位相幾何学
at MATH
1:１３２人目の素数さん
03/08/12 11:49
数学の各分野で応用され非常に重要なわりには
あまり数学板で話題にならない位相幾何についてのスレです。
2:１３２人目の素数さん
03/08/12 11:52
>>1はトポロジカルに死ね
3:１３２人目の素数さん
03/08/12 11:57
>>2
位相幾何が分からないアフォと見た。
4:_
03/08/12 11:58
URLﾘﾝｸ(homepage.mac.com)
5:１３２人目の素数さん
03/08/12 11:58
削除削除削除削除削除ぉぉぉおぉぉぉぉおおぉおぉおお
6:１３２人目の素数さん
03/08/12 12:25
さし当たって位相幾何のお奨めの本を挙げてください。
やっぱ、あの岩波の小松、中岡、菅原による分厚い本かな？
7:１３２人目の素数さん
03/08/12 12:55
>>6=1
そういう話題はこっち。
数学の本 5刷目
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8:１３２人目の素数さん
03/08/12 13:31
>>7
別にそっちでやらなくてもいいだろ。
9:１３２人目の素数さん
03/08/15 08:52
位相幾何は人気ないな。難しくてよく分からないんだろう。
10:山崎 渉
03/08/15 18:03
(⌒V⌒)
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
11:１３２人目の素数さん
03/08/15 19:04
.
12:１３２人目の素数さん
03/08/15 19:14
..
13:１３２人目の素数さん
03/08/15 19:29
山崎バスター
14:１３２人目の素数さん
03/08/15 20:04
あげ
15:１３２人目の素数さん
03/08/15 22:17
>>6 はじめて勉強するならFultonのAlgebraic Topologyがお勧め。
ちなみに小松、中岡、菅原は辞書であって読んで勉強するものでは
ないと思う(深谷さんは読んだそうだが)。
16:１３２人目の素数さん
03/08/15 23:21
離散位相
17:１３２人目の素数さん
03/08/16 05:41
ガッコの図書館にいったら、トポロジー関連のスレでいくつか紹介されてた本が
ひとまとめになって並んでた。２ちゃんねらーのしわざかな
18:１３２人目の素数さん
03/08/16 10:21
ハウスドルフ位相
19:１３２人目の素数さん
03/08/16 13:06
位相幾何と一般位相を混同している
>>16と>>18は逝ってよし。
20:１３２人目の素数さん
03/08/16 14:46
結局、洋ものでは、Fultonが一番いい本なのか？
21:１３２人目の素数さん
03/08/16 17:39
第２加算小売
22:１３２人目の素数さん
03/08/16 23:38
チコノフの定理
23:最強神代理
03/08/16 23:39
悪うござんθ
24:１３２人目の素数さん
03/08/17 18:38
一般位相まんせ～
25:１３２人目の素数さん
03/08/17 19:03
まったくワシの教授は出て行ってしまったわな。後で聞いたら土けん屋にゴツイ
いやがらせされてた話。いま週一で出て行った先に指導受けにいってる
けど、多元で学位は取れんな。ここ数年はマシな教授は出て行くだろうから、
もう多元もオシマイや。ついでにワシも。
26:１３２人目の素数さん
03/08/18 01:06
局所連結
27:１３２人目の素数さん
03/08/18 23:18
カントール集合
28:１３２人目の素数さん
03/08/19 09:49
コンパクト
29:１３２人目の素数さん
03/08/19 12:02
マンコ
30:１３２人目の素数さん
03/08/19 21:20
代数的トポロジーで画期的なことをやるのはもう難しいでしょう。
31:１３２人目の素数さん
03/08/19 23:19
第二加算小売
32:１３２人目の素数さん
03/08/20 00:54
>>30 そんなことはない。
33:１３２人目の素数さん
03/08/20 00:58
代数的トポロジー一般は終わってる学問だと思う・・・。
低次元となればまた話は違うけれど。
34:１３２人目の素数さん
03/08/20 02:19
>>1
とりあえずポアンカレに関する書籍をできるかぎり漁ることをお勧めする
この分野は発想がものをいうのでカッチリした教科書で型に嵌めるよりも
数学史である程度見当をつけてからいきなり論文でつめていくほうがよい
35:１３２人目の素数さん
03/08/20 21:57
複体のホモロジーを扱ってる入門書は沢山あるが、
応用上一番大事な多様体のホモロジーを扱ってるのは
以外と少ない。扱っていても後ろのほうに少しだけ
書いてあったりする。
36:直リン
03/08/20 21:59
URLﾘﾝｸ(homepage.mac.com)
37:１３２人目の素数さん
03/08/20 22:12
>>35
複体を全く使わない多様体のホモロジーの実例きぼん
38:１３２人目の素数さん
03/08/21 01:03
非常に少ない。
39:１３２人目の素数さん
03/08/21 18:43
>>37
何か誤解してるだろ。
40:１３２人目の素数さん
03/08/21 18:44
>>35の言いたい意味が分かってないんだと思われる。
41:名無さん
03/08/21 19:09
どんどん理解しろ。
42:１３２人目の素数さん
03/08/21 19:22
>>34
論文って例えば？
43:１３２人目の素数さん
03/08/21 20:50
>>35が必死だな
44:１３２人目の素数さん
03/08/21 20:57
っていうか>>35は馬鹿？？
45:１３２人目の素数さん
03/08/21 21:06
馬鹿ばっかりだね。
まともなレスをする気にもならない。
46:１３２人目の素数さん
03/08/21 21:10
最初からネタスレだし
47:１３２人目の素数さん
03/08/21 21:12
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ ＿＿_＼（＼・∀・） ＜ 複体を全く使わない多様体のホモロジーの実例まだ～
＼＿／⊂ ⊂＿ ) ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／￣￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣￣| |
| .愛媛みかん. |／
48:１３２人目の素数さん
03/08/21 21:15
服体を全く使わないなどと一言も言ってないと、
書いて見れうてすと！！！！
うへ
49:１３２人目の素数さん
03/08/21 21:16
ホロモジーの本質はヒュクﾀｲだよ。
50:１３２人目の素数さん
03/08/21 21:20
向き付け可能性すら仮定しないポワンカレ双対定理ってどういう奴？
51:１３２人目の素数さん
03/08/21 21:26
教育TVにageブラザーズｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━ !!!!!
52:１３２人目の素数さん
03/08/21 23:55
なんじゃそりゃー！
53:１３２人目の素数さん
03/08/22 00:29
確か、メールで
∧＿∧ ∧＿∧
（・∀・∩） （∩・∀・）
（つ 丿 １３２人目の素数さん （ ⊂）
（ ヽノ ヽ/ ）
し（＿） （＿）Ｊ
↑のようなしぐねちゃを使うのはやめましょう、という内容だったと思う
54:１３２人目の素数さん
03/08/22 00:30
思いっきりずれた ∧||∧
55:１３２人目の素数さん
03/08/22 02:56
自分ルールでネタスレと決め、荒らす事を正当化するのはお止め下さい。
56:１３２人目の素数さん
03/08/22 08:07
「一般位相と位相幾何は違う」の一言で切れちゃったんだろうね
数学板ってたまにこういう粘着がでるよね
57:１３２人目の素数さん
03/08/22 08:37
荒らしてるのは>>37だろ？
58:１３２人目の素数さん
03/08/22 08:58
まぁ37がAA担当、57が煽り担当って所だな。
59:１３２人目の素数さん
03/08/22 23:27
連続関数
60:加奈子
03/08/23 15:49
平面閉曲線cの長さをL、曲率をKで表し、回転数をnで表す。
（１）不等式
∫[cの周り]K^2ds >= (2πn)^2/L
が成り立つことを証明せよ。
（２）n!=0のときに、等号が成り立つための必要十分条件
を求めよ。
回転数ってのは、c上のある点から、またその点に
戻ってくるまでの回数ですよね？そんなの、何回になる
かなんて分からないし、お手上げです。
とりあえず、自力ではここまで考えて見ました・・↓
閉曲線cはp(t) = (x(t),y(t))で与えられるとする。
ただし、tは時間のパラメータで、p(0) = p(T)とする。
（つまり、始まりの時間が０、閉曲線なので、始点に
戻ってくる時間がt=Tとおいた）
L = ∫[0→T]sqrt(x'(t)^2 + y'(t)^2)dt
ds = sqrt(x'(t)^2 + y'(t)^2)dt
k(t) = (x'*y'' - x''*y')/(x'^2 + y'^2)^(3/2)
よって、
∫[cの周り]K^2ds = ∫[0→T](x'*y'' - x''*y')^2/(x'^2 + Y'^2)^(5/2)dt
ここまでは自分で考えました。
この続き、分かる方いらっしゃいますか？
61:１３２人目の素数さん
03/08/24 01:40
がんがれ！
62:名無しゲノムのクローンさん
03/08/24 01:58
>60
Ａ manual of Greek Mathematics, Oxford
これを理解すればとけるよ
63:60
03/08/24 02:07
そういう非現実的な手法じゃなくて、庶民大学生が
取り組めるような方法でお願いします。
ちなみに、その本の概要って何です？
６２さんは、その本を読んだことがあるんですよね?
64:名無しゲノムのクローンさん
03/08/24 02:17
>63
もちろん読んだことありますよ。
読んでから質問しようよ！
65:１３２人目の素数さん
03/08/24 04:43
＞60
小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」ショウカ坊
あたりに載ってると思う。
66:１３２人目の素数さん
03/08/24 10:23
パラコンパクト
67:１３２人目の素数さん
03/08/24 12:20
たぶん、一般次元のガウス・ボンネの定理のトリビアルな場合
なんだろうな。
68:１３２人目の素数さん
03/08/24 12:37
【芸能】雨上がり決死隊がホークスに抗議！「表現の自由の侵害」
ｽﾚﾘﾝｸ(geinin板:600番)
フジテレビのバラエティー番組「ワンナイ」でダイエーホークスの王貞治監督を侮辱したコントを放送し、王監督およびダイエー球団から抗議と謝罪
を求められていた件について２３日夜、雨上がり決死隊の宮迫博之さんが初めて公式に会見した。
宮迫さんは会見で、「王監督が怒ってしまわれるのは当然です。しかし、我々芸人は常にリスクを背負いながら笑いをとっていかなければならない。
それを承知の上でやっているんです。これくらいのコントで過敏に反応されると、これから非常にやりにくくなる。だからこれからも笑いの方針を変え
るつもりはない。」と、間接的に抗議した。
先日の「ワンナイ」でフジテレビの須田アナウンサーが謝罪して間もないこの発言は再び物議をかもしそうだ。
69:１３２人目の素数さん
03/08/25 22:19
正規空間
70:１３２人目の素数さん
03/08/25 22:25
複体のホモロジーを扱ってる入門書は沢山あるが、
応用上一番大事な多様体のホモロジーを扱ってるのは
以外と少ない。扱っていても後ろのほうに少しだけ
書いてあったりする。
71:Nanashi_et_al.
03/08/25 22:31
＞応用上一番大事な多様体のホモロジーを扱ってるのは以外と少ない。
「有限性」などを持つホモロジー理論は、すべて複体を利用している。
これは晒し上げだろ。
72:１３２人目の素数さん
03/08/25 22:34
>>71
何か誤解してるだろ。
73:１３２人目の素数さん
03/08/25 22:36
日本語がまともに読めないんでしょうきっと。
74:１３２人目の素数さん
03/08/25 22:36
>>70の言いたい意味が分かってないんだと思われる。
75:Nanashi_et_al.
03/08/25 22:37
>>72
何が？
76:１３２人目の素数さん
03/08/25 22:39
×応用上一番大事な
○試験に良く出る
77:１３２人目の素数さん
03/08/25 22:41
>>71
>>37
以下、必死な>>35
78:１３２人目の素数さん
03/08/26 19:24
必死厨キター！
79:必死 ◆ZHJ3ved3EQ
03/08/26 19:41
ホモロジーよりレズロリーがいいのは俺だけ？
80:Nanashi_et_al ◆QXDyQcmIfM
03/08/26 19:49
俺も！ロリ！好き！だよ！レズも！いい！よね！
81:１３２人目の素数さん
03/08/27 19:06
距離空間
82:１３２人目の素数さん
03/08/27 20:43
ホモロジーで出てくるスペクトル系列とフーリエスペクトルって、なんか関係あるの？
全然無関係？
83:１３２人目の素数さん
03/08/27 20:57
>>82 無関係。
84:１３２人目の素数さん
03/08/27 21:43
人気サイト
URLﾘﾝｸ(pocket.muvc.net)
85:１３２人目の素数さん
03/08/27 21:48
おまんこ女学院
86:１３２人目の素数さん
03/08/27 21:55
どこかのすれで、田村一郎先生のトポロジーの本の「モホロジー」の誤植が
挙げられていたと思うのですが、どのスレッドでしたっけ？
87:１３２人目の素数さん
03/08/27 21:59
モホロジーでも晒し上げるほどの間違いではないわけだが
88:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:00
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ ＿＿_＼（＼・∀・） ＜ 複体を全く使わない多様体のホモロジーの実例まだ～
＼＿／⊂ ⊂＿ ) ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／￣￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣￣| |
| .愛媛みかん. |／
89:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:26
>>87
たしかに、本質からは遠く離れたどうでもいいことなのだけど、
気になって仕方なくて(w
90:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:27
>>88
例えばチェックホモロジー。だけど、お前は根本的に
考え違いしてるな。
91:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:35
>>83
ありが㌧
スペクトル系列の煩雑さにはいつもうんざりするが、しかしまぎらわしい名前つけてくれたなぁ
92:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:39
>>90
自信満々に書いたチェックホモロジーってどんなの？
コホモロジーの間違いなんてオチなら首吊れよ
93:ネタにマジレス
03/08/27 22:42
>>70
複体のホモロジー＝特異ホモロジー
多様体のホモロジー＝ドラムコホモロジー
と言いたいんでしょ。
>>90
複体って、ホモロジー代数の意味で用いる事の方が、多いと思うが。
94:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:49
>>92
チェックはホモロジーとコホモロジー両方ある。
自分で調べられないなら、お前こそ首吊れや。
それはともかく、お前は根本的に考え違い
してるんだよ。
95:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:49
チェックホモロジーってのもあるみたいだけど？
96:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:50
>>93
すると、多様体の胞体分割や一般係数ホモロジーなんかは邪道ということですか？
97:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:52
邪道どころか一つの重要なexampleでしょ。
98:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:53
>>93
>複体のホモロジー＝特異ホモロジー
多様体のホモロジー＝ドラムコホモロジー
と言いたいんでしょ。
違うよ。
>複体って、ホモロジー代数の意味で用いる事の方が、多いと思うが。
文脈からいうと、この場合は単体複体。
99:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:55
どうして単体複体？
100:１３２人目の素数さん
03/08/27 22:57
>>98
自分一人の文脈で語ってるのって、傍から見てると相当イタイよ。
101:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:08
初歩の位相幾何で複体と言ったら、普通、単体複体だろ。
そうでなければ、特異複体とか胞複体とか断わるだろ。
これが読めない奴はそうとうアフォ。
102:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:09
, ＿ ﾉ）
γ∞γ~ ＼
| / 从从) ）
ヽ | | l l |〃 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
｀从ﾊ~ ワノ） ＜ 宗教祭りが始まるよ♪ みんな遠慮なくお祈りしてね♪
{| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|! ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
`,─Y ,└┘_ﾄ─'
└／/ ｌ T ヽ＼
|,く._ ' _ > ━━━━━━━━━━━━━
｀ヽ｀二二二´'´ ◆ 第1回宗教祭り始まるよ♪
し' ｌ⌒) ━━━━━━━━━━━━━
103:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:18
>初歩の位相幾何
つー時点で、君の思い込みなワケ。分かる？
104:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:22
>>103
ここは、専門的な位相幾何を語るところかよ。
ここにいる連中の程度を考えろや。
105:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:23
>>104
「君の程度」なんか、どうでも良いよ。
106:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:32
>>105
意味不明。文脈の見えないやつは、投稿するなよ。
107:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:32
>>106
文脈の見えないやつは、投稿するなよ。
108:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:33
で、どうして単体複体？
109:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:34
ひょっとして
PLトポロジー = 厨房・初心者向け
と思っているとか？
110:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:37
考え違いすんなや！
111:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:37
それで、どうして単体複体？
112:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:38
空気を読めよ。
113:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:38
>>105
>>107
しょうがねえな。いつ俺が｢俺の程度｣を問題にした？
114:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:39
>>112
くうき
で、どうして単体複体？
115:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:41
過去レスには
6 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/12 12:25
さし当たって位相幾何のお奨めの本を挙げてください。
やっぱ、あの岩波の小松、中岡、菅原による分厚い本かな？
15 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/15 22:17
>>6 はじめて勉強するならFultonのAlgebraic Topologyがお勧め。
ちなみに小松、中岡、菅原は辞書であって読んで勉強するものでは
ないと思う(深谷さんは読んだそうだが)。
こんなのが。
で、どうして単体複体？
116:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:44
何故に単体複体？
117:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:50
複体の本来の意味は、単体が集まったものということだ。
特異複体にしろ胞複体にしろ、単体複体をモデルにしたものだ。
つまり単体複体が基本中の基本だ。これをよーくその弱い頭に
叩き込んでおけ。
118:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:51
釣りか、つまんね。
119:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:51
ふむふむ。
で、どうして単体複体？
120:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:55
>>115
質問の意味が不明。分かりやすく、具体的に質問してくれ。
121:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:56
>>120
文脈の見えないやつは、投稿するなよ。
122:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:59
>>119
訳のわからない同じ質問を繰り返すなよ。
何が疑問なんだ。もっと詳しく説明しろよ。
123:１３２人目の素数さん
03/08/27 23:59
>>122
文脈の見えないやつは、投稿するなよ。
124:１３２人目の素数さん
03/08/28 00:01
>>121
じゃあ聞くなよ。
125:１３２人目の素数さん
03/08/28 00:04
>>122
じゃあ聞くなよ。いいか、誤解するなよ。お前が質問したんだろ。
その質問に答えてもらいたかったら、その質問を明確にしろや。
126:１３２人目の素数さん
03/08/28 00:05
>>117
S2（2次元球面）について、胞体分割が単体分割のモデルであることを示してください。
127:１３２人目の素数さん
03/08/28 00:06
上の>>122は>>123の間違い。
128:１３２人目の素数さん
03/08/28 00:07
まだ解けないの？
129:１３２人目の素数さん
03/08/28 00:08
結局、どうして単体複体？
130:１３２人目の素数さん
03/08/28 00:11
>>126
3次元単体の境界を考えよ。これは、２次元球面の胞体分割だ。
131:１３２人目の素数さん
03/08/28 00:12
>>130
0点
132:１３２人目の素数さん
03/08/28 00:15
>>129
結局、どうして疑問？
133:１３２人目の素数さん
03/08/28 00:16
>>131
お前は-100点
134:１３２人目の素数さん
03/08/28 00:18
101 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/27 23:08
初歩の位相幾何で複体と言ったら、普通、単体複体だろ。
そうでなければ、特異複体とか胞複体とか断わるだろ。
これが読めない奴はそうとうアフォ。
135:１３２人目の素数さん
03/08/28 10:55
空気を読めよ。
136:１３２人目の素数さん
03/08/28 23:21
はげどう
137:１３２人目の素数さん
03/08/28 23:21
＿＿＿
. |（･∀･）|
. |￣￣￣ ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ共和国
△
△ｌ |
＿＿△|_.田 |△＿＿＿＿＿
|__|__門_|__|＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿
138:１３２人目の素数さん
03/08/29 07:25
トポロジーは間違っている。
139:１３２人目の素数さん
03/08/29 23:18
中間地の定理
140:１３２人目の素数さん
03/08/30 05:34
＿ 。.- ── -､..__
_ ─´ ｀＼
／´ ┘└ ｀ヽ､
/´ U ┐┌ ヽ
/´ ＿、、 ｀､
|´ U ,- ￣○￣| |
|´ ヽ、 ..ﾉ .,─￣ ＼ .|
.| ─.'´ ／. ／ .__...--ヽ |
| -´￣｀ -_ ＼ ／ ／ ／ヽ、 | ,-─ヽ,
| | --＿｀ヽ、 ／ ／ ○ U |／.／ﾍ |
.| レ´ ,.- ｀ヽ、ヽ、) （／ ／ .| .| ／| | .|
,- ._| .ヽ○ .､. ヾ ｀'´ヽ_ .---￣＿＿_ .| |, 、ヽ |
| .ヽ、 ＼ ＿_ ., ヽ＿- ￣￣￣￣ .| 丶 .| |
.| ´｀ヽ,.｀、 ￣＿--/ ￣ .| ,L__ﾉ /
| .´ |.ヽ --─￣ (＿＿＿) ┐ .| ／
| /∧ ヽ ┌ | | ∪ ／ | イ´
.ヽ、 ´ ｀ヽ.| ＼＿∪＿＿＿／ | ｀'´ |､＿,--- ､
｀ヽ、 .| U ＼＿／ / .| ￣￣─
｀ヽ- .| ＼＿＿∪/ ／ U ／ .|
＼ ∪ ／ｿ| ｀─---
|＼ ／ .|
, -| ｀ ヽ 、＿＿／ ／ |
141:１３２人目の素数さん
03/08/30 05:46
いまさらなんだが、
>>15
深谷さん凄すぎ。
142:１３２人目の素数さん
03/08/30 06:50
深谷って誰？
143:１３２人目の素数さん
03/08/30 08:19
単体複体あげ
144:Nanashi_et_al
03/08/30 08:36
複体を使わないホモロジー沙羅氏あげ
145:１３２人目の素数さん
03/08/30 08:48
>>144
お前、凄く恥ずかしいこと言ってるんだよ。
それに気づかないアフォを晒しあげ。
146:１３２人目の素数さん
03/08/30 14:19
>>144
「多様体のホモロジー」の意味がまだ分からないのか・・・
これでもし、こいつが修士以上の学生だったら、衝撃的だな。
147:１３２人目の素数さん
03/08/30 14:31
qaz
148:１３２人目の素数さん
03/08/30 14:46
多様体のホモロジーは間違っている。
149:１３２人目の素数さん
03/08/30 14:49
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150:１３２人目の素数さん
03/08/30 18:26
多様体のホモロジーってドラムのこと？？
それとも層コホモロジーのこと？？
151:１３２人目の素数さん
03/08/30 18:43
シラネ。
152:１３２人目の素数さん
03/08/30 18:46
>>150
お前は分かってないな。
Xを位相空間として,Xのホモロジーって何だ？
層コホモロジーのことか？ 違うだろ。
じゃあ、Xを多様体として、Xのホモロジーって何だ？
オリジナル投稿者(>>35)の要点は、一般的な位相空間
（例えば、単体分割可能な空間）のホモロジー理論をいくらやっても、
対象が広すぎて、面白い結果は出てこない。多様体こそ、
ホモロジー理論が有効に機能する対象であり、これを学ばない
のは、愚ということだ。
153:１３２人目の素数さん
03/08/30 18:56
多様体じゃない位相空間のホモロジーの例、教えてください・・・。
いや、煽りじゃないですよ。
154:１３２人目の素数さん
03/08/30 19:16
>>152
＞Xを位相空間として,Xのホモロジーって何だ？
あなたの解釈を書いて下されば、きっと、みな得心行くことでしょう。
155:１３２人目の素数さん
03/08/30 19:25
特異ホモロジーに決まってんだろボケ
156:１３２人目の素数さん
03/08/30 19:30
ﾌｫｹﾞｪ
157:１３２人目の素数さん
03/08/30 19:45
＞＞Xを位相空間として,Xのホモロジーって何だ？
＞特異ホモロジーに決まってんだろボケ
じゃ、有理数体Qのホモロジーは何？
158:１３２人目の素数さん
03/08/30 20:00
お前等なあ、瑣末なことに拘ってんじゃねえよ。
そういうのは、アフォの徴だぞ。っていうかアフォそのも。
>>35から、いいかげん進めよ。
159:１３２人目の素数さん
03/08/30 20:01
35 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/20 21:57
複体のホモロジーを扱ってる入門書は沢山あるが、
応用上一番大事な多様体のホモロジーを扱ってるのは
以外と少ない。扱っていても後ろのほうに少しだけ
書いてあったりする。
160:１３２人目の素数さん
03/08/30 20:02
ﾌｫｹﾞｪ
161:１３２人目の素数さん
03/08/30 20:05
オマコンパクト空間のホモロジーを教えて下さい。
162:１３２人目の素数さん
03/08/30 20:13
>>161
オマンコとコンパクトを掛けたわけか。凄いな、天才だよ
お前は。
163:１３２人目の素数さん
03/08/30 20:33
>>161
割れ目に沿って分割してマイヤービエトリス使え
164:１３２人目の素数さん
03/08/31 23:27
選択小売
165:１３２人目の素数さん
03/08/31 23:30
選択公理は間違っている。
166:１３２人目の素数さん
03/08/31 23:31
心の洗濯公理
167:１３２人目の素数さん
03/08/31 23:58
選択公理は存在しない。
168:１３２人目の素数さん
03/09/01 00:07
オマンコ＞＞＞選択公理
169:１３２人目の素数さん
03/09/01 00:18
選択公理には幅がない。
170:１３２人目の素数さん
03/09/01 00:20
選択公理を虐待するスレはここか？
171:supermathmania ◆ViEu89Okng
03/09/01 09:33
位相幾何学というのは、やはり多様体の議論をする分野だろうか？
連結な一次元多様体または連結な境界付き一次元多様体は4種しかないが、
連結でないものを含めると、どうだろう？
連結部分が有限個のものと、可算個のものに分かれるのだった。
ところで、多様体といったら普通は連結のものを指すのだろうか？
172:１３２人目の素数さん
03/09/01 10:11
田村一郎さんの「トポロジー」では「同位相」ということばがなんども出てくるのですが、
他の本における「同相」となにか違いがあるのでしょうか？
173:１３２人目の素数さん
03/09/01 12:37
ねえよ
174:１３２人目の素数さん
03/09/01 18:12
supermathmaniaきたー！
175:１３２人目の素数さん
03/09/01 18:29
topology
176:１３２人目の素数さん
03/09/01 19:54
>>171
リーマン空間にしろ、複素多様体にしろ、幾何の重要な対象は
大抵、多様体だ。したがって、位相幾何の主要な対象も
多様体ということになる。例外はあるだろうけどな。
多様体といった場合、連結と仮定するかどうかは、場合によるんじゃないか。
177:１３２人目の素数さん
03/09/01 21:38
35 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/20 21:57
複体のホモロジーを扱ってる入門書は沢山あるが、
応用上一番大事な多様体のホモロジーを扱ってるのは
以外と少ない。扱っていても後ろのほうに少しだけ
書いてあったりする。
178:１３２人目の素数さん
03/09/01 21:43
保健室で休息中の少女に何が起こったか・・・
当然のようにＨな事態に発展していくのですがいやーリアルリアル。
オマンコからダラダラ流れ出るマン汁、青筋の浮き出たチンチン。
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179:１３２人目の素数さん
03/09/01 21:45
おまんこ女学院
180:１３２人目の素数さん
03/09/01 23:48
定義による。
181:１３２人目の素数さん
03/09/02 08:07
多様体の連結性を仮定するか否かは、場合や人によって違うってことだ。
定義というほど大げさなものじゃない。
単に言葉の問題。
リ－マン面と言えば、普通、連結性を仮定する。
182:１３２人目の素数さん
03/09/02 14:18
>>176
ベクトル束のThom空間やファイバー束の分類空間は多様体ではない。
これらは例外とお考えか?
183:１３２人目の素数さん
03/09/02 18:42
確かに例外だね。
184:１３２人目の素数さん
03/09/02 23:17
オマンコンパクトなリーマンコ面は存在しますか？
スペルマ系列とマンコークリトリスの適用はどちらが容易ですか？
185:１３２人目の素数さん
03/09/02 23:36
ハウスドルフ空間
186:便利なことば
03/09/02 23:37
確かに例外だね。
187:１３２人目の素数さん
03/09/02 23:51
例外のない真実はない。
188:１３２人目の素数さん
03/09/02 23:53
哲厨ホイホイですか？
189:１３２人目の素数さん
03/09/03 06:34
W
190:１３２人目の素数さん
03/09/03 10:05
総合判断
191:１３２人目の素数さん
03/09/03 23:25
端連結
192:１３２人目の素数さん
03/09/05 01:30
連続関数
193:１３２人目の素数さん
03/09/05 03:27
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ ＿＿_＼（＼・∀・） ＜ 複体を全く使わない多様体のホモロジーの実例まだ～
＼＿／⊂ ⊂＿ ) ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／￣￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣￣| |
| .愛媛みかん. |／
194:１３２人目の素数さん
03/09/05 12:21
空気を嫁
195:１３２人目の素数さん
03/09/06 22:42
単調増加
196:１３２人目の素数さん
03/09/06 23:26
>>193
粘着厨房さらしage
197:１３２人目の素数さん
03/09/07 02:12
>>35
198:１３２人目の素数さん
03/09/07 19:20
弱位相
199:１３２人目の素数さん
03/09/09 00:49
最大値
200:１３２人目の素数さん
03/09/09 01:05
２００
201:１３２人目の素数さん
03/09/09 01:28
ドーナツ型の穴が100個あいた立体がある。
面上にある隣り合った地域が同じ色にならないように塗り分けるには最低何色
必要か？
要するに、４色問題の応用だと考えて。
202:supermathmania ◆ViEu89Okng
03/09/09 14:27
ドーナツ型の穴が100個あいた立体に対して、塗り分けに104色必要なグラフを作れる。
Re:>201 最低0色。
203:１３２人目の素数さん
03/09/09 20:07
はじめから読んだけど，すげえ粘着が居着いてるな…
204:１３２人目の素数さん
03/09/09 20:24
そう、ほとんどkitty guy。
205:１３２人目の素数さん
03/09/09 21:57
＿＿＿
. |（･∀･）|
. |￣￣￣ ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ共和国
△
△ｌ |
＿＿△|_.田 |△＿＿＿＿＿
|__|__門_|__|＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿
206:１３２人目の素数さん
03/09/09 23:20
空気嫁
207:１３２人目の素数さん
03/09/09 23:29
>>206
粘着厨房さらしage
208:１３２人目の素数さん
03/09/10 09:19
粘着厨キター！
209:●のテストカキコ中
03/09/10 09:21
URLﾘﾝｸ(ula2ch.muvc.net) (このカキコは削除しても良いです)
210:１３２人目の素数さん
03/09/10 22:59
チコノフの定理
211:１３２人目の素数さん
03/09/10 23:14
位相幾何と一般位相を混同しているkitty野郎は逝ってよし。
212:１３２人目の素数さん
03/09/10 23:19
>>2, >>205, >>210
位相幾何が分からないアフォと見た。
213:１３２人目の素数さん
03/09/10 23:22
>>212
位相幾何について語ってください。
214:１３２人目の素数さん
03/09/10 23:35
Urysohn's lemma
215:１３２人目の素数さん
03/09/10 23:38
>>214
位相幾何が分からないkittyと見た。
216:１３２人目の素数さん
03/09/10 23:44
Tietzeの拡張定理
217:１３２人目の素数さん
03/09/10 23:50
今、位相空間論を勉強しているのですが
空間的というよりも集合的な概念の様に感じて
この概念のどこら辺が幾何学に繋がって行くのが全然分かりません
218:216
03/09/11 00:08
>>217
それはスレ違い。↓のスレへどうぞ。
位相について語ろう！
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
219:１３２人目の素数さん
03/09/11 00:09
>>217
ユークリッド空間は位相空間だ。位相幾何で扱う空間は、
大抵、ユークリッド空間の部分空間と同相となる。
このような空間を考える限り、ことさら位相空間論を必要としない。
しかし、位相幾何で扱う空間（主に単体分割可能）を、
ユークリッド空間の部分空間に埋めこむ方法は、無数にある。
したがって、特定の埋め込みによらないで、この空間を扱うことが
望ましい。この方法を与えるのが、位相空間論である。
例えば、射影空間を考えると、位相空間論の有り難みが分かる。
220:１３２人目の素数さん
03/09/11 00:13
>>216
お前がアフォの粘着だと言うことは十分、分かったから、もうやめろ。
221:１３２人目の素数さん
03/09/11 00:19
基本近傍系
222:１３２人目の素数さん
03/09/11 09:13
手に入れろ！オマコンボール！
223:１３２人目の素数さん
03/09/11 11:18
ん？
224:１３２人目の素数さん
03/09/12 23:32
点列コンパクト
225:１３２人目の素数さん
03/09/12 23:41
>>224
一般位相の用語は知っているが、その意味が分からない。
ましてや位相幾何なんて夢のまた夢。位相幾何をわかってる奴が
憎くてたまらない。分かるよ、その気持ち。
226:とおりすがり
03/09/12 23:59
>225
大人じゃないね。ウチの大学の教授にもいたよ。頭よくても大人になりきれないのが。
227:１３２人目の素数さん
03/09/13 00:07
子供だね。
228:１３２人目の素数さん
03/09/13 00:09
>>226
お前なあ、子供より劣る奴を相手に、大人の態度で接しても
埒が開かないだろ。
229:１３２人目の素数さん
03/09/13 00:53
と、厨房が申しています。
230:１３２人目の素数さん
03/09/13 01:03
思うんだけど、スレタイが悪いね。
別に1が悪いとは思わないが、
トポロジーとでも言ったほうが
位相しか知らない人が混入しなくて済むかもね。
トポロジー＝位相と言われれば辛いけど。。。
231:１３２人目の素数さん
03/09/13 04:15
>>230
トポロジー＝位相だろ。
232:１３２人目の素数さん
03/09/13 04:42
点集合トポロジー(一般トポロジーとも言う)と位相幾何を、
どうやったら混同できるんだ？
233:１３２人目の素数さん
03/09/13 11:56
トーラス
234:１３２人目の素数さん
03/09/13 13:33
>>232 一般位相は知っているが位相幾何を知らない人が多いんだろう。
235:１３２人目の素数さん
03/09/13 13:48
(´･∀･｀)ﾍｰ
236:１３２人目の素数さん
03/09/13 13:56
ここの粘着にとっては、一般位相だけで、脳の容量を遥かに
越えてるんだろう。
237:１３２人目の素数さん
03/09/13 17:12
と、厨房が申しています。
238:１３２人目の素数さん
03/09/13 17:46
ゴム膜の幾何学
239:１３２人目の素数さん
03/09/13 18:04
>>225
一般位相はもともと解析の要請から生じてきたものだから、
解析に具体例を見出しながら勉強した方がよいと思う。
240:１３２人目の素数さん
03/09/13 19:30
処女膜の幾何学
オマコンボールのホモロジー群を求めよ。
241:１３２人目の素数さん
03/09/13 19:57
二人乗りの浮き袋
242:１３２人目の素数さん
03/09/13 22:10
なぜこのスレは異常に話題が少ないのか。
243:１３２人目の素数さん
03/09/13 22:23
>>242
＿＿＿
. |（･∀･）|
. |￣￣￣ ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ自治区
△
|__|
244:１３２人目の素数さん
03/09/14 00:10
完備距離空間
245:１３２人目の素数さん
03/09/14 00:37
なぜこのスレは異常にレベルが低いのか。
246:１３２人目の素数さん
03/09/14 01:37
puppe完全列
247:１３２人目の素数さん
03/09/14 03:02
測地線
248:１３２人目の素数さん
03/09/14 05:39
特にこのスレで話すべきネタが無いから
249:248
03/09/14 05:39
248は「なぜ～～のか。」って形をしている幾つかの質問への解答
250:１３２人目の素数さん
03/09/14 10:34
要するに、位相幾何をわかってない奴が多いということ。
わかってないから、質問も出来ない。
251:１３２人目の素数さん
03/09/14 11:16
きっと、みんな完璧にわかっているから質問する必要すら無いんだよ。
252:１３２人目の素数さん
03/09/14 12:31
ほうたい分割ってよくわからないです
どの本見ればいいですか？
253:１３２人目の素数さん
03/09/14 14:05
>>252
医学スレに書いてあるかも。w
254:１３２人目の素数さん
03/09/14 18:06
ところで，nerve complexって，なんに使うの？位相幾何の教科書にちょこっとだけ例が載ってたのと，あと代数解析の基礎（ＫＫＫ）でimplicitに使われていたのは憶えているのですが。（うろ憶え）
255:１３２人目の素数さん
03/09/14 18:34
>>254
チェックのホモロジーまたはコホモロジーで使う。
256:１３２人目の素数さん
03/09/14 18:37
>>252
何がわからないのかによる。
CW複体について知りたいのなら、Rotmanの本なんかどうかな。
257:１３２人目の素数さん
03/09/14 18:39
>>254
SKK ではなくて？
258:１３２人目の素数さん
03/09/14 18:56
チェックホモロジーなんてもんあるんだ。
初耳だな。
30へぇ～～
259:１３２人目の素数さん
03/09/14 19:08
>>258
無知な人間は大勢いる。単に、お前が無知だってことだけなら、
公共の場に、わざわざさらさなくてもいいよ。
260:１３２人目の素数さん
03/09/14 19:11
>>258
そんなもの無いよ
261:１３２人目の素数さん
03/09/14 19:21
>>260
ほう、何を根拠にそういい切るのかな？
ネズミをいたぶる猫の心境で聞く。w
262:１３２人目の素数さん
03/09/14 19:32
今日もハイレベルな話題で盛り上がっていますね。
263:１３２人目の素数さん
03/09/14 19:53
チェックホモロジー、俺も知りたい
教えてくれい
264:１３２人目の素数さん
03/09/14 20:34
>>263
Googleで"Cech homology"を検索しろ。
例えば：
Cech homology
An entirely different way of finding a simplicial complex
in a topological space is by taking an open cover
and letting a simplex be a subset of the cover
with nonempty intersection. This simplicial complex
is called the nerve of the cover. For each cover
we obtain a homology group. Given a cover and a refinement,
we can map the simplices belonging to the refinement
to simplices belonging to the first cover by picking
for each open set in the refinement a member of
the first cover containing it.
This leads to a homomorphism of homology groups.
The collection of all open covers is directed
for refinement, and we get an inverse system.
The inverse limit is the Cech homology group.
265:１３２人目の素数さん
03/09/14 20:47
ふむふむ．．．φ（．．）メモメモ．．．っと
266:１３２人目の素数さん
03/09/14 20:51
>>264
なんだ、自分の言葉で説明出来ないのか（笑
辞書で調べりゃいいってんなら、俺だって「何だって知っている」よ。
似非数学屋は、とっととキエーロ
267:１３２人目の素数さん
03/09/14 20:56
出来ればsingular homologyとの関係を教えて欲しいんだが
まあ適当な条件の下で同型になりそうなことはわかる
268:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:12
>>266(= >>260)
それなら聞くなよ。
聞かれたから、答えただけだろ。
答えが既に書かれてあるなら、何も自分の言葉で書く必要はない。
それとも、お前は英語が読めないのか？
269:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:17
コーシー列
270:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:17
さらに言うと、質問に答える義務はここの誰にもない。
勘違いするなよな。
それから、質問の回答をもらったら、礼くらい言ったらどうだ。
271:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:20
プ
検索結果貼り付けてお礼を要求ですか
272:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:23
コンパクト性
273:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:28
＞ 答えが既に書かれてあるなら、何も自分の言葉で書く必要はない。
やれやれ、、、わかってないね。
274:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:28
>>271
それだけでも、手間はかかるんだよ、
質問をする前に、自分で検索しろよ。
275:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:29
>>273
学校の宿題か何かと勘違いしてるな。
276:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:38
多少なりとも知っている人なら>>267あたりには即答出来そうなもんだが。
277:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:38
お前等、何故>>264につっかかるんだ？
というのは愚問だな。
一般位相と位相幾何の違いが分からないと図星をさされたのを、
未だに根にもってるわけだ。おーこわ。ｗ
278:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:39
２次会で男だけになったときに
風俗の話になったのだが、
姫がシャワー浴びてる間にパンティーの匂い
クンカしてるって言ったらみんなに素でひかれた。
279:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:45
>>276
アフォか。出来る出来ないの問題じゃないだろ。
どっちが面倒かという問題だよ。
280:１３２人目の素数さん
03/09/14 21:49
知らないもしくは教える気がないんだったら黙ってりゃいいのにね。
281:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:00
>>267
有限CW複体では、両者は一致する。
282:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:06
お前等、勘違いするなよ。
俺には、質問に答える義務はないんだよ。
答えが簡単であっても、回答したくなければしないよ。
283:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:08
単にparacompactってだけじゃ駄目なの？
284:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:10
>>282
貴方が知っていようといまいと、誰もそんなことに興味はないので
285:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:12
>>284
それは嘘だろ。スレを追ってみろ。
286:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:13
お前等、勘違いするなよ。
検索厨は、答えを検索するのに時間が掛かるんだ。
答えが簡単であっても、即答出来ないんだよ。
287:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:14
>>283
単にコンパクトでも駄目。
288:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:15
オマコンパクト
289:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:16
>>284
現に>>286は、気にしてるぞ。
290:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:18
>>286
お前等は、検索しても答えが分からないだろ。ｗ
291:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:18
くだらない言い争いさえ無ければ・・・
292:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:22
paracompact Hausdorffだったらよさそうな気がするんだけど
293:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:24
相変わらずレベル低すぎだな。
294:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:26
>>292
単にcompact Hausdorffでもチェックホモロジーと
特異ホモロジーは一致しない。
295:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:28
当然ながら、上の｢一致しない｣は、｢必ずしも一致しない｣という意味。
296:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:29
自分の言葉で説明出来ない厨房が、検索結果を貼り付けてお礼を要求する
レヴェルの低いスレはここでつか？
297:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:32
ガビーン
298:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:36
>>293
位相幾何を多少とも知ってる人間を異常に憎む粘着が住み着いてるんでね。
299:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:36
オマコンパクトだったらOKですよ。
300:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:37
300
301:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:42
検索した結果だから、礼を言う必要がないって、
どういう理屈だ？ 正気か？ なわけないな。
302:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:47
相変わらずレベル低すぎだな。
303:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:48
検索厨が空威張りするスレはここですか？
304:１３２人目の素数さん
03/09/14 22:53
>>301
検索するだけなら誰にでも出来るよ。
わざわざご苦労様。プ
305:１３２人目の素数さん
03/09/14 23:24
>>304
誰にでも出来るなら、礼を言う必要がないというのか？プ
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