試験とかかな。

49:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/25 17:59:55
talk:>>36 手伝う気が無いのなら手伝わなくてもいい。だが手伝う気が無いなら何もするな。

50:１３２人目の素数さん
06/09/25 18:05:03
ある命題があって
その否定が真だったら
命題は偽ですよね？

51:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/25 18:11:16
talk:>>50 そうだな。

52:５０
06/09/25 18:24:47
>>51 ありがとうございます。
では

任意の正の実数Kに対して
ある自然数Nが存在して
n≧Nとなる
全ての自然数nに対して
√n>kである

限定記号で書くと
∀K>0,∃N∈Ｎ,∀n∈Ｎ,n≧N→√n>K

否定は

∃K>0,∀N∈Ｎ,∃n∈Ｎ,n≧Ｎ∧√n≦K
であってますか？

53:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:02:21
no

54:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:05:13
>>52
とりあえず日本語で書いてごらん
記号じゃなくて

55:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:26:44
>>53
まさか、どう見ても typo と思える部分にいちゃもんを
つけているのではないだろうね。

56:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:31:27
>>52

57:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:34:29
>>54 否定の日本語ですよね？

あるの正の実数Kがあって
全ての自然数Nに対して
全ての自然数nに対して
n≧Nかつ√n≦kである

ですか？

58:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:34:41
AD//BCの台形ABCDがある。AB=3、CD=DA=2。BCの取り得る範囲をもとめよ。

ABとDCをそれぞれAとDを中心に動かして解いてみようと思ったんですがうまくいきません。教えて下さい。

59:１３２人目の素数さん
06/09/25 20:01:47
>>57

× 全ての自然数nに対して

60:１３２人目の素数さん
06/09/25 20:23:04
>>58
絵描いてにらめっこしたらわかるんでないかい

61:１３２人目の素数さん
06/09/25 20:29:02
>>57
ある自然数 n でいい
わかってるならそれでいい。

62:１３２人目の素数さん
06/09/25 20:29:19
>>59 そうでした。それなら>>52はあってますか？

63:１３２人目の素数さん
06/09/25 20:53:12
それでいいよ。

64:１３２人目の素数さん
06/09/25 21:18:27
0<y<x^2 ならf(x,y)=(y(y-x^2))/(x^4)、それ以外はf(x,y)=0となる場合。
不連続の場所が存在するのでしょうか？
連続の場合デルタイプシロンではどうやって証明するのか教えてください。

65:１３２人目の素数さん
06/09/25 21:19:28
>>63 ありがとうございました。

66:１３２人目の素数さん
06/09/25 22:59:55
>>64
y=x^2/2＜x^2、(x,y)≠(0,0)上ではf(x,y)=-1/4

67:１３２人目の素数さん
06/09/26 00:01:19
集合Ａ＝｛a,b,c,d,e｝の部分集合の個数を求めよ。

の問題で、解答（略解）が
2^5＝32個
って書いてあるんですけど、これはどうやって考えてるのでしょうか？

68:１３２人目の素数さん
06/09/26 00:03:35
５つの文字それぞれについて、
入ってるか入ってないかの選択がある

69:１３２人目の素数さん
06/09/26 01:25:40
>>17
神様ありがとう

70:１３２人目の素数さん
06/09/26 03:11:10
>>66 ありがとうございました。

71:１３２人目の素数さん
06/09/26 09:56:30
>>67
{a,b} とか{a,b,c} くらいで実際に書き出してみれば。

72:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:05:13
ある一定の時間で消滅又は3つに分裂する生命体
消滅、分裂する確率共に1/2とすると、
最終的には無限に増殖しますか？

73:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:09:20
>>72
単純に考えると 1 個しかなかったら
一番最初に 1/2の確率で全滅してしまうが

74:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:13:41
2個あっても確率1/4で全滅だなあ。

75:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:14:23
>>73
x個として1個とか無限個とかの極端な例は無しです、

76:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:25:15
2つに分裂であれば、最初の数が変わらないの計算なので、
消滅する確率は1/2^x、現存する確率は(1-2^x)、時間無制限なので、
現存する確率は(1-2^x)^∞=0で消滅
これはあってるのかな？

77:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:28:07
>>76
それは全然違うと思う

78:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:28:13
>>76
あってない。

79:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:30:42
違うの？

80:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:35:37
>>79
書き間違いは別にしても、2回目以降も同じ確率ってところがおかしい。

81:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:41:09
最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる、消滅するときはx個から0個になる、って考え方なんですがダメですかね…

82:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:45:21
2個あるときは
次の時間に
0 … (1/4)
2 … (1/2)
6 … (1/4)

の3通りあるわけだけど

2個になるときと 6個になるときでは
そこから先が全然違ってくるから
そこは同じ式ではいけない。

83:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:45:49
>>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
これすらおかしいんじゃ？

84:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:47:52
>>82 >>83
ああ、今はとりあえず2つに分裂する場合を聞きたいので

85:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:48:15
>>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
> 消滅するときはx個から0個になる
いきなり矛盾してるじゃん

86:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:48:57
>>84
勝手に問題変えるなよ。

87:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:56:14
>>84
2つに分裂する場合も同じ。
x個の次は沢山の種類が考えられるから
ずっとx個で居続ける場合を除いて
次の次の時間の予測は、同じ式では駄目だよ。

88:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:59:03
>>85
「必ず消滅」するの説明にはなんないかなー？必ず0になるっていう証明にはなってない？

89:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:04:46
取引結果の期待値を出したいです。

値幅が-3～+3まであって10回取引しました。
マイナスは損切りです。

結果　　　回数　
3　　　　　2　　　　
1　　　　　2　　　　
0　　　　　2　　　　
-1　　　　 2　　　　
-2　　　　　1　　　　
-3　　　　　1　　　　

URLﾘﾝｸ(www.crossroad.jp)
ページをみて計算してみたかったのですが期待値計算表　の　そのカードを引く確率　 p 1 10 …
というあたりがなんで1　10になるのかよくわからなくて躓いています。
よろしくおねがいします。

90:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:04:50
>>88
なってない。

たぶん、次の時間に全滅しない確率＜1だから、それらを無限に掛け合わせると0になると言いたいんだろうと思うが、
無限個になれるとすると次の時間に全滅しない確率は1になるので、まず、無限個になれないことを証明する必要がある。
つまり、その考え方は、0になるという答えが正しいという仮定を前提に証明しようとしていて意味がない。

91:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:06:19
ああでも2つに分裂する場合は
期待値が (1/2)x だから減少傾向にあるな。

3つに分裂する場合は期待値が xのままだから面倒なわけで

92:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:08:35
>>91
？？？

93:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:13:03
>>89
＞数字1のカードが1枚，数字2のカードが2枚，数字3のカードが3枚，
＞数字4のカードが4枚，合計10枚のカードがあります。

10枚の中から
1枚を引く確率が 1/10
2枚を引く確率が 2/10
…

94:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:14:08
>>91
どういう計算をしてるんだ？

95:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:14:53
>>89
1/10が表示できてないだけ

96:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:14:53
この問題と少し関係があるんだけど(1/2)(3/4)(7/8)(15/16)(31/32)…と掛けていくといくらになりかわかります？

97:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:21:27
>>96
分母分子に 2*4*8*…*(2n) = (2^n) (n!) をかけると

分子が (2n)!
分母が {(2^n) (n!)}^2

スターリングの公式となってあとはスターリングの公式

98:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:23:55
89です。

3*2　*　0.2 =　1.2　　
1*2　*　0.2 =　0.4
0*2　*　0.2 =　　0
-1*2*　0.2 =　-0.4
-2*1*　0.1 =　-0.2
-3*1*　0.1 =　-0.3

の合計が 1.6 -0.9 = 0.7　期待値は　0.7.
取れているようで取れてないことがわかってよかったです。
数学むずかし。でも解けてよかった。

>>93さん
>>95さん
レスありがとうございます。

99:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:30:10
>>97
n→∞にしたときの収束は0？

100:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:30:11
>>98
期待値が正なんだから、取れているんだろう。
金融市場での儲けというのはそんなモンだよ
利益の期待値が大きければかならずそこに
資本が流れ込んで調整してしまう
金融数学で最初に学ぶ事は、そう簡単には儲からないということだよ。

101:１３２人目の素数さん
06/09/26 12:52:56
>>94
(-1)(1/2) + 2(1/2) = 1/2
(-1)(1/2) + 3(1/2) = 1

102:１３２人目の素数さん
06/09/26 13:21:32
>>101
わけがわからないのだが。
なぜ、確率1/2で1“減る”っていうのと、確率1/2で2（あるいは3）“になる”っていうのを足すんだ？

103:１３２人目の素数さん
06/09/26 13:31:13
>>101
その計算だと確率1/2で死ぬか生きるか（つまり、分裂はしない）っていう場合は期待値0になっちゃって、必ず死ぬことになるなｗ

104:１３２人目の素数さん
06/09/26 13:37:44
>>99
うん

105:１３２人目の素数さん
06/09/26 13:45:18
さっきの人かな？質問者ですけど
2つに分裂ならば期待値はかわらない
3つに分裂ならば期待値は(3/2)x｛もとをxとして｝になるんやない？

106:１３２人目の素数さん
06/09/26 13:46:50
連投スマソ
>>101の(-1)は0だと思う

107:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:01:40
増減とするならば
(-1)(1/2)+1(1/2)=0｛2つに分裂とするならば1体増える、増減の期待値は0｝
(-1)(1/2)+2(1/2)=1/2｛3つに分裂する場合の増減の期待値は1/2体｝
というか消滅するか、無限増殖するか、どちらにもなり得るか、なり得ないか、それとも条件不足なのかが知りたいお(´･ω･`)

108:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:33:00
有限個でスタートすると、1回目に全滅する確率+2回目に．．．って足していくと1に収束するような気がするんだがなあ。

109:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:36:31
1個でスタートすると、
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
だから、それらの合計は1に収束する。
有限個でスタートすると、それらすべての個体の子孫はそれぞれ全滅する。
だから、全滅する。ってのはだめか？

110:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:41:56
1個でスタートすると
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
4回目に全滅の確率1/16
5回目に全滅の確率1/32
…どちらにせよ100％全滅ではないのかい？

111:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:44:23
3個に分裂するとするとやっかいだな。
1回目、2回目は簡単だが、その先はすんげえややこしくなっちゃう。1に収束すると言えるんだろうか？

112:質問者 ◆68NUP1fmDk
06/09/26 14:49:25
なんかもうわからんくなってきたお(´･ω･`)
多分2つに分裂の場合は消滅なのだと思う、
無限になるっていう場合も否定出来るんじゃないかな…？
増化し続けるってのも確率であっさり0になりそう、
問題は3つに分裂は無限増殖するかどうか？

113:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:53:12
10回目くらいまでエクセルなんかで計算してみたら？

114:質問者>>質問者
06/09/26 14:57:23
そしてもう1つこの問題にはパターンがあって、
2つに分裂する確率が3/4､消滅する確率が1/4のケースです、
計算していくとおそらく>>96のような式が現れます、
これは消滅しない確率、つまり現存し続ける確率で、
無限回行うと現存する確率0になるという意味不明な問題なんですが、
それよりも3つに分裂の方が知りたいです

115:１３２人目の素数さん
06/09/26 16:15:47
マルコフ時間？

いや、書いてみたかっただけ

116:１３２人目の素数さん
06/09/26 17:17:57
>>75

無限個とかの極端な例は無しなら、無限個にはなりません。

117:１３２人目の素数さん
06/09/26 18:01:19
一定時間における消滅確率1/2、分裂数３とする。
ｎ個の生命体が有限時間内に消滅する確率をP[n]とする。
（つまりn個の生命体がk時間で消滅する確率をQ[k]とおくと
p[n]=Σ[k=0,∞]Q[k]）

すると
P[3n]=Σ[K=0,3n]3nＣk*P[3k]*(1/2)^3n　(n=1,2,3,…)
となる。

たぶんこの漸化式の解はP[n]=1(n=1,2,3…)以外ない気がする

分列数や、分裂確率をどう設定しても恐らく同様。

118:１３２人目の素数さん
06/09/26 18:28:48
有限の時間内で絶滅だとオモ。

119:１３２人目の素数さん
06/09/26 18:33:44
根拠は？

120:１３２人目の素数さん
06/09/26 18:57:50
>>118
これは違うんじゃないか？
有限の時間なら、全滅しない確率が0にならないのは明らかなんじゃ？

121:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:33:54
空間に交わることのない二直線があって
この二直線に直角に交わる直線はどうなっていますか
早くしろよくず共

122:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:35:10
>>121
意味が分からん。なんだ、どうなってますかって。

123:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:35:36
>>121
マルチはもう来ないでね♪

124:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:38:04
二直線に直角に交わっています。

125:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:48:58
最大元と極大元の違いを教えてください。

126:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:50:56
大三元なら分かるのだが。

127:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:53:03
>>125
極大はその近くで一番大きいところ
最大は全体で一番大きいところ

128:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:59:55
>>127
ではS=〔0,1)の極大元は無しですよね？

あと下界は
(-∞,0)ですか？
それとも
(-∞,0〕ですか？

129:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:16:05
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

130:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:17:37
>>128
Sは極大も最大も無い。

下界は下界の定義を確認しないといけない。
下界とは

∀b ∈S
に対して
a ≦ bとなるaの全体ということであれば

常に 0 ≦ b より 0 も下界となり
(-∞, 0]

131:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:22:39
内積=0 (なす角が90度)
の図形的な意味ってなんですか？

132:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:23:21
いや、自分で書いてる気がするんだが...

133:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:25:47
わろすｗ

134:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:26:00
ﾜﾛﾀｗ

135:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:26:45
はあ・・・どう答えたらええんやろ・・・

136:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:32:40
哲学スレになってしまいマスタ

137:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:39:00
今、スポーツで回転系の技（体軸を横回転）をやってるんですが、
それを理論的に説明するのはどうすればいいかわかりません

みなさんの知恵をお借りしたいのです。

・回転する物体の半径を2分の1にしたら
速度が4倍になる、というのに近い法則はありますか？

138:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:41:22
>>137
回転のモーメント。

139:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:45:56
>>137
メンデルの法則

140:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:46:35
数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く

141:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:49:42
マルチ

142:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:53:05
数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く

143:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:54:38
麻、生

144:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:59:15
>>131

↑
　→

こんな感じ

145:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:02:14
>>142
3桁になるためには
100の位が 0以外だから
3×4×4 = 48個ある

5の倍数になるためには
1の位が0か5だから

3×4×2 = 24個ある

偶数になるためには
1の位が0か2だから
3×4×2 = 24個ある

偶数でないものが奇数だから
48-24 = 24 個が奇数

146:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:03:52
>>145
おまえさ、マルチ増やしてんの分かってんの？
解けたからって鼻息荒くして回答してんじゃねーよ

147:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:04:55
x(x+y)dx/dy=y^2 (y/x=u)
変数変換後変数分離型にして微分方程式をといてください。

148:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:05:44
自分でやれやｶｧｧｧｧｽｯｯ!!!

149:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:06:09
145さん丁寧にありがとうございました！

150:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:06:40
>>147
左辺は　dx/dyでいいのか？
dy/dx ではなくて

151:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:08:06
>>150
dy/dx です！！ごめんなさい！

152:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:08:39
>>147
> 変数変換後
それくらい自分でやれや

153:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:09:53
おねがいします

154:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:12:07
教科書に類題載ってるだろ。

155:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:14:06
1+2=3
3+4=96
4+5=5786
5+6=2.2
6+7=?

156:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:14:19
>>151
y = x u
dy/dx = u + x (du/dx)

x(x+y) dy/dx = y^2
(1+(y/x)) dy/dx = (y/x)^2
(1+u) { u + x (du/dx)} = u^2

u = -1は解ではないことを確認して
x (du/dx) = {(u^2)/(1+u)} - u
x (du/dx) = -u/(1+u)

{1 + (1/u)} (du/dx) = -1/x
をxで積分して

u + log|u| = - log|x| +c

157:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:14:23
>>72の問題で
何個からスタートしてもいずれ必ず全滅するっぽいですが
ではn個の生命体がすべて消滅するのにかかる時間の期待値はどれほどになるのでしょう？
無限？有限？

158:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:16:50
coffeeという語の６文字を全部並べて得られる順列のうち２つのｆが隣り合わないものの総数を求めよ。
どなたかこの問題教えてください.

159:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:19:04
>>157
その期待値が無限だったら全滅しないって事にならないか？

160:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:19:17
>>158
「ff」を「F」とおいて
coFeeの並びの順列を計算するとffが隣り合う順列が求まる

161:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:20:37
わからないときはまず総当たりで。

162:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:23:52
隣合うもの枠に入れよ、離れるものは後から入れよ、と覚えて、
まずcoeeの並び方を考え、5箇所のうち2つにffを入れる、と考えます。

163:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:25:36
うーん答えは６０通りですか？

164:162
06/09/26 22:27:42
そだよ、

165:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:28:53
でも答えを見たら・・１２０通りだったのですが・・

166:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:31:14
求めたのは隣り合うものの総数
問題は隣り合わないものの総数

167:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:32:14
>>159
一回の試行につき
(1/2)^nの確率で2^n円の賞金をもらえるような賭けを行うとき、
１００％の確率で有限の賞金をもらえるが、
期待値は無限だぞ。

>>72も無限になる気がしてきた

168:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:32:15
>>165
120 で何の問題も無いが

169:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:33:58
どうやってら120がでるんでしょうか・・式の立て方がわかりません・・

170:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:35:06
6!/(2!*2!*1!*1!) - 5!/(2!*1!*1!*1!)
= 180 - 60
= 120

171:162
06/09/26 22:36:11
ごめん120やね
coeeの並び方が4!/2!=12
ffの入れ方は5つに2つを選ぶ計算で5C2=10
よって12*10=120

172:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:39:50
答えてくださった方本当にありがとうございました。なんとか宿題を終わらせることができました。
すごくうれしかったです。

173:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:40:24
>>169
少しは知恵を働かせろよ

174:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:41:02
>>172
お前がやったのは答えを写したって事だけだぞ

175:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:41:18
132-12 = 120

176:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:46:48
次の問題を解いていただけないでしょうか？よろしくお願いします。
ｆ(ｘ)=ｘ・ｌｏｇlｘl　（ｘはnot＝０）f(０)＝０とする。連続性と微分可能性を調べよ。

177:137
06/09/26 22:50:53
>>138
　ありがとうございました！、、力のモーメント、または慣性モーメント、という分類で
　説明されているんですね、勉強します。

178:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:51:31
>>176
一遍死んでみるか？

179:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:55:01
>>176
マルチ

180:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:57:59
>>176
はいはい、帰った帰った

181:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:07:28
三角方程式の問題で
cosθ＝－1/2
この時のθの値を教えてくれ。出来れば図もあると分かりやすいかも。
誰かお願いします。

182:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:08:30
>>181
無限あるけど、いくつ欲しいんだよ？

183:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:09:05
>>181
教科書嫁や

184:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:09:15
>>182
全部くれ

185:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:09:44
>>181,>>184
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

186:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:09:59
>>184
高いけどいいのか？ていうか金持ってなさそうやな。

187:181
06/09/26 23:10:09
とりあえず一般的な答え出してくれれば結構

188:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:11:17
>>187
「一般的な答え」なんていうバカげたレスしたら答える気もなくすっちゅーねん。

189:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:11:42
>>181
図なんてここに書ける分けないだろう

±(2/3)π + 2nπ

190:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:12:30
部分多様体の余法束(co-normal bundle)ってどんなものなのでしょうか？
ある本で見かけたのですが定義しか載っていなくて、よく分かりません。
だれか教えてください。

191:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:14:38
答え、
(2/3)π+2nπ、(4/3)π+2nπ｛nは整数｝
図ぐらい教科書にある

192:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:15:43
>>190
接束とか法束とかはわかるのか？

193:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:25:21
地点Ａからテレビ塔の頂点Ｐを見上げた角は45°であった。次に塔へ向かって
水平に10ｍ進んだ地点ＢからＰを見上げた角は60°であった。Ｐの真下の地点を
Ｈとする。目の高さを無視するとき、次のものを求めよ。
(１)Ｂ，Ｈ間の距離　(２)塔の高さ
数学Ｉの問題なのですが全く解けません･･･。お願いします。

194:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:28:17
図を描け

195:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:35:36
>>193
△APH と△BPHは三角定規の直角三角形だから
辺の比も分かる

AH = PH = (√3)BH
AB = AH - BH = {(√3)-1} BH = 10

BH = 10/{(√3)-1} = 5 { (√3) + 1}
PH = 5{ 3 + √3}

196:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:36:38
まあ、いくらバカのくせに生意気な質問者の質問でも
この程度の基本問題だと｢俺にも解ける！｣と舞い上がった
平均クラスの高校生が答えを書いちゃうんだな。

>>189とか>>191とか。

197:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:37:20
>>195
清書屋大儀

198:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:40:26
>>195
ありがとうございました。今から頑張って理解します。

199:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:40:44
>>197
おまえさんは
清書屋の意味が分かってないようだな

200:197
06/09/26 23:46:32
>>199
少なくとも、数学板での用法に関しては間違っていないわけだが。

201:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:46:59
83人中、Ａ検査に55人、Ｂ検査に60人、Ｃ検査に58人が合格したが、これらのうち、Ｃ・Ａ検査に42人、Ａ・Ｂ検査に41人、Ｂ・Ｃ検査に45人が合格した。3種の検査のいずれにも合格しなかった者は6人であった。このとき、3種の検査のすべてに合格した人数を求めよ。

ﾍﾞﾝ図は書いたのですが計算がわからなくて↓↓ヒントでもいいので教えてください(Pд`q。)
答えは32人です!!

202:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:47:13
>>200
数学板での用法でだよ。

203:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:51:14
「物理のかぎしっぽ」にある
共変ベクトルと反変ベクトルがいまいちわからないんだけど、
数学板と物理板のどっちで聞けばいいかな？
スレの勢いがこっちのほうがあるからとりあえず書いてみるけど。
あと、読み方はキョウヘンとハンペンでいいのかな？

204:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:54:10
>>201
32人

205:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:54:57
>>201
どこかに合格してる人が 83-6 - 77人

N(A∪B) = N(A) + N(B) - N(A∩B)
N(A∪B∪C) = N(A)+N(B) +N(C) -N(A∩B) -N(B∩C)-N(C∩A)+N(A∩B∩C)
= 55+60+58-41-45-42+N(A∩B∩C)
= 45 + N(A∩B∩C) = 77

N(A∩B∩C) =　32 人

206:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:55:49
>>203
「物理のかぎしっぽ」って何？

207:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:55:51
>>204
しっかり読め

208:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:58:26
>>206
ググレ

209:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:00:18
>>208
じゃいいや。スルー。物理板に行ってくれ。

210:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:17:22
>>209 208はぼくじゃないよ。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
上です。
たとえば$\alpha_i\prime^k$は定数なのでしょうか？
$(x,y,z)→(r,\theta,\psi)$の場合にも共変ベクトルとかあるとか？

211:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:17:33
>>205
ありがとうございます!!助かりました(o^▽^)o"

212:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:24:02
>>192
返事有難うございます。
法束、接束は分かります。
こちらの本でＹ⊂Ｎの余接束が{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
と定義されているのですが、これが分かりません。
教えてください。

213:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:26:16
>>210
$\alpha_i\prime^k$は基底変換の係数なのだから定数
基底と基底が定まれば、係数は定まる

$(x,y,z)→(r,\theta,\psi)$は、そもそも線型変換ではないし
基底の変換になってないのでは？

214:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:30:34
>>203
数学板としては、先に線型空間とか線型写像とかの節を読んだ方が良い
というのが妥当と思われますが。
ベクトルの線型空間に対して線型写像のなす(これもベクトル空間になるが)空間の元が共変ベクトル。

215:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:37:25
>>212
記号の意味がよく分からないが
Yが多様体
Nが部分多様体
T_pN がNの接ベクトル空間
Vが接ベクトルで、
u というのはYの余接ベクトルだな。

Yの余接ベクトルというのはYの次元だけあるわけだけど
その中でNの接ベクトルを全部0に送るものなんだろう

簡単な座標系を考えればわかる。

{x_1, x_2, …, x_n} という局所座標系で

{x_1, x_2} がNの局所座標系だとすると
∂_1 と∂_2の線形結合で Nの接空間はかける。

この接空間の元にd_1, d_2, …, d_n を作用させてみるといい。

216:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:40:06
>>215
記号がＹ⊂Ｎのとおりなので私は分からないのです。
Ｙが部分多様体です。

217:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:43:13
あぁ逆かすまん。

218:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:45:33
>>216
∂_1, ∂_2, …, ∂_n ではられる線型空間を
Yの接空間で割ったものがNの余接空間
{Y の接空間} ＋　{Yの余接空間} = {Nの接空間}

219:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:49:55
どうもです。そこまでは分かります。
余法束ってのはなんなんでしょうか？

220:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:54:52
>>213 あー線型変換か。それは定数ですねｗ
>>214 線型代数入門のほうは下級生にあげちゃったんですよね。
　　　線型代数演習に共変ベクトルなんて書いてあったかなあ・・・。
　　　まあ線型空間に入ってから線型代数は理解の域を超えてしまいましたけどね。
　　　数学得意なのに良しかとれんかった。

221:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:59:16
>>219
えー、余法束が分からないといって
余接束の定義を書いたのはなんだったんだ？

222:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:02:22
余接束がわかって余法束が分からないってのがわからない

223:220
06/09/27 01:07:07
---オレメモ（ここまで読んだ。）---
共変ベクトル、反変ベクトルについて
たとえば
(x,y,z)→(x+y,y,z)の線型変換
(1,2,3)や(dx,dy,dz)、▽は共変ベクトル
反変ベクトルは読み方も意味もわかんねーけど、
(a,b,c)→(a,a+b,c)？になったら(a,b,c)が反変ベクトルかな。
眠いから明日考えよ。

224:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:09:43
>>223
とりあえず簡便な見分け方としては
基底を定数倍する。
a倍だったら、基底と同じようにa倍になるものが共変で
1/a倍になるのがはんぺん

225:190
06/09/27 01:14:35
>>222は私ではありません。
>>212で間違えていました。
Ｙ⊂Ｎの余法束が{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
という定義が載っていたのです。余法束を教えてください。
(因みに>>218も余ではなく法ですよね。)

226:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:20:48
定義をみて答えてるだけだが

その定義だと

接 + 法 = N の接

接の双対が余接
法の双対が余法

なんじゃないのか？

227:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:39:07
Y接 + Y法 = N の接の双対が余接＋余法＝余接
ということでしょうか？
{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
とは違わないでしょうか？

228:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:44:05
>>227
なんで？

229:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:46:19
>>72
>>157
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:684-685番)

230:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:50:07
Y余接＋Y余法＝N余接ならば
u∈Ｔ^*Ｙとはならないと思うのですが。

231:１３２人目の素数さん
06/09/27 02:07:38
>>223
基底は下付き添字で統一していいと思う。 e_1 , e_2 , e_3
空間内のある一点を表すベクトルが　x=x^1*e_1+x^2*e_2+x^3*e_3=x^i*e_i
と表せたら基底の係数を拾った数字の組 (x^1,x^2,x^3) が反変ベクトル。
もう一つの f_1 , f_2 , f_3 を基底とする座標系があって
f_j=A^i_j*e_i （A^i_j は定数）という線型関係をとりあえず基底の変換則とすると
∂/∂y^j = (∂x^i/∂y^j)(∂/∂x^i) といういわゆるチェインルールは上の変換則と
酷似している。つまり、 ∂/∂x^i は座標変換に際して基底と同じ変換を受ける。
∇が共変ベクトルであるというのはこういうこと。

232:１３２人目の素数さん
06/09/27 03:04:55
時刻Xと時刻Yの2回30秒間脈拍値を計測した結果は
下の表のようであった
ID　　X　　Y
1　　38　　35
2　　43　　39
3　　36　　36
4　　40　　34
5　　38　　36
脈拍数は正規分布に従うとして，以下の各問に答えよ．
(1) 脈拍値の母平均に差があったといえるだろうか．有意水準5%で検定せよ．
(2) 脈拍の母平均の差 δ の95%信頼区間を求めよ．

等分散を仮定した場合のt検定です。
よろしくお願いします。

233:１３２人目の素数さん
06/09/27 08:46:56
>>232
t検定と分かってるのならt検定しろよｗ

234:１３２人目の素数さん
06/09/27 08:53:42
どう証明すればいいのかが分かりません。教えて下さい。

正の整数aに対し、aの約数全体の和をf(a)で示す。(例えばf(1)=1、f(15)=24)
aが2以上の整数pと正の整数qを用いてa=pqと表されるとする。
このとき、
f(a)≧(p+1)*q
が成り立ち、等号成立条件がq=1かつpが素数であるときに限ることを示せ。

235:220
06/09/27 09:07:46
>>224 >>231把握した。
が、結局、これ一般相対論じゃなくて特殊相対論的な気がしてきた…。
あと、教科書か参考書を紹介してください…。
二年になってから数学を履修してないので。
やっぱり東大出版会の基礎数学シリーズですかね？

236:１３２人目の素数さん
06/09/27 09:08:28
qとpqは異なる2つのaの約数だからf(a)はq+pq以上。

237:１３２人目の素数さん
06/09/27 09:30:03
>>236
ありがとうございました！

238:１３２人目の素数さん
06/09/27 10:29:16
おはようking

239:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/27 10:30:45
talk:>>238 私を呼んだだろう？

240:１３２人目の素数さん
06/09/27 12:39:40
こんにちはking

241:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/27 12:45:32
talk:>>240 私を呼んだだろう？

242:１３２人目の素数さん
06/09/27 12:54:37
>>241
呼んでません

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