３囚人問題
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981:１３２人目の素数さん 06/07/17 01:16:43 看守が、これから、処刑される2人を決める、なおかつまずA以外でひとり処刑される者を選び、その後もうひとり処刑される者を選ぶというのならば、 看守が｢ひとり目はBだ｣と言った時、その時点でのAが処刑される確率は1/2であるが、 この問題を普通に読めば、処刑される2人は既に決まっている。(ランダムもしくは罪の重さにより) そしてAが看守に、自分以外で処刑される者の名前をひとり教えてくれと頼んだ。 看守は答えた。 ｢Bは処刑されるよ｣ この答えを聞いた時点でのAが処刑される確率は、答えを聞く前同様、どう計算しても2/3。(当然) 一見1/2に見えるが、この場合、看守の答えを聞く前と後で確率が変わるはずがない。 実際、計算するとやはり (1/3)/(1/2)=2/3となる。至極当然！ 982:１３２人目の素数さん 06/07/17 15:35:26 自分の命がかかってるときにこの問題を普通に読むととか悠長な事は言えない。 よってAは前向き志向のいい奴だと言う事は明白である。 983:１３２人目の素数さん 06/07/17 16:12:40 ３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、 １人は釈放されることになっている。 Aは看守に尋ねた。 「Ａ、Ｂの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、 どちらが処刑されるか教えてくれないか？」 すると看守はこう答えた。 「Ｂは処刑されるよ。」 この話を盗み聞きしていたＣは少しホッとした 自分が処刑される確率が２／３≒６６．６％から１／２＝５０％に 減ったと思ったからだ。 看守はウソをついていないとして、 Ｃが処刑される確率は本当に減ったのだろうか？
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