★東大入試作問者にな ..
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581:１３２人目の素数さん 04/10/07 21:03:52 >>579 bc(b+c)(2a+b+c)/((a+b+c)(b+c)(c+a)(a+b)) になった。 582:１３２人目の素数さん 04/10/07 23:21:47 >>579 全部取り出された順に順位をつけて、A1位、B2位、C3位という事象をA_123とする。他も同様。 Pr(A_123∪A_132∪A_231)=aがbに勝つ確率=C[a+b-1,b]/C[a+b,b]=b/(a+b) Pr(A_123∪A_132∪A_213)=aがcに勝つ確率=c/(a+b) Pr(A_123∪A_132∪A_213∪A_213)=aが少なくともどちらかに勝つ確率=(b+c)/(a+b+c) よって、 Pr(A_123∪A_132)=b/(a+b)+c/(a+b)-(b+c)/(a+b+c) =>>581 （でも約分汁） 583:１３２人目の素数さん 04/10/07 23:24:12 >>582 途中式、C[a+b-1,a]/C[a+b,a]に訂正。 584:１３２人目の素数さん 04/10/08 07:30:25 >>582 2つめはc/(a+c)だな。答えの真ん中の項も。 585:１３２人目の素数さん 04/10/08 08:09:03 xの三次方程式x^3+ax^2+bx-a+b=0 (a,bは整数) が整数解を持つなら、その整数解は-2か0であることを示せ。
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