代数的整数論 - 暇つぶし2ch

代数的整数論 at MATH

201:208
05/10/04 12:59:11
A をネーター環とし、Mを有限生成 A-加群とする。
Ass(M) に属す素イデアル全体の共通集合は、Mに関してべき零
となる元全体からなる(>>178)。
Ass(M) に属す素イデアル全体の合併集合は、Mに関して非正則
な元全体からなる(>>180)。

特に、A を A-加群とみると、これは有限生成だから、
Ass(A) に属す素イデアル全体の共通集合は、A のべき零元全体と
一致する。つまり、Nil(A) である(>>163)。
Ass(A) に属す素イデアル全体の合併集合は、A の非零因子全体と
一致する。

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