★東大入試作問者にな ..
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816:132人目の素数さん 04/10/23 23:50:30 >>815 なる。 Σ[k=0,n] k*C[2n,k] = 2nΣ[k=1,n] C[2n-1,k-1] これおもいつかんかったよ。だいたいこの手の計算答えが簡単になるときは 瞬殺する方法あとからでてきていやんなるんだよな。まだまだ修行がたりん。 817:132人目の素数さん 04/10/24 02:34:50 簡単なのを一題 二つの自然数m,nに対し[m,n]はmとnの最小公倍数を表すものとする。 1≦a<b<c<dとして (1/[a,b])^2 + (1/[b,c])^2 + (1/[c,d])^2 の最大値を求めよ。 818:132人目の素数さん 04/10/24 11:24:34 (a,b,c,d)=(1,2,3,4) 1/4+1/36+1/144=(36+4+1)/144=41/144 (a,b,c,d)=(1,2,4,8) 1/4+1/16+1/64=(16+4+1)/64=21/64 41/144<21/64 819:132人目の素数さん 04/10/24 13:20:20 >>809 指摘サンクス。 弓形の円周角をyとおくと、a->+0のときy->+0で、 a = √(2 - 2cos y) lim[y->+0]y/a = √2(lim[y->+0]y/(1 - cos y)) = 1 820:LettersOfLiberty 04/10/24 13:26:19 メールくれたら、解答送付してやる
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