★東大入試作問者にな ..
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963:１３２人目の素数さん 04/11/03 18:00:51 >>958 収束だけだったら高校生でもできるぞ。 n≧4で2^n＜n!なる不等式を証明してやればいい。 964:１３２人目の素数さん 04/11/03 18:16:08 左辺＜1+1+1/2+1/6+1/24+1/(24・5)+1/(24・5^2)+1/(24・5^3)+・・・ =2+(53/96) ＜2.75 965:１３２人目の素数さん 04/11/03 21:00:10 >>957 n!>n(n-1)[*]に注意すれば、十分後から[*]を使って評価すれば終りじゃないの？ 十分後、が1000とか10000だったら考える必要があるけど 966:１３２人目の素数さん 04/11/03 21:00:43 あ、解決済みだ 967:１３２人目の素数さん 04/11/03 22:03:22 >>963 だから上に有界と単調増加だけでは、高校では収束の証明にならないんだっちゅうの。 968:１３２人目の素数さん 04/11/03 22:04:49 >>967 確かに厳密に言えばそうだけど、慣習として収束値の存在を示す やり方にこれがあることは事実でしょ。 実際には……実数の連続性なり何なりを使うことになるんだけど……
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