★東大入試作問者にな ..
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809:１３２人目の素数さん 04/10/23 20:54:33 >>807 「弓形の円周角はa」じゃないよ。 810:１３２人目の素数さん 04/10/23 21:03:41 答えはあってるし、まあ良し 811:１３２人目の素数さん 04/10/23 21:11:36 よかないよ。 その誤差が結果に影響しないことを ちゃんと評価しなければ駄目駄目だ。 812:１３２人目の素数さん 04/10/23 22:40:30 >>808 訂正っす ×どうも(1/2)C[2n,n]みたい。以下証明。 ○どうも(1/2)nC[2n,n]みたい。以下証明。 ×∑[k=-n,n]|k|C[2n,n+k]=C[2n,n] ○∑[k=-n,n]|k|C[2n,n+k]=nC[2n,n] 813:１３２人目の素数さん 04/10/23 23:24:19 >>808 普通に計算した方がはやいような・・・ 814:１３２人目の素数さん 04/10/23 23:31:20 >>813 -((t+2+1/t)^n)'(1/(1-t))の原点の留数計算でやるって方法はあるんだけど あまりに味もそっけもないのでちょっと凝った方法をのせてみますた。 815:１３２人目の素数さん 04/10/23 23:46:09 >>814 留数計算とか知らんけど Σ[k=0,n] k*C[2n,n-k] =Σ[k=0,n] (n-k)*C[2n,k] =nΣ[k=0,n]C[2n,k] - Σ[k=0,n] k*C[2n,k] =nΣ[k=0,n]C[2n,k] - 2nΣ[k=1,n] C[2n-1,k-1] =n(2^(2n)+C[2n,n])/2 - 2n(2^(2n-1))/2 =n/2C[2n,n] でいいんじゃね？
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