★東大入試作問者にな ..
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761:757 04/10/22 03:12:22 それは(1)にしよう。 (2)電卓の周りをn桁(n=9の倍数でない自然数)ずつ回るときに どう回っても和が一定であることを証明せよ。 例n=2 12+23+36+69+98+87+74+41=440 47+78+89+96+63+32+21+14=440 n=7 1236987+7412369+9874123+3698741=22222220 6321478+8963214+4789632+2147896=22222220 762:１３２人目の素数さん 04/10/22 03:18:04 >>761 ＞(2)電卓の周りをn桁(n=9の倍数でない自然数)ずつ回るときに nは8でわったあまりが1でない自然数じゃないの？ 763:761 04/10/22 04:01:36 失礼しますた。訂正します。 誤n=9の倍数でない自然数 正nは8でわったあまりが1でない自然数 764:東大教授 04/10/22 15:18:52 自然数ｎについて定義された関数ｆ（ｎ）＝［2005／ｎ］について、 ｆ（ｆ（ｎ））≠ｎ 満たす最小のｎを求めなさい。 ここで［ｘ］はｘを超えない最大の整数とする。 （2005年 第1問） 765:東大教授 04/10/22 15:23:56 方程式 x^2+y^2+z^2=（8m+7）4^n (n,mは自然数) を満たす自然数の組（ｘ、ｙ、ｚ）が存在しないことを示せ。 （2006年 第1問）
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