非古典論理について語るスレ

非古典論理について語るスレ at MATH

1:１３２人目の素数さん
03/12/10 21:45
近年は特に計算機科学との関連でさかんに研究されている、さまざまな非古典論理
（様相論理・認識論理・時間論理・多値論理・関連性論理・パラコンシステント論理、
等々）について語ってください。

※ 過度に哲学的な議論や、ｴﾑｼﾗについての話題はご遠慮ください。

2:１３２人目の素数さん
03/12/10 21:46
ｴﾑｼﾗ

3:１３２人目の素数さん
03/12/10 21:48
ｴﾑｼﾗｽﾚ

4:１３２人目の素数さん
03/12/10 21:58
角田秀一郎って何者？

5:１３２人目の素数さん
03/12/10 22:24
仕様を時間論理で記述しオートマトンに食わせて検証　(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

6:１３２人目の素数さん
03/12/10 23:37
様相述語論理の位相代数モデルについて書いてある文献って何かないですか？
最近の教科書はどれもこれも様相命題論理しか扱ってなくて…。

Rasiowa とかに書いてあるのかな？

7:１３２人目の素数さん
03/12/10 23:41
一応関連スレ。

★★★★★Dialetheism★★★★★
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50

ここもほぼ廃墟ですが。日本だと東工大のしどりさんぐらいしか専門家がいなさ
そうなので、無理もないかという気もしますが。

ちなみに、G. Priest は来年あたり日本に来るそうです。

8:１３２人目の素数さん
03/12/10 23:48
>>6
先日の基礎論サマースクールで、世話人のS木N行さんが、「様相述語論理の研究
はぜんぜん進んでないし、ほとんど誰もやらない」とか言ってたらしいですね。

オペレータの種類を増やすといろんなことが表現できるので、述語論理はいらない、
というのが大方の見方なんでしょうか。

URLﾘﾝｸ(www.ipc.shizuoka.ac.jp)

9:１３２人目の素数さん
03/12/10 23:50
>>5
この手の便利な応用の話がもっと知りたいです。

10:１３２人目の素数さん
03/12/11 01:43
赤間さんの『計算論理学入門』って出版社が消滅しちゃったらしいけど、
どこか他で復刊してくれないかな。

11:１３２人目の素数さん
03/12/11 02:07
量子論理はどーよ？

12:１３２人目の素数さん
03/12/11 02:27
>>11
今ひとつなんの役に立つのかよくわからん。便利な応用があったら教えて。
一応、Dalla Chiara & Giuntini のサーヴェイへのリンクを貼り付けときます。

URLﾘﾝｸ(jp.arxiv.org)

そういえば、竹内外史氏はわりと量子論理にこだわってたね。あれは何でだろうな。

13:１３２人目の素数さん
03/12/11 22:05
>>8
単にむずかしいからやる人がいないだけでしょう。

命題論理と違い、使えるまともなセマンティクスが
ないので、個別の単発的な結果ぐらいしか期待でき
ない。

述語論理だからほとんどの問題が決定不能なので、
「実用的な応用に使えます」という売り込みができ
ない。

14:１３２人目の素数さん
03/12/12 01:22
良スレ

15:１３２人目の素数さん
03/12/12 02:44
これはどうか。様相もあつかってるのかな？

Nobu-Yuki Suzuki,
``Algebraic Kripke Sheaf Semantics for Non-Classical Predicate Logics.''
_Studia Logica_ 63(3): 387-416 (1999)

16:１３２人目の素数さん
03/12/12 03:00
>>11 >>12
中部大の千谷氏が竹内氏の流れを汲んで quantum set theory をやってるみたいだね。
来週の竹内シンポジウムでもその発表をするらしい。

17:１３２人目の素数さん
03/12/12 03:20
↑それって何も知らない学部生とかが参加しても良いんですかね？
生竹内外史、激しく見てみたい・・・

18:１３２人目の素数さん
03/12/12 04:19
>>17 もちろん学部生でも参加可だけど、11月16日で申込をもう締め切っちゃって
ます。ただ、もしかしたらまだなんとかなるかもしれないので、

URLﾘﾝｸ(kurt.scitec.kobe-u.ac.jp)

に書いてある受付用アドレスにメールしてみられては？

今回は凄いよ。ポーラース、クライチェク、ハーイェク、バスといった証明論
の超大物が勢ぞろいしてるからね。

19:名無しゲノムのクローンさん
03/12/12 21:09
竹内シンポ、100人以上の申し込みがあったらしいね。大盛況ですね。

20:１３２人目の素数さん
03/12/12 21:18
線形論理なんてどうでしょう？　計算量理論との関連でおもしろそうですが．

21:１３２人目の素数さん
03/12/13 08:31
>>15
> これはどうか。様相もあつかってるのかな？

"We introduce algebraic Kripke sheaf semantics for super-intuitionistic
and modal predicate logics, ..."

と書いてあります。

super-intuitionistic logic と modal predicate logic に対する
代数的 semantics と Kripke semantics のさまざまな拡張について
まとめてある文献として次があります。

Shehtman, Valentin; Skvortsov, Dmitrij
Semantics of nonclassical first-order predicate logics.
Mathematical logic, 105--116, Plenum, New York, 1990.

22:１３２人目の素数さん
03/12/19 14:59
>>20
数年前に大はやりして、そのころ

URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

これで勉強したなあ。

23:22
03/12/19 15:13
「100円もっている、ならば、ハンバーガーが買える」と
「100円もっている、ならば、コロッケが買える」から、
「100円もっている、ならば、ハンバーガーが買え、かつ、コロッケが買える」
がおかしいっつーのはさ、述語論理が普通名詞をパージしたことが原因で、
連言がおかしいわけではないんじゃね？

なんて印象を持ったんで、もれの研究分野とは関係ねえと思ってそれ以降はあんまり
フォローしてないのでよくわかりません。

24:１３２人目の素数さん
03/12/20 21:17
>>23
線形論理のそもそもの眼目は、なにも古典論理の連言がおかしい、という点にある
わけじゃないと思うけど。

古典論理の結合子をより細かく分解することによって、例えば、直観主義論理が
古典論理に対して「構成的」だといわれるときの「構成的」とはどういうことなのか？
といった問題を分析したいんだと思う。…すくなくともGirardは。

ところで、線形論理って量子論理の研究からたまたま生まれた、という話をきいた
ことがあるんだけど、そうなの？　詳しい方情報ｷﾎﾞﾝ

25:１３２人目の素数さん
03/12/20 22:21
>>13
結局、実用本位なのよね。
様相命題論理ならモデルチェッキングで検証できるから。

26:１３２人目の素数さん
03/12/20 22:39
>>25
実用にもいろいろあるけど、命題論理のそういった研究の方が
論文が書きやすいという意味でも実用的なわけです。

27:１３２人目の素数さん
03/12/20 22:49
>>26
数学ではそんな論文では評価されないよ。
数学やめて、工学屋で生きるならいいけど。

28:１３２人目の素数さん
03/12/20 22:50
ま、でも数学屋なんて沢山いらないから仕方ないか

29:１３２人目の素数さん
03/12/20 23:13
>>27
「そういった研究」というのは単純な応用という意味ではなくて、
様相命題論理そのものが深い研究がなされており、一方、決定問題に
ついてもさまざまなテクニックが知られているので、この境界領域で
何か新しいことをするときに手掛りが豊富で成果を出しやすい、とい
うつもりでした。

30:１３２人目の素数さん
03/12/21 09:21
>>29
SPINって知ってる？
AT&TのBell研にいて、今はNASAのJPLにいる
Gerald　Holzmannって人がつくったんだけどさ。
よくできてるよ。

31:１３２人目の素数さん
03/12/21 10:07
SPINってこれだね。
URLﾘﾝｸ(spinroot.com)

32:22
03/12/22 10:17
>>24
＞線形論理のそもそもの眼目は、なにも古典論理の連言がおかしい、という点にある

分かってるけど、特徴を説明する時に当時はこの比喩が多用されてたのさ。

33:１３２人目の素数さん
03/12/22 12:18
>>32
最初は必ず自動販売機とかレストランの例が出てくるけど、あれって萎えるよな。

34:１３２人目の素数さん
03/12/22 16:36
線形論理は、資源に依存した問題を扱うには面白いかもしれない。

35:１３２人目の素数さん
03/12/22 17:46
そういえば、線形論理ではラッセルのパラドックスが回避できるとかいう記事をどっかで読んだな。

36:１３２人目の素数さん
03/12/22 21:56
>>35
ＢＣＫ論理じゃない？

37:１３２人目の素数さん
03/12/22 22:09
>>35
LL は contraction rule が無いので、Russell paradox は起きない（というより導出できない）。
A ≡ R ∈ R とすると、A |- ￢A かつ￢A |- A となって、ここから矛盾が生じる、というの
が Russell paradox なわけだけど、矛盾を導くには contraction rule が必要となります。

　　　　　　　　　------　　　　　　　　　　　　　------
　　　　　　　　　A |- A　　　　　　　　　　　　　　A |- A
　　　　　　　　　------　　　　　　　　　　　　　------
A |- ￢A　　　￢A, A |-　　　　￢A |- A　　　￢A, A |-
-----------------　　　　　-----------------
　　　　　A, A |-　　　　　　　　　　　　　￢A, ￢A |-
　　　　　------(Cont)　　　　　　　　----------(Cont)
　　　　　　A |-　　　　　　　　　　　　　　　￢A |-
　　　　　　----------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　|-

LL と同じく contraction を制限してる BCK logic ベースの集合論でも、Russell paradox は
起きないです。

38:１３２人目の素数さん
03/12/22 22:33
>>37
「LL は contraction が無い」というのは不正確でした。「!」がくっついてる命題は
contraction が使えます。

39:１３２人目の素数さん
03/12/23 08:19
age

40:１３２人目の素数さん
03/12/23 10:29
contractionが抜けると矛盾しないってのは
どういう状況って考えられるんだろう？

例えば実際に計算するとＡになったり￢Ａになったりするけど
同時にＡかつ￢Ａになるわけじゃないから矛盾しないって感じ？

41:１３２人目の素数さん
03/12/23 10:57
>>23

　件の線形論理を知らないDQNですけど

>「100円もっている、ならば、ハンバーガーが買える」と
>「100円もっている、ならば、コロッケが買える」から、
>「100円もっている、ならば、ハンバーガーが買え、かつ、コロッケが買える」

　　これは正しいかと。
　ただ、ハンバーガーを買った後100円は残っていないのでその後は
コロッケは買えなくなる（可能性が高い）のではないかと。

42:１３２人目の素数さん
03/12/23 11:55
ハンバーガーが買える　⇔　ハンバーガーの値段≦所持金
コロッケが買える　⇔　コロッケの値段≦所持金
ってことじゃないの？

43:１３２人目の素数さん
03/12/23 11:56
あ、だから正しいって言ってるのか。
勘違いでした。

44:１３２人目の素数さん
03/12/23 12:32
>>41
最後の文を誤読してる。
ハンバーガーとコロッケが買える
という意味。

45:１３２人目の素数さん
03/12/23 14:13
>>33
ほんとに萎えるよね。きれいに全部あの比喩で説明つくならともかく、
つかないしね。モチベーションを誤解させるだけざんすよ。

46:１３２人目の素数さん
03/12/23 16:53
>>45
つかない例、キボンヌ
（ただし"！"は自明だから除く）

47:１３２人目の素数さん
03/12/23 23:31
>>40
うるさいことを言うと、>>37 は、本人も承知の上だと思うが、
矛盾に至る contraction を用いた証明があることしか示していない。

厳密な証明として、弱い論理 + 無制限の内包公理のモデルを作る
方法があるはず。そのモデルを見れば、疑問は原理的には解決する。

48:１３２人目の素数さん
03/12/24 01:24
BCK logic ベースの集合論が無矛盾であることは、

V. N. Grishin. "A nonstandard logic and its application to set theory" (Russian).
Studies in Formalized Languages and Nonclassical Logics (Russian), Izdat, "Nauka".
Moskow, 1974, pp.135-171.

で証明されてるはず。実物をみたことがないので確証はないのですが。

49:１３２人目の素数さん
03/12/24 03:57

おまいら、揃いも揃って、レヴェル低いな（爆笑

# 偽と矛盾との違いさえ分からんだろ？

50:１３２人目の素数さん
03/12/24 05:07
>>48
例のスレに帰りなさい

51:50
03/12/24 05:07
あちゃーーーー。　>>49と>>48を間違えちゃった。　>>48よ、ホントにごめん。

52:識者
03/12/24 23:23
エムシラ御大の恐るべきは、様相論理・認識論理・時間論理・多値論理・関連性論理、等々の
すべてを知り尽くした上で、新しい論理学理論を打ち立てていることなのである。

URLﾘﾝｸ(www.apionet.or.jp)

53:１３２人目の素数さん
03/12/25 01:33
>>49
矛盾は偽じゃないの？

54:１３２人目の素数さん
03/12/25 08:15
エムシラの真におそるべきは、述語論理すら満足に理解できずに、
アリストテレス時代の論理をいまだに振り回していることである。
なにが論理改革か？反動もいいところ。

55:１３２人目の素数さん
03/12/25 09:12
>>52
どっかで見たようなコピーだな（w オリジナルは、「すべてを知り尽くした上」ではなくて
「知っているのにも関わらず」かなんかだったはずだぜ（w

56:１３２人目の素数さん
03/12/25 17:18
>>54＝「㌧デモ助平町人マツシン痰」なのですた（ｗ

57:１３２人目の素数さん
03/12/25 23:21

　　　　　　　　　ま　　た　　エ　　ム　　シ　　ラ　　か

58:１３２人目の素数さん
03/12/25 23:51
このスレは「エムスラ汚染スレ」と認定されますた。　関係者は直つに退去すてください！

59:１３２人目の素数さん
03/12/26 02:44
Ａ→Ｂスレ（ｽﾚﾘﾝｸ(math板)）で、

> 真理表を使って
>
> イ. Ａが真でＢが真ならば、「ＡならばＢ」は真，
> ロ. Ａが真でＢが偽ならば、「ＡならばＢ」は偽，
> ハ. Ａが偽でＢが真ならば、「ＡならばＢ」は真，
> 二. Ａが偽でＢが偽ならば、「ＡならばＢ」は真，
>
> と（「ＡならばＢ」を）「定義」するのは循環論法だ

と言ってる椰子がいたけど、どうよ？

60:１３２人目の素数さん
03/12/26 02:51
　　　 ┏┓ 　　　┏┓ 　　　　　┏┓　┏┓　　 ┏┓ 　　　┏━┓ 　　　 ┏┓ 　　┏━┓
　┏━┛┗━┓ 　┃┃ 　　　　　┃┃　┗┛┏━┛┗━┓ 　┗━┛ 　　　 ┃┃ 　　┗┓┃
　┗━┓┏━┛┏┛┗━┓┏━┛┗━┓　┗━┓┏━┛┏━━┓ 　┏┛┗━┓┃┃
　┏━┛┗━┓┗┓┏━┛┗━┓┏━┛　┏━┛┗━┓┗━┓┏━┛ 　┗┓┏━┓┃┗┛
　┗━┓┏━┛　 ┃┃┏━┓ 　　┃┃ 　　　┗━┓┏━┛　 ┏┛┗┓ 　　　 ┃┃　 ┃┃
　┏━┛┗━┓　 ┃┃┗━┛┏━┛┗━┓　┏━┛┗━┓┏┛┏┓┗┓ 　　 ┃┃　 ┃┃
　┃┏┓┏━┛　 ┃┃┏━┓┃┏┓┏┓┃　┃┏┓┏━┛┃┏┛┗┓┃ 　　 ┃┃　 ┃┃
　┃┗┛┃ 　　　 ┃┃┗━┛┃┗┛┃┃┃　┃┗┛┃ 　　┃┃ 　　┃┗┓　 ┃┃┏┛┃
　┗━┛ 　　　 ┗┛ 　　　┗━┛┗┛　┗━┛ 　　┗┛ 　　┗━┛　 ┗┛┗━┛

61:１３２人目の素数さん
03/12/27 00:28
>>22etc.
>>述語論理が普通名詞をパージしたことが原因で
別に普通名詞かどうかは関係ないかと。
例えば、1つだけ願いをかなえてくれる(連言で繋ぐの禁止!)ような宝玉が
世界に1つだけあって、願いをかなえてくれるとその宝玉は砕け散ってしまう
としよう。命題「宝玉を所有している」、をA、「億万長者になれる」、を
B、「幸せになれる」をCとすると、A|-Bも、A|-Cも成り立つが、A|- B ∧ C
は成立しない。唯単に記述をより現実的な話にするために固有名詞にしてる
だけ。(本当は7つのボールがあって願いをかなえると世界中に離散して
しまうことにしたかったのだが、「ドラゴ○ボール」が固有名詞か普通名詞
か微妙だったので泣く泣く変更w 言語哲学の人教えてください)もっとも
名詞のバージの仕方がまずいのが原因だ、というのは正しいと思うし、
もっと言えば「コロッケを買える、かつハンバーガーが買える」と、
「コロッケとハンバーガーが買える」は違うと思う。でも、線型論理は
「資源を連想させる」とは言われても、有限な資源を扱う唯一の論理だ、
とまで極端な主張をする人は居ないわけだし、上の問題の1つの解決には
なっているし、勉強する価値はあると思われ。(22の分野と関係あるかどうか
はともかく)何が本質的に不都合を起こしているか、とは別に不都合の避け方
は一般に複数通りあると思います。(e.g. 素朴集合論のパラドックスに
対する直観主義と公理主義的な公理的集合論)
と言う訳で、今度「線型論理入門」買いに行こうっと。

62:１３２人目の素数さん
03/12/27 09:03
もういい加減、コロッケとハンバーガーの例から卒業しようぜ。

線形論理で！ぬきだと、ラッセルのパラドックスが
成立しないことの説明としてブザーの例というのを
考えた。

ブザーの回路がつながると電気が流れて電磁石が働き
スイッチが吸い上げられて回路が切れる。
（Ａ→￢Ａ）
ブザーの回路が切れると電気が流れなくなって電磁石が働かなくなり
スイッチが落っこちて回路が閉じる。
（￢Ａ→Ａ）

ブザーの回路はついたり消えたりするが、
決して同時に２つの状態をとることはない。

このあたりのことと、Brouwerの"two-oneness"が
つながってるのかどうか知らないけど、少なくとも
排中律の排除とかいうのだけでは、ラッセルの
パラドックスはなくせないよな。

63:１３２人目の素数さん
03/12/27 22:23
>>59
「ならば」の代わりに「のとき」を使う。

64:↑
03/12/28 00:25
ドイツ語では、「・・・ならば」も「・・・のとき」も、どちらも "wenn・・・"と言うのだよ、チミー（ｗ

65:↑
03/12/28 01:22
あー臭い臭いｗｗｗ

66:１３２人目の素数さん
03/12/28 02:11
マツシン痰のこく屁は特に臭いな。

67:１３２人目の素数さん
03/12/28 02:13

★ このスレは「エムスラ汚染スレ」と認定されますた。　関係者は直つに退去すてください！

68:１３２人目の素数さん
03/12/29 02:10
>>64
それはドイツ語においては、単語レベルで「～ならば」と「～のとき」の
区別をつけていないだけということであって、日本語とか記号論理学に
おける「～ならば」と「～のとき」の定義が循環している根拠には
全然なっていませんね。そういうくだらない屁理屈をこねるから、
どんどんエムシラの「論理改革」とやらの胡散臭さが増していく(w

69:１３２人目の素数さん
03/12/29 04:27
「～ならば」と「～のとき」の区別をつけない言語がある程に両者は同義語として用いられるのが実情だってことだろが、ヴァーカ（爆笑

70:１３２人目の素数さん
03/12/29 04:29

マツシン痰のこく屁は特に臭いな。

71:１３２人目の素数さん
03/12/29 06:30
論理と言語を同一視しているあたりがかなりイタイ。

72:１３２人目の素数さん
03/12/29 14:05
論理も言語であらわされるってことを認識していないのは、かなり脳みそが足らぬ。

73:１３２人目の素数さん
03/12/29 16:05
論理を形式化して、記号直観のみによって、数学を行うときにaとa→bから
bを導きたい場合、公理にa∧(a→b)→bを付け加えてもa∧(a→b)∧
(a∧(a→b)→b)→b etc.を付け加えてもだめで、その問題を回避する為に
公理以外に推論規則が少なくても1つは必要なのだ、という認識なのですが。
この認識で宜しいでしょうか? どうぞご教示ください。あ、あなたのような
トンデモさんに聞いてる訳ではないのですよ。ご自分でお気づきに
なられますか?

74:１３２人目の素数さん
03/12/29 16:16
こんにちは。昨日竹内外史の線型論理の本を買いに行ったら、小野先生の
本を偶然見つけてしまいました。(σ・∀・)σゲッツ！
と言う訳で、この本の既読者いたら、感想キボンヌ。

75:１３２人目の素数さん
03/12/29 16:40
>>74　読んだよ。知りたいことがコンパクトに書かれてるいい本だよ。

76:１３２人目の素数さん
03/12/29 18:18
>>73
ルイス・キャロルのパラドックスだね。
URLﾘﾝｸ(www.miyazaki-u.ac.jp)

どうせなら、ここでどうかな？
【ｼｮｼﾝｼｬ】はじめての論理学【ﾀｽｹﾃ】
ｽﾚﾘﾝｸ(philo板)

77:
04/01/04 00:48
数学科進学希望の厨房です。
Kripkeって、数学科の授業でも出てくるんですか？

78:１３２人目の素数さん
04/01/04 01:31
>>77
初級では出てこないけど中級になるとクリプキフレームというのが出てくる。

79:１３２人目の素数さん
04/01/04 09:09
>>77
クリプキフレームは数学科では出てこないんじゃない。
情報系とかだな。しかも大学院。

ちなみにそのあたりの人間はソール・クリプキが
哲学者だなんてこともロクに知らない。
無教養といってしまえばそれまでだが。

80:77
04/01/04 12:47
>>79さん
ありがとうございます。

「そのあたりの人間はソール・クリプキが哲学者だなんてこともロクに知らない」
　↑
そうなんですか。
意外というか、「そのあたりの」学科の雰囲気がなんとなく分かります。
数学科に進んでも、哲学の勉強は趣味でこっそり、やりたいと思います。

81:１３２人目の素数さん
04/01/04 13:16
Kripkeって、高校生の時に、既に何か（忘れた）を証明して、
大学生の時には、もう様相論理の権威だったって、
どこか（哲学の本）で、読んだことあるな。

82:Kripkeって、すごいんだね
04/01/05 00:36
>>81

三浦俊彦「(知の先端の18人)ソール・クリプキ」
URLﾘﾝｸ(members.jcom.home.ne.jp)
より、引用。

ソール・クリプキ(Saul A. Kripke, 1940～　）
"高校生の時にアメリカ数学会で「様相論理学の完全性証明」を発表し数理論理学の世界的権威に"

83:１３２人目の素数さん
04/01/05 06:26
20世紀最高の論理学者と言えばやっぱりゲンツェンだよな。

84:１３２人目の素数さん
04/01/05 10:31
>>74
竹内先生の本を買うならトロエルストラの本を買って英語をがんばって読んだほうが
コストパフォーマンスは高いよ。

85:１３２人目の素数さん
04/01/05 11:51
>>82
いわゆる可能世界意味論を完成させ、一気に様相論理の大権威になったんすよ、
17才で。

ちなみに、当時はカルナップをはじめ蒼々たる面々が完全性の証明に
挑み、部分的な結果は得られていたが、クリプキのそれは複数の
様相論理体系に統一的な見通しを与える革命的なものだったんですな。

可能世界意味論は数学系だとあまりやらない（というか、あまり様相論理
自体をまなばないようだね）らしいけど、プログラム検証論の分野などで
利用されているよ。この事実自体は、哲学的興味が先行して研究されていた
様相論理が、応用されるということで人によっては驚きらしいかったね。

86:１３２人目の素数さん
04/01/05 17:08
>>85
じゃ、クリプキはさしずめガロアってことで。
カルナップはルジャンドルかな？

様相論理は数学ではやらないね。
時相論理は制御系の仕様を表現するのに便利だからよく使われるね。
もっとも、これは有限状態の場合にはモデル検査のアルゴリズムで
検証できるという前提があって初めて工学的に有用なわけだが。

87:１３２人目の素数さん
04/01/05 22:01
>>83＝アホウ

88:１３２人目の素数さん
04/01/06 00:34
>>87
竹内先生の本は線形論理の本としては日本語である以上のメリットは
何もない本だと思うよ。

89:１３２人目の素数さん
04/01/06 00:45
>>87はゲンツェンを虐殺したチェコ人

90:１３２人目の素数さん
04/01/06 21:15
>>88
外史の本はみんなツマラン！

91:１３２人目の素数さん
04/01/07 10:20
>>90 キサマーっ！！（怒

92:↑
04/01/07 15:20
外史の「関係者」の方でつか？（ｗ

93:数学専攻希望者
04/01/07 22:09
>>85 >>86
そうなんですか。

「哲学的興味が先行して研究されていた様相論理が、
応用されるということで人によっては驚きらしいかったね」
　　↑
ぼくも、この点が、非常に興味あるところです。
アリストテレス以来の様相に関する哲学問題が、
こんな形に進化してくるなんて。
クリプキは、哲学(研究)者としても、
奇抜かつ本質的な議論をするし。

でも、「数学科」的には、様相論理って、
興味が薄いテーマなのですか？

94:ゲンツェンについて
04/01/07 22:16
無教養なので知らなかったんですが、
Gerhard Gentzen(1909年11月24日-1945年08月04日)って、
収容所で、栄養失調で亡くなったんですね。
しかも、35歳、か.....。

"Gentzen was interned by the Russian forces and held in poor conditions. He died of malnutrition after 3 months in internment."
URLﾘﾝｸ(www-gap.dcs.st-and.ac.uk)
より

95:
04/01/07 22:30
>>86

ルジャンドル
Adrien-Marie Legendre(September 18, 1752-January 10, 1833)

…
"Most of his work was brought to perfection by others: his work on roots of polynomials inspired Galois theory"
…

From Wikipedia, the free encyclopedia.
URLﾘﾝｸ(en2.wikipedia.org)

96:１３２人目の素数さん
04/01/07 22:33
>>93
様相論理の応用に関する限り、数学は哲学的理論をプログラム（またはそれについての理論）として
実現する為の道具立てとしてしか使われていないからね。

97:93
04/01/07 22:36
>>95
ども、です。

98:93(訂正)
04/01/07 22:38
>>95じゃなくて、
>>96さんに、「ども、です。」

99:１３２人目の素数さん
04/01/07 22:48
リンデンバウムも、ナチスの収容所で殺されたはず。

100:１３２人目の素数さん
04/01/08 01:44
ナチスにはポーランド学派も派手に殺されているぞ。バナッハも病気になって
死んでしまっている。

ポーランド学派の年表はまじで死屍累々。鬱になること間違いなしだよ。

101:１３２人目の素数さん
04/01/08 22:52
エムシラは只者ではないな・・・・。
URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)

102:１３２人目の素数さん
04/01/09 04:16
毛唐のやることはなんにしても激しいな。

103:１３２人目の素数さん
04/01/15 18:04
保守

104:１３２人目の素数さん
04/01/16 03:33
>>102
そうか、エムシラはやはり毛唐だったのか、納得。

105:１３２人目の素数さん
04/01/16 05:20
毛唐は人口が半減するほどの戦争、それに必要なエネルギーを
平和な時代には別のことに向けてるわけだよな。
日本がそのようなエネルギーを再び持ち得るにはどうすれば
いいのか。やはり国家神道を国の指導原理と定めるところから
始めないと、国力向上および文化向上もありえないな。
日本の人文系の人間がバカなのは、こういった文化の根源に
関わる問題を簡単に切り捨てたことに原因がある。
戦争と文化向上がセットなら、お馬鹿なままでいる方を選ぶ
っていうのが戦後日本の倫理基準だったようだ。
今こそ考えを改めるときだ。

しかし非古典論理って数学板でやる内容なの？情報システム板の
方がいいような気がするが。

106:１３２人目の素数さん
04/01/16 14:00
>>105
情報システム板に理論系のやつなど一人もいない。

107:１３２人目の素数さん
04/01/16 14:01
>>105
それから下らない電波はいった厨房丸出しの政治思想を垂れ流したければ
よそでやれや。

108:１３２人目の素数さん
04/01/16 17:22
厨房丸出しってのも痛いが、
>情報システム板に理論系のやつなど一人もいない。
という主張が真実であるという悲しい現実の方がもっと寒いっつうか。

109:１３２人目の素数さん
04/01/17 01:13
>105
＞国家神道を国の指導原理と定めるところから始めないと

おまえ、神主でもやって生計をたててるのか（爆笑

110:105 スレ違いなのでもうレスしません
04/01/17 04:48
ここの板の人間は数学しか知らんのか？
国家神道は江戸時代から続く国学の伝統の
総結集ですよ？それを前近代的なイメージでしか
捉えられないのは、文系ドキュンと頭のレベルが
同じと白状しているようなものです。

111:１３２人目の素数さん
04/01/17 12:49
>>110
二度とくるな、厨房。「国学の伝統の総結集」？文系ドキュンに
ごまかされるような馬鹿は来るな。

112:１３２人目の素数さん
04/01/17 14:52
神道ねえ・・・むしろ古典的非論理というか非論理的古典というか。

113:１３２人目の素数さん
04/01/17 16:26
>>110
賀茂真淵、本居宣長と続く伝統に、大衆迎合主義とキリスト教の影響を色濃く受けた
独自の極端な宗教観を持ち込んだ平田篤胤を、さらに大衆化した国家神道が、その
集大成というのは国学に対する冒涜ではないのか？

>>105 でいうところの近代国家としての国民への「煽り」装置として評価すると
いうのならともかく、国学の集大成とかぬかすかね。

114:１３２人目の素数さん
04/01/17 17:07
神道は、まだ「道」がわかってないな。荘子を読め。

115:１３２人目の素数さん
04/01/20 20:27
>>114
＞荘子を読め
そうすか？

116:１３２人目の素数さん
04/01/31 05:51
485

117:１３２人目の素数さん
04/02/01 21:22
ねえ、せめて論理学の話をしようよ

118:１３２人目の素数さん
04/02/03 11:15
数学㌔そんは実際の数学に関係してるけど、
現代的な論理学って、数学となんか関係あるの？

119:１３２人目の素数さん
04/02/03 14:40
>>118
手法は数学そのものだからなあ、、、

120:１３２人目の素数さん
04/02/06 18:28
まぁ非古典論理の数学系の研究者はあくまでも自分の研究を
数学の一部だ、と思ってやっている訳で。例えば、外史さん
なんかも線型論理は計算量と関係があるのではなかろうか、なんて
考えようによっちゃ無責任なことを書いてたし。

121:１３２人目の素数さん
04/02/07 21:33
>>120
非古典論理の研究者の例示に、竹内外史の名を挙げるのはかなり不自然です。

122:１３２人目の素数さん
04/02/09 08:20
それはそうと彼は何故「リー代数と素粒子論」だか何だかいう本を
書きましたか？

123:１３２人目の素数さん
04/02/14 12:30
＞昨日竹内外史の線型論理の本を買いに行った

この師 ---> 竹内外史

ニシテ

この弟子 ---> 山口人生

アリ（爆笑

124:１３２人目の素数さん
04/02/14 12:35
竹内外史の本、洋書（"Proof Theory". Norh-Holland）も含めて、何冊か持ってる
けど、みーんなツマランな。

125:１３２人目の素数さん
04/02/14 12:38

やはり、これからは、何と言っても、御大の論理学でしょう。

URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)

126:１３２人目の素数さん
04/02/15 02:24
>>125

別名、論*狸*学とも言うけどなぁ～ｗ

127:１３２人目の素数さん
04/02/15 02:33
>>120
＞考えようによっちゃ無責任なことを書いてた

考えように依らなくたって、外史のオッサンの言うこたぁ～「無責任」って、相場が決まってら～な。

128:１３２人目の素数さん
04/02/15 10:10
エムシラには竹内外史の本は理解できない

129:１３２人目の素数さん
04/02/16 17:59
何故ならば、理解するに値することが竹内外史の本には書かれていないからである（藁

130:１３２人目の素数さん
04/02/16 18:00

やはり、これからは、何と言っても、御大の論*狸*学でしょう。

URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)

131:１３２人目の素数さん
04/02/16 18:03

この師 ---> 竹内外史

ニシテ

この弟子 ---> 山口人生

アリ（爆笑

132:１３２人目の素数さん
04/02/16 21:01
>>129
エムシラは生きるに値しないヽ(^。^)ノ

133:１３２人目の素数さん
04/02/16 21:04

この師 ---> 山口人生

ニシテ

この弟子 ---> 松本真吾

アリ（爆笑

134:１３２人目の素数さん
04/02/16 21:11
師無クシテ、トンデモエムシラ有リ（大爆笑

135:↑
04/02/17 17:36
御大病患者

136:↑
04/02/17 17:39
躁病患者の御大

137:１３２人目の素数さん
04/02/17 17:48

やはり、これからは、何と言っても、御大の論*狸*学でしょう。

URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)

138:１３２人目の素数さん
04/02/17 18:57
＞躁病患者の御大

と鬱病患者の松薪炭が、書いとります（爆笑

139:１３２人目の素数さん
04/03/06 22:56
922

140:１３２人目の素数さん
04/03/16 02:51
なんかレスが増えてるな、と思ったらまたやってるんですか。
良く飽きないねぇ。

141:１３２人目の素数さん
04/03/16 08:16
人間の知性めいたものがカケラも感じられないし、
スクリプトじゃん？

ところで、>>1にある認識論理ってなんですか？

142:１３２人目の素数さん
04/03/20 11:11
非古典論理ってのはなぁ、要するにヒコってんだよ。

143:
04/03/22 23:15
deontic logic

144:１３２人目の素数さん
04/03/23 08:21
このスレがまともに非古典論理について語ってたのはせいぜい >>48 までだな。
そのあとは論理・基礎論系スレのお約束の展開。

145:１３２人目の素数さん
04/03/23 09:11
>>144
参加者の知識の限界に達したと思われ

146:１３２人目の素数さん
04/03/23 11:37
非古典論理の教科書的な本っていうと何になるの？
情報や哲学向けじゃなくて、ちゃんとした数学書として
読めるやつで。

147:１３２人目の素数さん
04/03/23 11:46
An Introduction to Non-Classical Logic
Graham Priest,Cambridge Univ Pr

An Introduction to Substructural Logics
Greg Restall,Routledge

148:１３２人目の素数さん
04/03/24 01:38

やはり、これからは、何と言っても、御大の論*狸*学でしょう。

URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)

149:１３２人目の素数さん
04/03/24 05:17
様相論理だと

G.E.Hughes and M.J.Cresswell,
A New Introduction to Modal Logic,
Routledge, (1996).

Sally Popkorn,
First Steps in Modal Logic,
Cambridge Univ Pr., (1994).

150:１３２人目の素数さん
04/03/25 16:55
>>145
正確には
「参加者の知識の共通部分が空集合になった。」

151:１３２人目の素数さん
04/03/26 15:38
参加人数が０ならば
「参加者の知識の共通部分」
は全空間になりますか？

152:１３２人目の素数さん
04/04/04 17:58
539

153:１３２人目の素数さん
04/04/25 21:10
910

154:１３２人目の素数さん
04/04/28 03:21
ﾎｼｭ

155:元左
04/04/28 12:02
左業界では弁証法でむちゃくちゃなことをいう大言壮語の人が多いし、
ラッセルとポパーがさんざんバカにしていたのでヘーゲルぎらいになってしまったのですが、
ヘーゲル弁証法を数理的に構成することってできるんですか？
★★★★★Dialetheism★★★★★
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
記号論理学の初歩しか学んでいないのでよくわかりません。

156:１３２人目の素数さん
04/04/29 13:27
Priestはヘーゲリアンというわけではないですね。分析畑の人？

157:１３２人目の素数さん
04/04/30 02:19
>>155
ヘーゲル論理学を現代的な論理学を使って再解釈する、という試みはドイツあたり
では昔からけっこうさかんにやってるはず。ただ、「現代的」といっても、philosophical logic
の先端的な研究水準からすれば、ものすごくプリミティヴな道具立てだけどね。
京大人環の安井さんがそのあたりの仕事に詳しいんじゃなかったっけ？

>>156
いや、Priest はたしかヘーゲリアンだったと思う。In Contradiction にそんなようなことが
書いてあった気がするけど、記憶が曖昧。ｽﾏｿ。一応、分析畑の人ではあるが。
分析哲学の人でもヘーゲリアンはたまーにいるからね。

158:１３２人目の素数さん
04/04/30 15:26
↓にも、安井先生のことがちょっと書いてますね(176～)。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50

>>157さん
「ヘーゲル論理学を現代的な論理学を使って再解釈する」
この辺を、もうちょっと詳しく教えて貰えませんか(文献など)？

159:157
04/04/30 15:41
連続ですみません。

(自己)認識論理というのが哲学や人工知能の分野で研究されてるようなのですが、
「ヘーゲル論理学の形式化」と何か関係あるのでしょうか？
認識論理の概説書(洋書可)などありましたら、どなたか教えて下さい。

160:158
04/04/30 15:44
すみません、名前を書き間違えました！

159 名前：157 ：04/04/30 15:41
の書き込みは、私=「158」によるものです。

>>157さん、大変失礼しました！

161:１３２人目の素数さん
04/04/30 18:13
Restallの本には
"dialetheist(according to whom A∧￢A might not fail)"
とあるね。

162:１３２人目の素数さん
04/04/30 19:59
非古典論理でも、ヘーゲルはいくらなんでもあっちのスレの方が
いいんじゃないだろうか？それにヘーゲルって認識論とはちょっと
違うような気も。よく知らないのでパス。

163:157
04/05/02 04:06
>>158
> 「ヘーゲル論理学を現代的な論理学を使って再解釈する」
> この辺を、もうちょっと詳しく教えて貰えませんか(文献など)？

京大人環の紀要に、たしかそのあたりの仕事をサーヴェイした論文が載ってたと
思うんですが、記憶が曖昧で正確な reference はわからないです。ｺﾞﾒｿ。

著者が安井さんだったかどうかも思い出せなくて、もしかしたら安井さんのところ
の院生あたりだったかもしれないです。

164:157
04/05/02 04:10
>>159
> (自己)認識論理というのが哲学や人工知能の分野で研究されてるようなのですが、
> 「ヘーゲル論理学の形式化」と何か関係あるのでしょうか？
> 認識論理の概説書(洋書可)などありましたら、どなたか教えて下さい。

ヘーゲルとの関係まではちょっとわからないです。もしかしたらヘーゲルと認識論理
を結びつけるような仕事もあるのかもしれないけど。

ただ、認識論とか人工知能の哲学とかをやってる人で認識論理を研究しているような
人たちは、基本的にはヘーゲル的観点とは無関係だと思います。

哲学畑で認識論理に関係する仕事をしてる人というと、Oxford の Tim Williamson
( URLﾘﾝｸ(users.ox.ac.uk) )が有名です。たとえば、

URLﾘﾝｸ(www.oup.co.uk)

あたりが代表的な文献。そのほかでは、最近の人だと

Charles Cross (U. of Georgia)
URLﾘﾝｸ(www.phil.uga.edu)
Jelle Gerbrandy (U. of Amsterdam)
URLﾘﾝｸ(remote.science.uva.nl)
John Horty (U. of Maryland)
URLﾘﾝｸ(www.umiacs.umd.edu)

あたりかな。（Gerbrandy はほとんど計算機科学者に近いですが）。認識論理のテキスト
としては、現代的な関心から書かれた

URLﾘﾝｸ(titles.cambridge.org)

をオススメします。

165:158
04/05/02 21:19
>>157さん
御丁寧に有難うございます、参考にさせて頂きます。

166:１３２人目の素数さん
04/05/06 16:33
111

167:１３２人目の素数さん
04/05/07 21:29
件の安井さんの最近の論文では、パラコンシステント論理が取り上げられてますね。

168:１３２人目の素数さん
04/05/09 10:10
量子論理の新刊出ましたよage
URLﾘﾝｸ(www.wkap.nl)

169:１３２人目の素数さん
04/05/13 13:52
そうか！

170:１３２人目の素数さん
04/05/28 00:29
時相論理のいい本ありますか？
数学書として読めるやつ。

171:１３２人目の素数さん
04/05/29 05:25
>>170
とりあえずこれ買っとけば間違いない。

URLﾘﾝｸ(www.oup.co.uk)
URLﾘﾝｸ(www.oup.co.uk)

172:１３２人目の素数さん
04/06/04 08:13
521

173:
04/06/05 10:22
捕手安芸

174:aaaaaaaa
04/06/07 16:13
aaaaaaaaaaa

175:１３２人目の素数さん
04/06/08 05:25
よく知らないんだけど、こういうのやってるひとってやっぱり情報科学の人？

176:１３２人目の素数さん
04/06/08 06:30
私は計算機系です。

177:zxcv
04/06/13 03:37
zxcv

178:BTWBTW
04/06/13 20:27
ところで量子論理についてキッチリご教示頂きたいのですが、いかがでしょう。１から全部読んだけどせいぜいで竹内先生により述べられまくり済みだということぐらいしか。
主として「シュレ猫」が生きている死んでいるのお話しまわりに興味があります。よろしくお願い致します。
#ところで、数学系板にも電波が出没するのですね。驚きました。

179:１３２人目の素数さん
04/06/14 16:06
おう、キッチリ超教授してやっぜ。
何でも遠慮せず聞いてくんな。

180:１３２人目の素数さん
04/06/22 02:48
たまにはﾎｼｭでもするか。

181:１３２人目の素数さん
04/06/24 16:42
様相論理におけるcanonical modelとはどんなモデルのことをいうのでしょうか？

182:１３２人目の素数さん
04/06/25 12:49
>>181
小野寛晰「情報科学における論理」日本評論社
の第4章 4.完全性定理をお読みください。

183:１３２人目の素数さん
04/06/25 21:08
G.E.Hughes and M.J.Cresswell,
A New Introduction to Modal Logic,
Routledge, (1996).

って定義とかちゃんと書いてないから読みづらくない？

184:１３２人目の素数さん
04/06/25 22:22
>>183
一般的に述べることのできる定理なのに、具体的な論理に
対する証明しか書いていなかったりするけれども、様相述
語論理の完全性の証明はきちんと書いてあるし、不完全な
述語論理の具体例を挙げて証明している数少ない本なので、
そういう話に興味のある人は読んでおくべきでしょう。

185:１３２人目の素数さん
04/07/02 22:27
自己認識論理というのは、非単調（前提が増えることで結論が取り消される可
能性がある）論理のシステムの一つで、弁証法とはあまり関係がないと思います。

186:１３２人目の素数さん
04/07/04 23:20
一応関連スレということで。

【必然】様相論理 Vol K【可能】
ｽﾚﾘﾝｸ(philo板)

187:１３２人目の素数さん
04/07/06 12:17
新雑誌創刊です。

Logical Methods in Computer Science
URLﾘﾝｸ(www.lmcs-online.org)

188:１３２人目の素数さん
04/07/07 01:54
>>187
うちの先生も言ってたけど，そのジャーナルのエディター陣の気合いの入りよう
が尋常じゃないね．

189:１３２人目の素数さん
04/07/08 12:56
>>187
Dana Scott ってまだ現役だったのか！！

190:１３２人目の素数さん
04/07/08 13:38
>>189
いや、去年か今年あたり引退したんじゃなかったかな。
もう名誉教授になってる。

191:１３２人目の素数さん
04/07/08 16:19
ロジック系の本で一冊丸ごとﾀﾞｳｿできるやつ紹介：

M. Barr & C. Wells, _Toposes, Triples and Theories_, Springer, 1983.
URLﾘﾝｸ(www.cwru.edu)

M. Fitting, _Numbers_, unpublished.
URLﾘﾝｸ(comet.lehman.cuny.edu)

M. Fitting, _Notes on Incompleteness and Undecidability_, unpublished.
URLﾘﾝｸ(comet.lehman.cuny.edu)

J.-Y. Girard, et al., _Proofs and Types_, Cambridge U.P., 1989.
(f)URLﾘﾝｸ(iml.univ-mrs.fr)

V. Halbach, _Einfuhrung in die Logik_, published online.
URLﾘﾝｸ(www.uni-konstanz.de)

S. Hayashi & H. Nakano, _PX: A Computational Logic_, MIT Press, 1988.
URLﾘﾝｸ(www.shayashi.jp)

B. Nordstr\"{o}m, et al., _Programming in Martin-L\"{o}f's Type Theory_, Oxford U.P., 1990.
URLﾘﾝｸ(www.cs.chalmers.se)

192:１３２人目の素数さん
04/07/08 20:41
>>191
サンクスコ

193:１３２人目の素数さん
04/07/08 21:35
これはなかなかおもろそう。

1st World Congress and School on Universal Logic
URLﾘﾝｸ(www.uni-log.org)

194:１３２人目の素数さん
04/07/08 23:59
>>191に補足

M. Kracht, _Mathematics of Language_, preliminary version, 2002.
(f)URLﾘﾝｸ(ftp.math.fu-berlin.de)

700ページぐらいあります。

195:１３２人目の素数さん
04/07/09 14:39

おまいら、揃いも揃って、程度低いな（爆笑

196:１３２人目の素数さん
04/07/13 21:55
test

197:１３２人目の素数さん
04/07/28 10:06
939

198:ure
04/07/31 23:03
ureure

199:１３２人目の素数さん
04/08/07 10:59
新井先生、日本数学会賞秋季賞受賞記念age
基礎論では75年（当時は彌永賞）の高橋元男氏以来です。

200:１３２人目の素数さん
04/08/07 11:36
>199
ということは「あれ」は解けたと？
半信半疑だったけど

201:１３２人目の素数さん
04/08/13 20:28
いまこの本読んでて面白いんだけど
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

非古典論理に認知心理学の成果ってフィードバックされてるんですか？

論理学が脳の機構に影響を受ける必要は必ずしも無いけど、どうなんでしょ？

202:１３２人目の素数さん
04/08/14 03:54
263

203:１３２人目の素数さん
04/08/15 22:23
その本の中で、非古典論理と認知心理学の関係が説かれてるん？

204:１３２人目の素数さん
04/08/16 15:39
チェスの世界チャンピオンをコンピュータが打ち破ったニュースは
驚きをもって迎えられましたが、一方で計算機システムが知能を
獲得したとは誰も考えていません。

実現された機能が知能よりむしろサヴァンに酷似していることを
感じ取っているからでしょう。

哲学という学問のフレームの一つを人工知能の研究が占めている
としたら、人間の認知の様式に基盤をおかない命題計算を駆使して
推論と知識の拡充を図っても、どこかサヴァン的な能力の実現に
終わるのではないかと不安を感じました。
もちろん、見当違いかもしれませんが。

なにしろ人の脳の中では「存在する」とか「任意の」とかいった
限定作用素の概念すら、多面的なあり方が許されるようですから。
（詳しくは本を読んでください）

これまでのアプローチでは実現できない、計算機による心象の
シミュレーションのカギが掴めるかもしれないと思いました。

205:１３２人目の素数さん
04/08/23 15:12
534

206:１３２人目の素数さん
04/08/29 16:27
233

207:１３２人目の素数さん
04/09/05 07:01
523

208:
04/09/08 21:34
哲学嫌い

次ページ