★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第三問
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800:１３２人目の素数さん 04/10/23 09:20:37 >>795 ｐが有理数とすると ｐ＝ｊ/ｋ（ｊ，ｋは自然数）とおける． そのとき， ｊ/ｋ＝1+1/1!+1/2!+．．．+1/n!+a_n/(n+1)! 両辺を ｎ!倍すると （ｊ/ｋ）ｎ!＝（1+1/1!+1/2!+．．．+1/n!）ｎ!+a_n/(n+1) ｎ≧ｋ のとき （ｊ/ｋ）ｎ! は自然数． （1+1/1!+1/2!+．．．+1/n!）ｎ! は常に自然数で， ｎ+1≧3 のとき， 0＜a_n/(n+1)＜１ よって， ｎ≧max｛ｋ，2｝ のとき， a_n/(n+1)＝（ｊ/ｋ）ｎ!-（1+1/1!+1/2!+．．．+1/n!）ｎ! において，右辺は整数となるので矛盾． 801:800 04/10/23 09:22:33 >>792も同様にしてできる． 802:LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw 04/10/23 10:26:42 Re:>793 お前誰だよ？ 803:１３２人目の素数さん 04/10/23 11:54:42 ，．厨 804:１３２人目の素数さん 04/10/23 12:40:33 939 805:１３２人目の素数さん 04/10/23 18:20:18 半径1の円を長さaの弦で二つの弓形に分けたとき 面積が小さい方の弓形の面積をSとする。 lim[a→0]S/(a^3)の値を求めよ。
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