★東大入試作問者にな ..
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866:１３２人目の素数さん 04/10/26 21:50:53 >>865 すばらしい。完全に解決。 g(ai)h(ai)=1からg(ai)、h(ai)ともにZ[i]の単元かつ互いに逆元、 さらに共に(偶数次の項しかないので)実数なので (g(ai),h(ai))=(1,1) or (-1,-1)しかゆるされないんだね。 867:１３２人目の素数さん 04/10/26 21:58:10 だから >>859 で略解と断った上に >>862 でも警告したのに。 まだ分かっていないようだな。偶数次の項も奇数次の項もありうる。 868:１３２人目の素数さん 04/10/26 22:01:55 >>867 ああ、そうか。奇関数じゃないっていってるだけで偶関数っていってるわけじゃないのか。 でももういいや。後は自分でできそうだから。 869:１３２人目の素数さん 04/10/26 22:06:03 >>851 申し訳ない。三角形ＡＢＣ→三角形ＯＡＢ Ｏを原点とするxy平面に Ａ（0,3^(n+1)） B(3^(n+1),3^n) （ｎは正の整数）がある。ただし、 ｘ座標 ｙ座標がともに整数である点を格子点という。 （１） 辺ＡＢ上の端点以外の格子点をＰとする。任意のＰに対して、線分ＯＰ上の端点以外 の格子点の個数ｋは ｋ＝3^m-1 (ｍは非負整数) とあらわされることを示せ。 （２）三角形ＯＡＢの内部の格子点Ｑのうち、次の条件をみたすものの個数を求めよ。 （条件） 直線ＯＱとＡＢの交点は格子点である。
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