★東大入試作問者にな ..
[
2ch
|
▼Menu
]
■コピペモード
□
スレを通常表示
□
オプションモード
□このｽﾚｯﾄﾞのURL
■項目テキスト
67:１３２人目の素数さん 03/12/03 22:43 >>66 昔、だいすうの学コンで、似たようなのが出てた気がする。 68:１３２番目の素数さん 03/12/05 00:03 >>66 q=p^2 +1 69:１３２番目の素数さん 03/12/05 13:44 フィボナッチ数列A_n+2=A_n+1 + A_n（n=1,2,3・・・）において、 13の倍数をとる項はnが7の倍数のもののみであり、nが7の倍数の項は全て13の倍数であることを証明せよ。 D＊＊＊＊ 70:１３２人目の素数さん 03/12/05 15:38 >>69 A_1=A_2=1が抜けてるがまあいいとしよう。 とりあえず簡単だろ。C***くらいじゃね？ 以下解答。 数列A_nを13で割った余りをR_nとする。すると数列{R_n}は以下のように循環数列になる。 1,1,2,3,5,8,0,8,8,3,11,1,12,0,12,12,11,10,8,5,0,5,5,10,2,12,1,0, 1,1,2,3,… 1行目の28個の項において第7項、第14項、第21項、第28項はいずれも0であるから。 第7n項（n=1,2,…）はいずれも0である。すなわちR_7n=0であるからA_7nは13の倍数。 また、それ以外の項はR_nが0でないから13の倍数でない。 これが13じゃなくて37とかだったら書き出す気も失せるが、 高々169項での循環ならこっちの方が早いかと。 そういえば、このようにひたすら1の位だけを計算させる試験みたいのがあったな。
次ページ
最新レス表示
スレッドの検索
類似スレ一覧
話題のニュース
おまかせリスト
▼オプションを表示
レスジャンプ
mixiチェック！
Twitterに投稿
オプション
しおりを挟む
スレッドに書込
スレッドの一覧
暇つぶし2ch
5386日前に更新/248 KB
担当:undef