代数的整数論 - 暇つぶし2ch

代数的整数論 at MATH

378:208
05/10/19 10:17:51
>>340 と似たようなものだけど、次の命題を>>340と別の方法で
証明しておく。

命題
A を環、I, J, L を A のイデアルで
I + J = A
I + L = A
とする。
このとき、I + JL = A となる。

証明
A = (I + J)(I + L) = I^2 + IL + JI + JL
⊂ I + JL
証明終

これと帰納法を使って、>>340 が出る。

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