３囚人問題 - 暇つぶし2ch

３囚人問題 at MATH

384:１３２人目の素数さん
04/03/10 09:07
>>383
この問題でも、箱の中にしまわれたカードは、抜き出された１２枚のダイヤ以外のどれかであることは間違いありません。つまり、５２枚から１２枚のダイヤを除いた４０枚のカードのうちのどれかです。

そして、４０枚の中で、ダイヤのカードはまだ１枚あります。よって、一枚目のトランプがダイヤのカードである確率は１／４０です。これが正解です。

もしも、よく見て選ぶダイヤの枚数を３枚から１３枚に増やした場合、最初の一枚がダイヤである確率が０になることは言うまでもないでしょう。

よく、ポーカーなどで、自分にいい手がきたとき（たとえばダイヤばかり揃ったとき）、同時に相手にもいい手が行く確率は小さいだろうと思って強気に出る人がいますが、これは間違いです。
この例では、自分にダイヤばかりが揃ったということは、むしろ相手にダイヤ以外のカードが揃う確率が上がったことを意味します。

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