代数的整数論
at MATH
183:１３２人目の素数さん
05/10/03 10:00:08
>>166は暗黙に次の命題を使用していた。
A を環、p をその素イデアルとすると、p に含まれる極少素イデアルが
存在する。
証明は、Zornの補題より簡単に得られる。
A がネーターの場合は、零イデアルの準素イデアル分解が存在すること
を使えば、Zornの補題は必要ない。
因みに、ネーター環においては、素イデアルの降鎖列は有限で停留する。
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