たけしのコマネチ大学数学科 Part_2
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650:１３２人目の素数さん 06/09/22 15:37:00 でもぉ関数の定義が1+1+1+...って展開されちゃうんでしょう。 それが-1/2ってわかんないなー 展開しちゃいけないのー？ 651:１３２人目の素数さん 06/09/22 19:51:17 なんか毎回議論の核心部分はすっ飛ばしていい加減に処理する編集方針のようだが、 他に削れる部分はいくらでもあるだろうに。 652:１３２人目の素数さん 06/09/22 19:54:38 いや基本がバラエティだから、あの番組は。 653:１３２人目の素数さん 06/09/22 20:00:33 >650 違うよ 654:１３２人目の素数さん 06/09/22 20:54:19 1+2+4+8+16+32+... = -1 なら理解できた 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 +... って式を考える たとえば、x = 1/2なら 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +... で、こいつは2になる で、足していくと、いくらになるか、ってのを一般的に表した形だと、 1/(1-x) になるわけだ 試しに、x =1/2とすると、2が出てくる ttp://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/infGeoProgres/ ↑適当にぐぐってみた y = 1/(1-x) のグラフはx=1とx軸を漸近線に持つ双曲線だ で、x = 2 の時、y= -1 一方、1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + にx=2とすると、 俺が冒頭に書いた式になると 多分、オイラーが言った月の世界ってのは、 漸近線を境に逆転した世界のことなんだと思う 1+1+1+1+...= -1/2 ってのも常に成り立つ訳じゃなくて、 ζ関数という鏡を使って移し替えると-1/2になるだけで、 移し替える鏡が違うと、当然別の値が出てくる(と思う) でも、これが何の役に立つのか良くわからんなぁ… limの考え方は微分に繋がって花開いた感じがするけど…
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