★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第三問

★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第三問 at MATH

936:１３２人目の素数さん
04/11/02 00:39:26
>>931
たぶんA={1,2,3,4,5,6}をμ({1})=μ({2})=μ({3})=μ({4})=μ({5})=μ({6})=1/6
なる測度で(A,μ)を測度空間とみなしてそのコピーを可算個容易して
(An,μn)としたときX=(ΠAn,Πμn)を積測度としてそれが確率測度になるからその
測度空間上で関数a(n)=(第n成分を取り出す関数)をとるとき
関数Σ[k=1,∞] (a(k)-1)/6^kが可測関数であることを示して
その期待値をもとめろってんじゃないのかな？なんとなくa(k)/6^kが可測で
Σ[k=1,K] (a(k)-1)/6^kが一様に可積分だからなんとなく当たり前のような気もするけど。

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