代数的整数論 - 暇つぶし2ch

代数的整数論 at MATH

233:208
05/10/13 11:21:49
>>199
>しかし、準素部分加群は既約とは限らない。

この例を Zariski-Samuel から引用しよう。
そのために、次の命題がいる。

命題
A をネーター環、 m をその極大イデアルとする。
整数 n > 0 に対して Ass(A/m^n) = {m} である。

証明
Supp(A/m^n) = V(m^n) である(>>176)。
一方、V(m^n) = {m} である(>>203)。
よって、Ass(A/m^n) = {m} である(>>99)。
証明終

次ページ

続きを表示

1を表示