代数的整数論
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50:１３２人目の素数さん 05/09/21 14:33:48 >>49 ヒルベルトの報文は当然参考にしてるだろうだろうが、それが主要 なソースかどうかは知らない。 邦訳があったような。記憶違いかな。 自分の類体論といっても、ArtinとかChevalleyとかの改良を 取入れている。Artinのは改良と言うより、類体論の主定理と 言っていいものだが。 51:１３２人目の素数さん 05/09/21 19:55:21 ガロアスレでx^3+x+1の分解体で31Z以外は分岐しないことが即答できない程度の 人間が何をいきがってんだろ？ 52:１３２人目の素数さん 05/09/21 20:28:35 ここは王国なんだから干渉しちゃだめ 53:１３２人目の素数さん 05/09/22 09:32:43 なんだレスついたと思ったら煽りかよ。 54:１３２人目の素数さん 05/09/22 09:56:37 命題 AをDedekind環、K をその商体、L/K を有限次分離拡大体。 BをLにおけるAの整閉包とする。 Bの任意の(非零)素イデアルPに対して、B/P は A/p 上分離的とする。 ここで、p = A∩P。 このとき、L/K の共役差積 D(L/K) は、f'(θ) 全体で生成される。 ここで、θ∈B、L = K(θ) で f(X)∈A[X] はθのK上のモニックな 最小多項式。 証明 A[θ] の導手をFとすると、f'(θ)B = D(L/K)F となる。 これと、>>43 からわかる。 詳しくは演習問題(簡単)とする。
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