★東大入試作問者にな ..
[
2ch
|
▼Menu
]
■コピペモード
□
スレを通常表示
□
オプションモード
□このｽﾚｯﾄﾞのURL
■項目テキスト
536:１３２人目の素数さん 04/09/15 01:23:37 >>395ではないが、>>395を誘導方式に変更してみた。 （１）、（２）はそれぞれ単独でもまずまず面白い問題かと。 （２）は漏れの頭の柔らかさでは高校範囲を逸脱する解等しか用意してないんだが…。 （１） 2n個の数値 x_1,x_2,…x_(2n)は次を満たすとする。 ・x_1+x_2+…+x_2n=0 ・任意のi=1,…,2nに対し、x_i=1 or x_i=-1 （すなわち、x_iは1がn個で-1がn個ってこと） 今、y_i（i=1,…,2n）を、 (x_i)×(x_i+x_(i+1)+…+x_(2n))>0のとき、y_i=1 それ以外の場合、y_i=0 と定義する。 このとき、y_1+y_2+…+y_n=nであることを示せ。 （２） Σ[k=1〜n]C(2k,k)・C(2(n-k),n-k))=2^(2n)-C(2n,n)を示せ。 （CはCombination。C(n,m)=n!/(m!・(n-m)!)です。） （３） >>395の解が、>>432の結論の式となることを示せ。 537:１３２人目の素数さん 04/09/15 14:17:42 >>532 座標を入れてごりごり計算してみたが、それほど面倒ではなかった。 ポイントは a,b,c が奇数のとき、(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) が 16n-1 の形の整数になるということのようだ。
次ページ
最新レス表示
スレッドの検索
類似スレ一覧
話題のニュース
おまかせリスト
▼オプションを表示
レスジャンプ
mixiチェック！
Twitterに投稿
オプション
しおりを挟む
スレッドに書込
スレッドの一覧
暇つぶし2ch
5390日前に更新/248 KB
担当:undef