３囚人問題 - 暇つぶし2ch

３囚人問題 ..

809:１３２人目の素数さん
06/02/20 19:55:54
>>800 が完璧？
数学向いてないんじゃないか？

810:782
06/02/20 19:57:30
>>793
直感的にですが、"Cが処刑される"と言われる可能性のあったCと、
最初から処刑されると言われる可能性が無かったAが対等な訳ないんです。

1.AとBが処刑でAと言う　 2.AとBが処刑でBと言う
3.AとCが処刑でAと言う　 4.AとCが処刑でCと言う
5.BとCが処刑でBと言う　 6.BとCが処刑でCと言う

本来ならば、この6つの可能性が平等にあるわけです。ここでAが"BとCの～"
と問いかけた時、1と3が変わって

1.AとBが処刑でBと言う　 2.AとBが処刑でBと言う
3.AとCが処刑でCと言う　 4.AとCが処刑でCと言う
5.BとCが処刑でBと言う　 6.BとCが処刑でCと言う

となります。そして、Bが処刑と答えたのですから、可能性は1、2、5の可能性で、
そのうちAが処刑されるのは1と2なので、2/3です。

811:１３２人目の素数さん
06/02/20 19:59:55
>>810 1 と 3 を入れ替えるのが数学的ではない。、

812:１３２人目の素数さん
06/02/20 20:06:31
>808 解決済みのパラドックスなんだよ。
2/3という結論は
とっくに出ている。
納得できないようなら
理系には不向き。
悪いことは言わん。
文系に行け。

813:１３２人目の素数さん
06/02/20 20:08:19
そういうのはパラドックスとは言わない

814:782
06/02/20 20:11:28
>>811
あくまで、直感的にこんな感じってことなんだけど、マズイかな？

815:１３２人目の素数さん
06/02/20 20:13:38
かつてパラドックスであった問題、ってことだろ

816:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/20 20:15:24
>>812
そもそも社会人の俺には文系に行けだ理系に行けだは関係ないがな。

「>808 解決済みのﾊﾟﾗﾄﾞｯｸｽなんだよ｡2/3という結論はとっくに出ている｡」

これがお前の結論の出し方か。理系には不向き｡悪いことは言わん｡文系に行け｡
ここで理論的に真の解答へたどり着こうとしている奴らこそ理系に向いている。

817:１３２人目の素数さん
06/02/20 20:29:40
>816 君のその考え方はすばらしい。
しかし>805の君のコメントを見る限り
君は理系には不向きだな。
しかし君のその姿勢はいい。

818:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/20 20:46:19
>>817
俺が理系に向こうが向かまいが、俺の職業には関係ない。趣味にケチつけんなや。

ここはレッテル張りをするスレではない。どこかおかしい点があるのなら
それを具体的に説明することだな。こちとら確かに数学畑の人間じゃないが
理論的な思考力くらいは持ち合わせているんでね。ちゃんと納得させてくれ。

それとも「数学者が結論を出したニダ！間違いないニダ！」か？

819:１３２人目の素数さん
06/02/20 20:48:50
看守が「Ｂは処刑されるよ。」と答えるのは
A,Bが処刑される場合は、1
B,Cが処刑される場合は、1/2

それだけの話

820:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/20 20:56:55
>>819
どちらが処刑されるか看守が答えてしまっているのに
「Bが処刑されると答える」確率を求めてどうするんですか？

821:１３２人目の素数さん
06/02/20 21:17:58
>820君に対して図を使って説明できればいいのだが…。
言葉の限界を感じる。
誰か国語力のない俺にかわって、
わかりやすく説明してやってくれないか。
高校の数学教師とかいるだろう。
誰か説明してやってくれ。

822:１３２人目の素数さん
06/02/20 21:41:58
kingに氏んでもらおう

823:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/20 21:53:23
>>821
お前は >>817 か？
ならば自力で説明できるほど理解してない分際でレッテル貼りしてたのか？
違うなら画像描いてうｐしてくれや。お前みたいに図を描くセンスねえだの
理論と関係ない揚げ足取るつもりはないから安心しろ。

もし >>817 じゃなかったら失礼しました。ゴメンナサイ。

824:１３２人目の素数さん
06/02/20 21:57:43
ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰって変な奴だけど頭はいいってイメージはあったんだけど一気に崩れた

825:１３２人目の素数さん
06/02/20 22:06:13
「Ａが看守に質問した時、まだ処刑される２人は決まっていなかった」ら、Ａが死ぬ確率は１／２でいいですよね？
だって看守はとりあえずＢかＣのどっちかを言わなきゃいけない。
その後でもう一人をＡかその残った方どっちにするか決めるから。

初めから処刑される人が決まってるのなら…わからない。

826:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/20 22:10:35
>>824
貴方にとって、頭がいいとか悪いとかの規準ってなんですか？

スレ違い sage

827:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/20 22:13:33
>>825

>>782
>>787
これが私の解釈です。

828:１３２人目の素数さん
06/02/20 22:35:10
2人いればトランプで
相手に52枚のなかから助かる人（数）を選んでもらう
自分は（例）スペードのエースになるという
自分は相手にスペードのエース以外から全部偽者でも50枚偽者を上げてくれという
：
そしてあがる
例えばスペードのエースとダイヤのエースが残る
このときスペードのエースが選ばれてた確率は？

829:１３２人目の素数さん
06/02/20 22:40:15
参考サイト幾つか

URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(plaza.harmonix.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(bakera.jp)

何か少しずつ考え方が違うようだ。だんだんわからなくなるなあ。

830:１３２人目の素数さん
06/02/20 22:41:46
ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰは、例のトランプの問題は10/49と答えるけど
ちゃんと理解しているわけではないタイプ。

831:１３２人目の素数さん
06/02/20 22:43:53
>823
求める確率は、
(Ａが処刑される運命で、なおかつ看守が｢Ｂは処刑されるよ｣と答える確率)/(看守が｢Ｂは処刑されるよ｣と答える確率)
である。
分母の、(看守が｢Ｂは処刑されるよ｣と答える確率)は、
(Ａが処刑される運命で、なおかつ看守が｢Ｂは処刑されるよ｣と答える確率)と、(Ａは処刑を免れる運命で、なおかつ看守が｢Ｂは処刑されるよ｣と答える確率)の和である。
すなわち
求める確率={(2/3)*(1/2)}/{(2/3)*(1/2)+(1/3)*(1/2)}=2/3
確率は
(場合の数/場合の数)
のみならず
(確率/確率)
で求めることもできるんだよ。
わかってほしいなあ…

832:１３２人目の素数さん
06/02/20 22:52:16
>>826
理解力と考える力

833:名無し募集中。。。
06/02/20 22:59:38
>>830
だな。

あのさｿﾓｻﾝさ、あの問題だって3枚のダイアを『選んでひいた』場合は1/4のままなんだぞ。
それは理解してる？

834:１３２人目の素数さん
06/02/20 23:03:10
つ1/3

835:834
06/02/20 23:03:42
ごめんなんでもない

836:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/20 23:06:39
>>831
>>833
いや、さすがにそれは理解していますし、なにがいいたいかまで把握してます。

>>833 でAが処刑されない場合が抜けているのは何故ですか？
Aの質問でAが選択肢に含まれないという主張が目にみえますが、
Aの質問で「少なくともどちらか一人は処刑されるわけだから」に対して
看守は少なくとも一人を答えているのですから、問題ありませんよ。

837:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/20 23:08:24
>>836

>>833で → >>831で

838:１３２人目の素数さん
06/02/20 23:10:01
>>828でも1/2だと思う？
それなら何度か実験してみ

839:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/20 23:11:25
>>838

>>828 の問題文の意味がよくわからないのですが…

840:１３２人目の素数さん
06/02/20 23:23:07
看守、司会、ディーラーなどが当たりを知っている場合は知らない場合とちがうようだ。

URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)

関連　>>788

841:１３２人目の素数さん
06/02/20 23:37:19
>>836
>Aの質問でAが選択肢に含まれないという主張が目にみえますが、
>Aの質問で「少なくともどちらか一人は処刑されるわけだから」に対して
>看守は少なくとも一人を答えているのですから、問題ありませんよ。

どういう風に問題ないの？

842:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/20 23:38:08
>>840
当前ですね。

私は「数学板で提起された以上は数学の問題」であるとして
解いていますから、「実は看守も知らなかった」なんていう
トンチクイズ的な揚げ足取り解釈をする気はありません。

843:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/20 23:49:06
>>841
Aが釈放される場合を計算に含めて問題ないということです。

844:１３２人目の素数さん
06/02/21 00:21:53
>836
３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、
１人は釈放されることになっている。

Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

すると看守はこう答えた。
「Ｂは処刑されるよ。」Ａが、この看守の答えを聞いた時点での
Ａが処刑される確率だから
(Ａが処刑されて、なおかつ看守が｢Ｂは処刑されるよ｣と答える確率)/{(Ａが処刑されて、なおかつ看守が｢Ｂは処刑されるよ｣と答える確率)+(Ａが処刑されずに、なおかつ看守が｢Ｂは処刑されるよ｣と答える確率)}
これを計算すると、2/3になる。
それは、そうだ。
ＢかＣのうち、少なくともどちらかは処刑されるのは看守が答える以前から明らかなのだから
看守が答えた後もＡが処刑される確率が変わるわけがない。
1/2になると思うのは錯覚にすぎない。
ちなみに、れいのトランプの問題でも、
無作為にカードを何枚か抜き出して、
それらのカードが何のカードであるか認識した場合でも
箱の中のカードをめくればダイヤである確率が1/4であると思うのは錯覚である。

845:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 00:49:57
>>844
Excell VBA　でこんなの作ってみたのでやってみてください。
1000回試行した結果、Aが処刑される回数を1001行目に表示します。

Dim A, B, C As String
Dim i, N As Integer
Const fin As Integer = 1000

Sub main()
　　 N = 0
　　 For i = 1 To fin
　　　　 Randomize
　　　　 Do
　　　　　　 A = "処刑": B = "処刑": C = "処刑"
　　　　　　 Select Case Int(Rnd * 3)
　　　　　　 Case 0
　　　　　　　　 A = "釈放"
　　　　　　 Case 1
　　　　　　　　 B = "釈放"
　　　　　　 Case Else
　　　　　　　　 C = "釈放"
　　　　　　 End Select
　　　　 Loop Until B = "処刑"
　　　　 Cells(i, 1) = A
　　　　 Cells(i, 2) = B
　　　　 Cells(i, 3) = C
　　　　If A = "処刑" Then N = N + 1
　　 Next i
　　 Cells(i + 1, 1) = N
End Sub

846:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 01:03:35
>>845
Randomize の位置は For 文の外のがよさそうですね。

肝は Loop Until B="処刑"です。
看守が「Ｂ」を答えている以上、Ｂが処刑されない場合を
考慮する必要はありませんので、除外するようにしています。

847:１３２人目の素数さん
06/02/21 02:10:56
>>805
> サイコロを一回だけ振る場合、振る前と振った後では 1 が出る確率は違う。
> （というか振った時点で出る目が確定してしまう）

このあたり詳しく。

848:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 06:49:02
>>847
時系列的に「振った後に出る確率」なんていう表現が時系列的に
わかりにくいのではと思います。そこで、１が出たら勝ちというルールを
設け、２が出たらもう１度だけサイコロを触れるものとしましょう。

サイコロを振る前
・勝つ確率：1/6+1/36=7/36
サイコロを振った後、
・１が出た場合に勝つ確率：1
・２が出た場合に勝つ確率：1/6
・その他が出た場合に勝つ確率：0

849:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 06:50:45
>>848
半分寝ながら書いたので誤字多し。
「時系列的に」が重複
「サイコロを触れる」→「サイコロを振れる」

850:１３２人目の素数さん
06/02/21 08:43:20
>>846
携帯からだから詳細は省略するけど、単純にBが処刑される場合だけ考えても意味無いと思うぞ。

851:１３２人目の素数さん
06/02/21 11:38:01
計算式を呈示しても理解してもらえないなら
具体例を羅列するしかないか。
処刑される2人の組合せはAB,AC,BCの3通り。
たとえば、いずれの組合せの事象も2回ずつ起こるとする。｢｣内は看守の答え。
ABが処刑される場合…｢Bは処刑される｣‥ア
ABが処刑される場合…｢Bは処刑される｣‥イ
ACが処刑される場合…｢Cは処刑される｣‥ウ
ACが処刑される場合…｢Cは処刑される｣‥エ
BCが処刑される場合…｢Bは処刑される｣‥オ
BCが処刑される場合…｢Cは処刑される｣‥カ

ABおよびACが処刑される場合は看守の答えは当然1通り。
BCが処刑される場合は
｢Bは処刑される｣｢Cは処刑される｣の2通りあり、それぞれの確率は等価。看守が｢Bは処刑される｣と答える場合は、ア,イ,オの3通り。そのうちAが処刑される場合は、ア,イの2通り。
ゆえに、看守が｢Bは処刑される｣と答えた場合に、
Aが処刑される確率は
2/3。
これで、おそらくわかってもらえただろう。
これ以上のわかりやすい説明は、もう無理。

852:１３２人目の素数さん
06/02/21 11:55:25
>>851
>たとえば、いずれの組合せの事象も2回ずつ起こるとする。
なんで2回なの？
1回ずつ起こる場合は？
3回ずつ起こる場合は？

853:１３２人目の素数さん
06/02/21 11:57:38
BCの時の話を楽にするためだべ

854:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 12:41:17
>>850
Bが処刑される場合だけを考えても、ということはそれ以外を考えてるわけ
ですよね？看守が無知な場合や嘘を言う場合なんてのは論外ですよ。

855:１３２人目の素数さん
06/02/21 12:54:39
>>854
BとCが処刑される場合はさらに、看守が「Bが処刑される」と言う場合と
「Cが処刑される」と言う場合に分かれるってこと。
>>845のスクリプトでは、看守が「Cが処刑される」と言うべき場合でも
ループを抜け出してしまうので、題意に沿わない結果になってしまうよ。

856:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 12:56:00
>>851
何度も言いますが、そこでオを除外した理由を述べて下さいませんか？

私と貴方の解釈の違いはそこにあるようですよ。

857:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 13:03:59
>>855
何故なら看守はすでに「B」と言っている以上、今回の条件に
看守がCと言うべき場合は存在していません。

看守が答える前の確率を論じているてもりはないですよ。

858:１３２人目の素数さん
06/02/21 13:12:47
>>857
つまりBCが処刑される場合、看守は必ず「B」と言うという解釈？
>>851の書き方でいうなら、カの場合はそもそも存在しないと？

859:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 13:21:15
>>858
問題文にて『看守が「B」と答えたからこそAは1/2になったと思った』
ことが書いてあり、これについて今論じているんですよね？

860:１３２人目の素数さん
06/02/21 13:38:29
>>859
そう。ただし、なぜ「B」と答えたかについては注目しなければいけないわけで。
「看守は実際にBと答えたから、Cと答える場合はそもそも存在しない」
という主張は、因果関係を無視してしまっているのでは。

どういう質問をされ、どういう経緯で看守が「B」と答えたか知らない第三者が
「Bは処刑され、AとCのどちらかも処刑される」という情報を知った場合、
Aの処刑される確率は1/2という判断を下すのは自然ですが、
この問題の場合、Aは当然経緯を知ってるのでそれにも当てはまらないし。

861:１３２人目の素数さん
06/02/21 13:40:39
サッカーチームがA、B、Cの3チームあります
最強のチームは実力差があって決して負けることはありません
だけどどれが最強かは誰も知りません
トーナメントをすることになってくじ引きで決めて
Aがシードになりました。BとCが勝負したらCが勝ちました
決勝はAとCです
このときAが最強のチームである確率は？

この問題をｿｻﾓﾝさんは1/2だと判断する？それとも>>1とは違うことだと判断する？

862:１３２人目の素数さん
06/02/21 13:40:45
>856
BCが処刑される場合…｢Bは処刑される｣‥オ
↑
この場合Aは処刑されないでしょ。
Aが処刑される確率を求めてるんだから、除外して当然でしょ。
やはり君は、まだ何か勘違いしてるね。
これほどわかりやすく説明してるのに。

863:１３２人目の素数さん
06/02/21 13:55:36
読んでるとただの釣りに見えるんだがｗ
>>ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw

864:１３２人目の素数さん
06/02/21 14:08:34
ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ氏ね
うざい

865:850
06/02/21 14:56:11
>>854
分かりやすく、実際にどうなるか数えてみるぞ。
その前に確認事項。
1.A、B、Cのうち、どの2人が処刑されるかはすでに決定されている。
2.(A,B)、(B,C)、(C,A)のうち、どのペアが処刑されるかは、確率1/3。

Aの問いに対して、

3.(A,B)が処刑される場合は必ずBと答える。同様に(A,C)が処刑される場合は必ずCと答える。
4.(B,C)が処刑される場合1/2の確率でBと答える。

866:850
06/02/21 15:14:20
>>865を踏まえて、>>1の操作を600回行ったとする。

まず、2から、
　①(A,B)＝200回
　②(B,C)＝200回
　③(C,A)＝200回

ここで、例の問い"BとCの～"に対して、看守の解答の内訳を考える。
まず、①の場合は>>865の③から
　④(A,B)でBと答える＝200回
　⑤(A,C)でCと答える＝200回

次に②の場合は>>865の4から、Bと答える回数と、Cと答える回数は(＊)
　⑥(B,C)でBと答える＝100回
　⑦(B,C)でCと答える＝100回

ここで、看守がAの問いに対してBと答えた回数は④と⑥だから300回
で、Aが処刑されるのは④の200回だから、>>1でAが処刑される確率は2/3。

恐らく、ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bwさんの作ったプログラムは(＊)の部分の処理の仕方がおかしい。

867:馬鹿専 ◆tr.t4dJfuU
06/02/21 15:22:34
３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、
１人は釈放されることになっている。

BとCについて。
両方死ぬ確率は1/3
片方が死ぬ確率は2/3

BとCのうち、死ぬ方を明かしたとき、
その相棒は1/3の確率で死ぬことになる。

よってAは1-1/3で2/3の確率で死ぬ。

868:馬鹿専 ◆tr.t4dJfuU
06/02/21 15:26:32
>>866
>恐らく、ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bwさんの作ったプログラムは(＊)の部分の処理の仕方がおかしい。

あいつは日本語も不自由だし
頭もおかしい。

869:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 15:41:52
>>861
>>862
>>865

ちょっと今日は考える時間をとるのが難しそうなので、返事はお待ち下さい。
必ずレスします。

>>863
釣りじゃなくて素です。

なんだか私に対して頭がいいだの悪いだの勝手なイメージを持たれている方が
いますが、はっきりいって頭はよくないですよ？
高校時代の数学の成績は恐らく貴方達より遥かに下です。

だからといって、納得できてもなお主張を曲げないだとか、納得できないのに
「数学のできる奴が言うから分かったことにしよう」なんてことはしません。

>>865
お前がウゼーんだよ。理詰めで納得させてみろやゴルァ！

870:ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 15:44:30
>>869

>>865さんすみません。
ゴルァは>>864 に対してです。申し訳ありません。

携帯からなんでミスりました。

871:１３２人目の素数さん
06/02/21 15:47:22
なかなか納得なされないようなので実際にやってみる（場合によっては極端論をつかって）
のが一番早いと思います

だから簡単に試せるいい例が出ればいいのではないかと思います

872:１３２人目の素数さん
06/02/21 16:01:19
Wikipedia項目ﾘﾝｸ
ｿｻﾓﾝさんにはここの熟読を勧める

873:１３２人目の素数さん
06/02/21 16:08:44
俺も納得がいくのに時間がかかった。1/2におもえるのはやはり錯覚。
囚人1000人、１人が恩赦、処刑予定の998人を聞くというように数を増やすと
錯覚がさめて来る。

874:１３２人目の素数さん
06/02/21 16:12:58
納得できる知能がない動物に
＞理詰めで納得させてみろやゴルァ！
とか言われてもなぁ汗

875:１３２人目の素数さん
06/02/21 16:33:59
>>873
ｿﾓｻﾝはその場合でも1/2になると頑なに思ってらっしゃる

876:１３２人目の素数さん
06/02/21 16:40:44
>>871
実際にやってみたのが、>>845なんだろｗ？

同程度に起こりうる３通りのパターンから１通りの可能性がなくなっただけ、という状況であるとこの問題を捉えてりゃ、そういう十分でない前提の下でのシミュレーションになるから意味ないよねぇ。

877:ｿﾓｻﾝ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 17:14:19
おかげさまで自己解決できました。
確率は減っていません。

>>861,862,865
親身につきあって下さった方に感謝します。

間違いの根源を追求してみた所、このように錯覚していたようです。

↓
3個のクジA、B、Cの内、2個までがハズれ、1個は当たることになっている。
Aにしようと思った人がクジ屋の親父に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも1個はハズれるわけだから、どちらがハズれるか
教えてくれないか?」すると親父はこう答えた。「Bはハズれだよ。」
Aにしようと思った人は少しホッとした。自分がハズれる確率が2/3≒66.6%
から1/2=50%に減ったと思ったからだ。親父はウソをつかないものとして、
本当にこの人がハズれる確率は減ったのだろうか?

878:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:17:20
・・・。

879:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:19:37
>>871
>なかなか納得なされないようなので実際にやってみる（場合によっては極端論をつかって）
>のが一番早いと思います

実際にやって死んでもらいたい。

880:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:21:25
>>877

おまえ本当に馬鹿だな。
日本語が不自由。
だからコテなんかやってるんだろうけど。
社会復帰しろ

881:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:22:52
>>879
禿しくﾜﾛﾀ

882:ｿﾓｻﾝ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 17:23:05
>>874
納得させられる知能がない動物だったということですね。

納得する知能がないなんてのは説明できない人間の言い訳です。

883:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:24:53
>>882
納得する知能がないなんてのは想定外です

884:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:26:32
ｿﾓｻﾝが釣りじゃなかったという事実に一番驚いた

885:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:26:56
>>882
いろんなスレで馬鹿さらしてるみたいだけど。
コテやめたら？
それともそのコテは馬鹿の勲章？

886:ｿﾓｻﾝ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 17:33:05
>>880
日本語が不自由かどうかは数学とは関係ない。

また、馬鹿であることは否定しないが、最終的には理解できたわけだ。
数学って学問は理詰めで考える力さえあれば馬鹿でもいずれできるもんだよ。

中には、馬鹿には一生理解出来ないなんて決め付けてる大馬鹿もいるがな。

887:ｿﾓｻﾝ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 17:34:40
>>883
知能がなくて自己解決するかよ…

888:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:37:19
>>886
そんな事はどうでも良い。
お前が馬鹿だからみんな疲れる。
お前の理解が遅いのは自分で考える範囲が狭いからだ。
馬鹿だと自覚してるなら人の10倍考えてから書き込め。
考える前に書き込んでるようじゃ一生馬鹿はなおらないぞ。

馬鹿はなぜ馬鹿なのか、それは考えないからだ。
自分が考えてない事に気づいていないからだ。
考えてると勘違いしてるようだが、ただおねだりしてるだけ。
答えを教わってるだけだよ。
阿呆。

889:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:38:31
>>877
錯角していた、とした>>877の問題では確率は1/2に減っていて、>>1の問題では2/3のままで減ってない、と読めるけど、そういうことなの？

890:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:39:55
>>887
自己解決もなにも何レス貰ったんだ。
答えと考え方貰っといて自己解決とは電波だ

そもそも>877は意味不明
どこをどう錯覚していたのか、
理解不能。
あの阿呆以外にわかる奴がいたらそいつも受信してる。

891:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:40:41
>>889
ばかだからそう思ってるかもしれない。
でもそれじゃ恥の上塗り。
彼奴はもっと考えた方が良いと思うね。

892:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:41:46
>>889
まあ>>877の問題では聞いたあとでＡとＣのどちらか選べるから1/2にはなるわな

893:ｿﾓｻﾝ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 17:43:21
>>889
その通り。
>>1 との違いは A と C を自ら選べるか否か。

894:ｿﾓｻﾝ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 17:45:05
>>877
を2/3だと言ってる奴は俺を叩く資格ねーな。

阿呆ども。

895:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:45:53
>>893
それでAを選んじゃったら2/3の確率で外れることも分かってるよね

896:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:46:50
>>893
そういうことなのね。それじゃ全然わかってないのと一緒で叩かれても仕方ないよ…。
A と C を自ら選べるから、当然Cを選んだ方が確率的には得だよね、その問題も。

897:ｿﾓｻﾝ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 17:48:07
>>895
はい、理解していますよ。
だから>>877のように書いたんです。

898:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:51:40
>>897
>はい、理解していますよ。

なんでそう勘違いしてて1/2とか言ってたんだよ！！！！www

899:１３２人目の素数さん
06/02/21 17:59:49
>>897
一応いっとくが
>>1と>>877は同じことだぞ？

900:１３２人目の素数さん
06/02/21 18:04:09
>>897
>>877でAよりCの方が当たる確率が高いにも関わらず、AとCをコインでも振ってランダムに選ぶときは1/2、ってことを言ってるんだろうか？

すなわち、当たる確率が2/3のものと1/3のものを、それぞれ確率1/2で選ぶ状況を考えてるんだろうか？

だとしたら、>>877はそうは読めないよ。>>899の言うとおり>>1と同じにしか読めない。

901:ｿﾓｻﾝ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 18:04:20
>>899
聞いた後にCに乗り換えられるのにですか？

それは興味あります。もしそうなら勘違いに気付いたとは言えませんので。

902:１３２人目の素数さん
06/02/21 18:09:46
>>900
>だとしたら、>>877はそうは読めないよ。>>899の言うとおり>>1と同じにしか読めない。

一生懸命考えた言い訳をつつかない方が良い。

903:１３２人目の素数さん
06/02/21 18:12:00
>>901
乗り換えられるということは変わったが
決して50パーセントにはならない

904:１３２人目の素数さん
06/02/21 18:13:20
>>886
> 日本語が不自由かどうかは数学とは関係ない。

大ありだ馬鹿者！

> 数学って学問は理詰めで考える力さえあれば馬鹿でもいずれできるもんだよ。

考える力のないものを馬鹿という。

905:１３２人目の素数さん
06/02/21 18:15:09
ｿﾓｻﾝは年いくつだ？
社会人とか言ってたけど典型的な使えない奴
職場で嫌われてない？

906:１３２人目の素数さん
06/02/21 18:19:15
>>742,746,747,758,746,767,768,779,793,795

とりあえず言い訳はもう良い
馬鹿は素直に死んでくれ

907:１３２人目の素数さん
06/02/21 18:24:52
どうみても1/2と主張してるように見えるけど。
逆に>>877と勘違いしてそれなら
多分回路が切れてると思う。

よって言い訳を捏造した確率　1　がわかる。
問題は知能が0だったせいで言い訳が不完全だったこと。

908:１３２人目の素数さん
06/02/21 18:25:31
ｿﾓｻﾝ馬鹿伝説
>>1-1000

909:１３２人目の素数さん
06/02/21 18:45:55
1/2で正しげな問題にしといてやる。

X,Y,Z：くじ。どれか一つがあたり。
A君,B君,C君：くじを引く人。
D君：くじ作成者。X,Y,Zのどれが当たりか知ってる。
俺：傍観者

俺「なぁD君、YかZの少なくともどちらかは外れでしょ？YとZのうち外れくじをこっそり教えてよ。」
D君「Yは外れだよ。」
俺「ふーん。」
ここでまずA君がYを選んだ。
俺「お、A君が外れを引いたぞ、かわいそうに。これで今のところB君もC君も当たる確率は1/2になったな」

俺の推論は正しい？

910:１３２人目の素数さん
06/02/21 18:48:59
>>909
>俺の推論は正しい？

YES sir!!!!

911:１３２人目の素数さん
06/02/21 18:54:22
３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、
１人は釈放されることになっている。

Aは看守に尋ねた。
「処刑されるやつをまず一人だけ教えてくれないか？」

すると看守はこう答えた。
「じゃあ前菜はＢにしようか」

ﾌﾞﾘｯ！（看守はうんこをチビリながら手刀を一閃させた）

Bの首が胴体からはなれた、正確にはBは処刑された。

Aは少しホッとした。
自分が処刑される確率が２／３≒６６．６％から１／２＝５０％に
減ったからだ。

看守はウソをつかないから、
本当にAが処刑される確率は減ったよ。

912:１３２人目の素数さん
06/02/21 19:01:33
>>824
彼は日本の教育システムの弊害そのものだよ

913:ｿﾓｻﾝ ◆zVktpwq0Bw
06/02/21 19:03:10
素直に書き込んでいるだけで何故「言い訳」になるのか理解に苦しむのだが。
まあこういう状況では一字一句が「言い訳」だの「馬鹿」だのいうイメージで
捉らえられているんだろうな。そういうことならば議論の余地はないので
ご要望通り氏なせていただきます。

914:１３２人目の素数さん
06/02/21 19:11:16
>>913
死ぬな
それより現実を見つめろ
目をそらすな

915:１３２人目の素数さん
06/02/21 19:30:06
>877 ちなみにその問題ではCに乗り換えればはずれる確率は1/3になる。
いずれにしても1/2にはならないが…。
ソモサンは、よほど自信があるとき以外は
数学板では
コテハンは、やめといたほうがいいよ。
コテハンで答えを間違えると
みっともないからね。
よく考えて100%の自信を持った時点でレスすればいい。
と、自分のことは棚に上げて言ってみた。

916:１３２人目の素数さん
06/02/21 19:32:09
>>915
お前誰だよｗ

正直コテハンはほとんどうざいな
特に馬鹿なコテハンは

917:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/02/21 19:39:13
talk:>>913 「言い訳」であるという言い分は常に正しいのだよ。それだけ。

918:１３２人目の素数さん
06/02/21 19:44:13
スレが爆発的にのびてる

919:１３２人目の素数さん
06/02/21 20:02:55
これがつりの力だというものだよ

920:１３２人目の素数さん
06/02/21 20:04:54
でも、あれだな。
ソモサンばかり責められてるが、
過去レスを読んでみたら、
ほかにも結構、1/2に減ると答えてた奴らがいるなあ。
2chも結構バカが多いんだな。

921:１３２人目の素数さん
06/02/21 20:05:36
馬鹿コテに釣りは無理

922:１３２人目の素数さん
06/02/21 20:07:30
>>920
>ソモサンばかり責められてるが、

それだけウザいってこと。
コテの宿命だろ

923:１３２人目の素数さん
06/02/21 20:10:01
最初間違えてしまうのはしょうがないことだ

924:１３２人目の素数さん
06/02/21 20:13:04
これは数学の問題というより頭の体操だからしょうがないかもね。
数式をいくら詰め込んでも関係ないから。
素の知能が必要だからなぁ。

しょうがない。

925:１３２人目の素数さん
06/02/21 20:13:42
>>917
それに気がつかないから叩かれてるんだと思うよ。

926:１３２人目の素数さん
06/02/21 20:27:31
いやいや、間違いつつも悩んでるならいいよ。
間違いなく1/2に減る、とか自信を持って断言してた奴らも多い。
ニーチェいわく
｢確信は嘘つきよりも恐るべき真理の敵である｣
｢確信｣｢断言｣はあくまでも慎重に、ということだな。
なんでも断定的にものを言う奴にろくな奴はいない。あ、いけね。これは断言だ。なんでも断定的にものを言う奴にろくな奴はいない、と思う。

927:１３２人目の素数さん
06/02/21 20:28:42
コテが叩かれるのは自然の摂理だけど
馬鹿がいなかったらスレの存在意義ないわな

928:１３２人目の素数さん
06/02/21 20:48:34
もうすぐ1000だからいいじゃないか
>>926
勘違いは誰にもあることさ

929:１３２人目の素数さん
06/02/21 22:41:37
結論が出てる問題を延々よくやるね。
元は漏れが振ったネタだけどね。

930:１３２人目の素数さん
06/02/21 23:25:46
1？

931:１３２人目の素数さん
06/02/21 23:29:05
>>929
どんな馬鹿にも納得させたいんだよ

932:１３２人目の素数さん
06/02/21 23:33:31
誰かが納得してもまた納得できない奴が来る
そいつらに延々説明するスレです

933:１３２人目の素数さん
06/02/21 23:48:52
全部他人のせいにする奴にもねｗ

934:１３２人目の素数さん
06/02/22 00:00:30
>>933

w

935:１３２人目の素数さん
06/02/22 00:17:27
確認になるんだが
「Bは処刑されるよ」って言われた時点で
Aが釈放される確率は1/3で
Bが釈放される確率は2/3になった
であってるよね？

936:１３２人目の素数さん
06/02/22 00:20:12
９３５
訂正
B→C

937:１３２人目の素数さん
06/02/22 00:20:24
下はＣの間違いかな
両方1/3じゃねーの？

938:１３２人目の素数さん
06/02/22 00:30:42
残りの1/3は仲居がちょろまかしたんだな

939:１３２人目の素数さん
06/02/22 00:46:43
観測地点が言われた時点なら条件付確率なので
双方1/2だろう

とか物理用語の変な使い方してみたりする

940:１３２人目の素数さん
06/02/22 00:51:18
>>939

釣りか？

941:１３２人目の素数さん
06/02/26 22:30:48
だからさぁ、
仮に100000000人が一人ずつ宝くじ持っててその中に１つだけ当たりがあるとするよ。
ある人Ａが、宝くじ業者に「自分以外の99999999人の中で少なくとも99999998人はハズレなわけだから、ハズレの99999998人を教えて」と言って残り二人になったときに、Ａが当たる確率１／２になるか？なるわけねぇだろﾊﾞｰｶ(笑)

942:１３２人目の素数さん
06/02/26 23:23:41
これが基地外の見本だな

なぁ？
>>943

943:１３２人目の素数さん
06/02/26 23:28:46
そりゃさんざんガイシュツのことを5日近く放置されたスレで得意げに言ってるのはちょっと痛いけど

944:１３２人目の素数さん
06/02/26 23:33:15
余り弄るのも可哀想だな...

945:１３２人目の素数さん
06/03/02 19:03:35
999

946:１３２人目の素数さん
06/03/06 16:20:53
未だにこれがよく分かりません

947:１３２人目の素数さん
06/03/06 18:18:06
このスレのレスを全部読んでも、なおわからないならあきらめなさい。

948:１３２人目の素数さん
06/03/07 13:52:52
誰か教えてください

949:１３２人目の素数さん
06/03/07 16:20:53
☑誰も教えない

950:１３２人目の素数さん
06/03/07 16:42:26
　処刑看守答え
①ＡＢ　　Ａ
②ＡＢＢ
③ＡＣＡ
④ＡＣＣ
⑤ＢＣＢ
⑥ＢＣＣ

上の6パターンのうち、①③④⑥の場合はＢと答えてないので除外してよい。
…としたいところだが、よく考えると①の場合でも看守はＢと答えざるを得ない。
つまり考慮するのは

　処刑看守答え
①ＡＢ　　Ｂ
②ＡＢＢ
⑤ＢＣＢ

の3パターン。よってＡが処刑される確率は2/3。

951:AGER
06/03/19 11:53:11
test

952:１３２人目の素数さん
06/03/19 12:12:33
Aは看守に尋ねた。「B、Cの内どちらが処刑されるか教えてくれないか？」
すると看守はこう答えた。「Ｂは処刑されるよ。」
Aは少しホッとした。
自分が処刑される確率が２／３≒６６．６％から１／２＝５０％に
減ったと思ったからだ。

＞＞Ａはばかだから・・・・自分が処刑されるかどうかは除外して聞いていることに
気づいていない・・・典型的なＢＳＥの初期症状です。

正しい問いかけは・・・
Aは看守に尋ねた。「B、Ａの内どちらが処刑されるか教えてくれないか？」
すると看守はこう答えた。「Ａは処刑されるよ。」
Aは少しホッとした。・・・

953:１３２人目の素数さん
06/03/19 12:19:48
さらに深読みすれば・・・

Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」
すると看守はこう答えた。
「Ｂは処刑されるよ。」
Aは少しホッとした。

つまりＣは処刑されないのだから・・・Ａは確実に処刑される？？？

Ｂ，Ｃのうちどちらかまたは両方が処刑されるから、処刑されるほうの名前をひとつ聞いても
情報量は変わらない・・・Ａは処刑されるほうを聴いているから、看守は処刑されないほうの名前を言わなかった。
・・・

ただしいい問いは
「B、Cの内、少なくとも１人はかならず処刑されるわけだから、
どちらでも処刑される名前をひとつ教えてくれないか？」

954:１３２人目の素数さん
06/03/19 13:19:14
処刑はすでに規定事項だから、変わらない。

955:１３２人目の素数さん
06/03/24 00:26:40
・最初から死ぬ確立は５０パーセントだった。

・「Ｂは」ってことは「Ｃは」死なない。→自分になった。

956:１３２人目の素数さん
06/03/24 02:10:30
もう死んでいた。

957:１３２人目の素数さん
06/03/26 15:12:34
*

958:１３２人目の素数さん
06/03/31 16:14:04
2人まで処刑ということは1人処刑で1人釈放そして、一人死刑回避いうこともありえるのか？

959:１３２人目の素数さん
06/04/05 08:36:50
1:１ :02/12/22 16:05
３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、
１人は釈放されることになっている。

Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

すると看守はこう答えた。
「お前は処刑されるよ。」

Aは少しホッとした。
自分が処刑される確率が２／３≒６６．６％から１／１＝１００％に増えたと思ったからだ。これでもう夜うなされながら寝ないですむね！

960:１３２人目の素数さん
06/04/05 16:05:01
三年百四日。

961:１３２人目の素数さん
06/04/05 19:27:39
３人の囚人A、B、Cの内、1人処刑され、
2人は釈放されることになっている。

Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも1人は釈放されるわけだから、
どちらが釈放されるか教えてくれないか？」

すると看守は後ろを向いて
「どちらにしようかな天の神様の言うとおり・・・」と小声でつぶやいた

Aは悟った
自分が処刑される確率が１／３≒３３．３％から１／１＝１００％になったことを・・・
　　　　糸冬　　　　了　　

962:962
06/04/05 21:46:02
√9=6/2

963:963
06/04/05 22:18:23
9-6=3

964:964
06/04/05 22:20:00
√9=6/√4

965:１３２人目の素数さん
06/04/13 22:07:44
黒四ダムと書くんだよこの馬鹿

966:１３２人目の素数さん
06/04/16 00:50:02

967:１３２人目の素数さん
06/04/23 15:44:29
age

968:１３２人目の素数さん
06/05/06 21:35:29
age

969:１３２人目の素数さん
06/05/13 22:03:15
230

970:１３２人目の素数さん
06/05/26 13:15:49
220

971:１３２人目の素数さん
06/06/16 00:51:56
434

972:１３２人目の素数さん
06/07/14 21:05:00
三年二百四日五時間。

973:１３２人目の素数さん
06/07/16 08:23:23
ふむ。
B,Cのすくなくともどちらかが死ぬことは間違いないので
Bが死ぬという発言はAが死ぬ確率に影響しない。
…ということかな。

Aが「AとBどっちが死ぬ？」って聞いて看守が「Bは死ぬ」と言うと
Aの死ぬ確率が1/3に減ると言うことか。

おもろいな、と思ったけどだいぶイメージできてきたので
当たり前のように思えてきた。

974:１３２人目の素数さん
06/07/16 09:44:39
>>973
>B,Cのすくなくともどちらかが死ぬことは間違いないので
>Bが死ぬという発言はAが死ぬ確率に影響しない。
>…ということかな。

例えば、BとCが処刑される場合、看守は必ずBと言う事にしていたのであれば、Aが死ぬ確率は減るよ。

975:１３２人目の素数さん
06/07/16 10:02:04
２人を殺してしまえば、３人目は助かるんじゃないか？
処刑は２人までだから

976:１３２人目の素数さん
06/07/16 17:53:42
看守が｢Ｂは処刑されるよ｣と言う確率…１/２
Ａが処刑され、かつ看守が｢Ｂは処刑されるよ｣と言う確率(すなわちＡとＢの２人が処刑される確率)…１/３
ゆえに看守が｢Ｂは処刑されるよ｣と言った場合に、Ａが処刑される確率は(１/３)/(１/２)=２/３
要するに看守の答えを聞く前と後では確率は何ら変わらない。
当然と言えば当然だが。
この問題で確率が１/２にアップすると答える人間は超単細胞！
もっと頭を使おうよ、頭を。

977:１３２人目の素数さん
06/07/16 18:41:25
>>976の
＞この問題で確率が１/２にアップすると答える人間は超単細胞！
アップをダウンに訂正、スマソ

978:１３２人目の素数さん
06/07/16 20:15:08
書き間違うなんて超単細胞だな

ごめん冗談だよ

979:１３２人目の素数さん
06/07/16 21:33:23
>超単細胞
とは多細胞という意味か

980:１３２人目の素数さん
06/07/16 22:44:21
>>976
>この問題で確率が１/２にアップすると答える人間は超単細胞！

は？
看守には数学なんか関係ない。
後二人いるけど誰殺そう？
って思ったらもう1/2だろ？

いつ誰がどのようにどういうシステムで処刑される者を決定するのか明示されていないときにどう考える？

看守以外の人が決めるのなら、即答で看守が答えたのなら確率は変わらないけど。
看守が決めるのならAは馬鹿をごまかして1/6の生存確立をだまし取れることになる。

981:１３２人目の素数さん
06/07/17 01:16:43
看守が、これから、処刑される2人を決める、なおかつまずA以外でひとり処刑される者を選び、その後もうひとり処刑される者を選ぶというのならば、
看守が｢ひとり目はBだ｣と言った時、その時点でのAが処刑される確率は1/2であるが、
この問題を普通に読めば、処刑される2人は既に決まっている。(ランダムもしくは罪の重さにより)
そしてAが看守に、自分以外で処刑される者の名前をひとり教えてくれと頼んだ。
看守は答えた。
｢Bは処刑されるよ｣
この答えを聞いた時点でのAが処刑される確率は、答えを聞く前同様、どう計算しても2/3。(当然)
一見1/2に見えるが、この場合、看守の答えを聞く前と後で確率が変わるはずがない。
実際、計算するとやはり
(1/3)/(1/2)=2/3となる。至極当然！

982:１３２人目の素数さん
06/07/17 15:35:26
自分の命がかかってるときにこの問題を普通に読むととか悠長な事は言えない。
よってAは前向き志向のいい奴だと言う事は明白である。

983:１３２人目の素数さん
06/07/17 16:12:40
３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、
１人は釈放されることになっている。

Aは看守に尋ねた。
「Ａ、Ｂの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

すると看守はこう答えた。
「Ｂは処刑されるよ。」

この話を盗み聞きしていたＣは少しホッとした
自分が処刑される確率が２／３≒６６．６％から１／２＝５０％に
減ったと思ったからだ。

看守はウソをついていないとして、
Ｃが処刑される確率は本当に減ったのだろうか？

984:１３２人目の素数さん
06/07/17 16:34:52
君たちさあ、確率を論ずるときに、時間の流れを無視しちゃいけないよ。
確率が２／３だの１／２だのとバカバカしい。
看守に尋ねた後に処刑者を選びなおすわけじゃないんだから。
確率は確かに１／２になるけど、自分が処刑されるかどうかの決定事項が
変更になるわけではない。

もっと突っ込もうか。
Aが看守に
「A、Bの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」
と聞き、もし看守が
「Aは処刑されるよ。」
と答えたら、それでもAが処刑される確率は２／３のままなのか？

985:１３２人目の素数さん
06/07/17 17:17:25
>>984
>看守に尋ねた後に処刑者を選びなおすわけじゃないんだから。

どこに書いてある？？？

「３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、１人は釈放されることになっている。」

決まっているのは処刑される人数なのか？
それとも特定の二人なのか？

どこに書いてある？

馬鹿だから分かるのか？
楽しそうだな。

986:変人
06/07/17 17:39:57
本のパクリでしょ？この問題。
たしか、みうらなんとか
囚人にとっての確率が変動するだけで、客観的には、確率は変動しようはずが無い

987:１３２人目の素数さん
06/07/17 17:55:57
Bは処刑される　Cは処刑されない

なら単純にAが処刑される確率100%じゃねぇの？

988:１３２人目の素数さん
06/07/17 19:03:05
>>984
Aが

「A,Bの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

と質問して、Bと看守が答えた場合は1/2。

「B,Cの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

と質問して、Bと看守が答えた場合は2/3。

989:１３２人目の素数さん
06/07/17 20:29:21
>>988
＞Aが
「A,Bの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」
と質問して、Bと看守が答えた場合は1/2。

というのは間違いだよ。正解は1/3。

整理しよう。
>1の場合、Aが処刑される確率…2/3
Bが処刑される確率…1(すなわち100%)
Cが処刑される確率…1/3これを理解できないようでは数学科学生の名が泣く。

990:１３２人目の素数さん
06/07/17 22:26:55
>>989数学科に入りたい高校生ですが理解できません

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