数学の勉強法を考えるスレッド

数学の勉強法を考えるスレッド at MATH

1:１３２人目の素数さん
04/08/14 17:34
一流の数学者になるために、どんな勉強をしたらいいでしょうか？

どういう本を読めばいいとかじゃなくて、どうやって本を読むべきかとかいった
話題について、考えましょう

2:１３２人目の素数さん
04/08/14 17:38
日本でこれから数学者を目指すのは止めた方がいいと思う

3:１３２人目の素数さん
04/08/14 18:01
一流の数学者になるために、一流の問題に挑戦したらいい

4:１３２人目の素数さん
04/08/14 18:11
ピー太・ﾌﾗﾝｸﾙの著書を読む

5:１３２人目の素数さん
04/08/14 18:37
一流の数学者になるために、一流の問題をつくったらいい

6:１３２人目の素数さん
04/08/14 18:38
一流の数学者になるために、一流の数学科にはいったらいい

7:１３２人目の素数さん
04/08/14 18:41
マジレスすると、まずは数学の中の何かの問題に興味を持つこと。
自分が今興味のあることを数学に結びつけること。
「好きこそ物の上手あれ。」
そして、ひたすら問題を解きまくる。
少なくとも、忠孝・大学受験レベルの問題集は全問解けるまでやること。
そうすれば、誰でも数学が得意になります。

8:１３２人目の素数さん
04/08/14 18:42
>>2
ちなみにどうして？

9:１３２人目の素数さん
04/08/14 18:48
少なくとも、解析I,IIの問題集は全問解けるまでやること。
そうすれば、誰でも数学が得意になります。

10:１３２人目の素数さん
04/08/14 19:31
>>9
解析ⅠⅡの内容しか分からないで卒業する奴も多い。

11:１３２人目の素数さん
04/08/14 19:48
>>8
外の世界と完全にさよならしちゃってて、文化や芸術の類に
なっちゃってるからでしょ？問題は、現実の問題を毛虫のように
嫌う奴が多すぎるということで、結局脳だとか遺伝子だとかと
からんでた香具師は外に追い出されてしまった。

どこかの大学では確率論とかまでパージされちゃったらしいけど…。
そこまでひどくはなくても、どんどん引き篭っていっちゃってるよ。

だから、数学を究めようとする人は数学とは何か？とか
何のための数学なのか？をよく考えておくほうがよい。
そして、外の学科のいろんなこと（就職先（職種を見て欲しい
大学の進路情報はSEや事務のおねーちゃんから研究職まで全て同じ
扱いだから）も含む）と比較して考えたがいい。また区切りごとに
もう一度考えたが良い。

12:１３２人目の素数さん
04/08/14 19:51
ふむぅ。

13:１３２人目の素数さん
04/08/14 19:53
そういうことをしていると、良い研究が出来ないと言う人がいるけど
それは全く逆。こういうことばかり考えていても駄目だけど、
盲目的に勉強してるだけでは何もでないよ。どんな馬鹿でも
ふつ～に勉強してたら（ふつうというのは何が何でも解析概論
とか、ブルバキ的にやらなきゃ駄目とかいうような変なこだわりを
持たないということ）大学出るころには学部レベルの教科書なんて
２～３日で証明までつけて読めるようになる。それがあれば院生レベル
の教科書を片手に論文ぐらい読める。

問題は『どういうテーマをどういうスタンスで研究するか』ってことで
こういう計画が立てられない人間は数オタにはなれるけど、プロにはなれない。
何故ならそこが一番重要なところだからだ。
逆に言うと本に書いてあることなんてもはや過去のことなんだから
読みやすい本でさっさと済ませたが良い。『解析の問題集を全部解けば
良い』なんていうのはただの思考停止で、そんなことやってる間に、
あっというまに４年ぐらいたつよ。問題集にもよるけど、杉浦の
解析演習の問題がとけたからといっても何の自慢にもならんよ。
そんなのが通用するのは学部１年か２年まで。

そういういみで広い視野をもちなさいってことだね。

14:１３２人目の素数さん
04/08/14 19:54
で、学部程度のことなんて、手際よくさっさと片付けてしまいなさい。
教科書なんてものは所詮は教科書で、

①薄い
②曖昧な表現が少ない
③記号とか定理が使いやすい
④きちんと証明が書いてある。

が良い本ということでいい。変な深みに嵌ってる教科書なんて
後でも今でも使い物にならない。特に『考え方を教える』
とか書いてる本は、厚さにもよるけど（薄いのだと読み物ぐらいにはなる）
少なくとも研究者を目指す人にとっては殆ど役に立たない。
雑談程度には役立つかもしれないが。

15:１３２人目の素数さん
04/08/14 20:03
漏れはプロではないが、3Dとかやってると、たまに数学的思考方法が役立つことがある。

16:１３２人目の素数さん
04/08/14 20:18
一流の数学者になるために、一流の過去問に挑戦したらいい、
新しいテーマが開けるときもある。

17:１３２人目の素数さん
04/08/14 20:20
20世紀の数学はみんあテキストになっている。
ざーと読み飛ばして、はやく一流のテーマを見つけることだ

18:１３２人目の素数さん
04/08/15 04:48
>>8
こんなスレがある

潰される！大学で崩壊する数学科 Part 3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

19:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:05
本の読み方はどうしてる？
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
に読むの？

20:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:11
>>19
いや俺は
URLﾘﾝｸ(www.math.tohoku.ac.jp)
だ（わ）

21:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:16
>>16
それはいいね。古い問題でも未解決は沢山ある。
ただ、そういう問題は沢山手垢が付いてるのでよほど
勉強を急がないとヤバイ。

22:１３２人目の素数さん
04/08/15 06:30
●●A４ノートを用いた物理の勉強法　第９弾●●
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)

物理の勉強スレ、機能してないみたいだけど

23:１３２人目の素数さん
04/08/24 18:41
学習塾の先生に聞くのが早道ではないのか?

24:１３２人目の素数さん
04/08/24 22:41
誰先生に？

25:１３２人目の素数さん
04/08/24 22:45
＞誰先生に？
いや、違う。自分がこれと思った先生（一がっが）一人だけ。

26:１３２人目の素数さん
04/09/01 20:38
145

27:１３２人目の素数さん
04/09/08 01:51
732

28:１３２人目の素数さん
04/09/13 03:01:33
558

29:１３２人目の素数さん
04/09/18 07:06:09
740

30:１３２人目の素数さん
04/09/18 08:21:50
>>23
学習院かと思った。

31:１３２人目の素数さん
04/09/24 01:40:27
687

32:１３２人目の素数さん
04/09/28 20:59:34
976

33:１３２人目の素数さん
04/09/28 21:41:51

なぜ　一流　なのか　?

34:１３２人目の素数さん
04/10/04 10:08:51
692

35:１３２人目の素数さん
04/10/05 01:11:15
297

36:１３２人目の素数さん
04/10/10 08:31:24
761

37:１３２人目の素数さん
04/10/15 12:48:40
809

38:１３２人目の素数さん
04/10/15 13:38:20
一流ってどう言う事
当代一流でも10年後に忘れ去られているって意味でいいの
・・・それでも分かる分かる
三年でも栄華の夢を極めたい
世の中そんな人間が殆どだ

39:１３２人目の素数さん
04/10/20 12:28:39
154

40:１３２人目の素数さん
04/10/25 07:28:17
247

41:１３２人目の素数さん
04/10/31 10:11:12
183

42:１３２人目の素数さん
04/11/05 10:56:38
943

43:１３２人目の素数さん
04/11/09 23:16:25
852

44:１３２人目の素数さん
04/11/14 22:11:49
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''ﾐ″　　.ヽ l".,lﾞ.,,,_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 `'x,.｀ﾟ''i､ﾞll,,,lメ゜｀~"x,,,
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,,,-‐'ﾞ＾　　　 ._,,,{|*、　 .ヽ、
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　　　　　　　　　　　　 ,ij,ぃ,,,,,｣'" -''''""ﾞﾞ'''-､‘i､ﾞl,,,,,,,.ﾞ'i､　　｀'､、
　　　　　　　　　　　　 | ｀ﾞン'ﾞ｀、 .,/',,r,,-.,,-　'''“''･,,‘'i､ﾞi､　　　＼
　　　　　　　　　　　　 | ,/ﾞ,,-'".,-'ン／,/′　.i､i､i､｀ .ヽ‘i､　　、｀'i､
　　　　　　　　　　　　　　 ,ビ'"/`,,i´,/ .″"　　　,lﾞ.| .） │ .|　｀'ｺ'″　ヽ
　　　　　　　　　　　　 |'lﾞ ││,,―ｰ''"　ヽ、’ " .|　.|　 | ,／　　　 ,/
　　　　　　　　　　　　　　｀ l / /,lﾞ､i″ｭ　　　_,,,ヽ,、｀　.| .,,〃　　　 .,/′ たすけてっ！
　　　　　　　　　　　　　　　 |.| lﾞlﾞ　 |ﾞ'fr"、　 "| ｀''l,、 ,､,!'"　　　　／　　　Kingに犯された上に殺される！
　　　　　　　　　　　　　　　 |ﾞl.,!｛ .| ﾞl,　.r‐，　ﾞﾟ'-f广_//¨ﾞﾞﾞ"〕　,-"
　　　　　　　　　　　　　　　ﾞl.ﾞ' .ﾞl ﾞl､.ヽ.ヽ/　　 ,,/,/ｉジ''''''Ｔ　|,i´
　　　　　　　　　　　　　 ,!ト .、　″.ﾞ|ヽｗﾆ,,,/,i´'"　　 .| ,/ﾞ|、
　　　　　　　　　　　　 ,/､lﾞ .lﾞ　　._,､ト-,,,,r'ｹ,i´　　　　,,ﾈ　ﾞl
　　　　　　　　　　 _,-'ﾝ゛lﾞ _|,,,-''',ン‐フ”　|.lﾞ　　　　,/　|　　ﾞl,
　　　　　　 _,,,,,-‐彡',ﾝｯ?ﾞ”゛,／＾　,/｀　.| |.|　　　 ./|　 .ﾞl　　ヽ、
　　　　　 .,,-'"｀ ,／゛r''^,i´　／｀'l..) ,!　　 ."'|ﾞl　　／ |　　ﾞl　　｀'i､
　　　 _,／｀　 ,／　 .,ｽ｛　　 |　　　　|　　　　ﾞlﾞl　_イ　｛　　ﾞl,　　　ヽ
　　.,,i´　　　／　　,/｀ﾞl ﾞl、　｛　　　　|　 .,,/　ﾞlﾞl'" |　　.|　　ヽ　　　ヽ、

45:１３２人目の素数さん
04/11/20 16:06:39
282

46:１３２人目の素数さん
04/11/20 16:08:08
>>44
その歓喜の表情
Kingさまに犯された上に殺される・・・・
この世の極楽を味わいながらあの世にいける！

47:１３２人目の素数さん
04/11/26 03:41:03
412

48:１３２人目の素数さん
04/12/03 08:16:21
883

49:１３２人目の素数さん
04/12/09 22:01:43
852

50:１３２人目の素数さん
04/12/17 11:57:44
162

51:伊丹公理
04/12/17 13:29:15
先ずは数学以前の段階から。

(1) 自分の勉強した事、考えた事をよく整理する。
(2) 以上の点を文章にまとめ、分からなかった点を箇条書きにして文章にしてみる。
(3) しかし、上記 (1), (2) では自分でやっている事なので緊張感が無い。
　そこで友人、先生に質問してみる。そのとき、
　「この点が不明確ですね」等と言われる事がある。
　回答を待つまでもなく、その時点で疑問が氷解する事が少なく無い。

52:１３２人目の素数さん
04/12/24 03:31:05
一流の数学者になるために、一流の数学科にはいったらいい

53:１３２人目の素数さん
04/12/29 08:35:34
誰でも数学が得意になります。

54:１３２人目の素数さん
05/02/16 01:42:52
184

55:１３２人目の素数さん
05/02/20 03:23:01
959

56:１３２人目の素数さん
05/03/01 01:27:12
435

57:１３２人目の素数さん
05/03/11 14:33:39
589

58:１３２人目の素数さん
05/03/21 04:27:39
784

59:１３２人目の素数さん
05/03/21 15:07:04
563

60:１３２人目の素数さん
05/03/21 15:08:04
津川光太郎＝ＰｅｔｅｒＤ．Ｌａｘ（アーベル賞）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

61:１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 16:54:37
797

62:１３２人目の素数さん
05/04/21 04:29:44
527

63:１３２人目の素数さん
05/04/21 22:45:41
スクエニのRPGをすべて極める。

64:１３２人目の素数さん
05/05/07 15:53:30
378

65:１３２人目の素数さん
05/05/26 23:43:25
395

66:１３２人目の素数さん
05/06/22 18:11:24
637

67:１３２人目の素数さん
05/06/28 17:14:33
ま、とりあえず、なにかしらの興味のある（数学関係とはかぎらないが）分野の本を
読むこったな。それで数学の本読まないってんなら、
普通に数学者に向いてないってことでしょ

68:１３２人目の素数さん
05/06/29 02:53:50
age

69:１３２人目の素数さん
05/07/15 10:59:23
高校の教科書の例題は簡単に理解できるのにセンター以上の問題だとさっぱりできません
何が足りないんでしょうか？ちなみに中学から数学は苦手だったんですが、関係ありますか？

70:ラインマン
05/07/15 17:57:07
　　　　　.┌━┐　　 ┌━┐
　　　　　 ┃┌╋─╋┐┃
　　　　　 └╋┘　　 └╋┘
　　　　　　 ┃　・　・　 ┃ 　　　　 ┌━┐
　　　　●━╋┐　　 ┌╂━━╂┐　 ┃
　　　　└━┷┴━╂┘　　　　 └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　　　 ┌╋┐
できるけど、違う　 ┃└╋╋━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘

71:無風の竜
05/07/15 18:12:52
それはただ単に暗記しながら学習してるからじゃないのかな。

72:１３２人目の素数さん
05/08/05 18:24:49
910

73:１３２人目の素数さん
05/08/25 00:25:27
　　　　　.┌━┐　　 ┌━┐
　　　　　 ┃┌╋─╋┐┃
　　　　　 └╋┘　　 └╋┘
　　　　　　 ┃　・　・　 ┃ 　　　　 ┌━┐
　　　　●━╋┐　　 ┌╂━━╂┐　 ┃
　　　　└━┷┴━╂┘　　　　 └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　　　 ┌╋┐
できるけど、違う　 ┃└╋╋━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘

74:１３２人目の素数さん
05/09/04 22:50:04
　　　　　.┌━┐　　 ┌━┐
　　　　　 ┃┌╋─╋┐┃
　　　　　 └╋┘　　 └╋┘
　　　　　　 ┃　・　・　 ┃ 　　　　 ┌━┐
　　　　●━╋┐　　 ┌╂━━╂┐　 ┃
　　　　└━┷┴━╂┘　　　　 └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　　　 ┌╋┐
できるけど、違う　 ┃└╋╋━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘

75:１３２人目の素数さん
05/10/08 12:14:03
335

76:１３２人目の素数さん
05/10/10 03:15:15
『数学はこういう風に勉強しなきゃいつまでたっても力つかないよ』
ていうようなことって何かある？

77:１３２人目の素数さん
05/10/10 03:18:10
人に聞いてる間にやる

78:１３２人目の素数さん
05/10/10 05:34:48
>>76
一つのことにある程度、時間をかけないといけないと思う。
時間をかけないで流すと、その場では分かったつもりでも、
本能的に「不要な情報」だと頭が判断してすっきり忘れてしまう
（基本的に生きていくためには不要な情報だからｗ）。
問題解くのも、証明きっちり読むのも、ゼミの準備するのも、
本を読み返すのも、要はそういうことだと思う。
実はどれも必要条件ではないのではないか。

一方で、最初はある程度のスピードで本を読む必要があるのも事実。
そうしないと、流れがつかめなくて逆に効率が悪くなる。

79:１３２人目の素数さん
05/11/18 10:04:10
298

80:１３２人目の素数さん
05/11/27 14:48:29
>>76
間を空けずにとにかく毎日続けること

81:１３２人目の素数さん
05/11/27 15:08:17
>>78
賛成。乱読と精読をバランスよく取り混ぜることか。
精読するときは、一連の定理群をすべて何も見ないで証明できるところまで完全マスターする。
それでも忘れるから繰り返す。

82:１３２人目の素数さん
05/11/27 15:10:24
手間を惜しまないことが、数学を理解する近道だと思う。
例えば、計算とか

83:１３２人目の素数さん
05/11/27 15:19:24
計算にせよ証明にせよとにかく手を動かす。
分かったつもりでもとにかく書いてみる。

84:１３２人目の素数さん
06/01/02 02:23:08
330

85:１３２人目の素数さん
06/01/14 07:49:25
わからんページは数分で過ぎる、わかるところは数時間考える。
誰もがこういう勉強法をしていると思ったがそうではないと知って驚いた。
小平先生は第一章を理解するのに一ヶ月はかかると、
最終章までは不可能と。。。
僕の開発した方法で行けばもっと偉大な数学者になれたでしょう。

86:１３２人目の素数さん
06/02/05 06:17:12
356

87:１３２人目の素数さん
06/03/02 16:31:18
467

88:１３２人目の素数さん
06/03/22 15:15:10
King

89:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/22 16:09:49
talk:>>88 私を呼んだか？

90:１３２人目の素数さん
06/03/22 16:21:36
誰も呼んでないよこの馬鹿

91:１３２人目の素数さん
06/03/22 18:04:21
〒〒せきじしすすぜ　　
ぬぬ＼＝○●＝○＝　
げげ○＼○●＋＋＋＋
ざざ○○＼●●●●
ああ＝＝＝＼＝＝＝
とと＝＝＝＝＼○●
にに○○●＝＝＼●
てて＝＝＝＝＝＝＼　

92:中川泰秀
06/03/23 10:50:22
＞＞１
中学は教科書　・　高校は参考書　・　大学は講義と辞典　・　大学院では先生との
交流。　

93:１３２人目の素数さん
06/03/23 12:17:19
＞と辞典
だから辞典は使えないというのにｗ
数学辞典には証明が全く載ってないでしょ？

大学でも教科書、参考書は大事ですよ
当たり前だけど

94:１３２人目の素数さん
06/03/23 15:43:44
小平の解析入門を読んでいる。
論理は終える。読んだ時は分かった気になる。
しかし、後で定理を自分で証明しろといわれてら、出来ない。
また、章末の問題も、あんまり解けない。
これって、実はまったく身に付いてないってこと？
論理は終えるんだけれどね。
今後、先に進むべきか、いままで読んだ所を更に難度も熟読すべきか。
それとも、進みつつ、一方では最初からやり直すか、、。

95:１３２人目の素数さん
06/03/26 10:51:04
演習の本はどれも解答は答えしか載っていないんですか
計算過程もある程度書いてある本がいいんですがそういう本ないですか
皆さんは演習問題でわからない問題があったとき、どうしてますか

96:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/03/26 11:48:06
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

97:１３２人目の素数さん
06/04/15 18:44:47
700

98:１３２人目の素数さん
06/05/13 20:06:31
123

99:１３２人目の素数さん
06/05/17 05:21:12
　

100:１３２人目の素数さん
06/05/17 06:04:06
＞一流の数学者になるために、どんな勉強をしたらいいでしょうか？
＞一流の数学者に教えてもらうこと・・・

101:１３２人目の素数さん
06/05/26 14:16:05
245

102:１３２人目の素数さん
06/06/05 15:12:03
みんなまずこれ考えろよ。

103:１３２人目の素数さん
06/06/05 16:10:15
kingはオナニーをしながら次々と数学のアイデアを生む天才数学者

104:１３２人目の素数さん
06/06/05 17:55:18
kingは数学をしながら次々とオナニーのアイデアを生む天才オナニスト

105:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/05 18:10:24
talk:>>103-104 私を呼んだだろう？

106:greensleeves☆KINGの弟子 ◆bhb.NJHtRg
06/06/05 21:30:22
人の脳を読む能力を悪用するやつを潰せ。

107:１３２人目の素数さん
06/06/05 22:14:24

一流になって、どうしたいの　?

108:１３２人目の素数さん
06/06/16 01:44:07
640

109:１３２人目の素数さん
06/06/17 14:53:15
どんな芸術よりも才能が必要なんじゃね？
俺はやってないがな。

110:１３２人目の素数さん
06/06/17 19:04:16
age

111:１３２人目の素数さん
06/07/28 16:13:59
900

112:１３２人目の素数さん
06/08/14 17:34:30
二年。

113:１３２人目の素数さん
06/08/30 11:45:02
age

114:１３２人目の素数さん
06/09/27 15:05:17
お手玉をする。　あるいは髭を生やしてバンダナを頭に巻く。

115:１３２人目の素数さん
06/10/03 02:17:34

116:１３２人目の素数さん
06/11/13 00:16:27
587

117:１３２人目の素数さん
06/12/09 00:27:54
洋書を読んでノートをまとめるとき，外国語のまま？
それとも日本語に翻訳してからノートとる？

118:１３２人目の素数さん
06/12/09 08:39:51
一流のテキストで学び、一流の論文をあさり、一流の問題だけを扱い、一流の
研究室に籍を置く

119:１３２人目の素数さん
06/12/09 09:21:35
ノートにまとめたりしない。ヒントは本に書きこする

120:１３２人目の素数さん
06/12/09 10:00:51
＞118
念のため、グロタンは一流の研究室にいませんでした。
岡なんか畑を耕してました。二流の人ほど所属する場所が重要みたいですねｗ

121:１３２人目の素数さん
06/12/09 10:25:27
フォンブラウンはＳＳにいた
ノイマンはロスアラモス
アインもロスアラモス

122:１３２人目の素数さん
06/12/09 10:30:29
国内には一流の研究所はないのが実情だ

123:１３２人目の素数さん
06/12/09 10:45:07
一流に行けないドロップアウトは基礎学力におとるやつか、半キテイーの
超天才級のおかたかだけど、ふつうはスカが多い

124:１３２人目の素数さん
06/12/09 12:08:16
>>123
お前もな

125:１３２人目の素数さん
06/12/09 13:29:12
>>1
一流の数学者？

簡単だ。有名な難問をとけばいい！

126:１３２人目の素数さん
06/12/09 13:37:35
Grothendieckは一流の研究環境にはあったわけだけどな。

127:１３２人目の素数さん
06/12/09 15:17:45
>>1
一流の数学者？

簡単だ。有名な難問をつくればいい！

128:１３２人目の素数さん
06/12/09 15:59:37
一流の研究室は一流の研究者がいるから一流と呼ばれる。
スカはどこにいてもスカですよ。
一流の研究室では一流の研究はすぐに一流と認められるが、
２流の研究室では研究すらみとめられることはない。
岡がいい例だ。