こんな確率もとめてみたいその1/3

こんな確率もとめてみたいその1/3 at MATH

1:１３２人目の素数さん
05/02/28 08:29:14
むやみに「～の確率は？」という質問をすると、
白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
よって新スレ立てたり、他の質問スレに書くよりも、
なるべくこちらにお願いします。

その1：ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
（URLﾘﾝｸ(makimo.to)）
その1/2：ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:１３２人目の素数さん
05/02/28 13:33:18
1/2

3:１３２人目の素数さん
05/02/28 20:20:41
乙一

4:１３２人目の素数さん
05/03/01 22:44:17
1/2はそろそろ1000なので、こっちでお願いしますm(__)m

確率1/42が常に一定のｸｼﾞで、6900回試行して当り132回、確率1/52.3となりました。
6900回試行で1/52.3となるのは何％でしょうか？

分母と試行回数を換えて他にも計算したいので式も書いてください。お願いします。

5:１３２人目の素数さん
05/03/04 05:25:53
age

6:１３２人目の素数さん
05/03/08 20:54:12
7 名前：バカボン 2001/03/14(水) 23:28

この問題解いてみ。

ワシが表、裏それぞれ１／２の確率で現れるコインを2回投げたと。

で、その内1回は表であった。

さて、もう1回の方で裏が出ていた確率は？

7:１３２人目の素数さん
05/03/09 18:54:57
2/3

8:１３２人目の素数さん
05/03/09 22:30:12
>>4
(1/42)^132*(41/42)^6768*6900C132

9:１３２人目の素数さん
05/03/10 19:36:35
くだらない事かもしれませんが教えてください。
好きな人に好かれる確率とか計算でできるのですか？

10:１３２人目の素数さん
05/03/10 19:55:23
根元事象と全事象がはっきりしていないとどうしようもない。
主観確率というのはあるかもしれないが「計算」はむりぽ

11:9
05/03/10 20:34:50
10さん、ありがとうございます。
文系人間のわたしには用語の意味も理解しがたいのですが、「無理」ってのがわかったので充分です。
くだらない質問をしてすみませんでした。

12:１３２人目の素数さん
05/03/10 23:21:53
>>6　>>7
表-裏の場合は必ず「その内1回は表」とこのオッサンが言うなら2/3だけど、表-裏の場合には「その内1回は表」か「その内1回は裏」のどっちを言うか分からん、と考えれば1/2を正解とする方が妥当。

明確に2/3を答えにしたくば、「どちらかは表が出てますか？」と聞かれたんで「出てるよ」と答えた、みたいな問題にした方がいいね。

13:１３２人目の素数さん
05/03/20 15:47:40
149

14:１３２人目の素数さん
05/03/26 01:15:07
フジテレビでやってる『メントレＧ』って番組の最後のコーナーでゲストとTOKIOが
料理をかけて対決するやつあるやん？あれでゲストが勝つ確率はいくつになるんかな？

15:１３２人目の素数さん
05/03/26 03:29:25
３００分の１で当たるくじが、だいたい３００分の１の確率どおりになるには
何回くらいくじを引けばいいのでしょうか？
教えてください

16:１３２人目の素数さん
05/03/26 08:00:08
麻雀で、天和がでる確率を求めたいのだが、当方、相当に頭が弱いので
じぇんじぇんわからん。おしえれくらさい。よろしこ

17:１３２人目の素数さん
05/03/26 20:16:52
じゃあ俺から面倒くさいのを
男性がダーツ投げます。彼が的にダーツを命中させる確率は４分の３。
的の中央に命中させる確率は１０分の１です。
今から彼が投げる赤青黄のダーツの内(不順)赤青が的の中央に
黄が的を外す確率を求めなさい。

18:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/26 21:24:16
Re:>17 1/400.

19:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/26 21:25:26
的に命中させることと的の中央に命中させることは排反事象ではないから意外と戸惑う。

20:１３２人目の素数さん
05/03/26 21:27:02
ロト6の1等当たる確率おすえて
43個の中から6個を的中させるんです

21:１３２人目の素数さん
05/03/28 19:09:54
あたるかはずれるかの２分の１

22:１３２人目の素数さん
05/03/29 03:46:39
なぜ>>6は2/3なのじゃ

23:１３２人目の素数さん
05/03/31 23:14:57
>>22
投げた2枚のコインにおいて、表=○　裏=× とすると次の4通りが考えられる

○○
○×
×○
××
→ 一枚めくって ○ だったんだから、少なくとも ×× は有り得ない。

24:BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/31 23:24:23
>>19
俺の名前真似しないでくれないか

25:１３２人目の素数さん
05/03/31 23:25:26
20
普通に考えて1/43Ｃ6だろ。馬鹿なのか？計算すると1/6096454かな。
0.0000002%の確率で一等。

26:BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/31 23:28:45
>>25
だからどーした

27:１３２人目の素数さん
05/03/31 23:31:59
↑ﾊﾝﾈださっ

28:１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 11:41:00
>>23
「一枚めくって」？カードじゃないんだからw

挙げ足取りのようだが、そこが肝心な点だという微妙さがホントにわかってんのかなと。

もし片方のコインを実際に見てしまったんなら、もう片方のコインが裏である確率はや
はり1/2だ。（ここのところ誤解している人がときどきいる。岩波の小針「確率・統計
入門」ですら「２枚のコインを投げて一方が表とわかったら」などとあいまいに書い
てあり、誤解しているフシがある。）

2/3になるのは、あくまでも単なる情報（たとえばコインを見たオッサンからの伝聞）
として「少なくとも一枚は表」と知った場合の（しかも>>12で指摘されているように、
うるさくいうと○×または×○の場合にはオッサンは「少なくとも一枚は表」と「少
なくとも一枚は裏」を等確率で言うと仮定できるとしての）話だ。

29:28
皇紀2665/04/01(金) 12:37:51
最後のとこ書き間違い

＞等確率で言うと

等確率で言うのではないと

30:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
皇紀2665/04/01(金) 14:41:07
Re:>24,26 お前誰だよ？

31:BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E
皇紀2665/04/01(金) 14:41:42
>>30
おれはおれだよ

32:BlackLightOfStar ◆3H.OZE07O.
皇紀2665/04/01(金) 14:43:35
MeはMeだよ

33:１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 14:47:23
MeにはMeを。HerにはHerを。

34:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
皇紀2665/04/01(金) 15:10:34
Re:>31-32 いいからそのハンドルネームをやめろ。

35:１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 19:36:37
↑ださいﾊﾝﾈにこだわらないで自分が変えりゃいいじゃん

36:BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 20:44:31
>>34
何故？

「後出しだから」はもう通用しないぞ

37:１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 21:56:05
40人いるクラスで席替えしたとき、
３回連続でＡさんがＢさんの後ろの席になる確率って
どれくらいなんですかねぇ？

38:BlackLightOfStar ◆IncekhOu7E
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:16:47
>>37
自分で電卓叩いたほうが早いよ

39:１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:26:35
すみません教えてください。

裏表の出る確率が均等でない歪んだコインを一枚投げて、表が出たら100円もらえて、裏が出たら100円払わないとなりません。
ただし、裏表どちらに偏っているかはわかりません。
条件を変えた次の2グループのうち、100回投げた後どちらのグループのほうが多くお金をもらえている確率が高いですか？

Aグループ：歪んだコインを100回投げる（拒否できない）

Bグループ：先に歪んでいない均等なコインを投げて表が出た場合のみ、歪んだコインを投げる。裏が出た場合は投げない。
（均等なコインは裏表５０％の確率で出るとする）

40:BlackLightOfStar ◆rd6YZp3Rpw
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:33:25
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

41:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/02 17:40:13
Re:>36 後だしが何をいうか？
Re:>38,40 お前誰だよ？

42:BlackLightOfStar ◇oianあｆか
05/04/02 20:07:36
（　・ω・）∩

43:BlackLightOfStar ◆ZLoU3XYGKE
05/04/02 20:08:11
（　・ω・）∩

44:BlackLightOfStar ◆sCXCg.FjdE
05/04/02 20:09:12
∩（・ω・　）

45:１３２人目の素数さん
05/04/02 20:32:03
俺が24時間のうちに勃起しない確率。

46: BlackLightOfStar ◆clQ5AQ0Uks
05/04/02 20:36:24
たぶん 98 %

47:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/03 07:18:46
Re:>42 何やってんだよ？
Re:>43-44,46 お前誰だよ？
Re:>45 自分で計算してくれ。

48:BlackLightOfStar ◆CUZvR0mVac
05/04/03 10:13:33
∩（　・ω・　）∩

49:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/03 10:23:30
Re:>48 お前誰だよ？

50:BlackLightOfStar ◆sbX.4e0d1k
05/04/03 15:42:59
∩（　　・ω）僕は僕だよ
　　　　　　　　君は？

51:BlackLightOfStar ◆.0knlcmunA
05/04/03 15:45:58
Re:>49お前誰だよ？

52:１３２人目の素数さん
05/04/03 15:46:56
オレおれ詐欺

53:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/03 16:13:30
Re:>50-51 お前誰だよ？

54:BlackLightOfStar ◆.fkbotxYbI
05/04/03 17:41:38
Re:>50-51-53 お前誰だよ？

55:BlackLightOfStar ◆SFllm87aNw
05/04/03 17:58:42
Re:>50-51-53-54 お前誰だよ？

56:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/03 21:16:03
Re:>54-55 お前誰だよ？

57:１３２人目の素数さん
05/04/04 15:41:44
中折れ

58:１３２人目の素数さん
05/04/05 02:54:53

>>21

　２　分　の　１　厨　逝　っ　て　よ　し　（　藁

59:１３２人目の素数さん
05/04/05 23:27:44
僕が下痢になる確率教えてくらさぁい

60:１３２人目の素数さん
05/04/05 23:35:16
894,632,144,489分の1

61:60
05/04/05 23:37:13
特に食後198分以内に下痢になる確率が上昇しています。
食生活やライフスタイルを見直しましょう。

62:BlackLightOfStar ◆nLTDJP0lG.
05/04/06 00:22:54
>>56
氏ね。

63:BlackLightOfStar ◆ixfJcqqe.6
05/04/06 00:23:37
Re:>62
お前誰だよ？

64:BlackLightOfStar ◆ym9HkU21qA
05/04/06 00:35:28
>>63
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

65:BlackLightOfStar ◆L6Jkq9V5HY
05/04/06 00:42:21
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

66:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/06 10:11:50
Re:>62-65 お前誰だよ？

67:１３２人目の素数さん
05/04/07 11:51:09
BlackLightOfStar　市ね

68:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/07 13:34:31
Re:>67 お前が先に市ね。

69:１３２人目の素数さん
05/04/08 07:00:06
私、文系としては算数得意で密かに自慢、とか思ってたのに…ダメな奴でした(ToT)
この板あたりでは初歩の初歩、かとは思うのですけど、
次のことがどうしても判りません。教えて下さい。
＞Aが起こる確率a　Bが起こる確率b　Cが起こる確率c
＞どれかが起これば後の二つは起こらない。同時に2つ以上も起こらない。
＞今、ABCのどれかが起こったのは確実だが、どれが起こったかは判らない状態。
＞起こったのがAである確率は？
この答え、直感ではa/(a+b+c)、と思ったんですが、それでいいのでしょうか？
…それでいいとしても、自分を納得させられる説明が出来ないんです。
違うのなら本当の答えと、なぜそうなるかのなるべく平易な説明を。
合ってるのなら、それを納得できるなるべく平易な説明を。
どなたかお願い出来ませんでしょうかぁぁ？

※Aが起こる時BCは起こらないからa*(1-b)*(1-c)…とかやり始めてハマリ、
「これはアプローチ違う」とか感じたんですが…じゃあどう考えればばいいのか
※要素二つで考えるモデルとして
「毒A(致死率80%)と毒B(致死率40%)を同時に口にして服毒死した人の死因がAである確率は？」
みたいな問題とか作ってみたんですが…2/3でいいの？悪いの？それはなぜ？判らない！
理系の友人に見せたら「A+B>1は設定自体がおかしいんじゃないの？」
とか言われてますますこんがらがったりもして。
※最後には「既に起こったことを確率で考えるのは間違いだ」とかも思ったり、
またそれを否定したり　　　　…眠れない…

70:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/08 07:10:34
Re:>69 とりあえず条件付確率か。

71:１３２人目の素数さん
05/04/08 11:37:59
>>69
(1)一般に、同時に起こらない事象（排反という）のどれかが起こる確率は、それぞれが起こる確率の和になる。

(2)A,B,Cは同時に起こらないのだから、(1)より、A,B,Cのどれかが起こる確率は、a+b+c

(3)「ABCのどれかが起こったのは確実であるとき、Aが起こる確率」をxとする。

(4)「Aが起こる」というのを、「ABCのどれかが起こり、そして(ABCのどれかが起こったと
わかった状態で)特にAが起こる」と分解して考えると、(2)(3)より
その確率は(a+b+c)*xである。（条件付確率の乗法定理）

(5)「Aが起こる」確率はaだったから、(4)よりa=(a+b+c)*x
ゆえにx=a/(a+b+c)

＞※Aが起こる時BCは起こらないからa*(1-b)*(1-c)…とかやり始めてハマリ、

※「Aが起こりBCが起こらない」確率はa*(1-b)*(1-c)ではない。確率を掛け算してよい
のは、事象が「独立」であるとき。「Aが起こる」「Bが起こらない」「Cが起こらない」は、
「Aが起こるとBCは起こらない」のように関係しているから、「独立」でない。

＞「毒A(致死率80%)と毒B(致死率40%)を同時に口にして服毒死した人の死因がAである確率は？」

毒Aで死ぬことと毒Bで死ぬことは独立と考えてよさそうなので、そうする。
「AとBの両方が原因で死ぬ確率」は、0.8*0.4=0.32。
よって、「AまたはBが原因で死ぬ確率」は0.8+0.4-0.32=0.88。
（Aで死ぬ事象とBで死ぬ事象は排反ではないので、(1)(2)のようにただ足すだけでは
だめ。上の計算でよい理由は、ベン図を書いて考えよ。P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)）
　あとは(5)と同様に、「AまたはBが原因で死んだことがわかっているとき、Aで死んだ確率」は
0.8/0.88=0.91

72:１３２人目の素数さん
05/04/08 12:19:16
>>69
AまたはBまたはCが起こること以外、例えばAでもBでもCでもなくDが起こることもあるのかが文章から読み取れないが、もしA,B,Cのどれかが必ず起きるのであれば、A,B,Cは互いに排反だから
Aの起こる確率ａ、Ｂの起こる確率ｂ、Ｃの起こる確率ｃの合計は１。>>69さんの回答はこの条件が必要です。

73:１３２人目の素数さん
05/04/08 12:26:17
そしてＡが起こるときＢ，Ｃが起こらないのは、簡単に言うとさいころを1個ふって1と2が同時に出ないのと同じ。つまりあんまり深く考えなくてもいいってことです。以上>>71さんの補足でした。

74:69
05/04/08 14:36:08
>>71
ありがとう。だいぶすっきりしてきた気がする。
昨夜文中に書いた友人から
A/(A∪B∪C)てのが送られてきて、これも合ってる？気はするのだけれど…

でも、最後の段が、やはり今ひとつ飲み込めていない…
「AとBの両方が原因で死ぬ」てので引っかかってる。
死因は一つ…じゃないのか？
↑これさえ引っかからなきゃ、計算式自体は納得出来る気もするのですが…

死因は一つと考える場合は、設問がやっぱりおかしいのかな？
A単独なら致死率80%。でも致死率40%のBを合わせて飲む段階で、確率が変動する…？

>>72
俺はa+b+c=1とは想定してませんでした。a+b+c<1だとダメなんですか？
AでもBでもCでもない状態もありうる、と思ってた。

例えば、何も(ABCとも)起こらない状態をDと呼びその確率をdとするとして…
「ABCのどれかが起こった」ことが前提の状態でも、dは関係する？
>>71の計算は違ってくる、ということなんですか？どうもよく判らない。

>>73のようにサイコロの例を当てはめてOK（てのも100%の確信は持ててないんだが）としても、
>>69は、サイコロを振った人がサイコロの出た目を隠しつつ
「4か5か6の目が出ました。さて、6の目である確率は？」
と聞いてるみたいなことですよね？でも、
(4が出る確率)+(5が出る確率)+(6が出る確率)≠1でしたよね？

…うー、何か俺、すごいバカ？

75:69
05/04/08 16:03:08
連レスｽﾏｿ

またも>>69の後段についてなんですが。
「AまたはBが原因で死んだことがわかっているとき、Aで死んだ確率」は
0.8/0.88=0.91　（…A'）　　が言われてます。同じく計算すると、
「AまたはBが原因で死んだことがわかっているとき、Bで死んだ確率」は
0.4/0.88=0.45　（…B'）　　となります。

A'+B'=0.91+0.45=1.36(>1)
1.36-1=0.36　←これを「AとBの両方が原因で死んだ確率（A'∩B'）」と考えていいんですか？
(計算上はそうなんですよね。でも死因が２つって…てまだ言ってる)

あと、別の方向のアプローチなんですが…

　　(結果が不確定な状態に於いて)
[Aが起こる確率:Bが起こる確率]=[a:b]だったならば
　　(結果が確定した(しかし観測されてない)状態に於いても)
[Aが起こった確率:Bが起こった確率]=[a:b]と見做せる

みたいな話も出たんだが…↑これはアプリオリに言えるものなんでしょうか？
これが言えるなら、場合分け計算や集合なぞ持ち出さんでも、楽勝…？
間違ってるとすればどこが？

76:69
05/04/08 16:06:49
orz orz orz　訂正>>75
×　またも>>69の後段について
○　またも>>71の後段について

77:71
05/04/09 00:15:20
>>74
>A/(A∪B∪C)てのが送られてきて、これも合ってる？気はするのだけれど…

その書き方は、確率（数値）と事象（集合）を混同している。P(A)/P(A∪B∪C)と書くべき。
こう直したとして、これは、ABCが排反でなくても、「ABCのどれかが起こったという条件の
もとでAが起こった確率」の正しい式になっている。
ここでさらに、ABCが排反であるという仮定があるので、P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=a+b+c
となる次第。

>俺はa+b+c=1とは想定してませんでした。a+b+c<1だとダメなんですか？

a+b+c=1である必要はない。
a+b+c=1つまりABCのうちどれかが必ず起こるという設定だと、「ABCのどれかが起こ
った事が分かったとして」という条件付確率の話が、条件なしと同じことになってしま
い、条件付確率の問題としての面白さは減る。

>例えば、何も(ABCとも)起こらない状態をDと呼びその確率をdとするとして…
>「ABCのどれかが起こった」ことが前提の状態でも、dは関係する？

「ABCのどれかが起こった」という条件のもとでの条件付確率には、dは直接関係しない。

>>>73のようにサイコロの例を当てはめてOK（てのも100%の確信は持ててないんだが）としても、
>>>69は、サイコロを振った人がサイコロの出た目を隠しつつ
>「4か5か6の目が出ました。さて、6の目である確率は？」
>と聞いてるみたいなことですよね？でも、
>(4が出る確率)+(5が出る確率)+(6が出る確率)≠1でしたよね？

サイコロの例でもちろんＯＫ。
「4か5か6の目が出ました。さて、6の目である確率は？」の答は(1/6)/{(1/6)+(1/6)+(1/6)} = 1/3

毒の問題については別RESで。

78:BlackLightOfStar ◆Bm82Mk3J2Y
05/04/09 00:23:23
>>70
人の名前騙っていて楽しい？

79:71
05/04/09 00:40:48
>>74
>「AとBの両方が原因で死ぬ」てので引っかかってる。
>死因は一つ…じゃないのか？
>死因は一つと考える場合は、設問がやっぱりおかしいのかな？
>A単独なら致死率80%。でも致死率40%のBを合わせて飲む段階で、確率が変動する…？

死因はひとつという設定にするならば、「Aで死ぬ」と「Bで死ぬ」を排反と考えると
いうことだから、独立にはならない。そして、「AB両方飲んだときのAによる致死率」
と、「AB両方飲んだときのBによる致死率」は、単独での致死率とは異なると考えなけ
ればならない。それらの和はもちろん1以下のはずで、両方飲んでも死なないこともあ
るならば1より小でなければならない。80%,40%という値は単独での致死率であろうか
ら、両方飲んだときは使えないことになる。両方飲んだときのそれぞれの致死率を設
定されたし。

>>75
>「AまたはBが原因で死んだことがわかっているとき、Aで死んだ確率」は
>0.8/0.88=0.91　（…A'）　　が言われてます。同じく計算すると、
>「AまたはBが原因で死んだことがわかっているとき、Bで死んだ確率」は
>0.4/0.88=0.45　（…B'）　　となります。
>A'+B'=0.91+0.45=1.36(>1)
>1.36-1=0.36　←これを「AとBの両方が原因で死んだ確率（A'∩B'）」と考えていいんですか？

正確には、「AまたはB（の少なくとも一方）が原因で死んだことがわかってい
るとき、AとBの両方が原因で死んだ確率」になる（条件付確率）。
0.34（AとBの両方が原因で死んだ確率、ただし死因はABとは限らないときの）
を、0.88（AまたはBで死んだ確率）で割っても0.36が得られる。

80:71
05/04/09 00:51:26
>>75
>　　(結果が不確定な状態に於いて)
>[Aが起こる確率:Bが起こる確率]=[a:b]だったならば
>　　(結果が確定した(しかし観測されてない)状態に於いても)
>[Aが起こった確率:Bが起こった確率]=[a:b]と見做せる

まだ起こっていない事象の確率と、すでに起こったことだが結果が観測されていない
確率を、計算上区別する必要はない。
後者の場合、立場によって確率が異なることにもなるが、立場が明確であれば、客観
的な(?)「主観確率（信念の度合い）」という意味をもつ。

>これが言えるなら、場合分け計算や集合なぞ持ち出さんでも、楽勝…？

意味がわからない。どちらの確率でも、数学的な処理や計算手順等に違いは生
じないと思うが。

81:71
05/04/09 01:22:48
>>75

あ、わかった、未来か過去かでなく条件付か条件無か、という意味だったのかな。

　　(条件なし、無情報の状態で)
>[Aが起こる確率:Bが起こる確率]=[a:b]だったならば
　　(条件付、ABに関連した情報が一部確定的に得られた状態で)
>[Aが起こった確率:Bが起こった確率]=[a:b]と見做せる

これは一般にはいえない。情報（確定した事象）とA,Bがどのように関係しているか
による。確定する事象をCとするとき、「Cが起こったとわかったときの」という条件
付確率は、Cの中だけでAとBの確率比を考えるということだが、一般に、CはAやBを一
部ずつしか含んでいないかもしれない。（AとBとCをマル（ベン図）で表してみよ）

「Cが起こったことがわかったときの」Aの確率はP(A∩C)/P(C)
「Cが起こったことがわかったときの」Bの確率はP(B∩C)/P(C)
だから、
「Cが起こったことがわかったときの」AとBの確率比はP(A∩C):P(B∩C)
これは一般にはP(A):P(B)とは異なる。

ただし、毒の問題のように、C=A∪Bの場合は、確定する事象（条件）がちょうど
キッチリA,Bを含むので、確率比は同じになる。（ P(A∩C):P(B∩C)=P(A):P(B) ）

要するに、A∪Bの中だけでP(A):P(B)を考えても、AもBもそっくりそのまま入っているた
めに、単なるP(A):P(B)と同じになる。したがってこの場合（「条件」が「AかBが起こった」
という場合のAやBの条件付確率）は、確率比のみに注目して計算してよい。

82:69
05/04/09 04:21:42
>>71
感激ﾀﾞｱｧｧｧ――(T＾T）――ｯｯｯ！
こんなに丁寧なレスが何度も頂けるなんて。ポロポロポロと目からウロコが落ちまくり。
もー、>>71に恋をしてしまいそうです。　（ちなみに当方♂(^^;）)

それにしても、数学も面白いもんですねー。
数学版なんて初めて来たけど、いい人が居て良かった。

まだまだ書きたいこともあるんですが、明朝より旅に出かけるんで、今日は落ちます。
さらにしばらくはPCの使えない状況に居ることになるんで…次に書き込めるのは数日後、って感じ。
書きたいことのほとんどは(今回の主題と関係無くはないけど)雑談ぽくもなりそうなものですが、
頂いたレスの中で再確認したい部分などもあり。
でも、内容はほとんど無いのに長いレス、とかにもなっちゃいそうで…
皆さんが怒ったりしないでお付き合いしてくれるといいけど。

といいつつ早くも一つだけ知ったかぶりのボケをかましてみていい？
>>80　＞後者の場合、立場によって確率が異なることにもなる
てのが最初理解出来なかったんだが、もしかして「修羅場の猫」とかいうヤツ？
(違うか？ｗ　立つ鳥アトを濁してしまったけど…)

とにかく本当に有難う御座いました。でわ！

83:１３２人目の素数さん
05/04/09 09:41:17
反吐が出るぜ

84:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/09 22:13:00
Re:>78 お前誰だよ？

85:１３２人目の素数さん
05/04/10 02:58:24
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ■■■■
　　　　　　　 ■■■　　　　　　　 ■■■■■■■■　　　　 ■■■　　　 ■■■■■　　 ■
　　 ■■　　　 ■■■　　　　　　　 ■■■■■■■■　　　　 ■■■■■■■■■■■　　 ■
　　 ■■■■■■■■　　　　　　　 ■■■■■■■■　　　　 ■■■　 ■■■■■■■■■■
　　 ■■■■■■■■■■　　　　　　　 ■■■■■　　　　　 ■■■　　　　　 ■■■
　　 ■■■■■■■■■■■　　　　 ■■■■■■■■■　　　 ■■■■■■■■■■■■■
　 ■■■■　 ■■■　 ■■■　　 ■■■■■■■■■■■■　　 ■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■　　　 ■■　　 ■■■■■■　　　 ■■■■　 ■■　　　　　　 ■■■
■■■■　 ■■■■■■■■■　　 ■■　 ■■■■　　 ■■■■■■　　　 ■■■■■■■■
■■■　　 ■■■■■■■■■　　　　 ■■■■■■　 ■■■■■■　　 ■■■■■■■■■
■■■　 ■■■■■　 ■■■■　　　 ■■■■■■■■■■　 ■■■　 ■■■　　 ■■■　 ■
■■■■■■　 ■■■■■■　　　　 ■■■■　 ■■■■■　 ■■■　 ■■■　　 ■■■
　 ■■■■■　 ■■■■■　　　　　 ■■■■■■■■■　　 ■■■　　 ■■■■■■
　　 ■■　　　　 ■■　　　　　　　　 ■■■■■■　　　　　 ■■　　　 ■■■■

86:１３２人目の素数さん
05/04/10 12:44:23
複数段階抽選と一発抽選
同じ確率のはずなのに偏りませんか？

87:１３２人目の素数さん
05/04/11 14:57:36
役満ってどのくらいの確立で出るのかね。あくまで理論値で。

88:BlackLightOfStar ◆mBZJN.ruEw
05/04/11 16:15:49
皆死ねよ

89:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/11 18:41:51
Re:>88 お前誰だよ？

90:１３２人目の素数さん
05/04/12 01:44:03

>>87

確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　

確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　

確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　

確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　

確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　

確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　

確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　

確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　

確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　

確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　

確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　確立　

91:BlackLightOfStar ◆BUG4TDA93k
05/04/12 01:47:34
>>89

・・・・・・・・・・・・で？

92:１３２人目の素数さん
05/04/12 02:23:52
4000万個のボールを10個の箱にランダムに入れて行きます。
平均的には一箱400万個のボールが入りますが、一番多く入った箱が410万個以下である確率は？
ポアソン分布など近似でもよいので教えて下さい。

93:１３２人目の素数さん
05/04/12 02:47:20
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ■■■■
　　　　　　　 ■■■　　　　　　　 ■■■■■■■■　　　　 ■■■　　　 ■■■■■　　 ■
　　 ■■　　　 ■■■　　　　　　　 ■■■■■■■■　　　　 ■■■■■■■■■■■　　 ■
　　 ■■■■■■■■　　　　　　　 ■■■■■■■■　　　　 ■■■　 ■■■■■■■■■■
　　 ■■■■■■■■■■　　　　　　　 ■■■■■　　　　　 ■■■　　　　　 ■■■
　　 ■■■■■■■■■■■　　　　 ■■■■■■■■■　　　 ■■■■■■■■■■■■■
　 ■■■■　 ■■■　 ■■■　　 ■■■■■■■■■■■■　　 ■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■　　　 ■■　　 ■■■■■■　　　 ■■■■　 ■■　　　　　　 ■■■
■■■■　 ■■■■■■■■■　　 ■■　 ■■■■　　 ■■■■■■　　　 ■■■■■■■■
■■■　　 ■■■■■■■■■　　　　 ■■■■■■　 ■■■■■■　　 ■■■■■■■■■
■■■　 ■■■■■　 ■■■■　　　 ■■■■■■■■■■　 ■■■　 ■■■　　 ■■■　 ■
■■■■■■　 ■■■■■■　　　　 ■■■■　 ■■■■■　 ■■■　 ■■■　　 ■■■
　 ■■■■■　 ■■■■■　　　　　 ■■■■■■■■■　　 ■■■　　 ■■■■■■
　　 ■■　　　　 ■■　　　　　　　　 ■■■■■■　　　　　 ■■　　　 ■■■■

94:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/12 12:06:31
Re:>91 お前誰だよ？
Re:>93 NULL pointer.

95:１３２人目の素数さん
05/04/12 12:22:25
>>92

マンコマンコ言うな！

96:69
05/04/12 14:43:35
>>81　雑談に帰ってきましたw

＞(条件なし、無情報の状態で) >[Aが起こる確率:Bが起こる確率]=[a:b]だったならば
＞(条件付、ABに関連した情報が一部確定的に得られた状態で) >[Aが起こった確率:Bが起こった確率]=[a:b]と見做せる
そうです、そんなことです。どう書けばいいのか、用語判らなくて…

＞確定する事象をCとするとき　（…中略…）
＞「Cが起こったことがわかったときの」AとBの確率比はP(A∩C):P(B∩C)
＞これは一般にはP(A):P(B)とは異なる。
了解、理解出来ます。…でも…

＞ただし、毒の問題のように、C=A∪Bの場合は　（…中略…）　（ P(A∩C):P(B∩C)=P(A):P(B) ）
＞（…中略…）　確率比のみに注目して計算してよい。
ならば、>>69の後半のAB二つの毒薬の場合も当てはまるのじゃないか？

Aの致死率:Bの致死率=80%:40%=2:1
ならば、「AかBで死んだ」という条件でも、（「確率比にのみ注目」して）
「Aで死んだ確率:Bで死んだ確率=2:1」だから
「AかBで死んだ時に、死因がAである確率=2/3」で問題ないんじゃないの？
これってA+Bが1を超えたうえに背反でも、関係なく導き出せるじゃん？

…と思ったのが、>>75で書いた『楽勝』の意味。

しかし、この考え方はやっぱり違ってるんですよね？
ABともに致死率100%と置いて、同じ考えでいくと、「AかBで死んだ時に、死因がAである確率=1/2」
なんだか正しい気もするが…
「『死ぬ確率100%の毒』で死ぬ確率が50%」てのはやっぱり変だよなあ…

………すいません、別レスに続きます。

97:69
05/04/12 14:45:16
（>>96の続き。）
実は、この毒の例題考える時に、毒じゃなくて「二人のヒットマン」という設定案も頭にあった。

「成功率80%の殺し屋ゴルゴ」と「成功率40%の殺し屋モンド」の両方に狙われていた男が、
どちらかに殺された。彼を殺したのがゴルゴである確率は？

>>71にある考え(殺し屋二人の殺人は独立する事象)でいくと、
「ゴルゴとモンドの両方に殺された」確率とかを考えることになる。
でも、Aにも殺されBにも殺され、ってのは変だろ？ありえないだろ？
…↑↑↑と考えたのが、>>74で引っかかった本当の経緯。
その時は>>75で書いたような「確立比普遍の法則（笑）」に基づき、
ゴルゴに殺された確率2/3、モンドに殺された確率1/3、ならスッキリすると思ってた。

だが、「成功率100%のゴルゴ」と、同じく「成功率100%のバイアン」を想定し、
二人が同時に一人の人物の命を狙ったと想定したとき、
「バイアンが成功すればゴルゴは成功しない（俳反する）」とすれば、
上の考えに基づくとゴルゴの成功率1/2で、最初の「成功率100%」と矛盾する。
…んだよなあ。

毒の場合もゴルゴの場合も、やっぱ数学的には、
「ABは独立」と考えるか、
あるいは、死因が俳反だとするなら
「AB同時に飲んだ(命を狙った)時の確率は別のもの」
と考えるしかないんでしょうね…
（確率では背反でなく俳反ていうのね。書いてて気づいた）

長々失礼しました。でわ。

98:１３２人目の素数さん
05/04/13 13:42:16
yahooBBに個人情報を漏洩される確率

99:１３２人目の素数さん
05/04/13 19:42:21
３つの自然数 l,m,nを無作為に取るとき、それらに共通な素因数が無い確率
　LCD(l,m,n)=1

URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com) (37)式

100:まとめ厨房
05/04/14 03:10:08
荒らしがいのあるスレとは思えんが…気持ちが判らん…
とりあえず、このスレ入っての未解決問題(？)抜き出し(解答でなくてｽﾏｿ)
○3月分○
>>14 >>15 >>16　（どれもなんとなくｶﾞｲｼｭﾂorﾏﾙﾁくさい?）
○4月分○
>>37
条件不足。何列に並ぶかで変わる。例えば真一文字の横一列なら、確率0。
>>39
Bグループの条件が少々あいまい？
均等なコインでも100円のやりとりはあるんだね？それも1回と数える？
期待値ではなく…分布か？ならば…？
>>86
100人から10人を1次抽選、その中から1等1人を抽選しても確率1/100…偏りって？
どういうケースを言ってるのか想像出来ない…
>>87
条件？…ハコワレルールとかだけでなく、クイタンの有無まで関係するんじゃない？
4人が役満だけを狙うとか、さらに協力しあって白発鳴いてる奴に中打ってやるとかアリ？
実際問題「Aは役満だけを狙い、あとの３人はそれを知らず普通に打つ」程度の仮定では、
ツモだけで上がれる役満ならともかく、鳴いて作る役満も多い以上、
メンバーのレベルによりもの凄く左右される。出上がり出来るかどうかもね。
結局統計でしかない？…メンバーの行動などの仮定がシッカリあれば計算を…する気はないがw
>>92
近似値でいいなら、少数サンプルから段階的に増やして計算して
値を推測する…とかではだめ？…でも計算する気はn(ry

101:１３２人目の素数さん
05/04/14 12:26:08
問題です。
閏年というのは次のように定義されています。
１）その年の西暦が4で割り切れるときは閏年（これは問題ないでしょう。）
２）その年の西暦が100で割り切れるときは閏年ではない（例えば1900年は4で割り切れるが100でも割り切れるので閏年ではない）
３）その年の西暦が400で割り切れるときは閏年（例えば2000年は100で割り切れるが400でも割り切れるので閏年）

次の確率を求めてください。
ⅰ）ｎ年が閏年である確率
ⅱ）ｎ年またはｎ＋1年が閏年である確率
ⅲ）さいころを振り、出た目をｋとしたとき、ｎ年とｎ＋ｋ年の間に閏年がある確率

102:１３２人目の素数さん
05/04/15 01:31:25
単に宿題書き込んでるようだから、101を放置してる？
3問目が難しいね

103:１３２人目の素数さん
05/04/15 03:02:09
n=1→400をサンプルに検証していく。
3問目もk=1→6のそれぞれの場合を検証。
…もっと効率のいい方法があるのか、俺には思いつかない…

104:てれびっ個
05/04/16 00:02:06
今、メントレ見ながら>>14考えてたんだがw心理戦は確率に関係ないとすれば…
ゲスト一人勝ちの確率16/81
ゲストとTOKIOメンバ1人が勝ちの確率32/81
合わせて48/81…でいいのか？6割近くの確率でゲストが勝てる…筈だが…

まあ実際はTOKIO側が共同作戦で2枚づつ2点にベットすれば、
ゲストの勝率は1/3にしかならない…ただし勝てば一人勝ち…だから、
番組的には盛り上がりも考えてそうなることが多いみたいではあるな。

105:１３２人目の素数さん
05/04/16 01:34:07
>>101
っていうか問題としてちょっと変だが。
i)なんかnが閏年のとき確率は1、nが閏年でなければ確率0、が答えでいいだろ。

自然数1～nから無作為に1つの自然数を選んだとき、その自然数が閏年である確率をP(n)とする。lim[n→∞]P(n)を求めよ、ってことかい？

106:１３２人目の素数さん
05/04/19 16:44:10
>>105
そういうことです。ちなみに３）は23/160になりました。地道に数えた。

107:１３２人目の素数さん
05/04/20 02:17:57
>>106　ⅲ）のことかな、、、でもそれは閏年が「ない」確率でわ、、、

108:１３２人目の素数さん
05/04/20 12:56:29
おうっと、そうですね。>>107さんども。137/160っすね。ｽﾏｿ

109:１３２人目の素数さん
05/04/24 16:40:30
nＣr=n-1Ｃr+n-1Ｃr-1
右辺から左辺
証明お願いします。

110:１３２人目の素数さん
05/04/24 17:21:39
　ｎ-1Ｃr-1　　　( ﾟдﾟ)　n-1Ｃr-1
　　　　　　　＼／|　y |＼／
　　　　合わせるとnＣrになるんだ。
　　　　　　　　( ﾟдﾟ) nＣr　
　　　　　　　　(＼／＼／

ほー

111:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/24 21:56:57
Re:>109 数学的帰納法。(階乗の計算をそのままやったほうが早い？)

112:１３２人目の素数さん
05/05/03 02:02:00
今後30年間は倒産しない会社に就職したいモナ美。ＡＢＣの３社から内定を貰った。
３社とも30年の間に倒産するかしないかは5分5分の確率で、モナ美はどこを選ぶか迷った末、
カリスマ占い師Dr.ギコに今後30年の３社の未来を見てもらった。
ギコの予言は短い一言だけだが、100%正しい。

①　ギコの予言「Ａ社が倒産するならＢ社は倒産する」だったなら、
　　モナ美はどこに就職するのが確率的に有利か？

②　ギコの予言「Ａ社が倒産しないならＣ社は倒産する」だったなら、
　　モナ美はどこに就職するのが確率的に有利か？

③　ギコの偽者で必ず外れるMr.ゴルが「Ａ社が倒産するならＢ社は倒産しない」と予言したなら、
　　モナ美はどこに就職するのが確率的に有利か？

（できればそれぞれの場合の、３社それぞれの倒産の確率もヨロ）
　

113:１３２人目の素数さん
05/05/03 02:55:22
age

114:１３２人目の素数さん
05/05/03 04:46:27
>>112
>３社とも30年の間に倒産するかしないかは5分5分の確率
って言ってる時点でどの会社も倒産する確率は1/2。

115:１３２人目の素数さん
05/05/03 11:00:41
ギコの予言を条件として確率は変わる。例えば…
100%正しいギコ、が「次のサイコロの目は奇数」と言ったなら、元々は
1/6の確率だったハズの「２の目」が出る確率が、ゼロになる。

…けど、確率というより論理学のクイズか？

116:１３２人目の素数さん
05/05/03 20:17:45
マインスイーパから出題：
----------
[]３２２３[]
[][][][][][]
最も地雷にあたる確率の低い場所はどこか。ただし、全体では∞×∞の、地雷数∞の
面であるとする。

117:１３２人目の素数さん
05/05/03 20:18:34
----------
[]３２２３[]
[][][] [][][]
こんな感じか？

118:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/05/03 22:05:53
Re:>116-117 条件付確率のつもりだろうが、各セルの地雷が出現する確率はどうなっているの？

119:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/05/03 22:13:32
[>118]の疑問は問題には関係ないようだな。
とりあえず、[>117]のようになるのは5通りしかない。
左端の2セルとその右隣の1セルに地雷があるかどうかで場合わけして全ての可能性を調べると早い。
地雷のあるところを1,無いところを0と表して、左上のセルから反時計回りにセルの状態を書くことにすると、
01110111
10110111
11011011
11101101
11101110
となる。

120:１３２人目の素数さん
05/05/04 23:11:30
パチンコの話ですが、
当たる確率が1/500で当たりを引くまで続けるとして、
n回目に当たる確率Pを求めたとき、最も確率が高くなるP
は存在しますか？

nC0*(499/500)^n-1*(1/500)
で考えたときに１回目で当たる確率が一番高くなってしまうのですが。
どう考えればよいのでしょうか？

121:１３２人目の素数さん
05/05/04 23:31:00
パンチラの・・・・
　　いや、別にいいや。

122:120
05/05/04 23:33:04
すいません
×nC0*(499/500)^n-1*(1/500)
○n-1C0*(499/500)^n-1*(1/500)
でした。

123:１３２人目の素数さん
05/05/04 23:33:47
>>120
無記憶性があるから、
P(n)は一定だと思うが。

124:１３２人目の素数さん
05/05/04 23:42:08
そりゃ「当たるまで引く」のルールなら早抜けトーナメントってことだから
1回目で当たる確率が一番高いだろうよ。

125:120
05/05/04 23:57:19
当たる確率1/500のくじを引く場合の
当たりやすい回数を確率で求めることは出来るのでしょうか？
例えば試行を１万回やって、1000回目で当たる確率と５００回目で当たる確率
は同じになるのでしょうか？
当たった時の回転数と回数でグラフを作った時に山形のグラフになると
思うのですが、そもそも数学的な考え方ではないのでしょうか？

126:120
05/05/04 23:59:36
すいません、上の「試行」とは、「当たるまで引く」のことです。
あと５行目の「回転数」とは当たった時のくじを引いた回数です。
パチンコとくじに置き換えた場合で混同してしまいました。

127:１３２人目の素数さん
05/05/05 00:48:51
>当たりやすい回数を確率で求める
ってなんだ？
各回数ごとに当たる確率を求めるってこと？

128:１３２人目の素数さん
05/05/05 00:54:45
そのクジは「総数500枚中の1枚だけが当たり」と考えていいのかな？
「十分に多いクジの中に1/500で当たりが入っている」だとパチンコと同じになっちゃうから。

129:１３２人目の素数さん
05/05/05 01:16:10
>>125
「当たったらおしまい」というところが<素朴概念の罠>だな。
問題はこういう風に変形できる。
500枚のカードがランダムで一列にならんでいる。うち1枚は『当たり』である。
『当たり』のカードが右からn番目にある確率を、全てのnについて求めよ。

ランダムなんだから、どこにある確率も同じで1/500だ。
クジ引きは早く引いたほうが当たるということもないし、
余り物に福が合ったりもしない。
もちろん、グラフが山型にならないことは言うまでもない。

130:120
05/05/05 01:24:07
しかし、1/500の完全確率なわけだから
1000番目で当たることもあるから、カードでは事象が変わると思うのですが。
簡単な話、1/500のデジパチで最も当たりやすい回転数が
存在するかという疑問なのですが、パチンコを知らない人にどう伝えれば
いいのかがわからないんです。

500本のくじのなかに当たりくじが１本ある。当たりくじを引くまで繰り返しくじを引くものとする。
ただし、一度引いたくじは毎回もとに戻す。n回目で終わる確率をＰとし、
Ｐが最大となるnが存在するか。
というところでしょうか。

長々とすみません。

131:１３２人目の素数さん
05/05/05 01:27:23
毎回リセットすんのかYO!
先に言えYO!
ぜんぜんクジ引きじゃないじゃないかYO!

132:１３２人目の素数さん
05/05/05 01:31:49
毎回1/500で、あたりがでるまで延々と続けるってことね。
それなら>>124のとおり早抜けだから、
最初の1回目でもっとも抜けやすい。

しかしパチンコってのは「当たったらそこでおしまい」じゃなくて
「一定時間内に何回当てられるか」が勝負なんで無いの？
よく知らんけど。

133:120
05/05/05 01:45:14
つまりパチンコの回転数をみて当たりやすいゾーンを調べる
ことは数学的に不可能ということですよね。
くだらない質問してすいませんでした。

134:１３２人目の素数さん
05/05/05 01:47:09
>>133
不可能っつーか、数学的には「いつでも同じ」だ。
（もちろん、内部で細工されてなければの話ね。）

135:１３２人目の素数さん
05/05/05 01:49:56
だから無記憶性があるんだろ？

136:１３２人目の素数さん
05/05/06 11:43:20
>>112
①倒産確率Ａ1/3、Ｂ2/3、Ｃ1/2。Ａ社に就職が確率的に有利。

②ＡとＣは倒産確率2/3、Ｂは1/2。Ｂ社が有利。

③ＡとＢは100％倒産する。Ｃは確率1/2。Ｃ社が有利。

137:１３２人目の素数さん
05/05/07 02:36:09
>>136
釣り？

138:１３２人目の素数さん
05/05/07 04:28:36
>>317
316は正解だべ？
倒産を○、倒産ｼﾅｲを×として、例えば①を考えると

ABの将来の運命の組合せは、元々は次の4とおり
1:A○ｰB○　　2:A○ｰB×　　3:A×ｰB○　　4:A×ｰB×
だが｢Aが倒産ならBも倒産｣が正しいから、2は起こらない。
起こり得るのは1,3,4で、それぞれの確率は同じ。
この3つのケースでABそれぞれについて○の確率を調べると、
A○の確率1/3、B○の確率2/3…となる。
まあ一種の｢条件付き確率｣だな。
Cに関しては予言(条件)は関係無いから、元の確率どおり1/2。

②③についても同様の考え方で検証。

139:138
05/05/07 04:33:52
アンカー違い…ＯＴＺ
316→136　317→137

140:１３２人目の素数さん
05/05/07 04:50:51
>>138
>起こり得るのは1,3,4で、それぞれの確率は同じ。
が間違いだよ。①の条件は、2の確率がゼロ、って言ってるだけで、1,3,4が同様に確からしいなんてことは言ってない。

最初の文中で、5分5分といってるんだから、1の確率と4の確率が1/2で、3の確率がゼロであることがわかるしょ。

最初の文の条件がP(A)=P(B)=P(C)=1/2、①の条件がP(B|A)=1、ってことだな。

ひょっとして君も釣りか？w

141:138
05/05/07 14:57:19
>>140　釣りじゃない、大マジですよw

何も条件のない状態で、P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=1/4　はＯＫ？
だったら「2が起こらない」という条件付でAが倒産する確率は、（1のケースだけだから）
　　(1が起こる確率)/(1か3か4が起こる確率)=P(1)/P(1∪3∪4)=P(1)/{P(1)+P(3)+P(4)}=1/3
同じ条件でBが倒産する確率は、（1と3のケースだから）
　　P(1∪3)/P(1∪3∪4)={P(1)+P(3)}/{P(1)+P(3)+P(4)}=2/3
で合ってると思うんだが…

＞①の条件は、2の確率がゼロ、って言ってるだけ
そのとおり。だからこそ、1,3,4には関係ないでしょ。1,3,4の確からしさは変わらない。
なぜいきなりP(3)=0になってしまうんだ？
「AならばB」は、「Aでない」場合は常に真。3のケースを否定しないよ。

★ついでに②の場合。
a：A○-C○　　b：A○-C×　　c：A×-C○　（d：A×-C×）
予言は「dは起こらない」と言ってる。
その条件の下でAが倒産する確率は　P(a∪b)/P(a∪b∪c)=2/3
その条件の下でCが倒産する確率は　P(a∪c)/P(a∪b∪c)=2/3

★さらに③の場合。
予言は、>>138の1,2,3,4のケースのうち「1は起こらない」と言っている。
（2,3,4は起こるかも知れない、という意味でもある）
しかしこの予言は必ず外れる。1が必ず起こる。ABともにトサーン。

142:１３２人目の素数さん
05/05/08 00:36:26
age

143:１３２人目の素数さん
05/05/08 10:36:56
>>141の③
>　2,3,4は起こるかも知れない
正しい書き方は「2,3,4のどれかが起こる」だな

144:１３２人目の素数さん
05/05/09 12:33:25
あの、すいませんが超初心質問。
PCのテキスト上で「Aではない」のを表わすのって、
＿
Ａ　と書くと2行必要ですよね。
これを1行で表記したと思われるのを時々見るんですが、イマイチ明確に判ってなく。
「~A」「A~」「￢A」
とかなんですが、これらって、全て上と同じ意味ですか？区別があるの？
それとも、同じ意味と思ってる俺が間違い？ならば別の書き方がある？

あと、これらってどう読みます？「エーバー」は合ってる？
俺は文系なんですが、昭和1ケタの理系おやじが「ナルエー」と読むとか言うんですが、ほんと？

145:CyberFox ◆lkLpUTan3c
05/05/09 12:43:11 BE:313600469-#
0から1までの数をランダムに一つ選んだとき、
それが1である可能性は？

1/∞なのか？

そすると1/∞・∞=1になっちゃうけど(・∀・；)
∞=∞になっちゃうけど(・∀・；)

146:１３２人目の素数さん
05/05/09 13:16:57
ナルエー
not A

147:１３２人目の素数さん
05/05/09 14:00:41
>>145
開区間か閉区間か

148:１３２人目の素数さん
05/05/09 14:56:19
>>146
>144です。即レス㌧ｸｽ。ナルエーほんとだったのか～
で「~A」「A~」「￢A」は全て同じくナルエーを表わすので合ってるんですね。

>>145
∞は数じゃない、だから掛けたり割ったりは出来ない…てどっかで見たことが…って嘘？
無知な文系は黙ってろ？ハイ、すみません！

149:１３２人目の素数さん
05/05/09 15:08:48
成Ａはグラジュミチュ、シャラッ、シェケナベーの世界だな

150:１３２人目の素数さん
05/05/09 15:18:20
あ？ナルエーってnotAの日本語なまり？なーんだ。
おれはまたヌルポのヌルとかに近い別の言葉か、ラテンかギリシャかそんなのかと…
なんかどんどんスレから離れてｽﾏｿ

151:１３２人目の素数さん
05/05/09 15:37:07
Null-Aってのもすごい限定だな。

152:１３２人目の素数さん
05/05/09 15:50:09
のもすごい限定

153:１３２人目の素数さん
05/05/09 16:29:40
モマイの読解力のが問題アリ
～てのも、すごい限定
勿論ドジャースのトルネードとも違う（寒

次ページ